《天學輯要》

五星行道 土、木、火三星各有所行之道，名曰本天，皆與黃道斜交，出入於黃道內外，其交有移行，而距則有定度。土星本天出入黃道內外，相距最遠之度爲二度三十一分，交行每年右旋四十一秒五十三微。木星本天出入黃道內外，其相距最遠之度爲一度十九分四十秒，交行每年右旋十三秒三十六微。火星本天出入黃道內外，其相距最遠之度爲一度五十分，交行每年右旋五十二秒五十七微。金、水二星則即以曰本天即黃道。爲本天，而以次輪爲出入。星在次輪周，能繞日行其次輪面與黃道斜交，則次輪周遂出入於黃道內外而生相距之度。金星次輪面與黃道相交之角爲三度二十九分，交亦有行，每年右旋一分二十二秒五十七微。若水星次輪面與黃道相交之角則時有不同，次輪心在正交，自黃道南過黃道北爲正交。星距黃道北爲五度五分十秒，星距黃道南則爲六度三十一分二秒，次輪心在中交，自黃道北過黃道南爲中交。星距黃道北爲六度十六分五十秒星距黃道南則爲四度五分三十二秒，次輪心在兩交之中，星距黃道南北皆五度四十分，而其交亦有行，每年右旋一分四十五秒十四微。五星行道各有不同，而皆以黃道爲宗也。 日月行度 天體帶赤道左旋，自東而西。每日一周。三百六十度。太陽循黃道右旋，自西而東。每日平行五十九分有奇，計三百六十五日有奇而行天一周。太陰循白道亦右旋，每日平行十三度有奇，計二十七日有奇而行天一周。太陽躔醜宮初度爲冬至，迨行一周而復躔於此，是爲日與天會而成歲。太陰二十七日有奇而一周再二日有奇而與日會故二十九日有奇而爲月。日月同度爲朔朔後二十七日有奇，而月復歷前朔之故位。然此二十七日，太陽亦東行二十七度，故再二日有奇而後，月與日會。太陽東出西入，隨天左旋而復東出，是爲一日。赤道平分十二分爲十二時，每時八刻共九十六刻。古法百刻。每刻十五分共一千四百四十分太陽所當赤道之度爲某時刻即係某時刻也。 五星伏見遲疾 五星各有次輪，次輪心之行，自西而東。星行於次輪之周，亦自西而東。星在次輪之上弧，順輪心行，故其行爲順爲疾；在次輪之下弧，逆輪心行，故其行爲退、爲遲。五星之平行甚遲而次輪甚大次均退行之度大於平行故見其退。在次輪之左右則見其留而不行。以土木火三星而言星在次輪最遠，去地心最遠。星在日上，與地心一綫參直，星伏而不見，是爲合伏。合伏後距日漸遠，星漸差而西，星平行遲，日平行速，故差而西。日出前即可見，則晨見東方順行。星在次輪上半周，恒爲順行。順行漸遲，遲而不見其行，日前留。亦名順留。留而忽退，日留退初。迨距日半周，地在星與日之間一綫參直，爲退衝。退衝之次日爲夕見。退衝之日，星與日對，至次日，日入西地平時，星已在東地平上，故日夕見，而不言西方。退行漸遲，遲而不見其行，日後留。亦名退留。留而忽順日留順初。順行漸疾，復近合伏則夕不見。以金水二星而言，其本天即太陽本天，即黃道。其本輪以日爲心，常繞日行，不能與日相距半周天，則有合而無衝。星在次輪最遠，日在星下，與地心成一直綫，星伏而不見，爲順合。合伏後距日漸遠，星漸差而東，金水二星平行與太陽等，星之次輪大，星在次輪上周，順輪心行疾，故差而東。日入後即可見，爲夕見西方順行。順行漸遲，遲而不見其行，亦曰前留。留而忽退，亦曰留退初。退行漸近日下，則夕不見，復與太陽同度，爲合退伏。退伏後距日漸遠，星漸差而西，日出前即可見，爲晨見東方退行。退行漸遲，遲而不見其行，亦曰後留。留而忽順，亦曰留順初。順行漸疾，復近合伏，則晨不見。五星伏見，皆因距日之遠近而生，至於伏見限度，則又以星體之大小爲遠近，以黃道升降之斜正及緯度之南北有加減。蓋星體大則伏見限度近，星體小則伏見限度遠。黃道正升正降，或星在黃道北，則限度皆減而少；黃道斜升斜降，或星在黃道南，則限度皆加而多。故星體大而限度減少，則見已早而不見遲；星體小而限度加多，則見遲而不見早。此伏見遲疾之大略也。 交食 日月相會爲朔，東西同經度也。日月相對爲望，雖經度隔一百八十度，而一在地之上，一在地之下，彼此相望，東西無偏也。若東西既同經，而南北又同緯，朔則月掩日而日爲之食，望則地影隔日光而月爲之食。月食天下皆同，食分無多寡之異，只時刻有遲早之殊。蓋日月正對，地處其中，人居地面任在何處，而日月之相對自若也。惟居東者見食時刻遲，居西者見食時刻早耳。若日食則各處不同，蓋日月皆在地上，日高而月甚低，如此處人目所視與日心月心成一直綫，見食之分數必最深。距此處而北，其視月必偏於日之南，見食之分數必較淺，愈北則愈淺，再北則見月全在日南而不食矣；距此處而南，其視月必偏於日之北，見食之分數亦較淺，愈南則愈淺，再南則見月全在日北而不食矣。此日食之分秒所以天下不同也。至日食之時刻不同，其故有二：人所居之地面偏東見食早，偏西見食遲。因東西裡差而殊者與月食同，若人所居之地面，不在日心月心參直一綫之下，偏東者則見月在日西，尚未食甚，偏西者則見月在日東，已過食甚，是又因視差而殊也。此日食所獨也。是以推步之法月食易而日食難，則視差之故也。視差有三：日高下差，日東西差，日南北差。凡日月之經度緯度，推算係自地心，而人之視之則自地面。地心推之爲高者地面視之則高者變下，是爲高下差。地心至地面差一地半徑，名爲地半徑差。太陽去地遠，地半徑差小；太陰去地近，地半徑差大。其日月兩地半徑差之較，即高下差之數。日月之行道皆爲圓周，高既差而下，則經度亦因之而變。或差而東，或差而西，白道在地平上半周折衷之點，爲白平象限。月在限東，則差而東，月在限西，則差而西。是爲東西差。緯度亦因之而變，或差而北，或差而南，月在天頂南者，差而南；月在天頂北者差而北。是爲南北差。此三差所由立也。三差之數，隨時不同，隨地亦異變幻無窮。苟非精通象數，不能窮極其精微，至於歷家所定推算數目又不能久而不差，古雲無百年不修之曆，故必隨時考驗而損益之也。