《圓天圖説續編》

天漢説 天漢者，古來各説不同，傳雲河彰，又雲清氣。《埤雅》雲：河精上爲天漢。《物理論》曰：水氣發而昇精華浮上，曰天河。《靈憲注》亦以水精爲天河。各説紛紛不同。古曆以天漢非星，意其光相射，如日之映輕雲同類，在半空中、月天之下，爲恒氣而已。其實不然也。今以管窺測觀天漢，實是微小之星隱而不現者，盈千累萬，攢在一帶。天體通明透徹，衆小星受太陽之光，合併爲一氣，如白練焉，故名天河。後世因天河之名，則疑爲水之精也。然其理與鬼宿中白質大陵積屍等，俱係微小之星，並非清白之氣。 夫清氣或聚或散，倐有倐無，安能亙古常存，四方見之，永夜一轍哉？甚矣，天載幽元！人據目力所觀，曷能窮盡微妙之理耶？有雲天漢十月昏轉南而隱，二月昏轉北而現，天下皆然。惟嶺南至臘月時晴朗之夜，仍見天漢朗然若星，總不收隱。因其星微小，近則見、遠則隱也。嶺南之地，離赤道二十三度半，距南不遠，所以冬月亦得見之。其朗然若星，不用管窺，亦可知其非清氣也。 又 歷朝歲差説 歲差者，天運日躔所致。日躔一歲之間，行周天度未及星之餘分，日已至而星略移於東，似日退而實星進焉。故每歲常移於東之分秒，以過其原界謂之差也。古今謂不及餘分者，是日踵其界，星則過之，是以過爲不及，非日不能及星度。上推帝堯時五十一年甲辰歲冬至，初昏昴中，日躔虛七度。至夏時不降三十五年乙未歲冬至，日退女十一度。本是星進，故以日爲退也。商時武乙四年丙寅歲冬至，日退牛七度。退即謂之差年，年退但以此爲準，便可起算，不繁也。至周簡王十二年丁亥冬至，日退鬥二十三度。秦莊襄王元年壬子日退鬥二十二度。漢太初元年丁醜歲，日退鬥二十度。晉太元九年甲申歲，日退鬥十七度。宋元嘉十年癸酉歲，日退鬥十四度。唐開元十二年甲子歲，日退鬥十度。宋慶曆四年甲申歲，日退鬥五度。至度宗四年戊辰歲，日退鬥四度二分。元時至正元年辛巳歲日退箕十度。明時洪武十七年甲子歲，日退箕七度。嘉靖三年甲申歲，初昏室中，日退箕五度。萬曆四十年壬子歲冬至日，尚在黃道箕三度三十九分十九秒，在赤道箕四度四分二十五秒，內道口在壁一度，外度口在軫初度。至崇禎十六年癸未歲，歷三十一年，止差一分三十五秒。此差是星之東移，是進非退也。至於國朝順治十七年庚子歲冬至日，尚在箕三度一十九分。再至嘉慶甲子歲，計一百四十三年，日退箕一度十三分。此乃實算上嘉靖甲申至崇禎癸未一百二十年，日尚進而未退，則天道微渺之行，亦有遲速，不可以年限計也。歲差不獨遲速不等，而有已進而復退也。自崇禎癸未年上距慶曆甲申，共六百年，而差十二度餘，則以五十年差一度。自慶曆甲申上距開元甲子，計三百二十一年，日差五度，則以六十四年差一度。又開元甲子上距漢太初丁醜，八百二十七年，共算日差十度，則以八十三年差一度。太初丁醜上距莊襄王壬子，一百四十五年，日差二度，則以七十三年差一度。莊襄王壬子上距帝堯甲辰二千二百零八年，積算所差二十八度則以七十二年差一度。此析而分之也。以全曆推之，崇禎癸未上距帝堯甲辰三千九百二十年共差五十八度則以六十八年零七個月十三日三時差一度。通計二萬五千一百有餘年共差三百六十五度有奇爲一周天，復踵元界矣。此以虛宿起測，則二萬五千餘年踵虛之元位。若以鬥宿起，則二萬五千餘年亦復踵鬥之元位也。再推之崇禎癸酉上距帝嚳甲子共得四千零三十年止差五十七度約一歲差五十一秒，七十年零七個月差一度，二萬五千七百三十五年行一周天，此是統算而分也。若雲古今諸家度數不密者至有多少差度耳此統分之亦有不同。然歷代諸家所推者，亦各自有據。但推差之法，如郭守敬、許衡等測影騐氣，減周歲爲三百六十五日二十四分二十五秒，加周天三百六十五度二十六分七十五秒強弱相較差一分五十秒積六十六年有奇而退一度定爲歲差。又如振之李公謂經星雖有移動，但其移也密，百年之內所差未多，至四萬九千年復一周天。是爲歲差。如良孺熊公，以二萬五千年差一周天，謂東行之天以黃道爲軸，不但東西有差，更因南北亦有差。又如密之方公以經星行度歷差於靜天之度，而歲實日周遂與經星之度迻也。