《談天》

古有諸層玻璃天載星而轉之説此於恒星環繞之理未始不可通而於日月及諸行星之理則殊不合。然即以恒星天言之如此大玻璃球每日自轉一匝亦大不易。或古人力大故作此想耳。近已廢此説不用而以歌白尼地球自轉之説爲定論。既除舊法必立新名故此卷專主命名。 地球以平速向東自轉所繞中心直綫爲地軸，見某星在地平上某度某分明日復見其在某度某分，爲自轉一周。 地軸之兩端爲二極終古不變。近中國者爲北極遠中國者爲南極。 平分地爲南北二半球之大圈爲赤道赤道每點距南北二極俱等，故赤道所居之平面必過地心且正交地軸。 凡地面任一點，作過兩極之大圈爲地子午圈。子午圈所居面爲子午面。 凡地平有真地平、視地平，詳前卷。 各地子午面交地平面之綫名午綫所以定地平圈正南北二點。 各地子午圈上距赤道之度爲各地緯度最小爲〇最大爲九十度。在赤道南爲南緯在北爲北緯。如順天府爲北緯四十度是也。按緯度之名初學暫用之若地之狀及天文之理益明此名當改也。 凡地球面與赤道平行之諸小圈爲赤緯圈，圈之各點緯度皆同。如順天府在四十度緯圈上是也。 曆家恒以本國都城之觀星臺爲原點各地子午圈與原點子午圈交赤道二點之距度爲各地經度即二經圈之交角度分也。以後凡經度皆以順天爲原點。 緯度分南北，則經度自當分東西。如法蘭西都城巴黎斯或爲東經二百四十五度五十一分五十二秒或爲西經一百十四度八分八秒是也。然不若從原點〇度起至三百六十度俱向西推更便。故以後但用西經度。經度亦可以時分秒計之法以一小時代十五度以一分代十五分以一秒代十五秒。如巴黎斯爲十六時二十三分二十七秒九是也。 知各處之經緯度即可準之作地球儀及地球全圖。若作各國圖不過地球面之一段可以法改球面爲平面。蓋但欲知本地之經緯度不必拘定作球形也餘詳四卷。 赤道南北各約二十三度二十八分之緯度圈爲晝長晝短圈二圈上諸點當春秋分時俱見太陽過天頂。 距南北極各約二十三度二十八分之緯度圈爲南北二寒帶圈其緯度約六十六度三十二分。此二圈及晝長晝短圈在地面恒變，故曰約。其變詳後。 虛擬一無窮大之球以定諸星之方位爲天空球。其半徑無窮長地心及人目俱可作球心。 地軸所指天空球之點爲天空南北極。 地赤道所居面割天球之綫爲天赤道，乃天球之大圈也。 展廣地平面所割天球之綫爲天空地平界視真二地平面無異。 所居地平面正中點作垂綫，上遇天球之點爲天頂點，下遇天球之點爲天底點。 凡遇天頂天底二點之大圈爲垂圈必正交地平亦名地平經圈。諸曜在地平上依此諸綫測其高度高度之餘度爲距天頂度。 地子午圈所居面割天空球之綫，爲本處天子午圈。曆書凡言每處子午圈者，皆指天子午圈，乃過天空兩極之垂圈也，正交地平界於子午二點。 正交子午圈之垂圈爲卯酉圈必過地平界正東西二點。 諸曜所居垂圈交地平圈之點距正南北二點爲地平經度乃過極過曜二垂圈之交角也。地平經度舊從正南北二點向東向西計之例不過一百八十度。今從距極最遠點向西計之自〇至三百六十度爲正度向東計之爲負度以免淆亂，便於用代數也。 諸曜在地平上之度爲高度，即爲距天頂之餘度。知高度及地平經度即知其所居之點。 凡諸曜距天赤道度名赤緯度其餘度名距極度。赤緯度以北爲正南爲負距極度從北極起至一百八十度，無正負較便於用。 過極正交赤道之圈爲赤經圈亦名時圈。時圈交赤道之點一如垂圈交地圈之點也。凡過某曜及本處天頂二時圈之較度爲本曜之時度恒從子午圈正向西度之從〇至三百六十度與曜之每日視行合也。 凡從春分點至某曜經圈交赤道點爲本曜之赤經度即春分及本曜時圈之交度也。考定春分點法詳後。 凡諸惟之赤經度，從春分點起，以度分秒計之，與地赤經度同例，自〇至三百六十度。或以時分秒計之，自〇至二十四小時。諸曜之視行與地自轉相反故亦向西度之。 用恒星每日向西行計時名恒星時從春分點起。春分點雖有變然甚微在一周時中不覺，可不論。一周名恒星日，亦分爲二十四小時及分秒。凡星臺中必用恒星鐘表以分點在午綫爲針之始即〇時〇分〇秒也。諸曜之時度以十五度爲一小時即指距午綫若干時也。在午綫後爲正在前爲負。諸赤經時度，即本曜及分點距午綫時之和較也。在前後同則爲較，異則爲和。 凡渾天球及全天圖，或一段天圖，亦仿地球地圖法作之。則位置諸星，一一與天合觀其闢如在地心觀天也。