《天文啟蒙》

論月行於衆星中地之形式，與地之運行轉動，諸生既已熟悉。固灼見乎地球，每十二時中自爲旋轉一周，一歲中繞日運行一周矣。諸生真知地球實有此二行動，能令吾儕於日月星，見其有似旋轉運動者二式。一，每日見日月星有出入升降。一即一歲中仰觀天星月繼一月每日黃昏後見南方出現之星各隨其月，與前月不同。往者既過，來者復續，絡繹不絶。歷一歲，周而復始，如循環然。至論地之他形式如何，諸生誠熟悉《地理質學啟蒙》，即知地之本體實冷，外有風氣裹罩，日加熱於風氣使轉動，而地之本體仍冷矣。 觀餘書者，怪餘未談及月。孰意餘等觀月體大亦如日體，光雖不及日多，然亦非小，斯理正不能不講也。 於茲欲講月矣。無雲之夜，舉首望月，見其列於衆星中，色甚明朗。近月之小星，發光細微，不能甚顯，難借之驗月行動遲速。惟發光大之星，縱距月最近，亦可與月同見在天。大星不常近月，可憑以觀月方位。觀即知月方位恒無定所，今日視在此，至明日視之，方位已變。漸向東移，東出天邊之時刻一日遲於一日每日遲時刻三刻餘。此易知事也，連數日驗之即曉。每日月落於西之時刻亦一日遲於一日，前數日觀月，於日暮後西見。過二十餘日後，移至日未出之先。月由東先出，繼始出日，與日已由月經過一般。復過數日，日甫暮，月又現於西，依舊每日後於日落。再俟二十八日，照依原式，日復尾隨月而跟追至矣。正如鐘表面際，大小針俱行動，小針常被大針越過然。 於上文測觀月之行動，既有若是式矣。於是欲解明之，仍可借喻試觀，復取橘燈等，至更用一小球權爲月，觀權爲地球之橘，球要使其靜而不動，權爲月之小球，行於平圓綫繞地，與地球繞日運行式同。 於此略爲嘗試，視餘等所測驗之事，用如是之行動法能講明否。則先置月於戊，如圖，使月與日同在一綫若此，我儕於地面觀月，必見在與日近處，月與日之東出西入時刻所差無幾。試使橘自旋轉於本軸外，即能明曉此事。復將月球移至酉處，權爲月過幾日之方位，觀之必知日入早於月入，在地球甲點人視之，日已墜落，月猶高懸。復將月球移至己處，在甲點人視之，日方西落，月出現於正南午綫，是時月落即較日遲六點鐘頃矣。更將月球移至庚點則日甫西落，月即東出，子正時月行至正南午綫，而月之出入己較日遲十二點鐘矣。地球面視望之人假爲在丁點，此理即明。復將月球移辛點，在地面甲點視望之人見日暮時，未見月出升天邊上月較日已遲十八點鐘頃。是時在地球面丁點之人見月甫東出，在丙點望月者見月甫過正南午綫，而紅日東升矣。試移月球於壬處，月後於日時刻益多，已足二十一點鐘頃。由是復過二三日之久，日月出入又不差時刻矣。細爲酌之，即知見月於此諸方位較日曆歷遲落後。如欲求其如何解法，必權爲二十八日中月球旋繞地球行一周，且我儕亦確知月實如是式繞地球行也。 論月隨時變形 月行於星中之理，上文固已講明。外復有言未盡者，亦宜續解。月繞地球行時，恒由牛角彎形漸變爲圓滿形，後復由圓滿形漸變爲牛角彎形。此等之月改形式，我儕目視久耳聞熟矣。人自幼至長，所習聽者是由於月之自然而然多不追憶其緣何。若是有更變，諸生若問月之本體果有變更乎，餘將答以不然。月居其所，本體形式常無變，惟其向地之明面，人目或有時有幾分見，有幾分不見，亦有時全見爲圓滿，而其本體在彼，從無或異。 茲也於黃昏後望月，作爲十五日之時，月形必圓滿如日。試爲想之，是時月在天，恰與日爲對面，地居日與月之中間，見日入則月出日出則月入如二十二圖月在庚點之狀。於是將借形月之球置庚處，橘球居中，燈仍在左，見小月球半爲明半爲暗。半明面乃燈光所照，燈不能照之半面必黑，正如日照地彼面時，我儕所居之此面日不能照，即爲夜間也。試將目置近橘處望月月球有光之半面全見無光之半暗面分毫不見，是即月望時式。