《格象新書》

天道左旋古人仰觀天象遂知夜久而星移鬥轉漸漸不同。昏暮東出者曉則西墜；昏暮不見者曉則東升。北天之星雖然旋轉未嘗入地四時皆見其徹夜在天然其旋轉有甚窄者。以衡管窺之衆星無有不轉，但有一星旋轉最密循環不出於管中名曰紐星者是也。古人以旋磨比天則磨臍比爲天之不動處，此即紐星旋轉之所名曰北極。亦猶車輪之軸辦瓜之攢頂也。復觀南天雖無徹夜見者，但比東西星宿旋轉則不甚遠。由是而推乃是南北俱各有極北極在地平之上南極在地平之下。今比北極爲瓜之聯蔓處南極爲瓜之有花處東西旋轉最廣之所比乎瓜之腰圍。北極傍雖然旋轉常在於天南極側近雖然旋轉不出於地如是則知地在天內天如鷄子地如中黃。然鷄子形不正圓古人非以天形相肖而比之但喻天包地外而已。以此觀之，天如蹴毬，內盛半毬之水，水上浮一木板比似人間地平板上雜置微細之物比如萬類。蹴毬雖圓轉不已板上之物俱不覺知。謂天體轉旋者，天非可見其體，因衆星出沒於東西，管轄於兩極，有常度無停機，遂即星所附麗，擬以爲天之體耳。 日至之景古者因見天暑而日高近北天寒而日低近南遂立表木以測其長短之景東西沒之時表景最長日正中天表景最短。若以四時驗之中晝之景漸短逐日不同。乃以中晝表景極短之日爲夏至中晝表景極長之日爲冬至。中晝之景所以短者蓋日近北而高所以長者蓋日近南而低。日高則行天必久而晝長晝長則人間陽氣積多而暑。日低則行天不久而晝短晝短則人間陽氣漸少而寒。此寒暑因日而變也。 歲序終始 古人以冬至爲第一日逐日記之。第三百六十六日中晝景復最長是爲次年冬至。數夏至亦然。故曰三百六旬有六日。二至未定時辰但以午景驗之似乎皆在午矣。雖雲三百六十六日爲一朞然第一日午中數至第三百六十六日午中只滿三百六十五日。比似初一日午中數至初六日午中又滿五日也。積二期滿七百三十日積三期滿一千九十五日積四期滿一千四百六十日。第一日爲第一冬至第三百六十六日爲第二冬至第七百三十一日爲第三冬至第一千九十六日爲第四冬至第一千四百六十一日爲第五冬至。五次冬至只得四期滿一千四百六十日。然古人於第一千四百六十一日測午景尚未極長第一千四百六十二日纔是冬至。如此則四朞之日滿一千四百六十一每年三百六十五日有餘。積四年之餘總多一日。一日十二時四分之則每年有三時爲餘數古人謂三百六十五日四分日之一蓋將一日分與四年爲餘數每年得四分之也。一日既作四分則當定二至之時辰。然二至時辰難必其的當酌量擬度以定之耳。【略】 天周歲終 古人仰觀天象見衆星昏曉出沒乃知天體每日運轉一周。然衆星昏見四時漸漸不同。唐虞之時日永則心宿當南方正午之位。心宿三星中赤者名曰大火故曰「日永星火」。日短則昴宿當午位。春中則張翼之類當午位。南方七宿配朱雀故曰「日中星鳥」。中秋則虛宿當午位歲歲皆然。古人因見四時昏曉之中星不同，乃知太陽所躔漸異。歲終而中星復舊是太陽亦復舊而行天一周矣。每年三百六十五日餘四之一故亦以周天分爲三百六十五度餘四之一歲數與天數相同故曰「天周歲終」。大陽一日行一度。分寸尺丈引名曰「五度分天」。爲度者亦是度量之義似乎乙太陽爲尺其一度即日圓之徑數也。於日行之道定二十八宿之名宿之爲星數多寡不等各就其數內定之一點爲距星距者，隔越之義。乃以此二十八點距星爲各宿之界各宿度數由此而分。且知南斗從柄而起以第三點爲距。前二點及爲距之半點未離於箕而尚屬於箕餘三點半方在本宿度內。然本宿之星數少所占乃有二十餘度者蓋鬥牛之間又有建星等類不在玄武七宿之數就附於鬥。所以鬥星雖少而占度卻多。他宿亦猶是也。及觀太陰所躔昏曉漸異見其移六七度遂知一日之內月行十三度有奇。