《圜天圖説》

地球本略説 地本正圓，居天圓之中。天包地外，如卵裹黃。自是天依乎地，地附乎天天依其形，地附其氣。但形氣相依相附，形則有涯，氣則無涯耳。夫天之形象渾圓如球，晝夜旋轉，如勁風之運旋。則氣之渣滓聚成形質，束於勁風旋轉之中元然浮空而不墜。蓋氣爲大圓所束，四面求洩而不能洩則必反而聚於中心，結成圓球，恰居至中之位，此乃大氣所舉。然則天大地小，是天以地爲心，地球之心即天之心也。以天視地，不過一撮。其四方上下離天極遠而相離之度數道裡四面上下皆得均平，非地橫亙天中與天相際也。然而人附地球周圍而居，隨其所居以望四遠目力所極皆適得圓體之半則地形雖圓又似與平體之象無二，雖小又似與際天之理不殊。若就一處窺天一方立法，是爲地平。凡曆法推測考驗，必須從地平圓面起初度，升至九十度即抵天頂，正與地心相應。蓋人之所居，全在地面穹窿而據地心之上徒以體圓勢順，目所環觀，得睹大輿之半故雲地平也。地球周圍九萬裡，半徑則一萬五千里，爲地球之中與天心正合。人既環地而居，不拘東西南北，但所立處皆在半徑之處。然則地球之中，乃隨處之中耳。地球雖有高下，而地面上無適而不爲中，故中不可執一爲定也。古有言天圓地方者，是語其動靜之性。地氣運行不息，地體則靜而不動故言其不動爲方非謂形體方也。 地應天中圖説 凡測驗必須先明其本像。地之本像乃是圓球懸居天內正中，得宗動天周圍大氣所舉故無偏倚。此地球乃天之心，周圍亦三百六十度上與天度相應其東西經、南北緯，悉符天之經緯度數相爲表裏。分爲四象限每象限九十度。如圖，卯、午、酉、子，此周天象限。太陽自卯向午，每刻行三度四十五分，每時平行三十度。至午得三時共行九十度，太陽正中天頂。自午至酉亦如是。故知太陽合地均爲平行所照物影、周圍地面亦皆平轉也。今太陽在甲位照乙地球其影必射至丙。日由甲向午上行一度，其影在丙亦必向子下移一度此影與太陽均爲平行相等。然則地球確居天之正中，日輪行周天上向天頂，下向地平周圍旋轉於地面俱是平行因而地體之影亦是平行，可以知地球應天之中心，無可疑也。 地假偏隅圖説 假令地球不應天中，在其一隅。如圖，丁爲天中而地球偏在乙位日在甲照乙地球，其影必至丙，則地影不能隨日平行周轉。日輪從甲過戊至丙影必從丙過己至甲是日行大半圈影行小半圈遲速不等矣決非事理。試驗春秋二分日躔赤道其時日輪六時在地平上爲晝六時在地平下爲夜苟地居偏隅何能平行適均乎？故知地球必正居中也。 地圓周徑四限圖説 地球在天中日輪大於地球一百六十五倍。自日視地球，僅小如彈丸。自地球視日則大如車輪。人附地而居，隨其所在均得見天體一半。其所見一半之天爲晝日行於所不見一半之天爲夜。春秋二分恒得晝夜平者地球正中故也。故地平綫能分日天爲兩平分。欲細測地體，先就東西經度徵之復推之南北緯度皆可以合證地圓之旨。日月諸星每日出入地平一遍而天下國土在地球上有五帶之分雖同在一帶之地又自有東西各別故其視日月星辰亦非同時出入。蓋東方先見西方後見漸東漸早漸西漸遲。假如一人居東一人居西兩地相去七千五百里則東方人見爲午正初刻西方人見爲巳正初刻因地圓故也。周天三百六十（五）度，每度合地面二百五十裡。若相去一百八十度是地球半徑則東方之午即西方之子矣。此乃經度所分其餘依此類推。 地圓周徑四限圖 如圖，午酉子卯爲日天甲乙丙丁爲地球。令日輪在午人居甲地即見日正天頂而得午時人居丙即得子時。