《圜天圖説》

月道交黃 月道之行，非如太陽止躔黃道一圈，無有出入，月行則半出黃道南、半出黃道北各五度，而有二交，所交之處取名龍頭、龍尾，此處是南北同經、東西同緯，日月之行至此則必日蝕，如緯度不同則爲合朔。如圖，甲丙圈爲月道，在於黃道之內，甲居南，而丙居北，此圈爲月輪本天四時行焉，每月合朔，或遇月輪行交龍頭、龍尾。斯時經緯同度月輪正過於日輪之下，相掩其光而蝕矣。若合朔則同行經度，月在甲爲黃道之南，日在乙是黃道之上，經度雖同而緯度不同日輪在北、月輪在南時則月輪上半光而下半闇，止爲月魄，不爲日蝕也。夫月與金水二星同在太陽天之下，月既能使日蝕而金水二星獨不能蝕日者因星體小而日體大，故不能全掩日光倘遇行度相同正過日下惟見日輪中一黑點而已。又月輪在金水二星之下月輪遇正過二星度下時亦當掩二星之光而星蝕惟星體小而光微，雖有蝕時，其爲失光不顯見也。且凡物形之相掩，非惟論其大小，亦必計其遠近，金星大於月輪而不能如月之掩日則以其居第三重天，離地二百四十餘萬裡，不比月在第一重天，離地僅四十八萬二千五百二十二裡餘月雖小而近故向上能掩太陽之光，向下能遮人之目；金星雖較大，因離人遠故不能全掩人目視徑也。 七政經緯統説 天度之經緯，七政運行於其上，而運行之軌則以日爲主。日行自南自北，一升一降，而分節氣寒暑，一出一入，而別晝夜長短。此其大端，致爲明顯。月行一歲與日十三會而有晦、朔、弦、望，亦皆舉目共見。若夫五星運行微渺難測，然其行亦皆隨乎天度，而天度不離黃、赤二道之經緯。赤道平分天腰，其交於赤道會於兩極者爲赤經與赤道平行者爲赤緯。黃道是斜交赤道其交於黃道、會於黃極者爲黃經，與黃道平行者爲黃緯。七政所行胥隸乎此。惟五星又各有本天高卑行度，亦有本輪、次輪、左旋、右轉，其本天大小遠近亦有定距而其次輪上行度又各各有異。凡月與五星之行，在其本輪上行度，並非星月之真體實行，真體實行是在次輪上行也。五星之會日、沖日、合伏、退、望、近日、遠日、順、逆、遲、留與夫日月星之互相掩映而成交食、陵、犯，其間正視與斜望殊觀，仰測及旁窺異法，在度數有南北疏密，形體垤坳，非深思造微者不能明其理也。理非數無以顯數非象無以明，明乎經緯之數，天象無不可實測矣。 七政形象大小説 七政形象各有大小不同，土星遠於赤道，其星圈所占甚寬，本體一星長圓仿彿卵形，左右繼有兩小星，或時與本星聯體，外又排定小星五點，繞土星之體而行。觀其所動與恒星各異，故知此星是居七政之內，又別一星也。近本星者爲第一星，約行二日弱第二星約行三日弱，第三星約行四日半強，第四星畧大，行十六日第五星行八十日，皆旋繞土星運行一周。其土星全徑大於地球全徑九十倍又八分之一。木星面上常有平行黑影，亦有小星四點，其行動甚異，或東或西，其光甚微，與木星遠近相連。近者爲第一星約行一日七十三刻，第二星約行三日五十三刻，第三星畧大，約行七日十六刻，第四星約行十六日七十三刻，皆圍繞本星運行一周。木星全徑大於地球全徑九十四倍半。火星面上常有無定黑影，其體大於地球半倍。太陽在七政中間，爲諸天之主宰，本體大於地球一百六十五倍又八之三金星本體小於地球三十六倍又二十七之一也，水星本體小於地球二萬七千九百八十一裡弱，月球小於地球三十八倍又三之一，然則日大於月六千五百三十八倍又五之一此管窺之實測也。但人目所睹，近者雖小亦大，遠者雖大亦小，不可以井窺泥也。 