《談天》

欲知經緯星之大小、遠近、方位、軌道及相屬之理，必先於地面測之。不明地之理，則所測得之理俱誤，故以論地居首。 地爲球體乃行星之一也。第憑目所見則地甚大行星俱只一點。地無光行星俱有光。地不覺動行星刻刻移動悉皆相反。是以人非大智聞此説，未有不駭異者。然強分地與行星爲二類則推步諸曜俱扞格不通矣。故天學入門當首明此理。 假如空中有諸物欲悉定其方位必先知我身之或動或靜。若我身實動而誤爲靜則所定方位俱不合矣。我身居地面動靜因乎地，故欲定諸曜方位必先考地之爲動爲靜此實天學中最要事也。 地係行星，故地亦動。地動而所載之物如山嶽河海風雲之類莫不隨之俱動故人不能覺譬如舟不遇風浪車在坦道以平速行所載什物與之俱行人坐其中，如居安宅，初不覺動。其理一也。 以地爲不動者，由於未明地之狀。蓋常人之心必以地爲無限之平面面之上爲虛空面之下爲無窮深皆王也。果如此日東出西沒將洞穿堅實之地底而過乎？抑地中有穴自西通東爲日出入之路乎？而日出入之方位日日不同。且月與諸星亦每日出入將地有無數穴如蜂窠乎？必不然矣。故地不能無限廣且厚其體必有盡界而浮於空中四周無他物相連。若然則地不難於動，而返難於靜。蓋無他物粘連之令不動，則有力加之即動矣。故地動無疑。 欲明地之形狀必于大平原或大海面無林木峯巒礙目之處測之。凡陸登高塔，海居艙頂升桅末，所見地面水面必有一定界綫，四周成大平圓，界綫外不能見。非蒙氣遮隔也。登高山頂則界綫之周更大亦成平圓。此事無論何地皆然。凡體無論何方視之其見界恒成平圓，則必爲球體。 如圖，吜㖕鉚吘球爲地丙爲心，呷唳瞚爲高出地面之三點，正距地面甲庚寅三點，遠近不同。從瞚作地面之切綫寅鉚卯，鉚爲切點即瞚點所見地面界綫內之一點。以瞚寅爲軸，將切綫旋轉一周，必經過瞚㖘辰、瞚吧巳、瞚吘午諸切綫。切點鉚必行成柳㖘吧吘平圓。人在瞚，則平圓內之地面可見其外不可見故名地面界綫。鉚瞚吘爲對平圓全徑之角，蒙氣不論”名測深角即地之視徑度。瞚距寅愈遠則柳㖘吧吘圓面愈大，瞚柳距亦愈遠，而柳瞚吘角愈鋭，地之視徑度愈小瞚椩呷三點高卑不同各有地面界綫。今但論最高者以例其餘。假設以卯瞚瞚午爲規尺之二股，瞚點爲活銷，中銜一球則演點愈近球二股愈開。瞚寅合爲一點則尺爲球面之切綫天地。【略】 地面必有平圓界綫者此非爲平面而爲球面之證。蓋界外不見非目力不能及乃目之視綫直行，不能如弧綫之彎，故不見也。是以地形大略如球海陸皆在球面。雖山谷有高深不過如橘皮之微不平耳。 凡海舶出洋人在海岸呻望之未過地面界雖漸遠漸小然俱見全身。過界嘰後，則一若沉入水中而漸不見。至昞一若船身全入水，僅見桅。至叮，則並桅入水幾全不見矣。若人在高處唒令地面界展遠至叮則船至叮時尚全見過叮而漸不見。然則船非因漸遠而不見乃地面界遮隔而然也。 昔阿爾蘭國都伯林之地，有人曰煞特拉乘氣球上升。風吹過海近威勒士，球忽下墜。將入海，時日已昏黑急去藤牀中之石復上升至極高，仍見太陽。行至威勒士，乃下墜至地，再見日入。乾隆四十八年，法國都城巴黎斯有人曰查裡士，乘輕氣球上升所見與此同。此皆非平面之證也。 設有二峯等高，登此頂僅望見彼頂若無蒙氣差則測其高及相距即可推地球大小。【略】 山之最高者不能至十五裡較地徑約得一千六百分之一。假如有球徑十六寸其微凸處不及百分寸之一則其高略如一厚紙耳。故諸高山不過如諸細沙而高原不過如一薄紙。壑之最深者不過一裡半此如球面針芒之孔非顯微鏡不能見也。而海之最深處略如山之最高則僅若點墨之著紙矣。前條以橘皮之凹凸喻地面之高山深谷，猶未確切也。 同治二年七月二十三日，英國格類失與告水勒二人乘氣球上升二十裡之高。若非雲隔之，則所當見之地面甚大於古今所曾見之地面也。推算全地球之面與在此高所當見地面之比例準弧三角法。凡球面截段與全球比若截段之厚與球半徑比。按此次氣球距地面之高略等於所見地面截段之厚故全地球面與所見地面比若八千與七比，約得全地球面一千一百四十分之一。挨德納德內黎非、某納羅三山最高峯之巔所見之地面，約爲全地球面四千分之一。 