日在天頂是對沖也在東方離甲位九十度居丁位是得酉時。日既過其天頂將沒於地則午甲丙子爲其地平也。西去九十度居乙即得卯時日向其天頂是初出於地亦午甲丙子爲其地平。依此推算令日輪出地平在卯人居丁得午時，居乙得子時矣。此可知地爲圓體也。蓋日出於卯因甲高與乙障隔日光不照故丁之日中爲乙之半夜也 地若方平圖説 若地爲方體者，則日月諸星不當有隱顯各異。 如圖甲乙丙丁形則日出卯凡甲乙丁地面居人俱宜得卯。日入酉居人俱宜得酉。不應東西相去二百五十裡而差一度至七千五百里而差一時。故明有時差者不得不信地圓也。又丁乙與甲異地，即異天頂、即異日中。苟與甲同卯酉即丁之午前短、午後長乙之午前長、午後短獨甲得午前後平耳。今觀春秋二分晝夜平分天下皆同不能不信地圓也。 地面經緯合圓説 凡曆象之學推驗天地經緯度數與天相應以爲推算七政、測量地海之用但其推驗（經）〔緯〕度稍易大抵用午正日晷或星高及南北二極取之。其推驗（緯）〔經〕度稍難必於月蝕取之。夫月蝕與日蝕各異日蝕是月掩日光或蝕或有不蝕或蝕而分數有多寡、時刻有先後隨地不同。月之蝕限分數時刻天下皆同但入限有晝夜、人有見不見耳。今借推測月蝕以顯地度每測本處月蝕甚於子即東去三十度必蝕甚於醜西去三十度必蝕甚於亥。可見本處之子時，即東方之醜時、西方之亥時也。若兩地相去九十度，則東方見蝕於子，西方見蝕於酉矣。若相去一百八十度，則此處見蝕於子時，彼處必在午時。彼處地方雖不見蝕是依所蝕之度數算之知其午時當蝕也。蓋月蝕是有定之度數維天下地方見蝕者，時刻各有所異，每離九百三十七裡半而差一刻，可見時刻天下不同，各方乙太陽到本處爲午時正初刻。又月自西而東，每日約行十三度強，每時約行一度五分之一，所離列宿次，舍每時亦各異。欲知兩地東西相去道裡之數即兩地相約同夜測月輪與某星同經度分爲何時刻分，如東方與此星同度分爲子時西方與同度分爲醜時，兩地相隔一時，即東西相去共遠七千五百里也。以此推之，則知天下時刻各因太陽所至，無可疑也。即地爲圓體，又何疑哉？自南而北地爲圓球，亦可推驗。試自廣東高州府，此處北極出地二十二度，向北直行二百五十裡又見北極稍高，測得二十三度。此即北極又出地一度，南極則入地一度。此度數道裡南北與東西相同每行二百五十裡北極再高一度，南極又低一度。直至京都測北極出地，即得四十度矣。可見北界諸星是廣東不能見者，在廣東能見南界諸星若在京師又不能得見也。此因地爲圓球之故。人循地球而行，故南北二極及其附近諸星隨圓形漸次而有隱見可知地爲圓球證也。若地爲平體則隨人所至，各處地方恒見天星高於地平若干度矣。 如圖西北東南爲恒星之周天，甲乙丙位爲地體圓球丁戊己位爲地之方面。若人在圓球乙地，即見南極諸星。若從乙位向丙地而行，即覺南極諸星漸次隱矣所見北極諸星漸漸而高。如在乙位復向甲地而行則見南方諸星漸高北方諸星漸隱。此地圓之故。若地爲方體者，人在平面丁位即得俱見南北二界諸星其在戊、在己者亦皆如是則南北諸星何以得漸次隱見乎？實考地形本是圓球此亦可證也。又地球周圍三百六十度，每度二百五十裡其周圍實得九萬裡南北東西度數相同。若論地爲方體則有四面之分其一面應得二萬二千五百里人居一面總在地平之上其二萬二千五百里之內各處地方並宜見之。而今目力所及極大者略能見三百里之遠即於最高之山離四五百里之遠亦不能得見可知地球本是圓體突起於中，能遮兩界。