《革象新書》

日月盈縮 古法一晝夜月行十三度餘十九之一，然觀其所躔，先後不同，有差至四五度者。後漢劉洪始推究之知其疾行則十四度餘約四之三，遲行則止十二度不餘。其間漸疾漸遲，大率二百四十八日盈縮九匝。隋劉焯又推究日行亦有盈縮，自冬至行一度五分，漸減一二分至三四分；以及赤道之交，則正行一度；從此復漸減之極於夏至止行九十五分。自夏至後其行漸增所增與所減之數相似及冬至，則復如前。蓋一日行一度有餘曰疾，不及一度曰遲。以增虧之數相補，一日止爲一度，從冬至距春分以行疾而積盈，從春分距夏至以行遲而消其積盈，比之常度，猶差前，故冬至距夏至皆曰盈段。從夏至距秋分以行遲而積縮，從秋分距冬至以行疾而消其積縮，比之常度，猶差後，故夏至距冬至皆曰縮段。然春分二日之前已交赤道，則盈二度有餘；秋分二日之後纔交赤道，則縮二度有餘。故二分之際，盈縮最多矣。《授時曆》謂日在赤道之南行疾，赤道之北行遲。而後曆亦以春分距秋分行遲，秋分距春分行疾。要之月行遲疾盈縮之理亦然，但度數不同耳。《授時曆》謂每轉二十七日五十五分四十六秒，月行三百六十八度三十七分四秒半，乃盈縮之一匝，其間遲疾之數相補，遂以十三度三十六分八十七秒半爲一日月平行之度。李淳風有推步月孛法，以六十二日行七度，六十二年七周天。孛者，彗星之屬，光芒偏掃者爲彗，光芒四出者爲孛。孛之所在，月行最遲。與孛對衝，則月行最疾。孛不常見，則月行最遲處可以測之矣。按：「孛者，彗星之屬，光芒偏掃者爲彗，光芒四出者爲孛」一段所引未當，考月孛之孛與彗孛之孛不同，月孛乃月歷天之最高處，其行較遲，卑則其行較速。至於彗孛之星，隱見無時，行無定度，非可以常理測也。審如其論，則由月而可算孛星，實屬誤會。若夫日躔十二次，蓋因各次黃道宿度不等，又日有盈縮，故或近或久不同。且一歲分二十四氣，名曰常氣。《授時曆》：一氣爲十五日二十一分八十四秒三十七毫半，則是以常氣爲定，不復增減，而舊曆則有增減之法。月度縮而日度盈，則定朔在常朔後名曰朒月度盈而日度縮則定朔在常朔前名曰朓。若俱盈俱縮則對消而用有餘數。定弦、定望亦如之。蓋古者未曾推步日月盈縮，止以常期弦望爲定，今朔與弦望既有常，定之名復有進退之法，定朔在日沒以後，若無日食見其初虧者，則進以次日爲朔，恐月見於晦之晨也。定弦望在日出以前，則退一日定望，在日出以後，其望有食，初虧在日出前者，亦退一日，定望在十七，雖日出後亦退一日，爲其太遲也，或望在十四，上弦在初七，下弦在二十二，則不可退，退則太早也。或望在十三，上弦在初六，下弦在二十一，非退而太早，因進朔而然，雖不皆早，其朔不進，或朔進而大月連四日，爲其過多，朔亦不進也。《授時曆》則不然當朔計二十九日五十三分五秒九十三毫，當望半之，當弦又半之實定而不進退矣。但月食在夜半後，雖屬次日，亦只以當夜言望。 日月薄食 日所行黃道，未嘗附著於天其道印天一周，乃在天之黃道。在天黃道如大環，日行黃道如小環。小環居大環之內，雖寬窄有少殊，而皆爲三百六十五度四分度之一，且以日擬尺而量，故爲度，則日行之黃道要爲得數之真者。夫日體大，其道周圍亦大；月體小，其道周圍亦小。月道在日道內，亦猶小環在大環之中。日去人遠，月去人近，月體因近視而比日體之大月道因近視而比日道之廣，亦由日道之比乎天道矣。若日食於朔，月食於望，則當以天度經緯推之。日月之行，常數以二十九日五十三分五秒九十三毫相會。二次相會，則同一經度。雖其行度有盈縮，定朔有先後，所差不多，較其同經不同緯，止曰合朔。或月從八道穿度黃道，適與日遇，則爲同經同緯，合朔而有食矣。日體爲月體所蔽，故日食而日體非有損也。日道與月道相交之處有二，若正會於交，則月體障盡日體而日暗甚，謂之食。既若交不正，但在交之前後，而度相近者，亦食而不既，近於正交，則食分多；遠於正交，則食分少也。兩朔之間，日月對躔而望，平分黃道之半。黃道有二交，若不當二交前後而望，則月不食。望在二交前後者，必食，食或既或不既，其食分數則以距交遠近推之。