《數學》

太陰諸輪 月有本天，有本輪有均輪，有負圈，有次輪，有次均輪。本天以地爲心，隨宗動天左旋而最緩故右移甚速。本天右移帶動本輪。本輪之心定於本天之上其樞左旋帶動均輪。本輪之頂爲月孛，其底爲入，轉輪樞左旋，視本天之右移者稍緩，因生月孛之行。均輪之心定於本輪之上，其樞右旋帶動負圈。負圈所以負，次輪其心在均輪上併均輪全徑與次輪半徑，爲負圈半徑。負圈之心定於均輪之上，其樞不動，隨均輪而右旋，帶動次輪。若無負圈，則次輪無爲帶動者矣。次輪之心定於負圈之上，隨負圈而出入於本輪，有時在本輪內，有時出本輪外。其周恒與均輪相切，與五星次輪心在均輪上者異。其樞左旋，與土木火三星次輪右旋者異。帶動次均輪。月獨有次均輪。次均輪之心定於次輪之上，其樞不動，隨次輪而左旋帶動月。曆法西傳，謂月在次輪上右旋，非也，轉輪一左旋一右旋，則其樞轉動，惟負圈與均輪同爲右旋，次均輪與次輪同爲左旋，是其樞不轉動。月體定於次均輪之上，隨次輪與次均輪而左旋，月在次均輪。【略】輪旋而月體之上下不變。【略】 甲爲地心，乙丙丁爲本天界，寅戌申酉爲本輪，壬子癸醜爲均輪，癸未辰午爲次輪，亥卯爲次均輪，戊庚己辛爲負圈。 寅爲最高，即月孛。申爲最卑，此設均輪心在最高，祁宮。則次輪與均輪相切於癸。又設當朔望時，癸即次均輪心所到，而月體在卯若均輪到三宮，戌點。則次輪與均輪相切於心。均輪在最卑，九宮。則次輪與均輪相切於角。均輪到九宮，酉點。則次輪與均輪相切於房。丙至氐初，均減度之最大；丙至亢初，均加度之最大者也。若均輪到三宮又當兩弦時，則月體在鬥，視度在牛。均輪到九宮，又當兩弦時，則月體在尾，視度在箕。亢至箕，氐至牛二三，均加減度之大，者也。月有諸輪，行度最多變態，後分十二宮圖之。本天大於本輪半徑約十七倍有奇。 月本輪初宮圖。 次均輪行於次輪，不能徧圖。每一圖以四爲率。上次均輪朔望時、右次均輪朔弦望弦間、下次均輪上下弦時、左次均輪弦望弦朔間。 子鬥醜爲本天界，丙寅辰卯爲本輪，輪心在鬥，設當輪最高，丙點。爲初宮初度，則均輪庚牛丁女。心在丙，而負圈辛癸甲壬。之心在庚，次輪丁午未申。丁點，與均輪相切。如其正當朔望也，則次均輪戊乙。心在次輪均輪相切之處，丁。而月體在乙，次均輪之底。此時無加減度。從丙乙鬥辰巳綫直下至地心，綫長不能圖，只圖其上截，後做此。爲次輪最近點距地心綫，減去次均輪半徑，丁乙。爲月距地心綫。如其行至朔弦望弦之間，初四、初五、十八、十九。則次均輪角酉。心到午。午奎亥爲輪心距地心綫，奎鬥其減度。次均。月體在酉，酉壁戌爲距綫，奎壁其加度，三均。壁鬥則減定度也。如其行至上下弦，則次均輪房心。心到未，月體在房，與朔望距地心綫合爲一，惟乙房爲月體相距之差。亦無加減度。如其行至弦望弦朔之間，十一、十二、廿六、廿七。則次均輪亢氐。心到申，申危箕爲輪心距地心綫，危鬥其加度，次均。月體在氐，氐室尾，爲距綫，危室其滅度，三均。室鬥則加定度也，凡諸直綫皆下至地心。 本輪心在本天甲，房爲最高，設本輪行一宮，則均輪心到未，房未三十度。負圈心在申，從房至申六十度。次輪與均輪相切於丁，求丁點之法，先作甲乙丙勾股形，以正弦比例求得乙丙，三因之，即丁點所在丙丁弧，六十度倍於房未丙丁其通弦。丁酉寅爲次輪最近點距地心綫，酉甲其減度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在癸丁，癸酉寅與初均距綫合爲一，故朔望無次均加，減後倣此。朔弦，望弦間次均輪心在已巳戌午爲距綫酉戌其減。度次均。月體在庚，庚亥辰爲距綫，亥戌其加度。三均。亥酉爲二三均減度，亥甲減定度也。上下弦次均輪心在辛，角辛巳爲距綫，角酉其減度。次均。月體在壬，壬辛巳距綫與次均同，故上下弦即以次均爲三均，後敝此。角甲減定度也。弦望弦朔間次均輪心在戊，氐戊醜爲距綫，氐酉其加度次均。月體在子，亢子卯爲距綫，亢氐爲減度，三均。亢酉爲二三均減度，亢甲減定度也。 本輪心在本天甲亢爲最高，設本輪行二宮，則均輪心到辛，亢壬辛六十度。負圈心在角，從尾至角一百二十度。