《談天》

月離 月行於諸恆星之間，與天球每日向西之行相反，亦如日，而甚速於日。故一夜中歷視數時，即能覺之，其行有遲有速而不留不逆，約二十七日七小時四十三分十一秒五而繞地一周。然所離之宿度與前微不同【略】。 月繞地之道略近平圜，故月之視徑大小略同。【略】測太陽地半徑差法，於地面二處測得月之地半徑差，即可推月地二心距。此事於月掩星之時測之更便。如法推得月之地半徑差中率爲五十七分二秒三二五，其月地二心距與地赤道半徑比，若六十二.五五與一比，約爲六十九萬四千五百六十裡，當太陽徑四分之一強，故太陽之體幾能容並列二月道。於此可見太陽體之大。知地面測處與月心之距，即可推月之實徑，而月地二心距已知，則但知測處月距天頂度，即知測處與月心之距。如圖甲丙申三角形，中爲月，甲爲測處，丙爲地心。已知申丙邊爲月地二心距，又知丙甲邊爲地半徑，又知丙甲申角爲距天頂角人甲申之外角，故測處與月心之距甲申亦可知，而月之實徑不難推矣。如法，推得月之實徑爲六千二百五十裡，設地徑爲一.〇〇〇〇，則月徑約爲〇.二七二九，又地體積爲一.〇〇〇〇，則月體積爲〇〇.二〇四，約爲四十九分之一。凡地面月之視徑，必大於地心月之視徑。月在天頂時，二視徑之較最大。地心月之視徑亦時大時小，中數爲三十一分七秒，其大小恆爲〇.五四五乘地平視差之數。地平視差亦時大時小。 頻測月地二心距至月繞地數周則知月道之各點距地心數亦知所過諸角度，即可【略】作日道圖法作月道圖。蓋月道亦爲橢圜，與日道同，而兩心差更大，且時時不同，其中數與半長徑比，若〇.〇五四八四與一比，地居橢圜之一心。此外尚有諸小差，今不論。月道與黃道不同面，二道之交角五度八分四十八秒，爲月道之斜度。二交點相距一百八十度，月自南至北爲正交，自北至南爲中交，按月道名曰白道。 地繞日之橢圜道方位及大小，其變甚微，必細測乃知之。月繞地之橢圜道，月行一周中，其變略測即覺，一周終不至原處，蓋其道之面刻刻變方位。連月測之，知其交點刻刻退行於黃道。如圖，申爲地，甲乙甲丁爲月道面，甲乙丙丁戊己爲月行一恆星周所過之軌跡。設月道不變，則月從正交甲點起行，過中交必在相對之點甲'，而一周終復至甲點。今其行不過甲點，乃成甲乙丙曲綫而交黃道於丙點，距甲點不滿一百八十度。其行黃道南成丙丁戊曲綫，亦不過丙所對之丙點，而交黃道於戊點，距丙點亦不滿一百八十度。故二次過正交中間所行不滿三百六十度其較爲甲申戊角度，即正交退行於黃道之數，必再行曲綫之戊己一叚，而成一恆星周。然月不復至甲點，而在甲點之北己點也。 黃白交點退行於黃道每日約三分十秒六四，積六千七百九十三日三九約十八年六而一周，是謂正交行。當半周時，月道之方向必與初相反，故月行每週必變其道而成螺綫行。而黃道左右各五度九分二緯圈內之一帶天空，於交點一周之中，月必盡經過星，遇之被掩。 月道橢圜之長徑，亦刻刻變方向，與地道同，而更速順行，凡三千二百三十二日五七五三，約九年而一周，每月行一周差約三度，約歷四年半，其長徑高卑二點之方向正相反。因此事，月地二心距在橢圜法之外又別生差。 上諸條約言之，月繞地之道爲橢圜，地居其一心，而此橢圜有二動法。