《革象新書》

晝夜短長 冬至日躔距赤道二十四度立冬與立春所距亦近似之所較不甚多少。所以然者此時黃道橫而平近南極也。從立夏及於立秋之黃道橫平而近北極者亦然。蓋冬夏之日躔，東西移差多南北移差少春秋則黃道斜移南北。雖東西行，而南北差速於冬夏，故春秋壺箭六七日間增減晝夜一刻，若二至前後騐其晝夜短長其增減一刻相去二十餘日矣。由是觀之冬夏增減之日遲，春秋增減之速，日數未始均平。考於渾儀即可以知其理。舊雲日未出二刻半而天先明日已入二刻半而天方昏此五刻之內若以衆星出沒論之似乎在晝。然不星論但太陽出始爲晝，入則爲夜也。 氣積寒暑 夏至晝最長日最近北乃午中也。冬至晝入則最短日最近南乃子中也然大暑在六月卻是未中大寒在十二月卻是醜中。若以晝夜論之未時熱甚於午醜時寒遇於子此蓋甑竈之理也。夫竈火甚突可比午中矣。然甑蒸之氣猶未其盛及其甑蒸氣盛則竈火已稍衰矣。在後竈火盡滅可比子中矣。然甑蒸之氣又良久而後始衰。寒暑之理豈非積久而氣盛乎？天地正中遠視物則微，近視物則大故當午之日似盤盂，出沒之日如車輪，豈非午日與人相遠耶？然又疑東西與人相遠者蓋爲午日熱而又似乎火之近人也殊不知太陽久照則熱殆不可以遠近論。星度高升者則其密低垂者則見其踈。由是觀之天頂遠而四傍近矣。且夫天體圓如彈丸，圓體中心六合之的也。周圍上下相距正等，名曰天中。直上至上至於天頂名曰嵩高。地平不當天半地上天多地下天少從地平之中直上自有天中之所古人卻謂地平。正當天半天中即是地中所在爲此説者蓋爲周天三百六十五度餘四之一仰視常有一半星宿可見故以地中就爲天中。今謂地中直上自有天中之所者蓋見日月之近大遠小，星度之高密低踈所以知其然也。地平既在天半之下仰觀只見半周度者蓋天遠則似乎較低。他平得以相妨，人目不可盡見，昔人以五表求地中，以今思之只須一表。其表與人齊高於午日中盡其短景於地用爲指北凖繩卻置窺筒於表首隨凖繩以望北極。若窺見北極在筒心者此處得東西之正而不偏矣。如窺見北極之東者則是其地偏東窺見北極之西者則是其地偏西。已得東西之正然後於二分之前十餘日內就此處置立壺漏。凖定十二時之端的須以兩日午中短景求與時參合部。於春分前二日或秋分後二日太陽正當赤道時分於卯酉中刻視其表景畫地而定東西凖繩。若卯酉兩景相直而不偏平衡成一字者是得南北正中矣。若兩景曲而向南者則是其地偏南北者則是其地偏北。古人測於二分之日定以出沒半輪之景今恐地平或者高低難求端的。故縱擬於卯酉時中騐之。此術蓋以午景與北極定東西之偏正部以東西之景定南北之偏正測騐之最精者也。 城域遠近 古者測得陽城爲地中然非四海之中乃天頂之下故曰地中也。若以四海之中言之黃河之源爲崑崙乃是天下地平最高處。東則萬水流東，西則萬水流西南北亦然。彼處名悶毋梨山蓋西蕃語也。其山距西海三萬餘裡距東海不及二萬裡如此陽城距東海甚近天下之地多在地中以西，地中之東必皆水矣高麗三邊盡海惟有北連遼東。倭曲在高麗之南雖越海而相去不遠舶商發於閩越多往南海之西西海遙遙，罕有去者，然西海雖遠，水陸猶自天通。若夫正北之海則水陸皆惡而不可。至今言北海者乃諸小國及遼海耳。遼東多水海島之國必多舶商亦罕去。舊雲蓬萊弱水三萬裡在於東南殆非虛語。四海之內不中於陽城，中於四海者天竺以北崑崙以西也。若論天之所覄通地與海而言中卻是中於陽城。陽城仰觀北極出地三十六度，南極入地亦三十六度，迤浬朔方，而望之出入之度漸多，遂見北極出地四十五度，南極入地亦然。錢塘望之出入之度三十一交廣以南望之其度不及二十。南極二十度已上其星猶多中國不可見迨今未有名。由是觀之地平不當天半地上天多愈無疑矣然地中只見天之半體者蓋天遠則似乎較低地平得以相妨人目不能盡見。地域遠近非特仰觀不同寒暑晝夜表景亦皆差別偏南者暑多寒少偏北者暑少寒多。往前諸歷晝永極於六十刻晝短極於四十刻。今之授時歷因爲騐於燕臺而地稍偏北是故永者六十二刻短者三十八刻蓋偏南則長短較少偏北則所較漸多。朔方最遠之地或煑羊髀未熟而天曉或當午而纔方見日出沒只在須臾，此又晝夜長短之甚。所以然者，夏之太陽出寅入戌，其地近於朔方，近日之處天先明。今又測得地平在天半之下，則愈知其太陽出早入遲矣。彼雖曉而南國未曉彼未昏而南國已昏是以夏晝長而朔方尤長夏夜短而朔方尤短。南國之晝夜長短則不較多。冬之太陽出辰入申其地近於南國，南國已曉而朔方未曉南國未昏而朔方已昏。故冬夜長而朔方尤長冬晝短而朔方尤短南國之晝夜長短則不較多。古者立八尺之表以驗四時日景短長，地中夏至午景在表北約一尺六寸地中冬至午景在表北約一丈三尺，南至交廣北至鐵勒等處驗之俱各不同。蓋午日偏南朔方之景四時皆長於地中南國則較短戴日之下直而無景。迤逥南去景在表南。啟開北戶以向日非特測於南北亦當測於東西。帝堯之時分命羲和之官宅於四方是也。古者測景欲求一寸所差裡數終未爲真蓋道路迂廻難量直徑。是以一寸千里之説猶自難憑。表高八尺似失之短蓋表短則景短差難覺表長差數易明。至元已來表高四丈誠萬古之定法也。所謂土圭者自古有之然地平不在天半地上天多早晚太陽與人相近則景移必疾日午與人相遠則景移必遲。世間土圭均畫而已豈免午侵已未而早晚時刻俱差。陽城池中差已如是若以八分偏地表景騐之土圭之不可凖尤爲顯。然偏東者早景疾而晚景遲午景先至。偏西者早景遲而晚景疾午景後期偏北者少其晝而景遲偏南者多其畫而景疾。蠻粵短景南指而子午及復則又訛逆甚矣。