月與日同躔之時謂之合朔。月與日對光滿匡廊兩輪相望名曰望。近一遠三，月體黑白各半，似乎張弦之弓，名曰弦月。行及日光盡體伏，名曰晦。此晦朔望之名義。十九年爲一章之內。大陽在天一十九周太陰在天二百五十四周於月周之數減去日周則爲二百三十五朔。十九日之內太陽行十九度，太陰行二百五十四度與十九年周天之數相同。以二百五十四均於十九則知太陰每日行十三度餘十九之七每年行十三周十九之七。每日太陰遠太陽十二度十九之七每年太陰太陽十二周餘十九之七。故每年之日月合十二朔餘十九之七。爲閏積十九年七閏也。一朔之內，太陽行二十九度，餘九百四十之四百九十九太陰行一周外餘數與太陽同。太陰一周只該二十日餘三百二畫有奇。舊雲天道左旋日月右轉蓋謂日月附著天體天雖一晝夜而周太陽於天只移度太陰則移十三度有奇。在後推測卻是日月與天道相遠而不附於天。如此則是太陽每日周地一遍每年總計三百六十五周餘四之一多遇一度則亦是每日周地三百六十六度餘四之一。太陰每日不及天運一度太陰每日與太陽相多十二度餘十九之七卻是日速月遲。由是觀之日月右旋之説乃歷家用逆推之術取其簡省籌策耳。日月相會爲朔。朔者月終而復始也。月遲日速歷二十九日四百九十九畫而復同度。今以良駑二馬比之。日比良馬月比駑馬，一度比之一裡。日月遶地一周比似馬之循環封疆一遍每裡分爲十九叚每叚爲小尺。良馬每日周遭一次日計行三百六十五裡四段七十五尺駑馬每日不及周遭，止行三百五十二裡十六叚七十五尺較遲一十二裡七叚即所謂不及十二度十九之七也。以叚計之每日漸多二百三十五叚以尺計之每日漸多二萬三千五百尺每畫漸多二十五尺。良駑一處同時發程乍分先後不甚相遠歷一十四日七百一十九畫半良駑相距半周遭又歷此數總二十九百九十九畫駑不及良一周遭二馬復同一處矣。此即一朔之喻。次朔而復相會不會於元所，相會九百四十次方於元所相會乃一蔀之數也。古人又雲天與日會者天體每日遶地而行三百六十六度餘四之一，太陽每日繞地一周計三百六十五度餘四之一天不可知其體但以經星言之天速日遲每日不及一度一年而不及一周。則日復舊躔故曰「天與日會」亦可以良駑二馬比之。茲不贅。十九年則天與日而月亦會是爲一章之數。但非子時相會若四章爲一蔀則日月皆與天會於夜半皆在地平之下乃曰月與天地四者俱會也。此雲良駑九百四十會而方會元所者以九百四十會比一蔀之朔。會於元所比日月之與地會。此只比日月與地會，而不比天會故不喻及一章之數。【略】 日道歲差 日行不由赤道，晝永在赤道北，晝短在赤道南，其道別名黃道，之與赤道似乎兩環交差且以冬至爲始。言之太陽當時在赤道之南橫距赤道二十三度九十分，從冬至後行漸近北，迤逥向於赤道。及乎仲春之時斜去冬至躔九十一度有奇，則在赤道之交矣。過交入赤道北，斜去九十一度有奇，及於夏至，纏則又與赤道遠。最近於北橫距亦二十三度九十分從此漸漸轉南非由故道乃一環而循歷兩邊亦向赤。及乎仲秋交於赤已斜去夏至躔九十一度有奇。非春中之交乃相對處耳。遇出赤道南斜去赤道九十一度有奇及乎冬至又纏元度故曰「天周歲終」。堯典雲日短星昴者乃仲冬。昴宿昏見於午方，昏時若昴宿正南，則知日躔虛宿。何以言之？正東之方名曰卯位正西方之名曰酉位日正南處名曰午位。一日十二時太陽歷遇十二位乃定方也。天以各宿經度分爲十二次，乃動體也。動者無常位名曰「天盤」定方有常位名曰「地盤」。仲冬太陽在虛宿虛屬天盤。子酉時太陽在酉方此際天盤子加地盤酉子加酉，則酉必加午。昴宿屬天盤酉故昏見於正南。漢作太初歷推步得冬至日在牽牛之初。今之授時歷推步日纏當至元冬至乃在箕九度二十二分一十八秒。