凡人或乘氣球上升，或登高山，去地漸遠，氣漸輕而薄呼吸必漸苦。用風雨表測之，高一千尺氣輕三十分之一高一萬零六百尺輕三分之一高一萬八千尺，輕二分之一。凖此推之則氣愈高愈薄而無盡界。雲最高不過二十九裡，測其氣重爲海面氣重八分之一故氣居地球之外近地最重，漸上漸輕離地稍遠已甚薄無跡矣。無論地面何處，離地若干，則氣清若干皆同。故氣全包地球可任分爲無數層逐層以漸而輕也。或雲氣如水有盡界亦近理。蓋高如地徑一百分之一氣已薄極不能生物。故無論氣有盡界與否但高過地徑一百分之一外，作無氣論可也。 氣能變光道令生差角所謂蒙氣差也。【略】蒙氣恒映卑爲高故諸曜在地平綫時。視之亦有高度不第此，即在地平下視之反在地平上。【略】然測差角最難其故有三氣漸高漸薄而漸薄之率未能定一也。氣之厚薄每因寒暖而變二也。燥濕亦能變差角而氣之逐層燥濕未有測法三也。因此三端差角未能測定故天文有數事亦未能定。以近時推步之精言之雖未定其差亦甚微。但精益求精則必思求定耳。列蒙氣差角諸例于左。 一、凡天頂點無差角諸曜至此點與無蒙氣同。一、漸遠天頂差角漸大至地平爲最大。一、差角漸大之比略如視點距天頂度切綫漸大之比。此例近天頂則合近地平則不合。蓋切綫驟增大且有氣變諸事故也。一、視點高四十五度差角約一分，而在地平面差角得三十三分，大於日月視徑。故人見日月全體。初出地平其真體尚俱在地平下也。一、凡風雨針以五十五度爲中數升則差角變大，降則差角變小，升降十分寸之一，差角變三百分之一。一、凡寒暑針降則差角變大升則差角變小。升降一度，差角變四百二十分之一。 蒙氣差角表，詳列各處。自地平至天頂諸高度之差角再用風雨寒暑二針隨時校正之，以加減諸視度，可略得諸真度。 準蒙氣差角之理，則視日月在地平上之時刻必大於真時刻而夜之時刻小於真時刻。不特此也日之視體入地平後尚有朦朧影成晨昏分此其故由蒙氣回太陽之光返照地面而然也。蓋光綫遇物即返射，氣中有無數細質點，能令光返照。試於暗室中開微隙日光僅漏入一綫而滿室皆明，此其證也。【略】太陽在地平之上其光照於空氣與雲之諸點此諸點將光返照而四面散射至地面各處故晝時所有返照之光與曚曨影時返照之光其理無異。若空氣無此返照散射之性則不在正日光之下不能有所見雲下之影及房中無日光之處黑暗如夜晝能見星也。空氣返照之光差另有能增加之性。即以空氣之受日光各處熱度不勻而常成浪動其不同熱度諸段之公界亦稍有返照與光差光乃不行直綫路而散至四面爲各物所受故在丁點之後尚有副曚曨影。即正曚曨影返照四散於空氣，而重返照所生也。阿非利加洲努比阿國之曠野空氣極清日落之後仍有光，名曰夜光，即此理也。 凡光綫斜入氣中，無論自上至下，自下至上不能直射必曲向下。故或測星，或測高山皆有差角。但蒙氣差逐層不同地面之物僅有下諸層差而無上諸層差與諸曜異故名地蒙氣差以別之。 蒙氣差不獨變物之高度，且龍變物之形狀。如太陽近天頂時則見爲平圜近地平則橫徑大於直徑而見爲橢圜。最近地平則下半更區於上半既非平圜亦不成正橢圜。蓋漸近地平差角漸變大下差角大於上差角故直徑變小而橫徑不變也。人視日月近地平時，覺大於近天頂時此非由蒙氣差亦非目誤乃意會之誤。蓋近地平有遠樹相襯而覺大近天頂無物相襯而覺小。用器測之則近地平時日之視徑與近天頂時略同。月之視徑非特不變大且反變小離人目更遠故也。 準上諸條蒙氣界與地面相距綫較之地半徑爲甚小。天空諸曜距地俱甚遠不在蒙氣內與地不相涉也。 諸曜距地遠近不一近則見大遠則見小。人視月大小無異於日者，因遠近相懸而然。視日月俱大於恒星亦然，實則日與恒星大小略同，而甚大於月也。 設人不附地立於空中盡見上下四周天空諸曜一若爲一大球諸曜皆在球殻而己在球心也。人居地面則不能見地平下諸曜。升最高處有地面界深度加蒙氣差所見亦不過二度，且不能了了蒙氣昏濁故也。故若人不遠行星不自移。地球不自轉，則地平下半諸曜永不能見矣。人在地面略移其處則所見天空界亦必略移。譬人背大樹而立樹後諸物俱不能見。