《天學闡微》

日中宵中日永日短 古法晝夜百刻日中宵中晝夜各五十刻諸説皆同。至於日永日短馬融謂長極於六十短極於四十據地中之言也。授時法謂長極於六十二短極於三十八據燕都言之也。鄭康成謂長極於五十五短極於四十五又取南北之適中者言之也。蓋晝夜長短時刻由於南北極出入地與所居緯度之不同也。天頂近於赤道則北極出地度數少即晝夜長短亦少。天頂遠於赤道則北極出地度數多即晝夜長短亦多。人從北地南行每二百里即更一度漸南漸移。以今法九十六刻推之日中宵中各處皆是四十八刻。至於日永日短在順天北極出地四十度則長極於五十九刻七分短極於三十六刻八分。在河南北極出地三十五度則長極於五十七刻七分短極於三十八刻八分。在江南北極出地三十二度有奇，則長極於五十六刻六分短極於三十九刻九分。在廣東，北極出地二十三度則長極於五十三刻十一分短極於四十二刻四分。 星鳥、星火、星虛、星昴 二孔、王肅、陳祥道諸家皆不知曆家有歲差之法，故所解中星多謬。歲差者，太歲每歲與恒星相距之分也。西法謂之恒星東行每歲所行定爲五十一秒至七十年奇則差一度此中星之所以不同也。堯時春分日躔在昴初昏中星爲鶉鳥。夏至日躔在星初昏中星爲大火。秋分日躔在房初昏中星爲虛。冬至日躔在虛，初昏中星爲昴。古籍存者，惟《夏小正》與《堯典》合周初列星東移已及一次至今日則更移一次矣。今測道光甲申春分日躔室八度五十八分，順天日入酉初四刻加矇影六刻五分至戌初二刻五分爲昏刻其時中星則南河第三星正中。江南加曚影五刻至戌初一刻爲昏刻其時中星則北河第二星偏東度二十九分。夏至日躔參七度四十五分順天日入戌初一刻十一分加曚影八刻十二分至亥初二刻八分爲昏刻其時中星則貫索第一星偏西二度十分。江南日入戌初初刻三分加曚影六刻十三分至戌正三刻一分爲昏刻其時中星則氐宿第一星偏西三度十分。秋分日躔翼八度四十分順天日入酉正初刻加曚影六刻五分，至戌初二刻五分爲昏刻，其時中星則河鼓第二星偏束二度二十九分。江南加曚影五刻至戌初一刻爲昏刻其時中星則河鼓第二星偏東四度三十四分。冬至日躔箕一度十分順天日入申正二刻四分，如曚影六刻十二分至酉正一刻一分，其時中星則天倉第一星偏西一度四十八分。江南日入申正三刻十二分，加曚影六刻七分，至酉正二刻四分爲昏刻其時中星則土司空偏西一度二十六分。夫測中星亦所以測日也。恒星當午自人視之爲天之中，既得中星計至日入度分加入昏刻所行，而太陽之真躔乃得確據所以爲歷家之要務也。 日月之行則有冬有夏 日行黃道而欲求日行之出入必以赤道爲宗。赤道者天體之半腰黃道者斜交乎赤道而出其內外者也。古謂日有中道中道者即黃道也。日循黃道而行歷二十四節氣而一周。黃道之分宮分度別有其心是爲黃道之南北極而與赤道之極相距二十三度二十九分故黃赤大距亦二十三度二十九分。春秋分時正當二道斜交之點分之前後各有距緯。至冬至則在赤道之南二十三度二十九分是爲外衡。至夏至則在赤道之北二十三度二十九分是爲內衡。法與古同但距緯較古爲少耳。月不行黃道而欲求月行之出入必以黃道爲宗。蓋月道又斜交於黃道而出其內外者也。古謂月有九行以黃道內爲陰曆外爲陽曆冬入陰曆夏入陽曆月行青道。冬入陽曆夏入陰曆月行白道。春入陽曆，秋入陰曆月行朱道。春入陰曆秋入陽曆月行黑道。四序離爲八節，至陰陽之所交皆與黃道相會今法縂名白道。白道之分宮分度別有其心是爲白道之南北極與黃極恒相距五度大則五度十七分二十秒小則四度五十九分三十五秒。其經度則歲歲遷動，至滿二百四十九交交點一周天，而經度又復其始，約其數則十九年有奇。白極隨交點而移交點逆行白極亦逆行。先求交點在黃道度分離一象限爲半交與白極相應。半交是陽曆則白極在黃道南半交是陰曆則白極在黃道北。白極循黃極而左旋距黃極恒五度而距赤極則隨時不同惟交點在二分時半交與白極並在極至交圈其距黃極之綫合於黃赤兩極之距綫正交在秋分，中交在春分白極在兩極距綫外則距赤極二十八度半。正交在春分中交在秋分白極在兩極距綫內則距赤極十八度半。若交點離二分則否交點一周天而半交大距亦一周天而白極之循黃極而左旋者亦一周天而復於原度焉。測大距必在半交時，又必於月當冬夏二至時。當半交而又當冬夏二至則兩交必在春秋二分。值兩弦，則日必在春秋分而適當兩交。值朔望，則日必在冬夏至而距半交。春分上弦秋分下弦而月距半交是月當夏至而日在兩交也。春分下弦秋分上弦而月距半交是月當冬至而日在兩交也。以兩弦與日在兩交而論皆交角大。冬至之日望而月距半交是月當夏至而日距半交也。夏至之日望而月距半交是月當冬至而日距半交也。以朔望與日距半交而論旨交角小。各測其距赤道度與黃赤大距相減則最大最小之黃百距限皆得矣。 曾子地圓之説 《大戴禮記》曾子答單居離之言曰「如誠天圓而地方則是四角之不揜也。」四角不揜之説最妙。又曰：「嘗聞之夫子曰：『天道曰圓地道曰方。蓋方者其道而圓者其形也。』邵子謂『天地自相依附』程子謂『地無適而不爲中』俱與曾子所言之理若合符節。今西人言水地合一圓球而四面居人其地度經緯正對者兩處之人以足版相抵而立。以渾天之理徵之則地之正圓無疑也。是故南行二百里則南星多見一度而北極低一度北行二百里則北極高一度而南星少見一度，若地非正圓何以能然？所疑者地既渾圓則人居地上不能平立也。然自京師而觀瓊海，相去二十度之遙，其人立處皆當傾跌，而人皆平立者地圓故也蓋輕清而上者爲天天皆上也。重濁而下者爲地地皆下也。凡人首戴皆天，無非親上足履皆地，無非親下。即南行而過赤道之表北遊而至戴極之下而親上親下亦猶是也，又要有斜立而傾跌者乎？然後信曾子四角不揜之言蓋自格物窮理中得之，而劄馬魯丁及歐邏巴之説亦發明古人之義也。第地體雖圓而有背有面，中土者地面也，故篤生神聖帝王以繼天立極而五倫之教人人與知。亦如人身之有面爲一身之精神所聚五藏之精並開竅於五官。若夫西方之教雖言心性精微之理而反忽君臣父子之大倫且語言惟中土爲順西域則多倒語北邊南徼亦皆倒用其字。又聞西士之言謂所歷多國土地有大於中土者而衣冠文物未有過焉亦其徵也。豈得以四面皆人而隘視中土哉？又按河南汝寧天中山是天下正中凡人頭骨皆八塊獨汝寧人頭骨九塊則汝寧又中土之中所謂天地訢合之處也。