一，其長徑順行於本面：二，其面之方位恆變，如地之赤道因軸之尖堆動而漸移，但更速耳。 諸曜中月甚近地，太陽及諸星較之俱甚遠。故前所雲黃道左右各五度九分內一帶之星，時被掩者，以地心言之耳。若地面望之，則必過此界左右各一度，設遇日，即掩日而爲日食。食分深淺不一，或食既則昏黑如夜，星俱見，有時月視徑小於日，則全食。時月在日中，四邊日光溢出如環，名金錢食。 凡日食必在朔，因日月同經度也。然非每朔有食，蓋黃白二道斜交，其大緯五度八分四十八秒，故合朔遠交點，雖同經度不食也。若合朔近交點，則當推日之視半徑及月之最大視半徑，蓋地面月之視半徑各處不同俱大於地心之視半徑也。又當推月之地平視差，若日月兩心距小於二半徑和加月地平視差，則地面必有見食之處。此數最大爲一度三十四分二十六秒。如圖，申卯寅弧三角形，申爲日心，寅爲月心，申卯爲黃道，寅卯爲白道，卯爲黃白交點。申爲直角，設申寅爲一度三十四分二十六秒，卯角爲五度八分四十八秒，推得申卯爲十六度五十八分，爲最大食限。合朔時日距交點大於食限，則不食；小於食限，則地面必有見食處。欲推某地食分若干，當檢日月表查交點所在及日月二半徑，本地之視差、地面地心月視半徑之較乃可推也。推月掩星，亦如上法。凡月距星之數小於月視半徑地平視差之和，則能掩星，其細推法俱詳別書。 觀日食掩星，而知月爲不透光之實體，故掩星時不見有星光透出也。又知有時月雖不見，然恆在天空，有時月光雖僅爲半體，或如眉然，其體恆圜，未嘗缺也。故掩星時星之出入月體或在光邊，或在暗邊也。朔前後二三日，月體暗處亦有微光能全見之。月光初生僅一綫，漸增至半，又漸增至滿。一若有球半黑半白，先以黑向人目，而漸轉其球，令白漸見。月爲球體，亦如此，其半爲日光所照而明朔時其明面背地而向日行漸遠日見明面漸多漸近日漸少。 日地距二萬三千九百八十四倍地半徑，月地距僅六十倍地半徑，日地距約四百倍月地距，故從日至白道各點作綫，必略同平行綫。如圖，辰爲地球，甲乙丙丁等爲月在白道諸處，申爲日之方向，月任在何處，向日之半明，背日之半暗。月在甲爲朔，明面背地，故俱暗而不見。在丙則向地之面半暗半明，在庚亦然，是謂上下弦。在戊則明面正向地故見光滿而爲望。而朔弦望之間，在乙在丁，則見明面由少漸多。在己在辛，則見明面由多漸少。問：月係實質，何以能回光照地？曰：不足異也，試以白雲證之。晝時月色與白雲無異，落日返照，白雲發光，亦與夜中月同。是實體俱能回光也，故不獨月照地地亦照月。初三夕月之暗面微明，職是故也。蓋近朔時，地以明面向月，月受地光，復回照地，故見暗處有微光焉。距朔漸遠，則月照地之光漸增，地照月之光漸減，故月之暗面漸不見。 續部額以測光之比例，推算月光爲日光三十萬分之一。從前朔至後朔爲一月，即月二次會中間所歷之時也。若地視日，如恆星不變方位，則二會相距與恆星月即月行周天之時等。今見日亦行於天空，但較月甚遲，故月行一周時日已前行若干度分更追及千日而再會，歷時必大於一周，是謂朔望月。