《璿璣遺述》

問：天自東而西政自西而東相反甚明而曰皆左旋，何也？曰：有靜天，有動天，諸政與天皆靜。天之中自東而西如舟競渡，止爭遲疾，無有退者，月最遲亦行三百五十餘度，較動天而算則稍遲，較靜天而算何一非進何時非左旋，而日有右轉乎？所謂靜天，在太虛中亦不可見，惟地在天中即靜天之實，憑地而觀，曾見諸政有從右西上逆行而東者否？西曆天元道、天元極、天元度、天元經圈、天元緯圈當靜，大圈諸測算總繫於地，以地爲靜，天之寔何等直截，何等簡明！然在動天中除天氣有遲疾外，間亦有倒退者。人皆以爲與天相反而不知亦非也。七政之體圓如活珠，黃道之軌有若虛槽，槽進則丸退，故政之倒滾者寔以順天之行而非逆也。以爲天自一重而下，一東一西，動皆相背者非矣。天圓體、政亦圓體，天左旋，諸政倚天逐步倒轉亦屬左旋，特體小旋隘，覺爲右轉耳。試以木盤騐之，自內而外，犁爲環溝者敷重，溝各置一圓珠，如果寔之，屬大小不等共一隅平綫列之。版之中心竪一圓，幹以手挼之使盤左旋，而盤行勢急，珠必倒退蓋珠之下麗者固隨盤而西，珠之上虛者則必倒轉一步，以從西行之勢。盤轉一周珠倒幾許，積久自周矣，於內外大小之間，又可以徵遲速不等之別。猶夫舟之觸岓，人必反靡；馬之驟鞭，身必少卻；空鐘陀螺，左勒右卻。亦猶是也。故諸政西行，由於天掣諸政，倒退亦由於天掣。空鐘者，刳木如鐘，以繩渡竹格而放之，哄而疾轉不已。陀螺者，即小兒所戲地雷極樂也。 方以智曰：七政大體本情則順天左旋，又以水車喻之，水西流車亦西旋，而旋上時則似乎東旋，不知其東旋而仍西流也。 按，張橫渠雲：天左旋處，其中者順之少遲則反右矣。蔡仲默註《尚書》亦曰：天左旋日麗天而少遲，月麗天而尤遲，常不及天。朱子曰：曆家只算所退之度，卻雲日一日行一度，月行十三度有奇，此乃截法，故謂日月五星右行其實非也。 政皆圓體 問：物之賦形有長短、橫竪、凹凸之異。今仰觀星政似一出於圓，其體本如是耶？抑由目遠視而然耶？抑如目射隙中形方影圓耶？曰：天體圓氣亦圓，故所生之物必圓，泡揮於空、水滴於霤、木皮之液、草尾之濡，無不然者。竹木形長，長而圓；禽獸形橫，橫而圓；人身頭面手足具各種形而皆圓，間有方者，亦始於圓勾股幾何。幾何，筭率也，論度敷綫法。本於一點、四觚、八稜，種於一顆。天圓則地圓天地圓則無物不圓況日月諸星麗於天悉以氣合者故其體皆似於珠。 星政原本乎氣氣合者必圓，非徒形像理有如是。 政皆自轉 問：諸政爲天帶轉，激輪倒滾，又爲天所急掣，則各種物法皆天轉之，何以又雲自轉？曰天西行勢急政自倒滾固已然其勢已動不能復止如輪錢於案攪杯於手，水雖離錢於杯，猶轉轉不能已也，況諸政刻刻爲天所掣無少間時耶？弄丸轉石，於實轉，於空亦轉，故知諸政皆轉，行非平行，由天轉亦自轉、體圓故也，經星亦然。 政無遲速 問：政之進退皆由於天，則其行度宜出一轍，何以有遲速不等？曰：無遲速也，一因於天之度，天之度內狹而外寬，如繖轑然愈遠則徑愈倍狹易周而寬難周，其退同也。一因於政之體，政之體有大小，譬身偉者步必闊，翼長者飛必捷，大者迅而小者遲，其進同也。一因於天之氣，凡氣剛者易旋，氣柔者難攝。猶之舟遇遊波則行緩，遇湍流則行急，其行同也。然以氣差者十之七，以體與度差者十之三。即以日月較之，日月在本天，均半度，以大者周大，小者周小，則日退一度，月亦當退一度，而月退十三者，其一爲體之倒滾其十二爲天氣之遲。