如午點中空白圈可爲式，詳細觀之，明顯出月圓滿時。月居與日對之面，地居月日相去之中間我儕於地面即見月之明面也。月圓滿後晚間望月出，一日晚似一日。過七日，月出時約在子正上下，諸生多謂子正乃就枕入夢時也。至彼時始見月由東出，不過晚乎？諸生須知，測日月星之天文家以爲晝者，即衆人之夜。月至子時方出，即不能圓滿，僅有一半，欲驗月於半夜東出，宜在何方位，可於地球面際丁點驗之。子正時觀月出，必宜視在辛點，可將小球移置辛處，人目在丁處視望，見月有未之形式，其白半面即月球爲燈所照之半面，人目於月之明面止能見此半，不能見爲圓滿全月，月體乃一半明一半暗，即所謂下弦式也。 試復測之，須於子正後觀月矣。諸生如以子正後爲過晚彼時應在睡鄉餘亦謂不必拘泥，可易爲日未出時早起觀之。前日早睡，次日早起，見月出之處，一日近日一日。日於一日中必追月一程，月光亦日減一日，減爲月至壬點，有申處之形狀。此後月光即漸掩沒於日光中，月行至戊，應有何形？可將月球移置於燈與人目中間，人目止能見月球之暗面，其明面毫不能見，是即晦日朔日式。復遲數日，於日暮後能見月在日之左，日已下墜，月尚高懸在西，有極薄彎弓背向日之式如月在酉點狀。試將月球置於酉人目於橘邊視之於月球之明半面，止見一弓勢月，其暗半面乃見一大半。 自是而後，月在日左，一日較一日去遠，亦一日較一日落遲。明半面人目所見之分數，日有增多。試將月球置己點，見其半明半暗即月上弦時式也。日方西落月現正南用目於橘面視之即明曉月至上弦形狀並其所以有是形之故也。復過七日，月明面與日相對，圓滿亦同於日。 諸生於是理果欲深明，可立於去燈遠處，是室內僅有是燈，無燃他燭，於此或以球或以橘於諸生中一人首間，使其環繞之，於月之晦朔弦望變形式益瞭然矣。從可知月繞地球，與地繞日實無二式。由此月望日，至彼月望日，殆相距二十九日有半日。 論月如何爲日月交食之根 諸生即上所論月行之事細揣想之，或有人謂：果屬如是，即宜於每月中有月行我儕與日中間之一次，必見有日食既之形矣。而抑知不然哉。下復有可詳解之情理數種。因月行之道過日時，有時在地與日連綫上，有時在地與日連綫下，或不能掩蔽日面不見有日食，或經過時於日面微有掩映，謂之日食微見。 試仍用橘與小球發明此理。 將燈置於幾左端，於幾右端鋪以厚褥，串橘長針之下端斜插入幾上褥面內，使橘球懸褥面上，不挨褥面。如圖以綫懸繫小球爲月，使環繞地球。以綫繫球之意，取其無人手影照地面也。試使月球繞行地外，至日與地相對面中間之區，如圖丙處，是時影射於地面。凡影所射處必不能見日，此即日食既之狀。於地球面他處住居者，如乙點，爲月暗影不能射照之區，見日之全面，不爲月所遮掩，惟見日爲食甚與微食狀。由是於地球面際外移去暗影射照處愈遠，所見日面之分數愈多。是時月射於地之影有二式，一爲中空黑影，一即四外之極虛微暗圓象，乃爲半明半暗淡影，此半明半暗之處，視日即爲微食。 月離地益遠，暗影即短不及地。如圖使橘復向外移遠處，丁點之月影尖不足長，不能射至地面，即不見有食既狀。於地面視之，月小不能掩蔽全日面，日之周邊光現可謂之光圈日食，又謂之金錢食。 諸生試去橘，用目於橘處看視，此理益覺明顯。將目先置入月影之中，即見日有食既形式。復將目向下稍移，月仍在其本方位，既見日光由邊際透出，如弓式，所謂日食甚狀也。更將目向下移動，去月之黑影愈遠，於日光面所見分數愈多。茲將目置於甲處，使月稍近，即見日有食既狀。於此設使月漸去目向外遠移，見月體亦由漸而小，及月至丁處，月之大有不足矣，不能將日面全掩，則見月體之外有日光如帶圓束，即光圈日食。 日食之理，上已講明，外復有月食。夫月食爲地影所生也。因月體經歷於地影內，故於地面見有月食式。諸生欲明此理，可將燈與橘均依舊安於幾上原處。