按每日日行爲〇度九八五六五，月行爲十三度一七六四〇，推恆星月與朔望月之較，以代數入之，命一日月行度爲亥，日行度爲亥，二月之弧度較爲天，則亥與亥比，若三百六十度加天與天比，又亥亥之較與亥比，若三百六十度與天比，既得天以亥約之，即得二月之較弧而朔望月爲三百六十度，以亥亥之較約之，得數化之，爲二十九日十二小時四十四分二秒八七。 前圖中，月在甲時，若近交點，則必掩日之光而爲日食在戊時。若近交點，則地影必侵月而爲月食。故日食必朔，月食必望也。又地影入月，恆作圜狀，亦地爲球體之一證。蓋凡影任在何方向恆圜，其體必爲球也。 凡日月食，皆由一體之影掩一體而發光之體大於相掩之二體。如圖，甲乙爲日，丙丁上爲地，下爲月，甲乙大於丙丁，故甲丙乙丁二綫引長之，必遇於戊點，成丙戊丁尖錐形，錐形中必黑暗，名闇虛。在闇虛中不能見日，在闇虛外已丙戊界中如寅，則僅能見日之甲辰卯巳一分，故得光少，名外虛。在外虛外界丙己外始全見日。持小木球於日光中以紙乍遠乍近承取其影驗之，即信。此上一圖爲月食，辛爲月，月先入外虛，望之如隔煙，色甚昏黃。次入闇虛，其初入雖已虧，然光盛，目不能察，用遠鏡乃能察之，如灰色焉。入漸深，光漸損，不能侵其食界，始易察。在闇虛中，月體亦非全黑，似有微光，自月周至心，色不同。近週四五庚分，色藍，微帶緑。內一層作玫瑰色，又內一層紅銅色，或作熱鐵退紅色。入闇虛最深則最內一層之色徧於月面此乃透過地氣之日光生蒙氣差故然也。如圖，甲丁甲爲闇虛尖錐，己乙辛己爲外虛界，皆以過日地二心之丁戊申綫爲軸，子寅子爲闇虛及外虛之截面戊寅爲白道半徑戊申爲日地二心距。若地面無氣，則月在子丙丙'子之間，日光爲地球所侵，色必黯淡。在丙丙'之間，則全爲地球所隱，必全黑無微光。今地全徑乙，乙之外，有乙辛'乙'辛之氣，理如凸鏡。故日光透過此氣必生蒙氣差，而從日上邊甲所出之光，其外界必爲辛丁，其內界必爲乙地。從日下邊甲所出之光，其外界必爲辛庚，其內界必爲乙亥，二內界交戊丁軸於人亥二點。乙辛之光仿此。戊亥大於白道半徑，戊人小於白道半徑，距地面約十三裡，內氣甚厚。月入闇虛，在天丙、地丙之間，其光從薄氣來，故見藍緑色。在天地之間，其光從厚氣來，故見紅紫色也。然每月食所見微光不同，蓋地之四周或有雲或晴明異也。微光最多時，能令物生影，測以遠鏡，亦能辨月面之各地也。 續其乙點所折之光必散，蓋亥乙地其辛點所折之光亦散，蓋庚辛丁其中間各點亦必似之。故月在影時僅成諸外虛，而終不成實闇。今不詳論所折之光綫，而略謂月在影界內所受折進之光與地球所隔之光比，如地球外空氣中圍剖面與地球中圍剖面比，故甚小也。又在月面若見地球外空氣內有雲，則折進之光更減小。若有多雲，則折進之光至月者極少。若地球周圍半有暗雲而半晴則對晴之處，必有紅光進月面闇虛而有變散之光。若地球周圍全晴，則月面闇虛必甚清。 細推上條諸數，命地球半徑戊乙爲一，則日地距戊申爲二萬三千九百八十四，日半徑爲一百十一，推闇虛尖距地丁戊爲二百十八，而距月丁寅爲一百五十八推戊丁乙角爲十五分四十六秒而丁乙戊角爲八十九度四十四分十四秒，即得闇虛半徑寅丙爲〇.七二五，即八千二百九十三裡，在戊點之視半徑，丙戊寅角爲四十一分三十二秒。又推得外虛半徑寅子爲一.