然日退一度，當月三十三度，其十六爲日體之大，其十七爲天度之闊。以度言之，則日一度而少，月十三度而多；以度之裡數言之，則日一度而多，月十三度而少。日一度二億七萬六千四百九十七裡，月十三度一億一萬餘裡，差一倍半。合而計之，氣差多，而體度差少也。此外又有激輪，氣遲則行遲，激輪亦遲，體小則轉身小，激輪亦小，以是數者相叅，而較則知諸政之不齊，乃所以齊也，無遲速。日非有盈縮，以掣輪有高卑，月星非有遲疾，再行加減以衝輪。攝輪有上下諸輪，非有異同，因體氣度有叅差，其寔皆均平行，所謂終古不失分秒者。諸輪見動法。至於列星深入天之剛健、大小、高下不等，兩極闊狹相懸，雖無視差之異，然亦從是可推矣。 正要分得各動各轉極其細微，方見是一動一轉所合。人但見合之而後分，不見分之所以合，乃天一動一轉之妙也。予曰：子思於川流，見天地，所以大先儒以萬殊言一本，腐儒冬烘久矣，至此了然。自記。 方以智曰：一氣之中其大小疾徐、偷類條理、秩敘周流絲毫不亂，各得其所，可信一切如此，而人猶不悟耳。 邱邦士曰：餘嘗謂子宣言，天妙在一天一轉，而天中自經星至地之各動各轉，以至不動不轉，皆井井不亂。 諸政激輪 問：諸政倒退皆天帶轉，如槽進丸退矣。則止應自西而東，何以間亦從西，似別有小輪者？曰：天掣急，諸政體小，不能與之俱，故激而倒退，天掣甚急，間與俱西，俱西又不能，則必激躍而轉於空，轉於空而成小輪。夫珠之在槽，豈若鉜鏂大釘也。之定於物哉？挼盤旋動，槽中之物自不能口立，然挼緩則圓者必轉，即丸退也。直者必僕挼急則小者、輕者不及移，必飛躍倒捲，如米在箕中，掣之則前，觸之則卻，簸之、揚之則粃靡倒捲。浪頭白沫，水側回觴，無不反綴而成小圈，亦猶是也。天體圓，所激之輪必圓；天行大圈，所激之輪必行小圈。因激而成小圈，因圈而名小輪，豈真有小輪哉？在天諸象無有不行圈者，彼以爲各附一天，各天又附遊輪者，惑矣。勢皆西行，皆東升西降，特輪小不逮於天，故有似於倒捲耳。戯惜千千者，即小陀螺。視其緩而鞭之，鞭急則躍起，躍起必倒捲，蓋鞭既往西，政自切東。第千千從上躍，繼復就下，諸政從下，躍繼復就上，在地仰視，則有分在天則無異矣。諸政就上爲切天，切其剛健處。故其上半輪自東而西躍起爲讓天，讓其剛健。故下半輪自西而東，上半輪爲遠地之輪弦，下半輪爲近地之輪弦，然天上急而下緩、上順而下逆，故自東而西之分多，自西而東之分少耳。日月有浮沉、遲速，諸星有離合、順逆，無不由此一激而生。試以大竹圈切小竹圈於內，相挨而轉大圈帶小圈而西，小圈自切大圈而東，而小圈之升降順倒讓天、切天，上下輪弦高分多，卑分少，無不畢見矣。乃知各種之動皆由一動，歲差之不定。此其一端也。 方以智曰：一激而生，逆機順理，同時本具，此所以無息也。向謂地周九萬理止矣，而車之輪不止此也，理到極處，忽然一笑。 諸輪動法即動法有三 天有掣輪又有激輪，日有攝輪又有沖輪，總爲四輪。諸曜因之，以行其動各種不同皆由於此，然輪上下環轉，人從地面徑視直算故每但得其跡，而未究其所以然也。蓋掣輪者，天氣掣之而轉也。星政如溜丸，爲天所掣，在本道中隨勢滾轉，或上或下，莫有一定。然人止見其行有遲速，而不知其輪有高下，此均大圈而爲輪，諸曜之所共有也。激輪者因天氣之掣逆，退滾進激成一小輪也，蓋天氣上急下緩，上掣急，政體小則必稍讓而避於下，漸下漸緩，遂成下半之輪而爲下行，自西而東，下行之勢已極，在本道位內已極其分。受天來氣，必復返上急行，而爲上半輪。