D04隋唐總部

近世眉山程公説作《春秋分記》，其言曰：「元凱《長曆》改易閏餘以求合《左傳》，故閏月相距近則十餘月，遠或七十餘月，誤可知也。諸曆惟《大衍》最密，故今專以其法推算。」春秋時曆閏法多差日食三十六，而朔差者半。此非《春秋》之誤，乃周曆之誤。愚謂程公説譏元凱《三統曆》法之誤是也，至其用《大衍曆》法之誤則不自知...

漢以前爲曆者，必有璣衡以自驗跡。其後雖有璣衡而不爲曆作，爲曆者亦不復以器自考氣朔星緯皆莫能知其必當之數。至唐僧一行改《大衍曆法》，始復用渾儀參實，故其術所得比諸家爲多。

紹興初，命太史局試補，併募草澤人。淳熙元年春，聚局生子弟試曆算《崇天》《宣明》《大衍曆》三經取其通習者。

《長曆》考《春秋》日月失，三十六日朔三晦二，其《經》《傳》上下所書日月有可證據者，明是史文差繆；日食不入限者，四頻月食者二。《大衍曆》失一百二十六日朔三；日食不入限十七：先一月者六，先二月者二，先三月者一，先五月者一，後一月者六，閏月一；頻月食者二。杜氏據《左氏傳》屢譏周曆失閏，是以《長曆》第前卻閏...

唐一行作《大衍曆》，當時以爲密矣。以今觀之，猶自甚疏。蓋歲淺則差少，未覺；久而積差漸多，不容不改。要當隨時測驗，以求天數之真。 又晉宋而後雖立歲差之術，時或議論不定。李淳風猶自執説無差，謂「冬至常躔鬥十三度」。至一行作《大衍曆》而後論定，以後必立歲差。歲差之法雖立，然差數歲歲如一，於前加後減之法猶自...

古者推步七政，多求其總會於甲子。順算逆考上下數千萬年，然諸曆履端，歸餘各有遠近，多寡難見，此是彼非。李淳風在唐太宗時，官爲太史令，能豫知武氏有天下，可謂精於術數矣。然所造《麟德曆》，乃爲僧一行所非。《麟德》術疏，他且未論，但日行之道，歲歲有差，漢晉以來已有其説。淳風乃謂「冬至太陽常在鬥十三度，萬古不...

自春秋獻公以來，凡二千一百六十餘年，用《大衍》《宣明》《紀元》《統天》《大明》《授時》六曆推算冬至，凡四十九事。《大衍曆》合者三十二不合者十七；《宣明曆》合者二十六，不合者二十三；《紀元曆》合者三十五，不合者十四；《統天曆》合者三十八，不合者十一；《大明曆》合者三十四，不合者十五；《授時曆》合者三十...

古人立法，簡而未密，初用平朔，一大一小，故日食有在朔二，月食有在望前後者。漢張衡以月行遲疾，分爲九道；宋何承天以日行盈縮，推定小餘；故月有三大二小。隋劉孝孫、劉焯欲遵用其法，時議排抵，以爲迂怪，卒不能行。唐傅仁均始採用之，至貞觀十九年九月後，四月頻大，復用平朔。訖麟德元年，始用李淳風《甲子元曆》，定...

〔恭懿〕《合朔議》曰：日行歷四時一周，謂之一歲；月逾一周，復與日合，謂之一月；言一月之始，日月相合，故謂合朔。自秦廢曆紀，漢太初止用平朔法，大小相間，或有二大者，故日食多在晦日或二日測驗時刻亦鮮中。宋何承天測驗四十餘年，進《元嘉曆》，始以月行遲速定小餘以正朔望，使食必在朔，名定朔法，有三大二小，時以...

古今曆法疏密不同故爾。看來都只是不曾推得定，只是移來湊合天之運行，所以當年合得不差，明後年便差。元不曾推得天運定，只是旋將曆去合那天之行。不及則添些，過則減些以合之，所以一二年又差。如唐一行《大衍曆》，當時最謂精密，只一二年後便差。只有季通説得好：「當初造曆，便合併天運，所蹉之度都算在裏。幾年後蹉幾...

一行倚大衍之數，立推步之法。是一行求合於大衍者也，非大衍合一行之數也。大衍之數無窮，倚此數立此法，庶乎其有所據依，亦猶《太初》以律起曆之意也。一行《曆本議》曰：「『天數五，地數五，五位相得而各有合，所以成變化而行鬼神也』。」此《易.繫》之文，一行舉以爲議曆之本，蓋其意所主在乎「五位相得而各有合」之一...

看得古今治曆之家多矣，其最精者：漢洛下閎《太初曆》以鍾律，唐一行《大衍曆》以蓍策，元郭守敬《授時曆》以晷景，皆稱推驗之精。

歲差者，歲歲有差。假如今歲冬至日在箕三度，至明年冬至日仍在箕三度，其間已差秒忽矣。所以然者，天行與日行各自不同，其間自不能無過與不及。但所差甚微，須久久積算乃見。所以古曆有以四十年差一度者，失之過；有以百年差一度者，失之不及。惟《大衍曆》以八十三年，《紀元曆》以七十八年爲近。而又不若近時西學歲約一分...

唐曆《大衍》稍親，然開元甲子，當食不食。一行乃爲諛詞以自解，何如因差以求合乎？

故李淳風《麟德曆》復去歲差不用。直至玄宗開元某年，僧一行作《大衍曆》，乃始博徵廣証，以大暢厥旨。於是分天自爲天即周天十二次宮度其度終古不變.歲自爲歲即周歲十二中氣日躔所行天度.其度歲歲微移，曆代遵用。 又唐一行《大衍曆議》曰：「以恒氣注曆，以定氣算日月交食。」是則舊法，原知有定氣，但不以之注曆耳。譯...

古曆家惟隋劉焯《皇極曆》始用定氣，其曆未頒行。《大衍曆》以後諸家皆有推定氣之法，然一行之言曰：「凡推日月度及軌漏、交蝕依定氣，注曆依常氣。」則唐以後曆家必用恒氣注曆者，皆一行此言誤之也，何可復仍其誤乎？

《大衍》考古冬至謂：「劉宋元嘉十三年丙子歲，十一月甲戌日南至。」《大衍》與《皇極》《麟德》三曆皆得癸酉，各先一日，乃日度失行非三曆之差。今以《授時》考之，亦得癸酉。 又陳太建四年壬辰歲十一月丁卯景長，《大衍》《授時》皆得丙寅，是先一日。太建九年丁酉歲十一月壬辰景長，《大衍》《授時》皆得癸巳，是後一日...

太古聖人，體二氣之權輿，頤三才之物象，乃創紀以窮其數，畫卦以通其變，而紀有大衍之法，卦有推策之文，由是曆法生焉。殷人用九疇、五紀之書，《周禮》載馮相、保章之職，所以辨三辰之躔次，察九野之吉凶。歷代疇人，迭相傳授，蓋推步之成法，協用之舊章。暨秦氏焚書，遺文殘缺，漢興作者，師法多門，雖同徵鍾律之文，共演...