二八，即一萬四千六百四十三裡，其視半徑子戊寅角爲一度十三分二十秒。月心用平速過闇虛全徑，當歷二小時四十六分。過外虛全徑，當歷四小時五十六分。丁乙地、己乙亥二蒙氣差角俱倍地平蒙氣差各一度六分，丁乙戊角爲八十九度四十四分十四秒。己乙戊角爲丁乙戊加日視徑，故得九十度十六分十七秒，而戊乙地角爲八十八度三十八分十四秒，戊乙亥角爲八十九度十分十七秒。以地半徑爲一，則得戊人爲四十二.〇四，小於白道半徑十七.九六。戊亥爲六十九.一四，大於白道半徑九.一四。 地體大，闇虛尖錐長，月道在尖錐之腰，故月食月必入闇虛。月體小，尖錐短，日食時其尖或侵地，或僅及地，或不及地，尖侵地則如前圖。【略】地面有黑斑繞斑有淡影，在黑斑中全食在淡影中見食幾分，淡影外不見食。尖僅及地，則尖所過處見食既即生光。尖不及地則統地面不見食既。尖所指處見月全體入日而不能全掩日，所謂金錢食也。 續金錢食外環初缺時，倍裡測見其奇狀，如光珠與黑條在月之外邊相錯者，名曰倍裡珠。 月行一章，與交點一周之時略合。一章二百二十三月，爲六千五百八十五日三二。交點一周十九交終爲六千五百八十五日七八，故每二百二十三月即十八年又十日。中間有若干日月食，食之時食分之深淺次第略相同也。在古昔迦勒底天算家已有此説，蓋未明其理先得其時也。大率一章中共有七十食，月食二十九，日食四十一。一年日月食最多七次，最少二次。 月食時刻及食分較日食易推。蓋地面所見與地心同無視差也。闇虛與外虛恆在黃道上，其心與日心恰相對。望時白道闇虛即見食，而每日每時白道之方位，月離表皆可查。但察月與闇虛兩心距等於月外虛二半徑之和即月入外虛之時等於月闇虛二半徑之和，即月入闇虛之時凡望時日距黃白交點在十一度二十一分內，則月入闇虛而有食。 日食距地俱有遠近之變，則闇虛尖錐有長短，月入尖錐之處有高卑而闇虛之截面有大小之不同矣。故月食時，日月距地各若干，皆當推之，日地距依橢圜推之亦易月地距則略難因長徑屢變故也。 續其日地距在曆表中可以檢得其數，月地距在曆表中可檢得月之視徑而推得其數，二者表內俱逐日有數也。【略】 有時日尚未沒，能見月食，因蒙氣差角大於日之視徑，故雖見日月同在地平之上，而實則已在地平之下也。【略】康熙七年，巴黎斯諸博物士曾見此事。 望日最近秋分之月，西國名之爲穡月，因此月望後，日入至月出之時較諸他月更近，而便於收穫也。設秋分適在望日，即日在翼宿而正西入，月在室宿而正東出，黃道南半周盡在地平上，北半周盡在地平下，故黃道與地平之交角最小。每日月行白道十二度，則降在地平之度亦最小。故秋分後一日，日入時至月出時行之時角小於他月。所以望在秋分而月在正交時爲穡月之最便也。 以遠鏡窺月面見有山、有穀其對日方向山俱生影影有長短之變比例悉合。又光暗之界綫參差不齊，近此綫山影甚長，蓋此綫上之地見日出或日入故也。入光面漸深，則其地見日漸高，故影漸短。望時光面正向地故不見有影。用分微尺測其影，可推諸山之高。近有二人曰比爾、曰梅特勒，以此法測得月中一千零九十五山之高著於冊。最高者約二萬二千五百尺，較南亞墨利加安的斯之最高山成波拉鎖更多一千三百八十尺。