自東而西，此亦諸曜所共有，但天氣上下皆左旋，自東而西之分多，此依合術言。不見其爲逆祗覺其爲遲耳不見其爲輪祗覺其有上中下三行耳。西曆亦言有三行，但不知此均大圜而爲輪，又激成一小輪也。一爲攝輪，如金、水則日攝之而轉也，磁之吸珀之拾，自相施受不能離也。日球受天之掣，旋轉不停，故其氣亦旋轉不停。二星受攝隨其氣，亦旋轉不停，遂爲遶日上下也。人在下亦不覺其爲輪，祗見其爲遲、留、伏、逆耳。近西氏從遠鏡中見金星有時晦，有時望，有時爲上下弦，始悟其或在日上，或在日下。雖已自繹其各天之説非然，猶不知爲日所攝也。木土之旁有小星環轉，其攝類皆如是，列星中亦或有小星周轉者，但位高難見耳。一爲衝輪，日氣沖諸行而轉也，如火、木、土與日合伏之時，日正過其下，日氣盛，則必遠避而爲上行，此爲正沖。日去稍遠，則漸㨊於下而爲下行，行將對日又爲日火所沖，則自下沖上此爲對沖。迎天，急氣挾與俱西，而爲上半輪，自東而西算術以爲逆。日氣稍遠，行將復下，漸遠漸緩，遂爲下半輪，算術以爲順。然上半輪短，下半輪長，以常行者久，衝行者暫也。此依分術言。此輪月、火、木、土皆有之，在火、木、土亦不覺其爲輪，祗見其有遲、留、伏、逆，在列星亦不覺其爲輪，祗見其有離而復，復而離之徵異耳。西氏見月食有淺深與自東入影之時，亦悟其有上半遠地之輪弦，下半近地之輪弦，測之徑十二度，稱爲遊輪遊帶、小環小帶，謂月有自行輪、自行次輪、又次輪，而不知爲日氣所沖，與諸星皆同也。星命家以星與日對謂爲星日相沖，不知餘所言乃日有火氣沖星，使之變易、常行，非第相對已也，星雖有氣，豈能敵日？故相沖之際日行如故，星則辟易矣。諸曜諸星皆有本位本行，爲受掣、受激、受攝、受沖，遂成各種異行。究各種異行，雖自上必復下，自下必復上，環轉無停，俱不能離其本所也。自上復下，自下復上爲倒爲順，俱係滾轉而無一息平行可知矣。凡圓物行則必滾，不滾則不行。天氣西逝，如水流滔滔無有窮極，諸躍在天上或沉或浮，隨流滾徙，亦無有窮極也。四種之動二由於天，二由於日。究之日沖月、日沖星與日攝星、星攝星各成小輪，總由於天之一掣。天之動雖有數端，詳天行參。於以生諸曜四種之動，四種之動又生各種之動，所謂萬種之動，皆由一動。而天之生生不已，地之靜而有常，莫不因之，知此則平視、正視，分術、合術，測算、不測算，舉得之矣。合術言其動天，俱西分術，言其逆天不及。 星政避日 問：諸政切天之高處則西行速，皆因激輪，然微而不覺，若火、木、土西行一日一周，而又過之，有至百餘日十餘度者，其亦激輪乎？曰：非也，日氣衝也，日以天爲主，星又以日爲主也。或曰：日者君象，諸星常行，或先之而導，或後之而從。及至對衝而逆，逆寔進也。不敢當君位也；近日而伏，不敢敵君體也。此皆以理喻耳。寔乃太陽之氣順噓而出有旁及、有對沖。旁及者氣散而力微對沖者正射而力猛，如山間熱氣不甚於高峰，而甚於凹內；不甚於旦晚，而甚於停午，以凹氣聚而午爲正射也。君火之氣對沖，諸星安得不避舍乎？經日久而行度多者，辟盌中著塵，從旁吹進必至盌底，而後止底者，其極際也。日之沖星必至對極而後止，而又過之者，亦其勢猛而不能正也。至於兩界遲留，亦猶君火之氣，初及始則比常行稍速，算家所謂遲也。繼則與經星全週，算家所謂留也。又繼則君火急甚，兼程而進，較天一日一週而又過之，算家所謂逆也。久之日踰而西，與星對沖而過，復踰於西。