《經書算學天文攷》

魯論北辰北極攷 甲北極爲出地度乙南極入地度中地平人所履也。極星去不動處三度半極星亦動但在管內特不覺其動耳。 北極中腰爲赤道綫如丙黃道綫出入於赤道之內外戊夏至、丁冬至外赤道圈中極心小圈爲窺管邊。切管邊環行者極星也如甲北辰非北極小星也古人指星所在處爲天所在處其實北辰是無星處。今人測極星所在晝夜環行折中取之是也。凡天之無星處曰辰天上十二辰自子畢亥爲日月所會聚之次舍如十一月冬至日月畢會於醜必有所當之星宿。漢初不知歲差以牽牛爲冬至常星。若以歲差之理言之今時在箕一度。冬至子中未嘗板定星度，北辰如何認定，極星但以之爲標準耳。 甲赤道極即北極，乙赤道甲乙相距一象限。丙黃道，日南至也。丁黃極，丙丁相距一象限。 黃極赤極俱作距等圈以黃道赤道爲要圍剡而上至極則削成一點所謂距等圈也。 天左旋西行一日一周以赤道極爲極，極即北辰也。日月五星右旋東行，日行一度，月行十三度奇，並以黃道極爲極，即黃極也。 恒星七十年東行一度，古法謂之歲差西人謂恒星行。其度右旋東行，亦以黃道極爲極非向赤道極也。赤道極有二一北一南黃道圈出入於赤道之內外夏北冬南。冬至日在赤道南二十三度半離日一象限安黃極。黃極赤極相距亦二十三度半也。 恒星東行只在黃道之一綫上故黃道極終古不移。古今測二十八宿星度南北緯度皆有增減又極星離不動處漸遠是赤道星移而黃道綫不移西人所以重黃極也。然黃道極亦以赤道極爲樞北辰所以居其所而衆星共之。極星移而北辰定所，實未嘗移。 赤道宗北極，恒星宗黃極。赤道西行，恒星東行。然黃道極亦以赤道極爲樞右旋之度因左旋而成隻爲動天左旋西行帶定七政恒星晝夜運轉故七政恒星得以差次自行。數東行度爲退度亦謂之自行度。是東行之度以西行而生黃極以赤極爲樞衆星所以共北辰也。 德清許慶宗曰：《爾雅》「北極謂之北辰」，《考工記》「匠人夜考諸極星以正朝夕」。何休註《公羊》雲：「迷惑不知東西者須視北辰以別心、伐。今北極星甚小，不易辨。《周髀》雲：冬至日加酉之時立八尺表以繩繫表顛希望北極中大星引繩致地而識之。又到旦明日加卯之時復引繩希望之。首及繩致地而識其兩端相去二尺三寸故東西極二萬三千里其兩端相去正東、西中折之以指表正南、北。其雲東西極二萬三千里即璿璣徑折半爲一萬一千五百里乃北極中大星距北極樞之數。樞爲不動處以度計之約四度餘。然則《周髀》所謂北極中大星非今小星可知。《史記.天官書》中宮天極星其一明者太乙常居也。得毋即此星歟？今法測句陳大星東西所極折中以正南北定赤道極所在與《周髀》北極璿璣之法正同。或古時即用句陳大星亦不可定。《公羊》、《爾雅》、《考工》所言極星及北辰當即《周髀》北極中大星。若《論語》北辰則專指不動處《周髀》所謂正北極樞也。 遂登按：休寧戴起士震謂北極璿璣即黃道極。嘉定錢詹事大昕曰《周髀》七衡圖衡間相去一萬九千八百三十三裡一百步，以三之得五萬九千五百里即黃赤大距亦即黃極距赤極也與璿璣距北極之數遠近懸殊戴説蓋偶誤。