月體映日而明，但涉經度相對，其光已滿，或於二交限內，對經對緯所受日光傷於太勝，陽極反亢，故致月體黑暗如染紅，濃厚反成紫也。《授時曆》：望在交之前後者，距交十三度五分則不食，若當交限內，則有食矣。望而距交未遠，在四度三十五分之內，其食必既。餘八度七十分，雖是食限，而食不既也。古者以日對衝之處名爲「暗虛」，謂日之象景也，月體因之而失明，故雲「闇」。日非有象景，而強名之故雲「虛」。「暗虛」緣日而有，故其圓徑與日等，日體徑一度，月體半之而其徑亦准一度，則日道之廣亦必與徑同，月道既准一度，則闇虛廣二度也。今以闇虛之黃道，與月之本道，兩道相交，以交前四度三十五分併交後四度三十五分，共八度七十分爲食既限，既限之前八度七十分爲既外前限，既限之後八度七十分爲既外後限。此三限在闇虛，則爲二十六度十分，而在月道，止爲十三度五分也。夫日食至十分即爲食既，月食乃至十五分者，蓋十分，已是食既，既則已盡黑，然所食雖既而纔入既限故食十分以上之數爲既內之分。月望正在交的而食則名曰既內五分乃十五分也。所以然者，月之食限交前後各十三度五分，歸限八度七十分，而望則已食十分矣。更歸八十七分，而後望則食十一分，以十三度五分，均爲十五分，每分計八十七分，食十分，計歸限八度七十分又既內五分，計四度三十五分，共十三度五分乃前限之一半。其出後限亦然。故月食有既限而日食則不立既限矣。月食分數唯以距交遠近而論，別無四時加減.八方所見，食分並同。而日食則不然，舊曆雲：假令中國食既，戴日之下，所虧纔半；化外反觀，則交而不食。化外食既，戴日之下，所虧纔半；中國反觀，則交則不食。何則？日如大赤丸，月如小黑丸，共懸一索，日上而月下，即其下，正望之，黑丸必掩赤丸，似食之既，及傍觀有遠近之差，則食數有多寡矣。日行有四時之異，月行有丸道之殊。日行極南，月在陰曆，則中國見食分多；月在陽曆，則中國見食分少。開北戶而向日之處，月在陽曆反食多，在隂曆反食少。夏日近中國，冬日近交廣。唯戴日之下，則在酌中之間，凡食在午前見食早，午後見食遲，地偏西見食早，偏東見食遲。此其推步之差，實因四時早晚，及地偏南北東西而加減。然南北東西不可以裡路計，南北則考表景及北極出地之數，東西亦考表景及中星之所在，以爲加減之法。今太史所驗，徒以中國所見者言之而已，且推步雖有法，亦時或有失，日月交會於夜，望食於晝，人不及見固所不論若帶食分出入在晨昏之際，雖不見其食甚，但見初虧或見復圓以前，則必論之。而所謂食甚之時，則在初虧復圓之際，其非食既者亦於此際食分最多，從此則轉減少也。日食止言既，月食言既又言甚者，蓋月初既之時名食既，食既之後生光之前，此際名爲食甚。若日則不然，食既甚，生光無所分別，食既不久，止須臾耳。日月在望交者，月道廣一度，闇虛之道廣二度，兩度相犯者多，故食限亦多。至十三度五分，而其食之時刻亦不少。在朔交者，日月二道皆廣一度，相犯者少，故食限亦少，約八度左右。而其食之時刻亦不多，日之食限少，故其食也罕。月之食限廣，故其食也頻。若夫起復方位，則以月在陰陽曆論之。月在陽曆者，日食起於西南，甚於正南，復於東南；月食起於東北，甚於正北，復於西北。月在隂曆者，日食起於西北，甚於正北，復於東北；月食起於東南，甚於正南，復於西南。凡日月食至八分以上者，日食但雲起於西，復於東；月食但雲起於東，復於西也。日月之食，其所行交道有常數，雖盛世所不免，故可以籌策推，非若五星有反常之變也。 五緯距合 日月懸虛，運轉不附於天，五星亦然。月雖因日而有晦、朔、弦、望，其遲速不因日。若五星，則因日而有遲、留、伏、逆矣。近日則疾，遠日則遲，遲甚而留，留久而退，初遲退，漸疾退，退最疾而後遲，退如初，退止而留，留久而順，行卻從最遲以至於最疾，最疾則與日同躔也。歲星最疾約四日行一度，熒惑最疾約七日行五度，填星最疾約七日行一度。此三星比日行度較少，故伏合以後，日在前。歲星距日十三度而晨見熒惑距日十九度而晨見填星距日十八度半而晨見。