氣轉沖東，天圓體，日既踰西氣自沖東。星行勢殺，如強彈之末，不能穿泥悼。漸減漸緩，乃反常行。凡此皆順天而西，皆倍道速前，如奉大君嚴令，亟趨恐後，安有遲留與逆哉？此雖氣機所使，寔理亦從是見焉，惟是火距日近受沖尤劇，故較之土、木進度多而更速耳，土西行晨速、夕速各五十二日六十四刻五十八分，各比天多進三度六十二分五十二秒半，每日均遶筭得六分餘。木晨速、夕速各四十六日五十八刻，各多進四度八十八分一十二秒半，每日均遶算得十分餘。火晨速夕、速各二十八日九十六刻四十五分，各多進八度六十五分六十七秒半，每日遶算均得三十分，此猶就留後言耳。寔則自遲至留，自留至遲，較常行倍速，倍多進也。其實皆環轉也，日氣順噓至天中心橫廣百二十度，其氣開散至於對沖，則微及半度；其氣叢聚。日體大半度故氣之聚於對沖亦筭半度。火鏡對日氣聚中心，火氣逆激，則發爲一點，火光著煤而燃。天之對沖乃大火鏡也，發於半度則其力與日並烈，故日之所在爲一日，氣之所聚又一日也。金水附日，抱日爲輪，火、木、土對日抱日氣爲輪，沖與攝皆輪也，皆抱日也，其或上或下環遶，與金、水同旋轉無二，疾徐維均亦與金水同，自下視之，遲留順逆又環轉之，所不能免者，匪維木、火、土也，月亦有之。當望而食，必居本國最高，非沖乎？月受日沖，故交中月孛必先於轉中一千七百一十一分八十八秒，其居最高亦屬西轉，以退法疾，亦但紀其遲耳。西輪五緯行小輪極近處，體大行疾。行小輪極遠處，體小行遲。在兩界爲留非星不行際極遲之所也。餘謂非際極遲，乃自上而下，自下而上，垂綫極視不見其行也。羅爲白道交點，計爲白道中點，孛爲月最高之點，此三點火、木、土皆有之。匪惟月也，凡屬腰輪諸星近道受沖，不論大小，東西南北四面激滾，皆爲環轉，皆屬小輪然，但見其離而復，復而離，而不知其爲輪耳。井離復亦微而不覺，窺鏡始見之。太陽之氣一週迴，受沖諸星亦一週迴。俱在黃道左右十數度內外。東西之進退間出於掣，南北之進退多由於沖。或見列星有南北易位、離復不常者，強名爲一退一進之動。又雲列星天外有震動天，不知乃太陽之氣周迴所沖也。 方以智曰：立圓以對沖爲極，則光氣必沖於對極太陽所沖諸行讓之，此理易簡，忽然點出，直破天荒。 邱邦士曰：遲留逆明是與太陽對處，西士能繪木火土星各周天圖，顯有二環轉十二環轉三十環轉，而未明言與太陽二沖、十二沖、三十沖之義耳。豈晣天之士固有待而出，抑人之聰明相去不齊如此耶？ 金水遶日 問：金、水二星與諸星不同，隨日而行，時在日前，時在日後；或雲在日天之上，或雲在日天之下；或謂有數輪，或分爲數動。《格致草》言與日共爲一輪，然乎？否乎？曰：與日共輪者是也，但未合諸説而通之耳。金、水附日而行，如針之指極，氣之從鼻，潮之隨月。其體雖分，其氣則相攝，實乃離中之陰，火中之膏也。故其所行輪抱日輪外如霓暈而無形。蓋天轉故日轉，日轉故金、水轉。天帶日轉自外掣內日帶金、水轉自內掣外如絮碾然鐵桿中轉二權，自左右迭乘；如車輪然，轂從內轉，諸輻在外，自上下周旋。日之轉也，金水由上旋如前，由前旋而降，由下旋而後，由後旋而升，而爲小輪一周。人從下平視之，當其行前則見爲順，自東而西，舊作逆。當其行後則見爲逆，自西而東。而不知其遶。曰：上下也，當其行於左右而升降，行於四隅而斜折，則見爲遲、爲留，而不知其遶日之旁也，遶日上下、遶日之旁，在金水俱疾徐維均，旋轉無異，在下視而算者特著遲留伏逆，西曆所謂視行非本行，其寔雖非大圜之均圜，則亦攝輪之均圈也。