此山近光界時，其頂先見小光點亦如地面最高山先得日光也。 月中多山而南半尤多，徧月面幾盡山也。山形皆中窪若碗，□俱正圜，在月邊者視之若橢圜。而山之大者，內有小峯矗起，其狀酷肖地面火山。試觀以大利那不勒維蘇威火山，及更比勿釐奇與法蘭西卑得陀墨二地諸火山之圖，則信矣。其不同者，山中之火壑甚深，更在月面之下，大率壑之深較山之高恆二三倍，用最精之遠鏡窺最明晰之火山，能分溫石之層次，且見石汁四面下流，如五板二圖，而用羅斯所造最精回光鏡，能見亞白得紐山月中火山。火壑底之大石塊，又亞裡梯路山月中火山。之四周凸邊俱有裂縫向裏。又月中不見有海，而有大平原，其壤皆類沙土。 續又有連山散列，其狀爲無火山。 月面多火山之壑大而深較地面之火山甚偉壯。初似奇異，然依已知月面之事推之，無不合理。蓋火山噴火之力，不依球之大小，而攝力則全依球之大小。按月體爲地球六分之一，故月面攝力爲六分地球面攝力之一。又月地二球之火山內噴出石質之力與速率相同，故月面之石質散開必遠，是以不能再落於壑中，而必散於壑外。又月面無氣，故噴出之物不若地面有空氣之阻力，故更遠也。 人常疑月面之形必有改變，然自古至今遠鏡愈精，屢觀月向日向地諸勢，未見其形有改變之證。惟昔時陸爾蠻月圖內之甲壑，梅特勒名爲立內者，徑約十六裡而甚深。同治五年九月初八日，雅典星臺官賜密特見此壑現成平面，無形跡。又十月十一日間最便之時，數次測望影俱不見，而相近之數小壑乃易見。其不見之故，或謂自下噴出之鎔流質滿壑內而溢出流散，塞其粗毛而成平滑之斜坡，故無影也。 窺月面不見有雲，亦似無氣。蓋有氣，則掩星時以星出入月體時所推得之月徑，與分微尺測得之徑當有差，其數倍月面蒙氣差。今不覺有差，即有氣亦甚薄，所生之差不能至一秒，即其重不能及一千九百八十分地氣之一也。又若有氣，則日食時月邊外當有一光綫，今亦未嘗見焉。小星近月未至掩時先不見者乃爲天空中月光所奪，雖在暗邊亦然，不足爲證。日食既時，雖十一等小星，切月邊尚見也。 月面無氣，故受日光處其熱最猛，更甚於地面赤道之午正，而暗處必極冷，更甚於地面之二極。故月面各地每半月酷暑，半月嚴寒。若有溼氣，則向日半面必散而移於背日半面，而半月炎荒半月積霜。惟當光暗之界疑有水流也。其或一面水蒸化汽一面汽凝爲水，因各得氣之平不至盛暑盛寒。然如此則汽乍生乍滅，亦甚微不能測也。 月向日之面甚熱，然當月滿時，地面不能覺。用回光鏡映聚其熱，亦不能變寒暑針之度，是月中之熱較日中之熱力甚薄，疑入地氣上層已消盡，故不能至下層。當月滿時雲每不多，意其熱能消之也。 自地推月徑，一秒之圖面約方三裡，故今之遠鏡雖精，尚未能證其有人與否，因未能察及房屋田畝也。目質輕千地，攝力亦小，設有力在地面能舉若干質，在月面必能舉六倍之質，故若有動物，必與地面動物異，否則體性不宜也。又月面不見有四時變化，故有植物否亦未能知。 月亦自轉，其一周與繞地球一恆星周之時等。其赤道與黃道之交角，爲一度三十分十一秒，而正交點與白道之中交點合，故白道交點退行於黃道一周。月自轉之軸搖動成一尖錐形環黃道軸一周此二周之時相合。 月自轉一周與繞地一恆星周等，故月向地之面略不變。