《囂囂子曆鏡》

交食 凡日月之行二十九日有奇，而東西同度，謂之會朔。至若日行在黃道近交，人目視之，與日同經同緯，是人目與日月相參直，而月魄正隔日光，於人目則成日食，非日失其光，乃光爲月障隔耳。凡太陰距太陽一百八十度，而正與之衝，謂之望。若當沖時，月行近於兩交，必對地景而爲闇虛，此乃日月相望，同在一綫，而地居正中，日光爲地體所隔，月不能受其光，日光不能射及於月，而射於地，地景反射及於月，則月失其光而爲月食。此日月二食，躔度有常，持籌推步，分抄確然，曆家推步之疏密於此最難掩也。但不從日月、黃白及最高卑各加減差究心，正未易言也，試述其畧。黃白道相交之二點，名曰正交、中交。凡日月行及二交爲同度，同度則有食矣。然論交又須論限；及交而在限內則食，限外則不食，不可不審也。限度諸方不一，蓋太陽於諸方之地平高度不同，而隂陽二曆之各限亦異。如暖帶下之地，二曆互相受變若白道向南極半周有時在天頂及黃道之中，勢必反爲陰曆。白道向北半周，是時在黃道外勢必反爲陽曆。故其下日食之限莫得而定也。他域更近於北，必陰曆限多，陽曆限少。更近于南者，必陽曆限多，陰曆限少。如京師近北約算陽曆八度陰曆二十一度則知日月相會凡在陽曆近二交八度陰曆近二交二十一度，其下必見日食。過此限以往則否。由北可以推南，莫不以遠近分多寡矣。然二曆食限之度有異者，其故在月輪，月輪比日最近於地，而月又小於地，人目見之，月之所又在地面，不在地心，以月天論地平，雖天與地球皆爲平分，直過其心，而人在地面高，所以視天地之兩界，則似地球與月天非平分也，少半在上，多半在下，而差約一度，故以本法推算，月已出正地平，其人目所視之地平尚少一度，此其較，謂之視差。惟月在天頂，正地平與視地平之極皆以一直綫合於天頂，無有視差過此左右不免有差，愈遠天頂，愈近地平，差必愈甚。夫視差無他，恒降下月體數十分耳。設會日月同度，同在近交之南，又因同度並在正地平上高二十度，則太陽于視地平爲十九度五十八分，祗降二分，太陰于視地平爲十九度，直降一度矣。而日月二差之較爲五十八分，故以算論，雖二曜同高同度，而人目視之，太陰恒下于太陽一度弱，不掩日光則不食。若二曜在地平上高至七十度，則太陽無視差，太陰視差只二十分，其降於太陽只二十分，勢必相切，或至掩數分而日食。若二曜在交北，又當乙太陰算在太陽之上，庶因視差所降，而掩陽光以爲食也。然此二地平之差又分二類：一則加減交食分數，謂之氣差；一加減時刻，謂之時差。曆算之艱且劇莫過於此，所最當細心參究者也。日食之全與不全，其故有二：一由天上之行；一由食時地平上高弧之度。同一食也，有見全食者，有見多寡不等者，有全不見食者。就南北論見食地界，如北京見全食，其南北各距四十五度之地，爲一萬一千有餘裡，皆見有食，而多寡不等。就東西論，各距六十度，爲萬五千有餘裡，各見食而分數多寡亦不等。即月食，時刻亦有不同，而東西爲甚也。 五緯異行恒星終古不變，謂其有恆也。緯星者。時五緯近，時順逆，時留不行，因測其經緯度分定□□合。 土、木、火、金、水五曜，名爲緯星者，有近南近北之行，與恒星異也。夫五緯之行，各有二種，其一爲本行，如填星約三十年行天一周，則以日計之，日行度之二分。歲星約十二年一周天，以日計之，日行度之五分。