《〈曉菴新法〉自序》

炎帝八節曆之始也而其書不傳。《黃帝》、《顓頊》、《虞》、《夏》、《殷》、《周》、《魯》七曆先儒謂其僞作。今七曆具存大指與漢曆相似而章蔀氣朔未睹其真其爲漢人所托無疑。《太初》、《三統》法雖疏遠，而創始之功不可冺也。劉洪、薑岌次第闡明，何、祖專力表圭，益稱精切。自此南北曆家率能好學深思多所推論皆非淺近。所及唐曆《大衍》稍親。然開元甲子當食不食，一行乃爲諛詞以自解，何如因差以求合乎？ 至宋而曆分兩途有儒家之曆有曆家之曆。儒者不知曆數而援虛理以立説術士不知曆理而爲定法以驗天。天經地緯躔離違合之原概未有得也。國初元統造《大統曆》因郭守敬遺法增損不及百一豈以守敬之術果能度越前人乎？守敬治曆，首重測日。余嘗取其表景反復布算前後牴牾‖。餘所剏改多非密率。在當日已有失食失推之咎。況乎遺籍散亡法意無徵兼之年遠數盈違天漸遠安可因循不變耶？元氏藝不逮郭在廷諸臣又不逮。元卒使昭代大典踵陋襲譌。雖有李德芳爭之然德芳不能推理而株守陳言無以相勝誠可嘆也！ 近代端清世子、鄭善夫、邢雲（鷺）﹝路﹞、魏文魁皆有論述要亦不越守敬範圍。至如陳壤摭拾《九執》之餘津，冷逢震墨守元會之畸見，又何足以言曆乎？ 萬曆季年西人利氏來歸頗工曆算。崇禎初命禮臣徐光啓譯其書有《曆指》爲法原《曆表》爲法數書百餘卷數年而成遂盛行於世言曆者莫不奉爲俎豆。吾謂西曆善矣然以爲測候精詳可也以爲深知法意未可也循其理而求通可也，安其誤而不辨不可也。姑舉其概。二分者，春秋平氣之中。二正者，日道南北之中也。《大統》以平氣授人時以盈縮定日躔法非謬也。西人既用定氣則分正爲一因譏中曆節氣差至二日。夫中曆歲差數強盈縮過多惡得無差？然二日之異，乃分正殊科，非不知日行之朓朒而致誤也。曆指直以怫己而譏之不知法意一也。諸家造曆必有積年日法多寡任意牽合由人。守敬去積年而起自辛巳，屏日法而斷以萬分，識誠卓也。西曆命日之時以二十四，命時之分以六十，通計一日爲分一千四百四十，是復用日法矣。至於刻法，彼所無也。近始每時四分之，爲一日之刻九十有六。彼先求度，而後日尚未覺其繁施之中曆則窒矣。反謂中曆百刻不適於用何也？且日食時差法之九十六與日刻之九十六何與乎？而援以爲據不知法意二也。天體渾淪初無度分可指昔人因一日日躔命爲一度。日有疾徐斷以平行數本順天不可損益。西人去周天五度有奇斂爲三百六十不過取便割圜豈真天道固然？而黨同伐異必曰日度爲非，詎知三百六十尚非弦弧之捷徑乎？不知法意三也。上古置閏恒於歲終。蓋曆術疏闊計歲以置閏也。中古法日趨密始計月以置閏而閏於積終。故舉中氣以定月，而月無中氣者即爲閏。《大統》專用平氣置閏必得其月新法改用定氣致一月有兩中氣之時一歲有兩可閏之月。若辛醜西曆者不亦戾乎？夫月無平中氣者乃爲積餘之終無定中氣者非其月也。不能虛衷深考而以鹵莽之習侈支離之學。是以歸餘之後氣尚在晦季冬中氣已入仲冬首春中氣將歸臘杪不得已而退朔一日以塞人望亦見其技之窮矣。不如法意四也。天正日躔本起子半後因歲差自醜及寅。