不惟高山，即如空際之雲亦然試令兩地相隔四五百里此處得見密雲甚雨彼處見日色晴明此處密雲甚雨本不見日彼處晴霽亦不見密雲但聞雷聲恒亦有之。蓋雷聲遠震可至三百裡外其雷起之處必有密雲而三百里以外人遂不能見之。如前所雲平地不能見四五百里猶雲目力有限乃空際之雲物在三百裡外者亦不能見之則豈非地爲圓體人所及見之面至於三百里而止乎？以此見地爲圓球尤有明驗。假如兩國相去一百八十度隔爲半周，計裡數約四萬五千里遠。如二人居西欲往東國一向東行一向西行約同時起程。至起行之第六日相遇於東國。其同行時爲月之朔日則向東者相遇之日爲月之六日，向西者相遇之日爲月之五日。此兩人同行同至更歷時刻相同一爲六日爲五日。蓋東行者遡日而行，漸就於日，故此人恒先得見日出地而日先得至其天頂；西行者與日俱馳漸遠於日故此人恒後見出地，而日後至其天頂也。 地面東西周行圖説 如泰西人説大西洋估船至小西洋此歲歲有之。若二船同日解維一向東行，向西行後遇於小西洋東行者算得月之六日甲子即西行者必算得月之五日癸亥。如圖甲乙兩船俱從大西洋往小西洋同以三月初一日午時解維甲船往西行至申即申爲其天頂。乙船望東行，至戌，即戌爲其天頂。因日輪自東而西，當先至戌，後至申戌在申東即日輪第一周先至戌。乙船以戌爲天頂是得午時從昨開洋至此得一日足。甲船以申爲天頂，其時日尚在戌，未至申，自戌至申須二時則乙船之午是甲船之辰扣至一日足實欠二時。次乙船至亥甲船必至未各以亥、未爲天頂。是日輪第二周先至亥後至未自亥至未隔四時則東船先四時而得午正從開洋扣得二日足西船更須四時而得午爲二日足也。次乙船至子甲船必至午而子、午爲其天頂。是日輪第三周先至子後至午東船在子先得午時爲三日足。自子至午隔六時西船在午須六時乃得午爲三日足。次至醜、至巳亦如之。及東船至寅西船至辰日輪自寅遶東至辰隔十時故十時之初東船先得五日足而西船尚須十時乃適足。故甲乙二船自開洋至此際一得五日一得四日零二時。既抵小西洋而卯爲其天頂日輪至卯，即向東者實滿六日向西者實滿五日。是故雖同行俱至而先後各差一日也。此因地本圓球人居東先得見日輪出地平居西後得見日也。但五日六日皆假説之以爲比喻，其實行者不論一年、兩年，所差僅得一日耳。 地球應重心圖説 如火是也地果圓體，則上下四旁皆生人所居。若在地球下面者，安所佇其足哉？此古今以來無人曾至其境談之若無左證今略舉一二明徵其理以顯大端。凡天下萬物各有本所。如最上本所者即天爲最上也。最下本所者乃地之中心也。物之體質有重有輕最輕者就上最重者就下如土是也。凡物之重者各有本體之重心此重心在於重體之中。試觀於衡均重則不欹。物重在其心，是心得居正中矣。宇內至重者莫如地，而厚地之重亦重於其中心之本所。凡物之重心悉欲就之。欲就之勢其下必爲垂綫而成直角。且如人上山山之陡面必不能正佇人足如佇平地而爲直角。又如山上造室立柱於山之陡面亦不能成直角。何者？爲其與地心不相值也。故凡人體之重心與物重心所欲就者爲地之心其下就之勢無不直對地心作垂綫。若山之斜面與地中心非相對待，則人體物體悉不能爲直角。 如圖，甲爲山心若立柱於山之陡面如乙其柱必傾。必立柱如丙乃與丁相值而得安然不動。丁固地心也故夫物體之心所欲就者爲就丁地心非就甲山之心。由此推之凡重物居地面上者皆以地心爲下以天爲上。而物之重心鹹欲就地心始得安於地面理一定矣。