以漢武時較帝堯時已差一二十度。當時唐都洛下閎但擬八百年差一度，雖知有差尚自踈畧。晉虞喜不用天周歲終之術謂天度與歲日數殊天自爲天歲自爲歲始將天體爲三百六十五度二十六分乃四分之一有餘歲策爲三百六十五日二十四分乃四分之一不足。一年差二分，五十年差一度。宋何承天以爲歲差太速改爲百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周歲作三百六十五日二十四分半。隋劉焯又從而酌中以七十五年差一度。唐一行以八十三年差度。自後諸歷各各不同宋歷多在七十五度左右統天歷謂周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒周歲三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然又謂周歲漸漸不同上古歲策多後世歲策少。如此則上古歲差少後世歲差多。當今歷法倣之立加減歲策之法上考往古百年加一秒下騐將來百歲減一秒。至元辛巳行用，至今秒數尚作二十五，猶未減也。三代以前未有歲差之術晉宋而後雖立歲差之術時或議論不定。李淳風猶自執説無差謂冬至常纏鬥十三度至一行作大衍歷而後論定以後必至歲差。歲差之法雖立然差數歲歲如一於前加後減之法猶自未知今則知加減矣。若欲測其加減親切之數非歲久曷能知之。授時歷以赤道分三百六十五度二十五分六十四秒，周天分三百六十五度二十五分七十五秒相較一十一秒者蓋黃道一周同於歲策，只計三百六十五日二十四分二十五秒有似周天尚未足一分五十秒是謂歲差。其一分五十秒不在瓜之腰圍橫距赤道二十四度歛而狹之？只廣一分三十九秒。以此一分三十九秒併入歲周，故雲黃道三百六十五度二十四分六十四秒。黃道雖是歲差冬夏二至日躔必然橫距赤道二十四度黃道歲歲不由舊路差移一分有餘斜路絡於二十八宿變之間歲久則遍滿而無非行遇之所矣。今人斜捲麻苧之絘周遭往返非復故處絲漸移重複纏絡而成團者名曰「絘團」。以喻此理最切。唐虞之時冬至日纏子夏至日纏午春分日纏卯秋分日纏酉至今未及四千年。冬至日已躔寅夏至日已躔申春秋二分已躔己亥。計其歲差已退四五十度矣。由是觀之後萬餘年冬至日及躔午夏至日及躔子春卯秋酉亦各互易。若周遭而復於舊躔當在二三萬年間。逆而推之帝堯以前亦必如是此決然之理也。北斗有柄常指天盤卯辰間。唐虞之際冬至太陽躔虛昏見時天盤卯辰間加於地盤子故十一月以斗柄指子爲説天旋一晝夜而周猶末戌初則指醜矣。鬥、牛、女、虛、危、室、璧，北天七宿也。三冬太陽躔之，故曰「日在北陸」今則歲差，太陽冬至已纏箕屬寅冬至後日方躔鬥。如此則季冬日在北陸冬至已前尚在東陸也。冬至昏見時太陽隨天盤寅以加地盤申酉界畔其天盤卯辰之間卻加地盤戌。仰觀斗柄指戌而不指子矣。今人於十一月猶以斗柄指子爲説是未知歲差者也。然天體於一時轉一位戌末亥初卻仍指子，但不可言初昏指耳夫日躔既已歲差則昏旦亦差。唐虞初昏乃今戌亥之時在後。仲冬日差在卯，則斗柄夜半指子差在午則平旦指子差在酉則日中方指子謂閏月指兩辰之間者，可發一笑歟。 黃道損益 子正玄枵由於虛七度赤道均分周天宿度十二次各三十度四十三分七十五秒。是將子中爲的而分之黃道宿度與赤道宿度有多寡之不同各次之黃道宿度亦不等所以然者冬夏二至之日黃道平近於兩極其度歛狹每度約得十之九。春秋二分斜行赤道之交赤道所在度既廣而又斜行每度十有一矣。四立之日度在酌中處其餘漸廣狹迤理。而推今之《授時曆》步得冬至日躔箕宿以此寅申度數最少，巳亥度數最多，其餘則多寡稍近