故不論在地面何處用之皆與天合。蓋此圖無天頂天底二點亦無地平界及東西方位而過兩極之大圈與地諸子午圈合。然與地面各處之定子午圈不同蓋地面各點每日必盡經過天之各子午圈也。 曆家欲天地二圖通爲一理以天球之赤道與地球之赤道合而地之諸子午圈在天球名時圈諸圈於極成角度名時度。此法甚便於用。又有黃道經緯圈地球所無惟天球有之以地與諸行星繞日之軌道爲主。二者曆家兼用之。 又 天視學爲視學之一門知諸曜體綫角動等事之實象即能知其視象或先測得其視象亦可推得實象。僅論天之一小分與地面同。若測天之大分或測全天球則與地面不同。地面視法只有一個視點乃作畫之心。畫心至人目之綫正交畫面爲一點餘直綫顯於畫面仍爲直綫。天之視法，各點皆爲畫心，畫心至人目之綫爲球之半徑，餘直綫引長之皆爲球之半周。任作若干平行綫方向不論皆視合於球之相對二點。常視學只用其一點名曰合點餘一點不用。天球上無論何點，從地望之皆爲本點上半徑平行諸綫之合點對面之點爲餘一合點，而凡球之大圈爲本圈平行諸面之合綫。 凡雲開微隙，日光漏入成直綫數條。此諸綫從天之最遠處來可作平行綫論。成天球之大圈有二合點一在日一在日對面之點。在日之點平地可見而對面之點必登高山。當日初出或將入時見此諸綫發於東漸歛於西或發於西漸歛於東，成對面合點也。又北曉，俗名天開眼。或雲是電氣光，其光成諸直綫，皆與指南針平行視之向地平漸歛。若合於針所指之點其上皆如天球之大圈，而合於對面之點。又立冬後四五兩夜，諸奔星之方向若引長之，可彙於一點，故諸奔星大約方向平行。觀此諸事，前條之理自明。 準天視學，則南北二極爲地軸諸平行綫之合點頂底二點爲地平面垂綫平行綫之合點也。天赤道爲地赤道諸平行面之合綫，天球之地平界，爲真地平面諸平行面之合綫。測地面物，能知遠近，故目之視差易改。測天空諸曜，不能預知其實體大小故視差不易知。欲知其方向遠近之真非精心考察不能。然必先測其實象方能得其視差。此天學之最要事也。 用弧三角以推諸曜，乃天學之一門，今略論之，爲學者入門之法。 凡各處極出地度，即各處赤道之緯度。如圖極距天頂之角度吧呷㕥即柳昞呷而㕥呷卯與柳呐㖅皆爲直角則極出地度吧呷卯必等於赤道緯度呷吶㖅也。故居地之北極則以天之北極爲頂點，向南行則北極出地度漸小，至赤道則二極皆在地平面，再南行則北極入地、南極出度，至南極則天之南極爲頂點。 諸星每日繞地復至本所，爲十二恒星時。其繞地用平速，故至本處之時同。星過二子午圈之時較，爲二地經度較率。二星過子午圈之時較爲二星經度較率。 赤道交地平面在正東西二點其交子午圈點之高度爲極出地度之餘度。天之南北極爲赤道之二極。各處地平東西二點爲子午圈之二極。南北二點爲卯酉圈之二極天頂天底二點爲地平圈之二極。諸曜皆以至子午圈爲最高度蒙氣最小，最便於測。 諸曜在恒見圈中自兩次至子午圈，一在極上，一在極下。 凡推天星諸題皆用弧三角推其鈍正鋭形。而弧三角依大圈之二極布算較便故用距極度便於赤緯度用距天頂度便於高度。知此則推星較易矣。若但求一星之位置可仿下推之。如圖㕥吧呻三角形人爲天頂屺爲出地之極呻爲星。此形有極出地吧㖕之餘度吧㕥即天頂赤緯之餘度。有星赤緯之餘度吧呻，即星距極度。有星距天頂度㕥呻即星餘高度。若吧呻大於九十度則星必赤道下。若㕥呻大於九十度則星必在地平下。又有㕥吧呻角爲距午度有吧㕥呻角爲地平經度呻㕥㖘之餘度。有吧㕥呻角因無大用不立名。故有五事：一天頂赤緯餘度一星距極度一星距天頂度，一距午度，一地平經餘度。不論何題任有五事之三則餘二事亦可推。假如有赤道經度、有距極度求其出入時凡見星初出地平，實尚在地平下三十四分。此由於蒙氣差，故有㕥呻邊爲九十度三十四分。又有距極度吧呻天頂赤緯餘度㕥吧則已有三角形之三邊求得㕥吧呻距午角以減赤經度得出時以加赤經度得入時。此係恒星時欲知太陽時依表變之。 凡星在子午圈兩邊其高度相等之時測其距時若干即知其地之恒星時及赤道緯度。凡高度等其距午亦等。故測其兩邊相距度半之，即本時距午度也。此三角形有距午時度㕥吧呻角有星距極度屺呻有高餘度㕥呻故可求赤緯餘度吧㕥。又若已知距午度赤經度，即知此時之分點距地平度，故亦知此時之本地恒星時。是爲求新地緯度之要術。