《天文啓蒙》

第一課論重 恒星之所以有益於世人者即因其行動有準使人能豫爲推定某星於後此何時日必行在何方。設星之行動或疾或徐不能循序我等地之行動不能照常所經歷時刻不準，即不能有預前推定之益。【略】 時至今日可畧推論夫天文之屬於重學類者日月星辰麗乎天運行之理上古人皆以地爲寧靜不動日月星繞行其外至後知其理道不過去矣遂易爲地有動日月星俱有動之説。他人聞地有動轉致肇不能遏止之疑問。有人向天文家問雲諸行星因何旋動曾有天文家答雲：金水火木土五星俱如水溜波瀾廻旋式繞行日外。嗣後有人益殫心力查得行星繞日小月繞行星均用橢圓與平圓差無幾之軌道式日恒居衆行星所行橢圓軌道之旁心。奈端將衆行星均依橢圓形道行動繞日之故查出，言明衆行星運行均按重學之理餘試畧述與諸生聽之。 凡球向空拋去，後復落於地面必諸生習見事也其緣何落地面之理諸生曾詢之於人否？諸生殆未嘗詢人亦未嘗詢己。餘今可詢之諸生其物果緣何故復落於地諸生大率如是答之物之斤兩重故落於地。第以此等語對答恐亦有未盡處。如詢以物爲何有重餘將答以吸鐵石能攝鐵衆所知也萬物之互攝與此理同均如是之此物攝彼物，彼體攝此體。其彼此相攝之力不能甚顯者即因地球體大內之品類各物，蹤極多極大，亦屬各石彼此相攝殊不及地球之攝力大。地球攝力較物大萬倍物之攝力即不能顯矣。 凡言物經重若干，意即雲地球攝其物之力若干。地球有攝取萬物力，故使各物向己身落。 凡物攝物之力均視乎體積大小若干援以爲率。譬猶地球體向外漲大加至一倍，其體內各質仍同，必用加倍力攝其面上之各物，茲時五斤重物必重及十斤，三十斤重物必重六十斤。餘等兩股所擔荷者，仿如己身斤兩之外，又有一人欲我背負，一升水茲時重非一斤乎。英國升一升水約一斤有四分斤之一。至彼時必等於重及二斤之物矣。【略】 仿如有鉛一升較水一升，鉛內之質物多，體積必大於水，此言物之體積若干即物之輕重若干也。餘等在此地時可如是議論設將地上之一斤重物移至木星中即足二斤重，而其物內之體積毫無加增。此即各物隨處被各攝力所感者各有不同。論輕重時，不能不選一隨處遷移可常一有同用之法詳觀下文即知。 假使地毬果大加一倍，用天平衡各物，此盤中一斤物與彼盤中一斤物相稱高下無差時其斤兩已各加一倍矣。故餘等必宜尋有他法俟攝力更變時可有標準。 設以鐘表法條調動形容之亦無不可蓋其法條無關於地心攝力但不能十分適用可別尋一更妙之法。餘等可詳測物由空中向地落於某時刻分秒中落下有若干高下遠以定其率則且以一秒論之以觀其物於一秒中落下有若干遠。夫物果緣何下落不同乎即以其所在星面之攝力也攝力愈大，落必愈速凡於地面外之物由空下落無風氣阻遏時一秒頃可落下丈有六尺其速漸漲大至此可有一秒頃落下三丈二尺之速。設於第一秒既畢時地心攝力忽然停止物用自有之速可於第二秒中下落三丈二尺。設慮風氣阻力不易除去礙難測定可以極長之管以法去其內藏之風氣。西人曾以是法得其三丈二尺之數。 地面上之攝力可以三十二爲率。木星面之攝力較地球大加二倍有半二倍半即七十八以之爲率即於一秒頃若無阻力能下落七丈八尺。 第二課論物離愈遠攝力愈小 地面上各物斤兩有輕有重即緣地施出攝其物之能力上課業經畧言於今復將其攝力深一層論之。各物離地遠近既有不同地加於其物之攝力亦小大不等。 諸生不曾見吸鐵石能吸鐵乎？鐵塊離吸鐵石愈近吸鐵石之攝力愈大也設將鐵針安放幾面手執一能吸鐵之鋼片，西國常以法使吸鐵石之吸力歸於鋼片，以鋼片代吸鐵石用。鋼片如離針數寸，鋼片之攝力不足，幾面阻力較大於鋼片攝力其針必安然於幾面不稍移動其部位。如將鋼片向下移動使與針漸近其攝力即由漸加大及勝於幾面阻力針即奔就鋼片矣。 地攝各物之理亦如是也。物去地面愈遠地之攝力愈少。奈端曾經測得物去地遠加一倍地攝力減至二分一內之二分一即四分之一物去地遠加三倍，地攝力減爲三分一內之三分一即減至九分之一也。由此類推倘物去地遠加八倍，地所原有攝物之力減爲僅有六十四分之一矣。 第三課以地之攝力解月繞地行於白道之理 上課雲，物距地遠加一倍地攝力減至四分之一遠加三倍減至九分之一奈端欲解地攝各物之理恒以月行著明之。夫月繞地球行動固爲餘等所已測知矣。其所以如是繞行之故尚未察得講明。餘等茲時如聞月行幾似平圓之白道爲地攝使然之語可不驚異矣。測乎其式殆如童子戲要。以繩之一端繫石一端手握使其於空中繞旋緑繩力將石牽扯不能離人遠颺。地球吸月亦如是之因地攝力牽引不能遠去。倘其繩忽爾出手石即向空由直方向飛去設使地攝月之力偶斷月亦必離開不如是之繞地球行也。 如圖，戊爲地球月繞地行之白道爲午乙甲，則試假月在午，設地攝月之力忽止其月必行於午未申直綫上是即其停止時之方向。於第一秒中可權爲月行至未其實月行在乙點不在未處即此可知地攝力能由未處將月攝至乙點矣。白道之遠近大小餘等固已知。以演算法推測之其未綫至乙點即英國尺十八分寸之一分是即地於一秒中攝月之遠近數也。 我儕試觀之月行之事與奈端測之理，相合與否。設使有物距地同於月去地之一式遠，爲地所攝一秒之頃應向地落下若干路。月距地球七十二萬裡，地面距地心一萬二千里地之攝力可爲齊聚於地心點七十二萬中有六十箇一萬二千即可得知月距地心較地面距地心多至六十倍矣。相差既有是數其攝力在地面較在月面，應大及六十箇，六十即所謂三千六百倍也。地面攝力能使物於一秒中下落一丈六尺假使物距地心至月距地同遠之處以一丈六尺析而爲三千六百分一秒之頃止能下落三千六百分中之一即爲英國尺十八分寸之一此即地攝力當有之數亦即天文家測月行白道所得之數也。如圖中未乙綫之長。 第四課論萬物互相加之攝力 奈端以此法測得令石落於地面之攝力同於令月繞於地球外之攝力。所測得者猶不止此復申明地與他行星繞日亦如是之因日攝力加乎其上而不離本道。然亦不止於是並至遠之恒星亦屬此攝力所牽制。昔時人觀日月星胥是亂行無章至奈端業經測明，前之視爲無章者非真紊亂無序也均屬有條有理各按次第且俱可預測其行動時刻。緣此彼能令吾等世間人民舉頌揚讚美造化主所賜與天地萬物之美備。我儕仰觀俯察，見其相合相映彼此互相維繫實足使我等能知萬古所未知者外此更能令世間人民藉日月星之行動作出若許大有益於人間之事也