本輪次輪平行説 七政各有本天，又有本輪，其本輪行度原是平行，就本天三百六十度而以七政周率平分之則得每日平行實度，如月輪則二十八日奇運行一周天約每日平行十三度每歲行十三周水星則八十八日有奇運行一周天每日平行四度金星則二百二十餘日運行一周天，約每日平行一度半強；太陽則一歲行一周天，每日平行一度；火星兩歲運行一周天，約每日平行半度；木星十二歲運行一周天，約每日平行十二分度之一；土星約二十九歲有奇運行一周天，則二十九日而行一度，每日平行二十九分度之一，是爲最遲。此本輪所行本天周行之大畧也。至本輪上又有次輪，兩輪周之度俱爲三百六十度，土星在次輪上行三百七十八日有奇運行次輪一周，木星則三百九十九日弱運行次輪一周，火星則七百八十日弱運行次輪一周，金星則五百八十四日弱運行次輪一周，水星則一百一十六日弱運行次輪一周，皆從合伏而再合伏，惟月則十四日有奇運行次輪一周，從朔至望，從望至朔，在次輪上是行兩周纔合本輪全周之數。五星在次輪上行度與離日之度相同，月行次輪上與離日之度爲加一倍算，故曰倍離。太陽無次輪，其運行全在本輪上，行度故只有盈縮而無留退。月雖有次輪，而次輪甚小，不能改易本輪徑度。月行次輪上，其次輪心又行本輪上，但能加本輪遲疾，不能改徑度東行之勢，斯成留退矣。 輪別高卑説 七政本輪最高是土、木、火，最卑是金、水、月，而日居其中，土、木、火三星行度有合日、有沖日，金、水則無沖日，惟有順合與退合。至合伏則五星皆有，土、木、火在次輪上行至合日處，是爲最遠；漸漸而下行至沖日處，是爲最近。而火星行至沖日時，能直至太陽之下，尤爲最近。金、水二星順合是在次輪上則遠，退合行至次輪底則近，所謂遠近皆以遠近於地心而言也。惟月則不然，其次輪上之或遠或近皆謂其遠近於本輪而非以地計故高卑盈縮極增之數皆在兩弦仍以本輪爲主，遇最高則極高，視徑加小；遇卑亦成極卑，視徑加大。遇遲限則極遲，遇疾限亦極疾，然而高卑極增之時，高卑視差只如行交中距兩輪相加，其勢自然也。但五星遇合、伏、退、望、遠日、近日、順、逆、遲、留、疾、沖所以不能相等者皆因星之高卑大小有因乎日者有由乎氣者，近宗動天則遲，遠宗動天則速，土、木、火三星處高，近宗動天故遲，金、水二星處卑，遠宗動天故速。凡五星東行曰順，西行曰逆，不東不西曰留，與日相掩而不見曰伏，與日同度曰合，合伏一周謂之周率。 星行次輪周説 日月五星皆隨宗動天左旋，人目共見是東出西入，其實七政之本天自行皆從右轉，因宗動天左旋運行甚疾，帶動七政皆從左旋，土、木、火三星位居太陽之上，近宗動天，故其左旋速於日而每日有所差者，盡在次輪之心平行也。凡五星與日相距者，皆因次輪心爲宗動天所掣，漸離太陽而向西行，其星不得不從次輪之頂向東漸往下行，而追日，星既漸移而東又漸行而下此即不能平行而成環象，次輪上星行之軌跡即成圓形矣。次輪心在本輪周行，居太陽之上，星又行次輪之頂，從星體正中一綫直透輪心，又過太陽心，通到地球心，此是日與星掩謂之合伏。自合伏以後星在次輪上東移，似乎平轉，故見東行之速，斯時謂之疾限。其次輪心離日漸遠，星在次輪離合伏之度亦漸遠，則向下而行東行之度漸遲，是爲遲限。次輪心行離太陽一象限，於是星在次輪往下直行，人居地面視之，不見其動移，即入留限。過此則次輪距太陽漸遠，迨行至半周，其星亦行至輪底，斯時輪心與日相沖星行在輪底以後，即轉向西行而退，此是退限。自輪心一綫透星體以過地心直至太陽之心，共成一綫，是星與日相望，則爲退沖。未至沖日爲晨見，退沖以後爲夕見，而夕見則西行與日相近東行則與日相遠。次輪心反在日後，從西而追日，此時日行在西，星在東，其星只得自輪底往西行而追日，此又爲退限。