《談天》

諸月 諸行星除水金火及諸小星外，皆有月，少者一，多者至六七，月之繞行星，猶行星之繞日焉。 地有一月，月非繞地，乃地與月共繞二體之公重心，而公重心行於撱圜道以繞日。故地與月皆行浪紋撱圜道。以繞日一周約有十三浪，然浪之出入於撱圜甚微，故二道向日之邊恒爲凹也。地月之公重心在地體中，故地心繞公重心之道，小於地球之大圈。然測日之經度，有微差名曰月差。亦視差理也。月差之最大不能至八秒六八秒六者，日之地平視差也。 水星距日最近爲八十四日半徑天王距日至二千零二十六日半徑，而月距地心只六十地半徑。月地如此相近，故月恒隨地，若相距甚遠，則月地必相離，各獨行繞日而因道之大小，令周時不同，當如刻白爾所定之例也。雖地有攝月之力，然甚小，月不能因之生遞遲遞速之率，惟在本道生不平動所謂攝動也。 月地雖甚近然月受地之攝力，小於受日之攝力，若欲推其比例法以地球繞日與月繞地二道之大小，用相等時分，推地月所過弧分之二矢，即日攝力引地，地攝力引月令向心之數。依法推得二矢之比，若二〇二三三與一之比，即月受日地二攝力之比例也.又攝力近則大而遠則小，其大小之比，若相距平方之反比，而日地距大於地月距約四百倍，以四百自乘得十六萬以乘二〇二三三，得三十五萬七千二百八十，是日與地二攝力之比。畧若三十五萬七千與一之比，故地質僅爲日質三十五萬七千分之一。凡行星帶月者，已測得行星繞日，月繞行星，二道之大小，及二周時，即可推行星之質積若干也。 木星有四月；土星有八月；天王已測得四月，或雲六月；海王已測得一月，疑不止一月；此諸月之於各本星，猶諸行星之於日。其攝力及動法皆與刻白爾所定之例合，細測之，尚微有不合處，乃諸月互相攝動又本星非正球攝力時有微變。故生此小差也。諸月繞本星之道非平圜，實微撱，本星居其一心，同星之諸月，其各周時平方之比，若各道半長徑立方之比，周時及半長徑之數，見末卷附表中。帶月諸行星中，惟木星曆代曾經細測，蓋其四月甚明瞭，用最精遠鏡，能測其月之視徑，又月食多而易測，可準之定地面經度。前代測地球之月，未能如今時密合，故恆測木星月食，以定各地經度及時差。 木星諸月繞本星亦自西至東，各道之面畧近本星之赤道，與星面諸帶略平行。攷木星赤道面與星道面之交角爲三度五分三十秒二面甚相近。故地上望諸月之道俱略於直綫，而諸月有時過星面，有時過星背，爲星所掩，有時入星影，光爲所奪，即月食也。造諸月表甚精密，各處測其月食之時，可定本地面經度也。 木星月食大略與地球之月食同，但木星距日較地甚遠，星體較地甚大，故其闇虛較地更長且廣。又星與諸月大小之比例，較地球與月大小之比例甚大。而諸月道與星道之交角，俱甚小；又諸月道徑與木星徑之比例，視地之月道徑與地徑之比例較小，故四月中有三月，每週必過闇虛，必食。既餘一月，其道交星道之角畧大，則非每週食既，時或切闇虛邊而過，見微食，然亦食既時爲多也。 地球之月食，人在月道之中望之，木星之月食，人在月道之外望之，視綫與其闇虛之方向。交角時時不同，準此見食之方向，及月與本星之視方位，不能一定，而食時不變。如圖申爲日，戊爲地，戊己庚子爲地道，癸爲木星，甲乙寅卯爲星之月道。闇虛之光在天空中，如天距諸月之道，甚遠，因日距木星甚遠故也。木星見日之視徑甚小，約六分，故當諸月之道，其外虛甚微，可不著於圖。月自西至東，其方向如矢，行至甲入闇，虛必見食，自初虧至食既，月行之弧，必如木星心所見月之視徑分秒，自生光至復圜亦然。然遠鏡及目不能無小差，則初虧食既生光至圜之時刻不能密合無訛。故但測星之隱見二時，相較折半，得食甚時用之，此時月在申癸天綫內，即木星見月衝日時也，測此時，可定地面經度。有二食中間之積時，即其月之太陽周時，而月之恒星周時亦可推。 觀此圖，知地在申癸綫之西，則見月食必在木星之西。其時在木星衝日前。地在申癸綫之東，則反是。地漸近申癸綫，則視綫與闇虛之方向漸相近，見月食處必漸近木星之體。自乙作綫，切木星而過，至地道己點，設地在己則月出闇虛，在木星背，不能見自己至木星衝日皆然。又自甲作綫，切星至地道壬點，地自木星衝日至壬，則月入闇虛在木星背不能見。地在庚，則月入闇虛在星邊；地在辛，則月出闇虛在星邊。地在庚辛間，則月出入闇虛，俱在星背而俱不能見。若月至寅點其影必入星面，望之若黑斑，月自寅至卯見黑斑過星面，月離卯，見黑斑出星面又從戊作二綫，切木星之二邊，地在戊，月至二切綫之間，則見月體過星面。故木星衝日前月過星面必影先於體，衝日後反是。