而測者又以爲與日各輪獨居於上，獨居於下，而遶日之義隱矣。二星俱屬遶日，金遲而水速者何？凡物合爲一體者其轉爲均，如磨之椎心轉一周郭亦一周如瓜之運蒂轉一周腹亦一周。無內外大小之別也。車輪絮碾皆然。以氣相攝者外遲而內速，日從中轉，以內掣外，水距日近故氣盛而掣速，金距日遠故氣殺而掣緩，金遶日一周水已遶日五周矣，猶水洩於渦遠者漩緩，近者漩急，再近則益急也。然二星並是活珠，雖爲日輪帶動，環轉未免亦有倒滾，亦自轉有如蔗絞，此輪動彼輪自反也。天西故諸政倒滾於東，日東則二星當倒滾於西，平衡較之，未免有兩倒，其寔皆自一轉出也。特目不能見耳。試以竹篾外作一圈，綴金星內折半作一圈綴水星最中，綴一體共爲一輪，別以大圈環外，用前激輪法切其一邊，相挨而轉，則金水抱日西行東迴，遲留順逆合伏弦望無不可見，持金遲水速難作二層活圈，日東星西雖綴三顆活珠耳，惟挈瓶注水長瀉於盤，其所浮泡屑隨瀉周轉，內急外緩，升降順倒亦活亦顯，與漩渦之勢同，可知天日氣機相掣相攝，本自如此。此遶日均算也。周天則不然，周天以其附日而行，一歲爲一周，第行日上則金上水下，金侵入火星天位，與火道位同，天渡闊而速行，日下則水上金下，近於月，與月道位同，天度窄而遲。歷引所謂火日金水相割相遇、上下莫定者，此也。邦士雲與火道位同，則知火每日爲日激轉，又與本土遠日者不同，人不知此，遂謂火行變易難測。又每日爲日帶遲一度在日之前後距度畢同，在天則進少而退多，是其周日之數，與人目所見之數全然不合。蓋周日爲實爲本情，周天爲虛爲附日也。由是故而通之，則其在上在下，數動、數輪諸説無不可以相合矣。以日道之度計二星之輪，水輪一周應日道一百四十三度又九分，較日天位五得其二，大月天位一十三倍又一億一萬有一百三十六裡，金輪一周應日道二百八十七度半，較日天位五得其四，大於月天位一十六倍又四億九萬六千七百六十九裡，附日爲輪甚矣。金輪之大即日輪之大也，《測天約》雲：舊説二星在日下，或雲在日上子無確據欲以相掩証之。大光之中無復可見，論其行度，三曜運行終古若一，兩術皆窮近因遠鏡始悟從前皆臆説。又雲彼國近有士五十年明一水星者，較之前代，可謂精確，其書雖未獲見，然亦可知明之難矣。 方以智曰：日，火也；金水，皆水也，故附日爲輪，月亦水也故去日尚遠而近於地。熒惑於日猶相火與君火也，故不同日行。木爲生氣之精，上爲沖氣之精，故在上通論之。惟日爲太陽，月與五星皆陰精也。水火不相射，陰陽相反而不相合，於此可悟。 邱邦士曰：金水與日爲輪轉，則時上時下，西法執政各一天，遂皆以爲日下，故終不能算二星之行，惟歷引並言與火星相割相遇與此足相發明，惜西士亦不能自楚楚耳。 諸星轉徵 問：日月轉、諸星皆轉可知。然至於星，遠矣微矣，亦有徵乎？曰：有之。木有四小星左右隨從，行甚疾，有規則、有定期，又有食時。土有兩小星相夾如鞀耳，經久漸近合而爲一。亦食也，久之復離。四星之抱木，亦猶金水之抱日，上下周行。兩星之環土亦猶黑子在日中隱顯隨從。要之，以內掣外，土木轉夾從諸星乃轉，故或遠或近，離合不一火星無所識記就其右行不及自是倒天掣而左自是順，有順有倒，其轉可知矣。【略】 日月合壁 問：日月會而有交，交之正爲合壁以起歷元。甲子乃屬休徵後世不知，誤以爲食，稱以爲災，何與？曰：日月食不爲災。間亦有言及者，日月交而非食，自古傳訛未之是正耳，請言其所以。