月球繞橘時，繞至地球之暗面，必屬經歷地影。人於地面視之，見月面即極暗，地爲不透光之體，間隔於日與月中間，故月食式不能與日食同。是月之所以有見食式，乃月爲地所遮障也。如圖設有人置足月面，於日食既時視地，見地之面際必有一小黑圓點迅速經過地面。其黑圓點之外見有半明半暗之環帶，即所謂外虛也。此外虛處所居之人，即見日有微食與食甚之形狀。殆日食既與月食既之理大不相同。月食既時，月體盡涵罩於地影內也。諸生至此時必知見日食惟在月朔，見月食惟在月望矣。是果何故哉？即緣日食之時，月與日同在一面，月在地日中間，而月之暗面向我儕所居之地。月食時，月與日不同在一面，必屬月之光明面向我儕居之地也。 於上文已明言，月行本道，有時經地與日連綫上，有時經地與日連綫下，則且以橘與小球嘗試觀之。倘月不於地與日之連綫上下經歷，必其每一朔日月與日會即有日食，每一望日月不與日同在一面即有月食矣。 餘等試懸揣之月有時經歷日上，有時經歷日下，而不能每至朔日即有日食，果屬何故？上文已測知，月行地球外，月行之軌道幾近平圓，而地居中心矣。試可取鐵絲於橘外環遶一巨圈，作爲月行軌道。更以大玻璃珠或小圓球貫串於鐵絲上，權借爲月觀。將假爲地之橘球置於鐵絲圈正中，使月球行動，循所貫之鐵絲繞於地球外。如是測觀之，即知鐵絲圈平衡懸時，月必逐次行於地與日中間，此原非月行於白道之真式也。如欲假爲月之玻璃珠行於軌道，有時經上經下，必使鐵絲圈於燈與橘中間之面，或偏上斜立，或偏下斜立，則與月行白道之式適合矣。 欲發明此理，宜用水桶，桶內注水於水面正中區置一巨球權爲日觀使之半出水面上，半浸水面下。更用一小球置於去桶邊近處，漂浮水面，假爲地球觀。並令其遊行於大球四面，如地繞行日外一歲一次之式，其所行之道必在水面，水面即可假爲黃道面式。 至此吾儕已有可會心處矣。所會心者何？即月行之白道與黃道面有斜交之形式，使日與月非每次有交食也。試復將鐵絲照依舊式作爲月行軌道，惟安鐵絲於地球外時，使其稍有斜立勢，半出於水面上，半浸入水面下。如圖，其畫虛綫之下半面，即爲浸水下者，畫實綫之上半面，即爲出水上者。假此正可發明月行白道與黃道面正中兩交點之形式。圖中從水下至水上丁點爲正交點，從水上入水下乙點爲中交點，其乙丁連綫謂之正交點、中交點連綫。從可知日月交食，總因白道與黃道面有斜交之理矣。亦祇在月行至地與日中間，距本道之正交點或中交點不遠時方能有也。月行本道，離二交點遠時，因月不能恰在地與日中間，故不能有交食。欲知月行本道他處不能有交食之故，即因貫於鐵絲之小珠於應有交食時，或在水面上，或在水面下，不在水面際地與日中間之一道綫也。每月如是之不常有交食即可爲白道與黃道面斜交之證矣。 地旋轉本軸之面與黃道面爲斜交，於前卷業經解明。而今言月於地球外所行之白道面，亦與黃道面相斜交，應留心學習，查明此二斜交式每一斜交有何法可測出其爲若干角度也。 凡天文家定角度之法，無論其平圓圈爲大爲小，均分爲三百六十度。如圖式從平圓圈心點起，畫二道綫至外界綫在外界處，此道綫與彼道綫所統括之數度，分爲心點二綫相交角之凖度。每三百六十中，即有四個九十，於此平分其平圓圈爲四分，每分即九十度。無論其平圓之大小，均屬一致。諸生如有所疑，可憑爾意畫同心平圓綫內外層層平圓無數，試由層層平圓之中心點起，畫二道綫至外界，於外界平圓綫上二綫相去之中隔間判爲九十度詳爲視之，即知界內諸平圓綫之爲二綫剖分者，亦各足九十度。每一九十度名爲直角，每二綫相交處成爲九十度者，即名爲互成直角綫。如是圖之平圓綫皆包容三百六十個一度之角，並包容四個九十度之角，他角均可類推。 天文家常借此類平圓綫，以心爲地心測量各事。