《天問略.日天本動及日距赤道分》

日輪正居日天之中，日天動而日輪亦動日天運行之一周如于宗動天畫一道焉。所謂黃道也終古如是，故日輪恒躔黃道，一道不出入於南北界，非如月、五星之出入於十二度內也。其上下四時各有定度，不稍前後也，黃道周天三百六十度，分爲四分，每分九十度，爲四象限。又一象限分六分，每分十五度爲一節氣，共二十四節氣。 如圖，自冬至至春分，則周天象限也，分得九十度，每節氣十五度，則六節氣也。自春分至夏至，自夏至至秋分，自秋分至冬至，亦然。日輪躔冬至初度至九十度，在赤道外，而最遠於天頂，故自立冬至立春皆寒，而冬至在其九十度之中，故其寒尤甚。自立春至立夏，因日漸近赤道而稍近於天頂故其時暖於冬至涼於夏至。正交赤道謂春分也，自立夏至立秋，因日在赤道上，而夏至則最近於天頂故其時甚熱自立秋至立冬，日漸下而離天頂，其時稍冷於夏至，甚煖于春分，亦交赤道，所謂秋分也。夫春秋分觜躔二道之交，其離天頂同，則其成寒暑宜亦同，緣春日陰氣塞滿大地，日光雖照，難成溫熱；秋日陽氣焦灼，無所不暴日輪雖下難成寒氣。故春秋二季，日離天頂並同而寒暑不同也。 日自春分至夏至，行九十度，爲六節氣。自夏至至秋分亦然。四象限雖各行九十度，而其距赤道之緯度則非九十度，遊移不出二十三度半也。故九十度爲黃道，自東而西之度數而二十三度半，爲黃道距赤道南北之度數也。蓋春秋分日，日躔二道之交，過春分日，離赤道向夏至而漸遠赤道，過此則又漸近赤道矣。自秋分至冬至，自冬至至春分，亦然。 如圖，甲乙爲赤道，丙丁爲冬夏二至，距赤道二十三度半。假如日輪在春分，則於赤道無距度。自春分至清明，則日行十五度，而其距度非十五度，乃六度十九分也。自立夏至小滿，此十五日之間，其遠非六度而爲四度也。自芒種至夏至，亦非四度，而爲一度弱也。故近分差多，近至差少，而其差非同也。欲知每節氣及每日日躔黃道距赤道幾何度分，依圖可得焉。假如清明初日，日距赤道度分，上是清明初度，下是白露初度，兩界相對，次用一綫，或界尺隱取兩界循直綫，視所當丙丁綫度，分得六度，因知清明、白露初日，日距赤道六度也。又清明五日、處暑十日，其離甲乙赤道亦同，故撿取清明五度、處暑十度爲兩界，次依法視于丙丁，得七度強，即其距度也，餘倣此。 問：太陽平行，一日一度，一歲三百六十五度，自春分至秋分，半歲宜行一百八十二度半半周天，自秋分至春分亦然。今不其然，《大統曆》太陽自春分至秋分有空度，自秋分至春分有隔度，即今甲寅年春分至秋分四月二十二日空一度，五月二十日、六月十四日亦有空度。秋分至春分，十月十一日、二十二日皆隔一度，十一月十二日、十二月十五日亦隔一度，其非平行，何也？曰：此理甚廣，非可易馨，凡求日距赤道度分，則北極出地多寡定諸節氣，真日，算二食之真時刻，皆以此理爲最急也。今姑舉其畧，依上論七政各有本，天所麗各有異動，然其本天之中心，不與地之中心同一心也，故其行轉於地體之面一周自非可謂平行也。宗動天之黃道心與地球心一也則其行于地面一周恒爲平行矣。則七政之天雖不平行轉於地體之面，然於其本天之中心平行轉也。 如圖，甲爲宗動天之黃道，乙爲太陽之天丙爲太陽天之中心，丁爲地及宗動天之中心，則視宗動天與地球同心，其上半天於其下半天實爲平分故其行轉於地面必亦平行也。日天中心乃與地中心不同一處，其上半天與其下半天亦非平分，故其行轉於地面必非平行。蓋日行從戊過乙至，己，在地球正行，其半周分在太陽，本天則已行大半周矣，此以上之黃道亦然，故自春分至秋分，太陽之天，大分在上；自秋分至春分，其在下之分不及半也，自春分至秋分，行十二節氣半周天而多八度；自秋分至春分，以黃道論亦行十二節氣，而於本天則其行不及半周也。因知日行半黃道，自春分至秋分必遲，而自秋分至春分必速，此非日天不平行，以與宗動天黃道非同心故也。 問：日天此理，何以徵乎？曰：其所以然，自有別論，今獨徵定節氣之日也。西國歷家測驗節氣，測得太陽自春分至秋分，必須一百八十七日，自秋分至春分，止須一百七十八日。《大統曆》半周共有一百八十二度，故太陽行夏至節氣，以其本天每日一度，一百八十七日則行一百八十七度。而黃道半周原當行一百八十三度，以每日一度算之爲有餘，故子夏至節氣有空度，日行冬至節氣，黃道自秋分至春分亦當行一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每日一度算之而不足，故有隔日，乃知春分至秋分，黃道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡，必須空日可以合之；秋分至春分，黃道一百八十二度，本天一百七十八日，度多日寡，必須隔日，可以合之。因此冬夏飾氣于周天度數，亦不平分，蓋節氣太陽行黃道之十五度也，日行夏節氣，其所行十五日，而於黃道非行十五度，故不可以十五日定其一節也。冬節氣亦然，欲得共真確，須依上法而定其限焉故于夏有以十六日，日行黃道之十五度而一節氣足，於冬有以十四日，日行黃道之十五度而一節氣足。【略】 日蝕。問：日蝕所以曰「日蝕」，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔時月輪正過日輪之下，南北同經東西同緯，故揜其光，若有失之耳。 如圖甲爲日乙爲月丙爲人居地面，月輪隔在其中，使日光不能照地面而人目不能見日輪也，因知日食非各處共有之，或一處見食，別處見光，或一處全食，別處半食，皆目隨地異也，聞貴國先時一年日食，司天言當幾分，草澤言當幾分，後卒如草澤言，説者以爲演算法疏宻使然，實不爾也。 如圖，丙地面乙月輪，甲日輪居丁者正見月於日故見全食；居戊者斜見月，於日故見半日食；居己者不見月，于日故全不見食。如欲得日食時刻，最準先須得七政經緯度及正斜視法，不然即交食分數測驗躔度悉不可算，悉不可定。故吾國歷家窮究此理以爲歷準，別有備論，今特畧言食理也，試觀居房內者，房中有燭以照四方，若于東方有揜光者，必坐東者不見其光而坐南北西方者得光也，各方如是。如滅其光，則居諸方內者，四方見燭無光矣，與食同理也。若月食，則所食全缺分秒，萬人萬目共作是觀，別無同異，與日不同。 問：太陽早晚出入時，近於地平見大，午時近於天頂見小，何也？曰：地球懸於空際居中無著其四際離天諸方同一無遠近也。以理論之，其在東西出入方也，太陽離地凡一千六百萬餘裡矣，而人立地面，或自東視西，或自西視東，半徑幾一萬五千里焉，以一千六百萬餘裡又加以一萬五千里，人之視日宜小也。日在午，方從下視上，止一千六百萬餘裡，人之視日宜大也。今宜小而反大，宜大而反小者此非由於地之遠近也濕氣使然也。蓋夜中水氣恒上騰氣行空中，悉成濕性，濕乙太陽，自下而上，映帶而來，晃漾焉，逢勃焉，人望之以爲如是。