日月在天也，火氣飛騰，故日位高；水氣下附，故月位卑。人生環地而處，其位又裡過朔而交，則日居上人居下，月隔於中，參值則日見而月不見，日非有食也。太陽照於月上，其光自若也，故食之時有多寡，食之地有遠近，皆由人目對與不對，於日無異也。如日當頂見全食，東西南北稍偏則或見半食或見止一綫，至萬五千裡外並不見食，凡見太陽處乃人目被月掩，非太陽有異也。相望而交，則日居下、月居上，地隔於中，參值則月入地影而黑，亦非食也。火之照物，對沖必得黑影，地居天中，日循天而週，月適過影位，則闇矣。但日徑大地數倍，光肥於照，又數倍，故影漸遠漸小，沖至月位僅大度半，自初虧至復圓雖深入闊影，無過二時止耳。月體本黑，借日爲光，蓋自生魄以至死魄，循環悉現黑象。豈待地隔而然哉？全食晦象也，半食上下弦也出影入影皆由日光，對與不對，於月無異也。而交之中又有實中，似三者從地心直至黃道、七曜，正當此徑爲實交月與五星居小輪之邊，俱有小輪，但大小不等。亦當地心徑爲中交，地心一徑，地面又一徑，人目所見，皆從地面爲似交。合朔論實，實者未必見；虧復論見，見者未必實。地心至地面差一萬四千三百一十八裡餘。在月，約差一度，如月已出，地心徑尚未出，地面徑日止差二分以日月較凡在地平上二十度內，月常降於日五十八分，從此漸高漸減，高至七十度則日無視差，月差二十分降於日二十分，或至掩日數分而食，是爲視差。至午居頂則地心，地面，共一垂綫，爲無差矣。過此又漸降漸增，亦至一度。又月北交則視差有減，南交則增，然日月俱在地平上，不若實交，則不論上下也。地平差又分二焉一，加減交食分數，謂之氣差。一加減時刻分數，謂之時差。今日食抑以實交爲食乎？亦以所見爲食乎？日交、日合壁皆美名也，至食則凶象也。《春秋》注：食者，有物侵噬。又曰：如蟲食草木葉。《爾雅翼曆》言交食竟是今日死法。又言若有物食而不知其名既爲物侵噬，何以旋即復出如故？其實太陽、太陰爲天地正令，化育根本，豈有物能侵噬？不過月形地影相隔耳，凡物之近目者雖小必大，物之遠目者雖大必小，月體小而近目，日距之且千百萬裡。諺曰：「一指能掩喬嶽」，以指近目也。謂之掩喬嶽，則可謂之食喬嶽可乎？凡物之大者乃能掩小，物之小者安能掩？大月小於日又千百餘倍，謂指能掩目，則可謂指能掩喬嶽可乎？掩且不可言，猥雲食耶？日月合朔爲正交，日月相望爲對交，止可以交論耳，以交論則皆爲美事，天地交則萬物長，夫婦交則男女生，天地之交無他，以陰陽交之也，陰陽之交無他以日月交之也，日月交爲地天泰，而乃以爲變乎？日爲太陽之宗，有夫象；月爲太陰之宗，有婦象，其交也正如男女婚配、夫妻好合，宜其室家相慶，乃以爲變乎？或曰：以其有虧損也，以其屆昏昧也。不知日在月上其光正自故滿，日在地下不過影射闇虛。太陰、太陽形體如故，曾何虧損乎？且古者嫁娶必以昏時，男女作合必於宵夜，是以禮名婚姻。日月在天也，惟恐其不交耳，交則萬物得以生生；惟恐交不甚耳，甚則生生之道必盛。即使旦晝如夜良屬快事乃以爲變乎？凡不當有而有者，謂之變。不當有而有，又足爲害，乃謂之災。日月之交也，相合則同經同緯；相對則龍頭、龍尾兩道相從，勢所必至。夕桀家先已算定時日，測定分數，乃當有而有，烏足言變。太陽交於五千以下，太陰交於一萬以下，累中積四應以交中策除之，截法則於交食後或加交差，而以交終策除；或加轉差，而以轉終策除。