環樹而轉，則盡見四周之物。故人每日向南行則每夜必見南方新出地平之星地平界漸移而南反若天星漸移而北也。【略】 地自轉故地平界之東半向下行而西半向上行。然其行人不能覺故反疑諸曜漸移見地平界吐星而曰星出地平焉見地平界掩星而曰星入地平焉。嗚呼，亦傎矣。 凖重學理地自轉必有定則二。一其轉不變方向恒用平速。一轉必有軸軸之兩端不變方位。或曰物既自轉則軸未始不可變方位。曰正體行於空中不遇他物亦無他力加之其軸斷無變方位之理也。設自轉不用平速或軸變方位則視天星必有變行。而自古測諸星周時載於典籍者俱與今同。故雲地球之轉，必依二定則焉。 欲知地球自轉之説於理合否當先考天體左旋與地球自轉目所見盡同與否。 一、設居赤道北夜觀天則見諸星皆行平圓綫圓之大小各不同，在地平界上之度多少亦不同。正當地平圈午點之星，纔出即入，其度最少。自午點迤東地平所出諸星，其度漸增，平圓漸大，自出至入，歷時亦漸久。出地點在午點東若干度則入地點在午點西亦若干度而出卯點者必入酉點自出至入恰得六時在地平界上之度恰得半周其平圓爲最大。自卯點迤北地平所出諸星其時遞增於六時其度遞增於半周而平圓漸小。至子點之星則漸降切地平而過又漸升不復入地。子點上面諸星則常在地平界之上平圓俱全見而漸小至於一點即北極也。北極無星而有相近之星名極星。極星之平圓最小非細測幾疑不動焉。諸星每日皆於本平圓行一匝而其相距之方位不變。聯一切星爲諸星座諸座向地平界之體勢刻刻不同。最甚者北方諸星座常見不隱者其向地平界體勢有時相反。然各星座距極之體勢永不變。故無論何時無論離地平若干度測各座之形狀亦永不變。然則聯周天爲一大座必如一星圖畫於球殻地爲球心球之軸貫北極斜交地平。 一、冬時澈夜觀天則昏所見沒於西方之星旦必見其復出東方昏所見初出東方之星，旦必見其已沒西方。故昏所見半球諸星，旦已全沒，而且所見半球諸星，乃昏所不見者。然則一夜中已盡見全球之星故上所雲聯周天星爲一大星座者此大星座布滿全球也。是則地平上之半天球恒有星晝不見者爲日光所奪耳。若用最精遠鏡當正午能見最小星。而坐深井或煤洞中雖無遠鏡亦見金木二星。若知其經緯度不須遠鏡亦不必坐深井但竭目力察之亦能見也。又日食既，大星俱見，此尤明證焉。 一、全球之星，雖依次遞隱遞見然地平上近北極一段常見不隱地平下近南極一段，常隱不見。其常隱段界上之星，每漸升切地平界而過復漸降，猶之常見段界上之星每漸降切地平界而過復漸升也。蓋球面每點必有正相對之點地平界既中分球面則有出地之北極點即有入地之南極點，繞北極既有常見界中諸點則繞南極即有常隱界中諸點一一相對也。 欲觀常隱界中之星必向南行。向南行則前所見北方諸星或切地界而過或並不切地平者今俱見其入地矣。其初入地即出漸南則入地漸久。然繞北極如故北極漸低故也。北極低若干度則南極於地平下升若干度。故愈南則見常隱界中之星愈多。直至赤道則二極俱在地平界，而全見天球諸星。此即前繞樹而轉之理也。 準上諸條則謂諸星不動而地球每日自轉一周於理亦合也。 假如人定立一處，四望峯巒林屋，遠近不一。略移數武，則諸物之近者方位各大變。如向北行則初見在正東西者俱漸退後，一若物之向南行也初見一綫上之物若相合者今見其相離。初見其相離者今適在一綫。而見其相合。而遠物則但覺微變如初見在正東者，行三四裡仍見在正東也。此何故？蓋由人心有一虛空之平圓周以己目爲圓心人行則此平圓隨之而行。【略】 假若有人居恒星上用我所用之儀器以望我地球必不能見。又當恒星處設有體大若地球，我用器望之，亦不能見。故若自我目至恒星作一平面，又於地心作一平面與之平行此二面雖永不相遇然自地望至恒星處則二面若合爲一不能分也。命地心之平面爲真地平我目之平面爲視地平。至極遠若合爲一處，爲天空地平界，則或居地心依真地平界望星或居地面依視地平界望星俱見在天空地平界上無纖毫異也。 觀上諸説，則或人居一處而星環行或星不動。而人依正東西綫繞地球行所見無少異也。又或地不動而諸星西轉繞地或諸星不動而地球東轉所見無少異也。