次輪與均，輪相切於丁，求丁點作甲乙丙勾股形以正弦比例求得乙丙，三因之，爲乙丁丙丁弧，一百二十度倍於亢辛丙丁其通弦。丁亥，卯爲次輪最近點距地心綫亥甲其減度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在癸，無次均。朔弦望弦間次均輪心在戊，戊醜未爲距綫，醜亥其減度。次均。月體在子，子氐辰爲距綫，氐醜其加度，三均。氐亥爲二三均減度，氐甲爲減定度。上下弦次均輪心在己酉己申爲距綫酉亥其減度次均。月體在房同次均酉甲減定度也。弦望弦朔間次均輪心在庚，戌庚心爲距綫，戌亥其減度。次均。月體在寅，午寅巳爲距綫，午戌其減度，三均。午亥二三均減度，午甲減定度也。 本輪心在本天甲，未爲最高，設本輪行三宮，均輪心到丙，未氐丙九十度。負圈心在乙，從丁曆氐至乙一百八十度。次輪與均輪相切於丁，甲乙丙丁爲直綫，無勾股，甲丁交三倍於甲乙，乙心丁弧一百八十度，倍於未丙乙。丁，爲均輪全徑。丁亢醜爲距綫，亢甲其減度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在辛，無次均。朔弦望弦間次均輪心在戊，戊酉即爲距綫，酉亢其減度。次均。月體在壬，壬申寅爲距綫，申酉其加度，三均。申亢爲二三均減度，申甲減，定度也。上下弦次均輪心在已，巳戌午爲距綫，戌亢其減度。次均。月體在癸，同次均，戌甲減定，度也。弦望弦朔間次均輪心在庚，亥庚辰，爲距綫，亥亢其減度。次均。月體在子，角子巳爲距綫，角亥其減度，三均。角亢爲二三均減度，角甲減定度也。 本輪心在本天甲，癸爲最高，設本輪行四宮，均輪心到子，癸房子一百二十度。負圈心在辛，從壬曆丁丙至辛二百四十度。次輪與均輪相切於丁。求丁點，作甲乙丙勾股形，以正弦比例求得乙丙，三因之，爲乙丁丙辛壬丁弧，二百四十度倍於癸房子丙丁其通弦。丁寅爲次輪最近點距地心綫，上至本天醜，醜甲其減度，初均。朔望次均輪心在丁，月體在心，無次均。朔弦望弦間次均輪心在戊，戊卯辰爲距綫，卯醜其減度。次均。月體在巳，巳午未爲距綫，午卯其加度，三均。午醜爲二三均加度，午甲減定度也。上下弦次均輪心在已，己申酉爲距綫，申醜其減度。次均。月體在尾，同次均，申甲減定度也。弦望弦朔間次均輪心在庚，戌庚亥爲距綫，戌醜其減度。次均。月體在角亢角氐爲距綫，亢戌其減度，三均。亢醜二三均減度亢甲減定度也。 本輪心在本天甲，子爲最高，設本輪行五宮，均輪心到壬，子尾壬一百五十度。負圈心在辛，從癸曆丁丙至辛三百度。次輪與均輪相切於丁。求丁點，作甲乙丙勾股形，求得乙丙，三因之爲乙丁丙辛癸丁強，三百度，倍於子尾壬丙丁其通弦。丁申爲次輪最近點距地心綫，上至本天午，午甲其減度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在未，無次均。朔弦望弦間次均輪心在戊，戊醜寅爲距綫，醜午其加度。次均。月體在卯，卯辰巳爲距綫，辰醜其加度，三均。午辰爲二三均加度，辰甲減，定度也。上下弦次均輪心到己，己酉戌爲距綫，酉午其減度。次均。月體在亥，同次均，酉甲減定度也。弦望弦朔間次均輪心到庚，角庚亢爲距綫，角午其減度。次內。月體在氐，房氐心爲距綫，房角其減度，三均。房午二三均減度，房甲減定度也。 本輪心在本天甲乙爲最高，設本輪行六宮，均輪心到丙，乙亥丙一百八十度。負圈心在辛，從辛曆角丁亢至辛一周。次輪與均輪相切於丁。均輪心在最卑，無勾股形，從丁曆亢辛角至丁，一周倍於乙亥丙。丁辛癸爲次輪最近點距地心綫，上至本天甲爲一直綫無初均加減度。朔望次均輪心在丁，月體在壬，同一直綫，亦無次均度。朔弦望弦間次均輪心在戊，子戊醜爲距綫，子甲其加度。次均。月體在寅，卯寅辰爲距綫，卯子其加度三均。卯甲二三均加度，即加定度也。上下弦。次均輪在已，月體在午，與朔望同一直綫，亦無次均。弦望弦朔間次均輪心在庚，未庚申爲距綫，未甲其減度。次均。月體在酉，子酉戌爲距綫，子未其減度，三均。子甲二三均減度，即減定度也。 本輪心在本天甲，辛爲最高，設本輪行七宮，均輪心到子，辛醜子二百一十度。 負圈心在壬，從癸右旋一周復至壬，六十度。