月則於除法，而半折之量，其欠餘則五千、一萬以內，則知有食，然後以南北升降、遠近遲疾、地平高下而得實似加減時刻分敷焉。測則國朝欽天監每先二年於二至二分，測定推算交食分秒時刻、起復本位，並五星行度。先週年，禮部即頒行直省，惟食朔臨時乃宣。且其交亦比比矣，不惟昏昧之朝時見，即聖明之朝亦時見，在聖明固不足爲害，在昏昧亦豈由此致害乎？乃當有而有不足爲變，又安足爲災。或日時愆戾氣孱夫則病壯夫則否，故當聖明，雖數食不足爲累，當昏昧，即間食亦致亡國。又《天官書》暈璚風雲，天之容氣發見，亦有大遲，故董仲舒、劉向、京房輩沾沾言之。高後崩則爲應二年食。衛後自殺則爲應建元食。漢成帝永始元年九月食，京師獨見，穀永以爲沉湎於酒故。二年二月食，京師不見，四方皆見，又以爲百姓屈竭故。惟知者知幾，聖人達變，指事爲應，是或一道也。自古傳訛未之或改者，蓋由上世天官草創，故堯時分命推測，舜時在璿璣玉衡，至仲康時羲和由昏昧立罔知，《春秋》書朔不書日，或失之前，書日不書朔，或失之後，並有不書日不書朔，則日月俱失也。《公羊》雲：失之前者朔在前也，失之後者朔在後也。《穀梁》雲言日不日朔食晦也不言日不言朔夜食也。《春秋》書食凡三十七，失之後一月者六，失之前一月者七，失之前二月者二，失之前三月者二。《穀梁》以爲晦日食七，夜食二二日食一。《公羊》以爲二日食七，晦日食二。《左氏》以爲二日食十八，晦日食一，失前失後，皆由曆法疏也。在當時合朔且不能定，矧能辨食與非食之故與？夫子作《春秋》亦但因魯史舊文志謹而已，豈如天官時日災患之所必悉耶？太史公亦有曰：月食常也，日食不減也。故《春秋》書日食不書月食，亦但知其一.不知其二。按大撓作甲子、邵子作《經世》，歷元謂皆首於日月合璧、五星貫珠。夫歷元甲子爲萬世歲首，古今朔旦第一日，開物成務之首，何等休美，何等重政。不託始於吉祥，而託始於災變，未之敢信也。或曰冬至子之半歷元起於夜，不起於日爲合壁，不可爲食。不知子半，雖屬宵夜，此處不見，他處必有見者。如漢安帝元初三年三月五年八月遼東張掖獨見之類。此處爲子半在對足則爲中午，午非正見實食耶，如金陵則與南亞墨利加瑪八作國足底相對之類。況夜亦稱食，如莊十八年三月不書日朔稱爲夜食之類。故以吉言。合璧爲正交以凶言。合璧爲食，既不論夜與日也。豈惟日月合，即五星亦有相貫；不惟日月合先已算定日時，即五星相貫及陵犯雜座亦已預定之矣。日中黑子星入日中，星入月中，月掩五星五星自相掩皆可測算，至陵犯雜座，計有名星一百三十九，無名星一百三十八皆有定數，又以月五星所躔黃道盈外縮內，緯度分各以盈縮全分歸除之，得日行南北分，以行次日盈縮乘之，得黃道內外度分，與黃道相減，即得陵犯，又知時日矣。至五星順逆鉤已、所陵所犯，又以日沖正偏算。總之七政在天，其離合聚散皆其躔度使然，乃常而非變，自然而非拂戾，有何凶害而可以災目乎？然則素服以避者何？勵精之朝安不忘危、治不忘亂，雖屬禎吉，亦必恐懼，修省以保之而後可致無虞，不必專爲變異也。 謝尚璉曰：日月交，正是陰陽和會、萬物亭毒，率土爲當歡禱相慶，而乃鐘鼓弓矢以救，何與得此一變，乃劃然而解？ 春秋伐鼓用牲，《春秋》譏其違禮，又長安每當月觸，士女取鑑向月爭口之，謂之救月，流弊使然與？萬年春曰：甲子曆元日月合璧，謂日光月魄兩兩併集，如雙壁然。凡日行一道，月一道，五星各一道是時七政之聚，異軌同方，蓋平合也，亦猶聯珠之義，與上下交蝕者異。偶與新建杜君夔芳洲論及，因記於此。