若夫合神之説，乃星命家猥言明理者所不道。西人自命曆宗何至反爲所惑而天正日躔定起醜初乎？況十二次捨命名悉依星象如隨節氣遞遷雖子午不妨易地而玄枵、鳥咮亦無定位耶。不知法意五也。 歲實消長昉於《統天》郭氏用之而未知所以當用元氏去之而未知所以當去。西人知以日行高卑求之而未知以二道遠近求之。得其一而遺其一當辨者一也。歲差不齊，必緣天運緩促。今欲歸之偶差，豈前此諸家皆妄作乎？黃、白異距生交行之進退黃、赤異距生歲差之屈伸其理一也。曆指已明於月何蔽乎日？當辨者二也。日躔盈縮最高斡運古今不同。揆之臆見必有定數。不唯日躔月、星亦應同理。但行遲差微非畢生歲月所可測度。西人每詡數千年傳人不乏，何以亦無定論？當辨者三也。日月去人時分遠近視徑因分大小，則遠近大小宜爲相似之比例。西法日則遠近差多而視徑差少月則遠近差少而視徑差多因數求理難可相通。當辨者四也。日食變差，機在交分。西曆名交角。日軌交分與月高交分不同；月高交於本道，與交於黃道者又不同曆指不詳其理《曆表》不著其數豈黃道一術足窮日食之變乎？當辨者五也。中限左右日月視差時或一東一西交廣以南日月視差時或一南一北。此爲視差異向與視差同向者加減迥別，《曆指》豈以非所常遇故置不講耶？萬一遇之則學者何從立算？當辨者六也。日光射物必有虛景。虛景者光徑與實徑之所生也。闇虛恒縮理不出此。西人不知日有光徑，僅以實徑求闇虛。及至步推不符天驗，復酌損徑分以希偶合。當辨者七也。月蝕定望唯食甚爲然虧復四限距望有差。日食稍離中限即食甚已非定朔。至於虧復相去尤遠西曆乃言交食必在朔望不用朓朒次差西曆名次均加減。過矣當辨者八也歲、填、熒惑以本天爲全數，日行規爲歲輪太白、辰星以日行規爲全數本天爲歲輪。《曆指》又名伏見輪。故測其遲速留退而知其去地遠近。考於《曆指》，數不盡合。當辨者九也。熒惑用日行高卑變歲輪大小理未悖也用自行高卑變歲輪大小則悖矣。太白交周不過二百餘日辰星交周不過八十餘日。《曆指》皆與歲周相近法雖巧非也。當辨者十也。 語雲：步曆甚難辨曆甚易。蓋言象緯森羅得失無所遁也。據彼所迷亦未嘗自信無差。五星經度或失二十餘分西法一十二分。躔離表驗或失數分交食值此當失以刻計淩犯值此當失以日計矣。故立法不久違錯頗多餘於曆説已辨一二。乃癸卯七月望食當既不既與夫失食失推者何異乎？且譯書之初本言取西曆之材質歸《大統》之型範不謂盡墮成憲而專用西法如今日者也。餘故兼采中西去其疵類參以己意著曆法六篇會通若干事攷正若干事表明若干事增葺若干事立法若干事。舊法雖舛而未可遽廢者兩存之。理雖可知而非上下千年不得其數者闕之。雖得其數而遠引古測未經目信者別見補遺。而正文仍襲其故爲目百幾十有幾爲文萬有千言。非敢妄雲窺其堂奧庶幾初學之津梁也。 或曰：子雲稱洛下爲聖人識者非之。嗣是名歷代興業愈精而差愈見徒供人之彈射。子今法成，而彈射者至矣。曰：培岡阜者易爲高，浚溪谷者易爲深。夫歷二千年來差愈見而法愈密非後人知勝於古也增修易善耳。或者以吾法爲標的，則吾學明矣。庸何傷？昭陽單閼菊花開日，曉菴王錫闡自序。