晨見則在東方，大約近一遠二而留，周天相半而退。歲星初留，約距日一百九度，初退，約距日一百三十一度。熒惑初留，約距日一百三十四度；初退，約距日一百四十四度。填星初留，約距日九十四度；初退，約距日一百二十八度。凡退行最疾之時，必與日對衝，退止而留，則背距日如初退之度，留久而順行，則背距日如初留之度。日近於後躔，漸近而行，漸疾背近，如晨見距日度則伏，而光不著矣。與日未對衝之先，夜半後可望，謂之晨段。與日既對衝之後，夜半前可望，謂之夕段。太白、辰星則不然太白最疾約四日行五度有餘，辰星最疾約一日行一度有餘，此兩星皆比日行度較多。伏合以後則過日而前。太白距日十度半而夕見，辰星距日十六度而夕見，夕見則在西方。太白距日甚遠不過四十五度，辰星距日甚遠不過二十四度。既已甚遠，則所行遲比日較少，由是漸與日近。太白距日三十度有餘而初留，辰星距日二十一度半而初留。太白留後，距日二十四度有餘而初退辰星留後距日十九度半而初退。退行之際與日相近如夕見之度，伏而不著，與日相遠如夕見之度，辰見於東，退行最疾之時與日必同度；退止而留，則距日如初退之度；留久而順行，則距日如初留之度；遲行漸疾，而漸近日，距日如退伏之度，則又退而不著矣。與日未退合之先昏後可望，謂之夕段，與日既退合之後曉前可望謂之晨段。蓋金、木形體大，故伏見與日近；水、火、土形體小，故伏見與日遠。歲星八十三年而七周天，與日合度者七十六，合期約三百九十九日。熒惑七十九年而四十二周天，與日合度者三十七，合期約七百八十日。填星五十九年而二周天與日合度者五十七，合期約三百七十八日。太白辰星與日常相近隨日一年一周天，太白八年而五合於日，退合者又五，約五百八十四日而順逆兩合。辰星四十六年之間合於日者一百四十五，退合亦然，約一百一十六日而順逆兩合。此乃五緯之常數也。古法唯知有常度，未知有變數之加減。北齊張子信仰觀歲久，知五緯有盈縮之變，當加減常數以求其逐日之躔。蓋五緯不由黃道亦不由月之丸道而出入黃道內外各自有其道視日遠近爲遲疾，如足力之有勤倦。其變數之加減，如裡路之徑，直斜曲也。歲星加減最多處約七度，熒惑加減最多處二十五度有餘填星加減最多處八度有餘，太白加減最多處四度有餘，辰星加減最多處六度有餘，此乃五緯盈縮之變數也。若夫羅㬋、計都、月孛、紫氣，則其行均平，無有遲疾。羅㬋、計都從月交黃道求之，月交之終始該三百六十三度七十九分三十四秒，歷二十七日二十一分二十二秒二十四毫。羅、計於其間各逆行一度四十六分三十秒，其數併月行交終之度，即黃道周天之度，凡十八年有餘，而周天交初，復在舊躔矣。月孛從月之盈縮而求，盈縮一轉該二十七日五十五分四十六秒，月行三百六十八度三十七分四秒半，孛行三度十一分四士秒半，黃道周天之度，併孛行數，即月行數也凡六十二年而七周天。月行最遲之處，與之同躔矣。紫氣起於閏法，約二十八年而周天。《授時曆》以一十日八十七分五十三秒八十四毫爲一歲之閏，紫氣則一歲行十三度五分四秒六十毫八十芒，兩數比之，乃加二之算，二十八年十閏，紫氣行十二宮亦加二之算也。舊雲：紫氣即景星，罕聞。其見《史記》注雲：景星，狀如半月，生於晦朔，助月爲明，見則人君有德，初盛之慶也。五緯與月孛、紫氣皆以左旋步之，羅喉、計都逆行，乃右旋步之。設十一曜不附天而空轉，則右轉者亦皆左旋，其留者，一日繞地一周，與天同過一度，行疾者反爲遲行，遲者反爲疾，退者反爲疾之甚矣。蓋順行而遲疾者，皆一日繞地一周，以不及天行之數爲所行度。退行者乃一日繞地一周，多退天行之數，退遲者先天不甚多退疾則愈多矣。以物喻之，日月猶魚也，魚行江河，不著其底，必憑江河之水以行，或逆或順，各任其情。日月雖懸虛，不附於天，意其必憑天之氣以行。五緯之行亦猶是也。夫在天成象日、月、星辰皆象也。而日月五星獨異於衆星，自有行度者，此陰陽五行之精，可以爲造化之妙，非衆星之比也。日月五星體性不齊，故遲疾有異，亦當以陰陽五行別之。