《圜天圖説》

前後兩留考説 五星行兩留限，其行度亦有比較，可知前後兩留之數前少而後多，各自不同，如土星在合伏後行前留則一百十四度，行後留則二百四十六度。 木星前留一百二十六度，後留二百三十四度。 火星前留一百六十三度，後留一百九十七度。 金星前留一百六十七度，後留一百九十三度。 水星前留一百四十四度，後留二百一十六度。此兩留之間俱退行。夫兩留之間濶狹度殊者，蓋輪之東去遲，星之西行速，則兩數相除易盡，而先留輪之東去速，星之西行遲，則兩數相除難盡，而後留此濶狹之原也。土、木、水皆輪遲而星速，最高是土星，在次輪上行則三百八十七日行滿一周，斯時次輪心在本輪周只行得十二度奇。本輪度合本天之度。木星行次輪三百九十九日弱一周，其次輪心在本輪周只行得三十三度奇。水星在次輪行一百一十六日弱則行滿一周其次輪心在本輪周只行得一百一十四度奇。此三星行度故多在兩留之間，是輪行遲星行速。在火、金二星則輪行速星行遲，如火星行次輪七百八十日弱一周，次輪心行本輪周是四百零八度奇，金星在次輪行五百八十四日弱一周次輪心行本輪周是五百七十五度奇合星行次輪一周也。故兩留之間少。又前留距合在本天最高則少、最卑則多，星行後留在本天最高則多、最卑則少。所以然者，在最高則次輪心逐本輪周西移而東行之度縮，在最卑是順本輪周東過而度益盈。縮則星度與之相除也易，盈則星度與之相除也難。與前論留限濶狹者有異，而原則同歸也。又凡人自仰視，遠則察見其兩際而近則窄，土、木、水是次輪小，故高而遠；火星是次輪大，故卑而近。在最高則遠最卑則近此其兩留之視法所以不同。又五星距黃緯土星三度太，木星二度太，火星南則六度半強、北四度十一分，金星北八度半強、南則九度弱，水星南北各四度凡在此以下爲淩犯也。 五星以地爲心説 太陽能攝五星者，如磁石之引鐵，故其距日實有定距。太陽在本天旋行一周，而星之升降運行即成圓象，是名次輪，其次輪亦行一周耳。至若土、木、火之次輪皆大能，與太陽天相同，測其徑之大小各以其本天半徑相爲比較焉。因知土、木火三星又與恒星天相近，統爲宗動天所掣其次輪雖從宗動天左旋運行甚疾，亦不能與恒星同復故處。其本星在次輪上仍是右旋，依每日比較與恒星所差者甚微，如土星每日所差二分有奇.木星每日約差五六分火星每日約差半度。然則太陽每日所差一度也，此皆依宗動天左旋而言。實則五星之本天各有大小皆以距地遠近而論，則一應相同全以地爲心者實有確據，無可疑也。又有論五星乙太陽爲心者，是在次輪上旋行軌跡圈聯之，即成圓象而能圍日，此五星繞日而行之虛跡，非比地心之實著原是虛跡不可以作實度算。所謂五星又乙太陽爲心者，蓋此耳。兩説雖則不同而次輪之心行於本輪之周，其本輪原以地爲心此三者相待而成復歸一元，並非兩法，故無不同也。土、木、火三星在次輪右旋，金水在次輪上左旋，皆是挨度平行也。 土木二星説 土星之本天，外離宗動天四萬四幹一百五十六萬八千一百二十六裡餘，內隔恒星天一萬一千六百九十九萬九千二百八十一裡餘，其本天大於木星本天七千九百萬零九百八十裡餘。其土星次輪與太陽天同大次輪半徑爲本天半徑十分之一強，上弧一百九十二度強下弧一百六十八度弱。 木星本天外離宗動天五萬二千零五十六萬九千一百零六裡餘，內隔恒星天一萬九千六百萬零二百六十一裡餘，其本天小於土星本天，次輪半徑爲本天半徑十分之二弱，上半弧二百度強下半弧一百六十度弱。五星次輪俱是上半弧度多下半弧度少，雖由高下之分，實謂陰陽之理。本輪心行本天一周，星度徧本輪行度亦滿一周也。 如土木行次輪啚。甲爲地心，乙丙爲日輪本天，丁戊爲星本天，庚壬皆爲次輪。如日在乙次輪心在丁星在己此即合伏時也，日行至丙，星亦行至庚，此即夕見退沖時也庚丙之相距與己乙之相距等也或日在丙次輪心在戊星在壬，日行至乙，星亦行至辛辛乙之相距等也。星之距日既隨在皆相等則連其軌跡俱成圍日之形。試用己乙之距爲半徑作圈，即成己辛圈爲星行軌跡，所到而以乙日爲心，試用庚丙之距爲半徑作圈亦成庚壬圈爲星所行到而即以丙日爲心，雖則各星自行亦有高卑其距日不無遠近之差要不能改其圍日之大致矣。 金水二星説 金水二星雖同一天，每歲約行一周，然金星本天畧大於水星本天不過一度，而金星次輪甚大於水星次輪。金星行次輪約五百八十四日旋行一周，除去本天三百六十度奇，其餘二百一十九度弱，是次輪大於本天之實數，約其大周則八歲而行五合，與日退合亦五次，最疾約四日行五度有奇。距日最遠不過四十五度，北距黃緯八度半強，南距黃緯九度弱，其次輪心行本輪周是五百七十五度，所差九度也。此二星亦有晦朔弦望，同借太陽之光，但有合伏而無沖日。環繞日體自合伏起在日上最遠，退合在日下最近，順合在次輪高，退合在次輪卑。水星行次輪約一百一十六日，順逆兩合爲一周，此其常也。次輪心行本輪週一百一十四度奇，所差兩度最疾，每日約行一度奇，距日最遠不過二十五度，距黃緯南北各四度，約其大周則四十六歲之間合日一百四十五合，退合亦然。金星距日十度半而見，距日三十度而初留，距日二十四度奇而初退，水星距日十六度而見，距日二十一度半而初留，距日十九度半而初退，退與日近夕見之度則伏。金水退疾之時與日同度，退則於日後距日如夕見之度晨見於東，退止而留，則距日如初退之度，留久而順，則距日如初留之度，遲行漸疾而漸近日，距日如退伏之度則伏而不見矣。此二星之行速於日合伏以後夕見西方未至退合皆爲夕叚，夕叚在日東。退伏以後晨見東方，未至合伏皆爲晨叚，晨叚則在日西矣。