然自轉用平速，而行于白道有遲疾，故月向地半赤道之東西兩邊能多見二三度。蓋月地二心之聯綫，時進退於月赤道也。又月自轉之軸不正交白道面，故月之二極遞次側向地而亦可見，二動俱名天平動。因此二動，故月向地之面無一定之中點，而半球外二三度一帶遞次能見之。 設月向地之面有人則彼視地如地視月。其徑二度，其朔弦望之時與月恰相反。又見地定於天空略不動，諸星在地之前後左右徐徐而過。又見地面有斑點變化不定，而因貿易風則見赤道及晝長晝短圈諸帶上其斑屢變。又見大洲與海，歷代改變，則月中人必久測不能定地面之形狀。又月食時，月中爲日食，則見地面之氣如細光環，近地邊色紅，稍遠爲淡藍，中包黑地面，其周有雲，必見不平狀。 續前言月面無氣，【略】然未必全月面如此，故亦可有生物。近時韓孫雲，月常一面向地，恐因月體之形非正球，而一面略凸。其凸者與地月二球之聯綫相合。而月球之重心，與月形之中心不合。果如此，則背地之面未必不能有生物也。試將木條一端連重物，一端連輕物，當中繫綫，執綫而旋舞之，則重物必遠人手，輕物必近人手，月之繞地，爲地攝力所牽而行於其道，如手牽綫相同。設月體之質兩面輕重不同，使月形之中心不合於重心，則繞行時重面必背地球。若月面有氣或水或別流質，而不足滿全面，則其散流非以形之中心爲心，而必以重心爲心故必流向重心之面最低之處而在此處或成湖海其大小依流質之多少，其定質之輕者，在重心之對面，成大州。其重心、形心二點之相距，即陸地高於海面之數也。設月之重心、形心相距約一百里，則其陸地高於海面亦必一百里。所以在地球見之月面，俱必高於背面之海面，而爲有山之陸矣。 水必成平面，氣亦相同。月面上之氣，必蓋於月面之水上而成大氣，故向地之面雖有氣，亦必極薄。況月面之氣，少於地面，更當如此。所以月向地之面雖無水跡，而背地之面未必無生物也。地球亦略有如此之狀，地之半球面略盡爲陸地，餘半球面略盡爲海【略】可知太平洋正中之下必有重質甚多，故其略對面有印度之高地及崑崙也。此山頂氣之疏密率，僅三分海面氣疏密率之一動物不能生焉。 葛西尼伯作月面圖最著名，而羅色力用七尺回光遠鏡察月狀，作之更精。此外有陸爾蠻、比爾、梅特勒諸人所作。阿諾威有女士曰：維德用梅特勒圖，參以己測，精心造半月球象。又與奈斯密各造月中火山象，甚大。至咸豐元年，米利堅獲魄勒於堪比日星臺用大赤道鏡及影畫器作之。 續奈斯密窺測月面極粗毛而似出火之處，作其像，照其相而刻之，如呐板。韋思敦思得妙理能使照得月體之圖觀之不似平面，而似球面山俱凸出如實體。因月之天平動【略】故月面之一處有時在中心之一邊有時在中心之又一邊。此同於月定，而人目移動與天平動相等之角而一次在右，一次在左觀之也。照相而見爲真形，即按此理。故擇月之天平動至二邊之時，各作一月圖。以二圖同在鏡內觀之，能相合而成月體之真形矣。此如月球在極大人之二目間而見之也。拉路以所造大力回光鏡所得之圖，可爲格致內最妙之物，能顯月體之真形無以加焉。又近時白德亦詳攷月面之數小處。 又英國哈德努在裡味不星臺用赤道鏡作之，又特拉路用奈端十尺聚光點之赤道回光鏡，其目鏡孔徑十三寸，所作者最精焉。