伊等定凖黃道面、赤道面與月行之白道面，【略】三面交成之若干角度。測得地每日旋轉之面與黃道面斜交之角爲二十三度有奇白道與黃道面相交之角乃五度有餘也。 論月面形式 地面形式之理，於前卷業經言及。月距我儕所居地面，約略言之，不能越七十五萬中國裡。故我儕可得知月內形式之數種事。 則且視乎月無庸以鏡，止以目視，見月面有似雲霧之痕跡，有數處微覺黑暗，有數處稍覺明亮。前時曾有人以其黑暗處目爲海，並呼以平安海、狂風海等名，於月圖視之即知。因月之有圖，猶如地之有圖可考。邇時有人測考之，知其名爲海者原非海，仍爲陸地。第月圖中之名尚未更耳。於此以小千里鏡視月即可見月全面之八九分或爲山嶽，或爲山壑，低窪處不似地上之山谷有花草樹木，均屬極乾燥荒地。江河湖海皆無據，茲時測知者，月內無水，故不能有雲興蔽日，亦不能測知有籠罩月之何風氣。如是想來，月內不能有活物，其十分全面之七八分爲已滅之火山，且形跡極濶大，與地面火山形式大不相若。 屬月面者既有如是一切事，可逆料我儕所居地球之形式光景，難決定是與諸恒星行星相同矣。可遙想月爲無水之地矣，既爲無水之地，即無江河湖沼，即無雲露雨雪，因而並無花草樹木，難養育各類生動物，更不能有飛禽走獸居其間。無啟明，無黃昏，無暮春之漸溫，無深秋之漸涼。均爲由極熱之白晝忽變爲極冷之夜間。兼爲無聲響之世界，大抵發音聲響，乃風氣鼓盪而生，如月間既無風氣，縱月面極大山崩壞倒裂，遇有應發極大聲響事，彼處亦不能有聲。 諸生亦可遐想之，月與地所有相似者，即自不發光照亮之一事。月之明面即日光所射照之面，其日光所不能射照之面，我儕即不能得而見之矣。是月面之光爲日面所射照來者，均非本月面所發出。 月之直徑約六千中國裡，月之體積若干，輕於地之體積同大若干。設以地一爲率，月重止有三分一之二。即同一大小之體，地重一百，月重六十六有奇也。 此事宜略爲解明。夫物各有輕重之別也，鉛金極重，緣其體積最密；瓶塞極輕，緣其爲樹皮所成，體積最疏。諸生不深明何爲寸、何爲平方寸、何爲立方寸乎？則試取鉛金一立方寸，塞瓶木一立方寸，權量其孰輕孰重。詳審測之，則知鉛金較塞瓶木加重數倍。以塞瓶木之重爲一率，即可言鉛金之重較一加幾倍幾分。如諸生不欲拘拘用方寸，即以立尺言之亦可，立丈言之亦可，立裡言之亦無不可，所加之倍數分數均同。 天文家已測知地之重輕、月之重輕，並已測知月地二球各包容之立裡若干矣。然欲察得月內體積一立裡，較地體積一立裡輕重相差爲若干，亦非難事。即以地體積與月體積較其孰爲疏孰爲密也。天文家並已測得地體一立寸較月體一立寸重加半倍。即如上所言，月之疏密僅如地之疏密三分之二也。 格致諸家恒借水之立寸爲率，以較他物之輕重。則且取水立寸重爲一，地立寸重較之則爲五倍半，月立寸重較之則爲三倍半。而測度日月星各體之理，凡三條：一曰體大。即言以其直徑若干長爲據核算其體爲若干立裡、立尺、立寸。二曰輕重。即言其球之完全體積若干輕重噸數，用其攝力感動他物爲據推算之。三曰疏密。即其體之一立裡重若干、一立寸重若干，如欲得知其有若干疏密，可以其體積共重若干爲已知之數用立裡立寸共若干爲法除之。 月之此面常向地球，其彼面我儕永不得見，究其所以，皆因月繞地球遲緩旋轉於本軸外，其旋轉之時刻恰合於繞地球之時刻。譬諸生於地植一木桿以二手握之，恒以面向木桿緩緩環行，如是則爾每繞木桿一次本身亦旋轉一次觀其身傍不遠之物即知。人遇偶患頭眩，即有一自轉之確據。 月既如是之一面恒向我儕，可確知月繞地球之時日中，自轉止爲一次矣。月之一永晝永夜，大抵足我儕地上二十九日。我儕於每日所得日光截長補短，約足六個時辰。而月面各處爲日光所照，連照十四日有餘，繼乃十四日餘不見日光。殆月內於晝時則極熱，夜間則極冷均爲人所不能當之冷熱也。