諸月體過星面時，用最精遠鏡測之有時若光斑在黑帶上；有時若黑斑小於影，理當大於影，今反小，意非月之全面，必面上或包月氣中之大黑斑也。諸月之表列于左。 觀此表，知木星上視第一月，如我地球上視我月，視第二第三月，大小畧等，其視徑若第一月視徑之大半；第四月之視徑，若四分第一月視徑之一諸月必恒相食，亦令日食，然木星上見食之處不多也。 【詳表見原書】 地上見諸月過木星背，則月爲星掩，月過木星視徑分秒之時，即掩時，月行有遲速故掩時不同，第一月二小時一刻五分，第二月二小時三刻十一分第三月三小時二刻十三分第四月四小時三刻十一分。地距木星較諸月甚遠故雖有軌道差而掩時略同。推諸月所見木星之視徑，第一月十九度四十九分，第二月十二度二十五分，第三月七度四十七分，第四月四度二十五分。木星衝日前，月之掩在食後，衝日後，月之掩在食前。第一第二月最近木星，故掩食出入星及出入闇虛，不能全見。在衝日前，入星在食時，出闇虛；在掩時，在衝日後出星在食時入闇虛在掩時，俱不能見也。觀前圖自明。地在庚辛弧，居日與木星之間，則掩之，出入俱能見之，而食不能見。木星之第一第二第三月，平速之率最奇。假如同時中第一月平速度內加兩箇第三月平速度等於三箇第二月平速度。故第一月之平經度內，加兩箇第三月之平經度，減三箇第二月之平經度恒得一百八十度。故知兩月所在度，餘一月之度亦可知。準此三月不能同時食蓋第二第三月同經度則第一月相去必半周，故第一月食則第二第三月必合日也。反之亦然。此事或以攝力相聯之理釋之。 木星諸月雖不能同食，然四月同時中或食或掩或過星面則未嘗無也。此時必四月俱不見。蓋月在星面，非最精遠鏡，不能測見也。此事康熙二十年十月初三日，摩利牛始記於測簿。嘉慶七年四月二十三日，侯失勒維廉又記之其後。瓦麗士記道光六年三月初九日，歷二小時不見。又道光二十三年八月初五日葛列斯巴記之。 昔人測木星之月，因悟光行之理，爲格致學中最大事，蓋地道在木星道之內而二道同心，故星地距恒不同，最大爲二道半徑和，最小爲二道半徑較大小之較，爲地道全徑。康熙十四年嗹國天文士勒墨爾取歷年木星諸月食測簿較勘之，覺木星近衝日，測得時必略早於推得時；近合日，測得時必略遲於推得時。詳攷諸時差，及諸遠近差，與最大時差一刻一分二十六秒六，及最大遠近差地道全徑，比例皆同，因悟光自遠而近，行若干路，必歷若干時，徧推之悉合，每曆時一秒，光行五十五萬五千里。人初疑速率太大，不甚信。其欲求其證，後以白拉裡所得光行差理證之，則光行差所得光行速率與木星月食所得光行速率，其較不及八十分之一，後細測之，恐適相等也。 木星諸月道之兩心差俱甚小，其內二道不甚覺，難測也。其相攝動生小差，與諸行星無異。拉白拉瑟諸天學家已細測詳推之，又屢測，覺諸月之光，準與星之方向而變其變有定處，且有定時。意諸月必自轉其自轉一周與繞木星一周之時等，與我月同例。 土星之諸月距地更遠，較木星更難測，故不能詳細，如木星諸月，距土星最遠之月，其道與光環面之交角最大，爲十二度十四分。其距土星之心六十四倍土星半徑。餘月之道俱略與光環面平行，其距星最遠者，僅得此月距三分之一。惟我地之月，距地六十地半徑，差堪與比，他星之月俱不能及也。康熙十年，葛西尼伯初測得此月然在土星東半道幾不能見。今用最精遠鏡，始見全周，但在東半道，光變小難測，因思此月必自轉。其一周與繞王星一周之時等，與我月同，想諸星之各月皆同此例也。自外至內舊時所謂之第二月，爲順治十二年二月二十八日海更士所測得，乃土星諸月之最大而明者，其實體略與水星等。第三第四第五月俱甚小，非精遠鏡不能見，葛西尼於康熙十一年及二十三年中測得之。第六第七月，侯失勒維廉於乾隆五十四年測得之。此二月甚近光環外周，于清朗夜用最精遠鏡，方能測之。見光環如綫時，二月若珠附於綫而行，久而各離綫端，既而各退行，過綫端而爲星所掩。 道光二十八年八月二十一日之夜，導斯拉斯拉二人在拉斯拉之星臺，測得第八月在第一第二月之間暗而難見。本特在堪比日星臺同時亦測見之。 土星之光環及諸月道，與星道交角大，故月食過面諸事惟內二月爲多，外諸月非近光環如綫時，不能有也。且測其食甚難，故非若木星之月，可用以定地面之經度也。 天文家定土星諸月之次不一，或以最近土星之月爲七，其次爲六。其次至最遠爲一二三四五。或自一至七，俱自內至外順數。因各家之次不同，恐易淆亂，故今以古神之名名之，自內至外，一密麻，二安起拉，三特堤，四弟渥泥，五利亞，六低單，七雅比都。特堤之周時倍于密麻之周時，弟渥泥之周時倍于安起拉之周時，雖有微不合，不能過八百分大周時之一。【略】