熒惑將滿二年一周天，計之以日，則日行度之三十五分。太白、辰星皆隨太陽，每年旋天一周各有盈縮，各有加減分，各有本天之最高與最高衝，即其最高，又各有本行。論其行界，亦分四種，非若《回回曆》總一最高也。其二在本行之外，名爲歲行。蓋各星會太陽一次成一周也，因此歲行之規，亦名小輪，推知各星順、逆、留、疾諸情。故新法圖五緯各有一不同心圈一均圈，一小輪。凡星在小輪極遠之所必合太陽，其行順而疾，其體見小。若凡在小輪極近之所，其行逆而疾，其體見大。土、木、火行逆則沖太陽；金、水行逆夕伏而合，行順晨伏而合。其各順行轉逆，與逆行轉順之兩中界爲留其留非不行，乃際於極遲行之所也。留」前後，或順或逆，皆有遲行，其土、木、火行逆即沖太陽，其金、水則不然者緣土木火之本天大，皆乙太陽爲心而包地，得與太陽沖，而金、水之本天雖亦乙太陽爲心，而不包地，不能沖太陽也。金、水不能沖太陽，而能與之離，金離太陽四十八度，水離太陽二十四度。 五緯緯行 太陽之行，因黃道斜交於赤道，故其距赤道之緯南緯北也，各二十三度有半，以成二至。是黃道者，太陽之軌蹟也。太陰本道又斜交於黃道，最遠之距爲五度，以生陰陽二曆。五星之道雖相距緯度各異，而其斜絡黃道，則與月道同理。故皆借月道諸名名之，其兩交之所亦曰正交、中交，其在南在北兩半周，亦謂陰陽二曆。審是而五星緯行庶可詳求矣。蓋各本道外之歲行小輪恒與黃道爲平行，而又斜交於本道其上半恒在黃本二道中凡星躔於此，則減本道之緯；其下半恒在本道外，星躔於此，則加其緯。然此小輪之緯向則常不變，如土星三十年行天一周，其在正中二交之下必無緯度，分十五年恒北，十五年恒南耳。凡沖太陽，因在小輪下半，即加本道緯度，凡會太陽，因在小輪上半，即減緯度。他星亦猶此也。其或行近於地，小輪加緯更多。太白至夕伏合之際，因其近地，其緯幾及八度矣。古曆未詳緯行之原，見金星在緯南北七、八、九度，即詫謂本星失行，其實非也。看新法所圖五緯之行，便知之。 五星伏見 五星之光與日相較譬猶螢火之於庭燎。光本非滅，第爲大光所奪，人莫能睹耳。古曆亦曉此理用黃道距度以定諸星伏見，如謂太陽在降婁初度歲星在十五度，即以爲見限似矣。然而諸星各有緯南、緯北之分，黃道有正斜升降之勢，各宮不同，何得泥距度以定限乎！新法定限惟以地平爲主，緣地平障蔽日光，能使他星或伏或見耳。夫日下于地平，其光漸殺，所謂晨昏。此晨昏光之久暫四時不等，即冥漠等矣而星見時刻又自不等。所以然者太陽由黃道而下地平，或十度，或十五度，或至三十度有奇。原自不等，而星在黃道南，相距必多數度，在北，相距必少數度。大約土、木、火三星，較太陽行遲，行後太陽，夕伏晨見金、水二星順天東旋較太陽行疾行先太陽晨伏夕見逆行反此其與太陽遇也，亦夕伏晨見。太陰之行較太陽更疾晨伏夕見。至於金星之緯，不及八度。凡逆行合太陽在於壽裡、大火二宮，而其緯又在北七度以上，雖與日合，其光不伏，一日晨夕皆可見之。水星之緯惟四度餘，若其緯之向南合太陽於壽星，此後去離，夕必不見；合太陽於降婁，此後去離，晨必不見。金合而不伏，水離而不見，此二故者，渾儀解之。他如恒星亦有夕伏晨見者，一因黃道之經緯度，一因其大小等第，即爲見伏之限，故亦可推也。