次輪與均輪相切於丁，作甲乙丙勾股形，求得乙丙，三因之，爲乙丁。從丙在旋一周，復至丁六十度，丙丁其通弦。丁卯寅爲次輪最近點距地心綫，上至本天午午甲其加度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在卯，無次均。朔弦望弦間次均輪心在戊辰戊己爲距綫辰午其加度。次均。月體在未，申未酉爲距綫，申辰其加度，三均。申午二三均加度，申甲加定度也。上下弦次均輪心到已，己亥角爲距綫，亥午其加度，次均。月體在戌，同次均，亥甲加定度也。弦望弦朔間次均輪心到庚，庚亢氐爲距綫，亢午其減度，次均。月體在房，房心尾爲距綫，心亢其減度，三均。心午二三均減度，心甲加定度也。 本輪心在大天甲，辛爲最高，設本輪行八宮，均輪心到癸，辛壬癸二百四十度。負圈心在子從醜右旋一周復至子，一百二十度。次輪與均輪相切於丁，作甲乙丙勾股形，求得乙丙，三因之，爲乙丁，從丙右旋一周復至丁一百二十度，丙丁其通弦。丁寅辰爲次輪最近點距地心綫，上至本天卯，卯甲其加度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在寅，無次均。朔弦望弦間次均輪心到戊，午戊未爲距綫，午卯其加度，次均。月體在申酉申戌爲距綫酉午其加度，三均。酉卯二三均加度，酉甲加定度也。上下弦次，均輪心到己，己亥亢爲距綫，亥卯其加度，次均。月體在角，同次均，亥甲加定度也。弦望弦朔間次均輪心到庚，庚房心爲距綫，房卯其加度。次均。月體在氐，氐鬥尾爲距綫，鬥房其減度，三均。鬥，卯二三均減度，鬥甲加定度也。 本輪心在本天甲，壬爲最高，設本輪行九宮，均輪心到丙，壬辛丙二百七十度。負圈心在乙，從丁右旋一周復至乙，一百八十度。次輪與均輪相切於丁，甲乙丙丁爲直綫，無勾股，甲丁亦三倍於甲乙，從乙右旋一周復至，丁一百八十度，乙丁其通弦。丁子醜爲次輪最近點距地心綫，子甲其加度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在癸，無次均。湖弦望弦間次均輪心在戊，亢戊辰爲距綫，亢子其加度，次均。月體在寅，午寅未爲距綫，午亢其加度，三均。午子二三均加度午甲加定度也。上下弦次，均輪心到己，己申酉爲距綫，申子其加度，次均。月體在房，同次均，申甲加定度也。弦望弦朔間次均輪心到庚，庚卯氐爲距綫，卯子其加度，次均。月體在戌，戌角亥爲距綫，角卯其減度，三均。角子二三均加度，角甲加定度也。 本輪心在本天甲，辛爲最高，設本輪行十宮，均輪心到癸，辛壬癸三百度。負圈心在醜，從子右旋，一周復至醜，二百四十度。次輪與均輪相切於丁，作甲乙丙勾股形，求得乙丙，三因之，爲乙丁，從丙右旋一周復至丁二百四十度，丙丁其通弦。丁卯辰爲次輪最近點距地心綫，卯甲其加度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在寅，無次均。朔弦望弦間次均輪心到戊，午戊未爲距綫，午卯其加度，次均。月體在申，酉申戌爲距綫，午酉其加度，三均。酉卯二三均加度，酉甲加定度也。上下弦次均輪心到己，角己氐爲距綫，角卯其如度，次均。月體在亢，同次均，角甲加定度也。弦望弦朔間次均輪心到庚，庚心房爲距綫心卯其加度，次均。月體在尾，尾鬥箕爲距綫，鬥心其減度，三均。鬥卯二三均加度，鬥甲加定度也。 本輪心在本天甲，氐爲最高，設本輪行十一宮，均輪心到尾，氐房心尾三百三十度。負圈心在鬥，從箕右旋一周復至鬥，三百度。次輪與均輪相切於丁，作甲乙丙勾股形，求得乙丙，三因之，爲乙丁，從丙右旋一周復至丁三百度，丙丁其通弦。丁壬癸爲次輪最近點距地心綫，壬甲其加度。初均。朔望次均輪心在丁，月體在辛，無次均。朔弦望弦間次均輪心到戊，申戊酉爲距綫，申壬其減度。次均。月體在子，戌子醜爲距綫，戌申其加度，三均。戌壬二三均加度，戌甲加定度也。上下弦次均輪心到己，卯己寅爲距綫，卯壬其加度，次均。月體在辰，同次均，卯甲加定度也。弦朔弦望間次均輪心到庚，庚午未爲距綫，午壬其加度，次均。月體在亥，亥亢角爲距綫，亢午其減度，三均。亢壬二三均加度亢甲加定度也。