惟其願就地心故地球懸於空際居中無著其上下四旁土物皆欲聚就於地心之本所。如東降欲就其心而遇西就者南降欲就其心而遇北就者相遇之際其勢相沖相逆故凝結於地之中心。即勢不相及者均因欲就之故附離不脫得令大地懸安於空際也。 如圖，丙爲中心甲乙兩分各爲地之半球。甲東降就其心，乙西降亦就其心。其兩半球又有本體之重心如丁、如戊。甲東降其本性必欲令本體之重心丁至如丙然後止而不可得者因乙西降亦欲其本體之重心戊至丙中心然後止也。故兩半球相遇於丙中心甲不令乙得西乙不令甲得東一沖一逆，勢力均平遂得兩不進亦兩不退而懸居空際安然不動矣。試於一門，二人出入其一在內，其一在外。在外者沖欲開之，其在內者逆欲閉之，若同沖同逆爲力均平門必不動。甲乙兩半球之沖逆理並同也。推至四方八面一塵一土莫不皆然。隤然下凝職由於此。蓋大地、山河、江海與其塵土渾圓如球是感動天大氣之所舉凝聚於中內含堅實最重者凝結爲心是地之所重爲重在堅凝之心也。因堅凝之心則能翕受山川河海所以山海各依其本所之重附於地面之上而依重心之中無有傾洩。凡附地面之人及其樓臺屋宇無有一物不依本所正中之心而就地之中心者上則爲天頂下則爲地心。是以人物皆由周圍合湊而成中界雖其旁面下麵無人曾至彼界而附著之理易地則皆然耳。 地球圖總説 天包乎地地即天心彼此相宜動靜相應。天有南北二極共三百六十度地亦相同。天之正中一圈爲赤道其南北各離二十三度半爲太陽所到之限中國在赤道北。凡太陽躔赤道則天下共得晝夜平太陽往南行則晝短往北行則晝長。如直道北行二百五十裡則北極高一度南極低一度。若南行亦反是然則不特審其地果圓球而並徵地面每度二百五十裡則地球一周有九萬裡即爲實數也。南北（經）〔緯〕度東西（緯）〔經〕度其爲一周九萬裡數並相等。故測地厚實數二萬八千六百三十六裡零三十六丈上下四旁皆生齒所居。渾淪一球原無上下蓋在天之下隨處仰瞻無非高天。分居六合之內凡足所竚者爲下首所向者爲上。居赤道下者能見南北二極現於地平故無高低此晝夜平也。若往南至大浪山即見南極出地三十六度則大浪山與中國上下相爲對待矣。又以天分地球爲五截別天下寒暑氣候亦爲五截。如赤道下其地四時皆燠，而春秋分爲甚適當日度之下也。冬夏二至稍減而其爲燠則同。僅去日道二十三度半故周年晝夜平。如長短二規之下其地每歲一寒一暑而兩地相反。在長規者夏至暑、冬至寒在短規者冬至暑、夏至寒。過此二規外則太陽不經天頂矣。惟赤道與長短二規之下相離適中兩間中和之氣鍾焉。中國去赤道十八度至四十二度。凡此自東而西一帶正當其界毓靈孕秀故多出聖賢豪傑。此外則過燠、過寒皆屬偏氣，故有人類蠢頑不靈五行不足矣。 如漸近南北二極之下太陽所不至，陰陽偏勝之極此二規內天地之氣極寒，則有半年爲晝、半年爲夜矣。 又以地輿山海分爲六。大州爲六合：曰亞細亞地，爲中華大國，南至呂宋、亞齊、噶喇吧北至新增、白臘及冰海東至日本島西至大乃河、黑海、小西洋等處。其歐邏吧者爲大西洋，南至地中海北至白海東至黑海西至大西洋各島。又利未亞者四圍俱海僅東北區盡西紅海處有微地與亞細亞相連。西人常有言若在此微地處得有水道與大西界內地中海相通則西船可由此達小西洋，至中國甚近免繞利未亞之海經大浪山之風波可能近二三萬裡之程也又亞墨利加者是中國後面之地全是四海所圍亦有數大國。略近赤道之宇在加單處止有微地與南極下地相連遂分爲南亞墨、北亞墨。盡南是瑪辣尼峽惟見南極之地而北極恒藏焉。