《天學闡微》

明魄朔望 月體無光，恒借太陽之光，故日光照及其體則明，不及其體則暗。如使月本有光，則近於日、遠於日，其光恒一，絶無消長矣。今朔則月全無光，上弦漸長，下弦漸消，必借於日明也。日在天上，月天在下，日光在月恒照半體。朔日，日月同度，月正居日之下，日光獨照其向上之半，不照其向下之半，人居地上獨能見其無光之下半，而不能見其有光之上半。故朔之日視月全無光也。過朔日，則月東行而漸離於日，日輪在西，月亦受光於西，愈近於日，日光愈照其上面，愈遠於日，日光愈照其下麵，以離太陽有遠近，故其光無時不消長也。月當望時，乃正相對於日輪，日光全照其向下之半，日力得見，而其向上者無光，人目俱所不及焉。故望日，月光滿全也。過望日後，目力漸不能及月光漸消，以至無光焉。日爲魂，月爲魄，魄是黯處，魄死則明生。月與日會曰朔，朔日魄盡，曰死魄。其二日曰旁死魄，三日曰哉生明，亦曰朏。朏，月出也。三日明生之，名距日一象限，故人所見之光如泮璧，曰上弦。與日對度曰望。望後以漸而虧，月距日又過乎半周，曰既望，曰既生魄。望後又行一象限，月復近日亦一象限，故人所見之泮璧向東，曰下弦。月終光盡體伏，白晦。哉生明在三日而今之見光有遲速不同者，其故由於地平及黃道也。人居地面而見月光者，必月輪在地平上高十二度方可得見。不然則否。蓋月光之見否由於離地平之高低不由於離日輪之遠近也。故黃道交於地平不同有斜相交有正相交，朔時日月同度，若在斜交之宮，則居地面者遲見月光也。若在正交之宮，則速見其光也。又月因有遲疾歷亦有離太陽遲速。在遲歷必遲離太陽在疾歷必速離太陽也。 合朔日視太陰實行黃道度，子宮一十五度當黃道之立春，戌宮初度當黃道之春分，酉宮一十五度當黃道之立夏，未宮初度當黃道之夏至，午宮一十五度當黃道之立秋，辰宮初度當黃道之秋分，卯宮一十五度當黃道之立冬，醜宮初度當黃道之冬至。自子宮一十五度至酉宮一十五度爲正升，自酉宮一十五度至未宮初度爲斜升，自未宮初度至寅宮一十五度爲橫升，自寅宮一十五度至子宮一十五度亦爲斜升。正升，月體背正西而向正東；斜升，月體背西北而向東南；橫升，月體背正北。陽循橢圓周行，惟所當之面積相等而角不等。其角度與積度之較，即平行實行之差。 太陰兩心差隨時不同日當月天最高或當月天最卑則最大遲疾差爲七度三十九分三十三秒兩心差爲六六七八二〇。日當月天中距，則最大遲疾差爲四度五十七分五十七秒，兩心差爲四三三一九〇。日曆月天高卑而後兩心差漸小中距而後兩心差漸大。日距月天高卑前後四十五度兩心差適中爲五五〇五〇五。兩心差不等而橢圓之面積與太陰之平行亦因之不等，茲用最大兩心差作橢圓，以見例，若求其全頃，按逐宮逐度之兩心差爲之。 分得本日日出日入之時刻，既得日出日入之時刻，與晝夜平刻相加減，即得晝夜永短刻數，故晝夜永短，不另列表。 太陰地平之高弧，以赤緯定之，而太陰之赤緯與太陽異，太陽之黃經有定，故赤緯亦有定，太陰之黃經無定，故赤緯亦無定也。欲定太陰之赤緯，以求太陰之高弧，當先推太陰之黃經，以定太陰之赤緯。黃經之遷移，由於交周之差。赤緯之遠近，亦由於交周之差。法，先隨時察太陰正交度分，次察黃道經度，次察黃道緯度，次用黃赤經緯互推法，推得赤道經度與赤道緯度。既得赤道緯度，則其出入地平之時刻與其距地平高下之度分，皆可以是推之。今用丁亥首朔後交周赤緯爲圖，加以地平升度，以求太陰之出入與其高下，悉可按圖而得此。特舉一圖以見例，至於交周既差，赤緯亦移，又當隨時察其赤緯，而爲圓以推之赤緯。南行北行又分兩種，此圖用由北向南之度。若夫由南向北，緯度又異。大抵正交、中交之當分爲兩圖，白道出入於黃道之內外，而以赤道求之，非兩圖無以盡其用也。 太陰赤緯晷圖 太陰南行北行分爲二晷，蓋南北大距之限雖等，而限內每度之距不等。南行時北緯與北行時南緯等，南行時南緯與北行時北緯等，而南行北行之加減不等。以丁亥首朔後赤緯言之，南北大距皆二十度四十分，而南行北緯每度之限與南緯異，北行北緯查黃赤經緯互推表，距緯度分參緯度定南北察經度加距日經度定時刻。若用指南針又可自知日躔月離經緯度分也。 太陰隱見界圖 月之初三爲哉生明，而亦有初二見月者，甚有初一見月者，又有晦日之晨見月者。前人以爲變而占之，而不知其爲常事也。月在地平之上距地平十二度則見，不問其距日達近也。黃道交于地平，有正相交、有斜相交，合朔若在斜交之宮，雖距日十三度或十五度而其高於地平未及十二度，不可見也。合朔若在正交之宮，則距日十三度而已，高於地平十二度，即得見其光也。或合朔在子，而又行疾曆，則朔日之夕可見矣。或合朔在午後，而又行疾曆，則前月晦日之晨見之，尤爲常事，不足異也。