次輪心從西距日則近，而星西移漸向上行，以就其距日之定距，但星在輪邊，與輪心亦有定距，其西過半象限只得轉從向上行至西行，距日一象限，自向上行之勢又直人從地面視之則不見其動又行八留際。過此則次輪心距日益近，是星在輪上漸向東行，再交合伏之度，又就其距日之常度，於是又見東行之速，而順從合伏又八疾限，此是次輪一周也。 輪分左右旋説 七政爲宗動天，所轉共成左旋每日繞地運行一周但星之所行又依本輪右轉此本輪有一定之度五緯並同。然則次輪上實行之度緣與太陽有定距是乙太陽爲主，故能繞日而行，其金、水本輪雖在太陽之下，其星又在次輪之上向日環繞而行，是則日又爲金水次輪心，次輪右轉，故能旋日右行也。土、木、火則不應以日爲心，但其距日亦有一定之度，遂成圍日之跡。此是就次輪上行度而言仍歸右旋，與金、水相同。若以軌跡之圈圍日而言則是左轉與金水異矣。上三星隨宗動天左旋，猶速於日，故合伏之後星在日之西，若以右旋言，是星不及日；以左旋言，是星過於日。在沖日之後，星在日東，以右旋言，是日逐星：以左旋言，是星逐日，所以不特其繞地平行爲左旋也。但其距日有常而成軌跡之圈，繞日亦是左旋，金、水之左旋與日等。故合伏後在日東，退合後在日西，是則平行繞地者均爲左旋，而其圍日之行則爲右旋也，故上三星左旋與金、水異者，主乎圍日以爲言也。然則次輪之行度仍是右旋，此是人目視行之法，遠則見遲，近則見速，但土、木、火左旋雖速於日，又是次輪上半而行，故過日之度稍遲下半輪過日之度加速金、水左旋雖與日等而在次輪上半較日距地爲遠則見左旋遲於日下半距地較近則見右旋速於日夫上半輪左旋遲，則下半輪右旋必速；若下半輪左旋速，則上半輪右移反遲，自成留退。此所以次輪上五星皆爲右旋也然次輪又有上下之分者，是與太陽有定距，因與太陽有定距，則能成次輪上周轉而行，因星在次輪上周轉而行，所以與日有定距也。 順逆遲留視行説 五星在次輪上，至合伏時順輪心行，故疾，行至中距漸遲，人視星行自上而往下，初不見其動，是爲留際。至下半周逐輪心行，是退最近，而與日相沖，斯時離地近，星體必大，復行近中距，自下而上，又見爲留。至上半周復順疾，再交合伏。但金水二星則環繞日體，亦自合伏起，星行次輪上爲最遠，退合時星在次輪下爲最近，退合無緯度，是金、水之星行八日球之中斯時見日中有黑子即爲星蝕。土、木、火三星遇合伏時起則順疾是日在前星隨後而晨見漸遠則漸遲遲極而入留際，將望而逆，既望夕見，逆極而復留，又爲順遲行，近日復疾，再與日合而一周。金、水二星亦自合伏起，行順疾限則日後星前而夕見，漸遠則漸遲，遲極而留，逆行就日而伏，既乃晨見，逆而極遠，復留漸順遲行，近日復疾，再與日合而一周。星行出八黃道與月同理，雖有本輪、次輪而人目所望但見一綫迤遇出入黃道也。凡距黃道緯度，近交則小，半交則大，合伏時小，退望並退伏時最大。凡星在次輪是終古平行本無遲速其有遲速而又加留退者此皆視行也。星行上半輪在本天之外，去地最遠，與輪心俱逐日而東，輪行而星亦行。輪行者次輪心之行也星行者輪周之行也兩動並行，故見爲疾。漸下在兩旁盡處，人從下望，其勢徑直，雖行似不行，然星雖不動，而次輪在本輪上，猶移也，故見爲遲。及行下半輪稍深輪東星西，其數稍盈，則見爲逆。數適相等又見爲留，轉至兩旁盡處，又見爲遲，漸向上半輪界又以漸而速，是故順、逆、遲、留皆因人目所視而成，非星之實行也。然而究其故，則是輪周之轉而爲之。金、水二星不經天者，緣與日同天而其輪心行度又與日等，故退伏而不退望實則與三星之理同。