其地人物荒杳。從海北轉即中土屬之瓜哇境大約各州有百餘國。每十度一方爲經緯綫東西（緯）〔經〕綫是數天下之長南北（經）〔緯〕綫是數天下之寬。以晝夜平綫定緯度之中綫從中綫往上數至北極爲北方從中綫往下數至南極爲南方。即用此數以著各極出地多寡蓋離晝夜平綫度數與極出地度數相等，但在南則若南極出地之數在北則若北極出地之數。故視京師隔中綫四十度，即知京師北極出地四十度。其餘各省皆可依中綫而得極度。如南視大浪山隔中綫以南三十六度則知大浪山南極亦出地三十六度矣。凡同緯度之地其極出地度數同則四時寒暑皆同。即或一離南、一離北但其離中綫緯度爲數相同則其四時晝夜時刻亦無不同惟節氣相反耳此之夏彼之冬也。至於同經綫之地則必同辰，而同見日月之蝕。凡晝夜時刻遠近以經綫度之則不差。蓋日輪一日行一周每辰行三十度而兩處經綫相違三十度者即差一辰。故女直離福島一百四十度緬國離福島一百一十度則女直於緬國差一辰凡女直之卯爲緬國之寅也。餘皆倣此。凡大地山河與海本一圓球寫以入圖分繪兩面閲者聯東西爲一，反覆旋合即得三百六十度全勢。今圖內十度爲一格使簡約便覽。其緯度自晝夜平綫分南北兩極係橫度漸近極則圈漸小而盡於九十度其每度之東西裡分應漸減除。其經度自兩極疏分至赤道係直度再以月蝕之理定東西相去之廣。最東是杭州省城最西是雲南省城。兩地相較每差四刻八分。以刻分覈度數知兩省東西相距當有十七度。按之輿圖兩處東西相隔實十七度也。其餘他省各府亦可依方測量。 直省地輿圖説 大清一統全國之內各省地方隨其經緯度數而有高低地界亦有大小不等及其左右又有海疆番界亦各不同。因京師乃中華九五之地即以京師爲正中之綫從正中一綫直至粵東南界海疆此南北直道。其餘各省皆依一統圖分別地界爲各省全圖。但其地有方有長並有橫長、直長、斜角大小不等俱按界限而分。因直長者難入書冊改用橫寫。又各省圖上格眼大小不一因此省地界較大改小而入書冊所以格眼亦小。格眼大小，並無區分，總以度數爲紀，均依中綫而分東西。京師北極出地四十度即以四十度立算。其餘各省北極出地高低皆隨本地推算。圖上橫綫直綫是地上經緯度數，但地勢有偏東偏西故經緯之綫有直有斜不能方正。每一格爲半度每一度兩格直徑二百五十裡橫徑亦二百五十裡南北東西悉皆如是。欲測每省各府州縣北極出地高低，但看圖上經緯之綫，即知此處北極出地多寡之實數也。 各省北極出地度數偏東偏西表 京都順天府北極出地四十度即爲中綫。盛京奉天府北極出地四十二度偏東七度。直隸保定府三十八度五十分偏西一度。山東濟南府三十六度四十五分偏東一度十五分。江南江寧府三十二度二十分，偏東二度三十分。安徽安慶府三十度四十五分偏東三十分。江西南昌府二十八度四十分偏西一度廣東廣州府二十三度二十分偏西三度三十分。山西太原府三十八度偏西三度五十分。陝西西安府三十四度二十分偏西七度四十分。甘肅蘭州府三十六度二十分，偏西十二度四十分。河南開封府三十四度五十分偏西一度五十分江蘇蘇州府三十一度二十分偏東四度。浙江杭州府三十度十五分偏東三度四十分。四川成都府三十度四十五分偏西十二度一十分。湖北武昌府三十度四十分偏西二度十分。湖南長沙府二十八度一十分偏西三度四十分。福建福州府二十六度三分偏東三度。廣西桂林府二十五度二十分偏西六度一十分。貴州貴陽府二十六度四十分偏西九度五十分。雲南雲南府二十五度二十分，偏西十三度四十分。