因太陽本行每年是從西過東，輪交節氣，行二十八宿三百六十五度四分度之一尚差一分餘積至六十年餘而差一度大約積至二萬一千六百餘年而復回元宿之度矣。但其所差之理，亦不能執一法以統論也。又如石齊黃公，以《易》定曆，而以郭守敬萬法積之，終不免於灑派納虛也。夫《易》者以數爲端幾而定於環輪，靜天亦猶是也，均列定限，分別節氣，以日所行至者紀於何節之分秒焉。如月五星亦紀之，經星所行亦紀之，則所差之由，與追差之合，自犂然也。或謂天不可見，惟以經星躔度爲考。其靜天何所考乎？潛夫方公曰：謂算家遇不可問之數，則立爲商法焉。商法而兩測之，以中之度，於是乎定今以靜天，環一定之分秒，而使日月五星與經星皆各有遲速，自然之行豈能逃乎？又如密之方公曰：此當用定、恒之法，隨時測騐，盈虛在其中矣。天運之盈虛者，則一年有盈虛，一日亦有盈虛，又多年有盈而多年有虛也。欲明其理，而理則如此，因從前是以經星天而日周之，不知經星自行於靜天，而靜天不可見，故無悟者。不知歲自爲歲，差自爲差也。天有靜天、有動天，靜天本有一定之度，動天亦有一定之至。此即動靜合一而言。周靜天之度，切動天之至，以成其歲。節氣齊而南陸極，歲何常有差？但仰視諸星，稍移分許耳，故不可謂之歲差，但可謂之星差。亦不可謂之星差，但可謂之經星。周天或百十年移一度，或遲或速，其數不等也。凡推測者，亦止測經星離至幾許、周天幾許，與歲無涉，所以萬古如一也。然人一生精力不過數十年間耳，亦止可見其所行一度半度而已，又豈能以其遲速概前後之度、而遠及於數萬年哉？此言差之理，但未晰其差數也。天度之理數，其玅不可測政在於秒忽微芒之間。而其日月星辰之象陰陽寒暑之候，亦有時不能齊，亦不可以一定而求之。歲差也，所測自古及今，冬至日躔星度分秒，年年各有不同，即各節氣亦然，但以冬至爲主。而遲速者各自有異。遲則有百餘年差一度，速有四五十年差一度。如《堯典》時，冬至日在虛，此今則東移至於箕矣。而恒星東移者，有實據之理，謂星差之法，知此則得天度甚密也。如測實差之法，乙太陽爲主，以恒星爲據。太陽之歲有二：其一某節氣某點行天一周而復於元節元點，是爲太陽節氣之歲；若太陽會於某恒星行天一周而復於元星會，是名太陽恒星歲。但恒星是有本行，自西而東。假如今年冬至太陽會某星，來年冬至此星已行過冬至若干分秒耳。積至數十年或未及一度，雖至二萬五千餘年，或亦不能及一周天。曆家必從節氣限以其不滿恒星歲實者，此爲歲差也。須要分明節氣歲實與恒星歲實知此兩者則得之矣。漢唐以來祗以年分課疏密，而未曉其所以差之由，皆因分測統測之法未明也。若能知此，則不必辨其年之多寡爲疑也。所以求其故者宜舉中星以定四時考晷刻以騐永短。將黃道二至二分爲界，再測其恒星距界之度，測差者，必以此數法爲始。從而復測之，乃見推移復有環轉之差也。以較中古，上古此星離冬至虛也，今順行東去，繼之者爲女、爲牛、爲鬥、爲箕矣。然歲差者，實係恒星前行，與七政本行無異也。 歲差不同説 太陽行度，每歲雖有一定之常數，但恒星略有移動，所謂差也。黃道節氣必乙太陽爲主準之，每年冬至日躔未及星之餘分，積至數十餘年而差一度，又謂日退。故考較歴代所紀度分，或多或少，而無定數。所以歲差之法，各測不同。如漢時鄧平改洛下閎曆，謂百年後當差一度。漢末劉洪作《乾象曆》，有核歲之法。又晉虞喜始分「天自爲天，歲自爲歲」，復測歲差之法，以追其變，則以五十年餘日差一度。又至何承天增之，約百年差一度。至隨時劉焯折取兩家中數，爲七十五年而差一度。至劉炫修改曆法，減爲四十五年差一度。又至梁時，虞鄺推測，言其差之太速，不合，復改之以一百八十六年差一度。又至唐時，一行禪師作《大衍曆》，定爲八十二年差一度。又宋時《大明曆》，復以四十年差一度。又《統天曆》改以六十七年差一度。又元時郭守敬等修改爲《授時曆》，以六十六年差一度。又明時《大統曆》，以七十八年差一度。後至萬曆時，曆法錯亂，大學士徐光啓、李之藻，泰西利瑪竇、陽瑪諾等重修曆法，細推密測，得真實數，每年恒星東移五十一秒，約以七十年零七個月弱差一度，至今定爲實差之法也。歴朝歲差，各測不同者，亦有故焉。一因太陽最高行度，一因太陽本圈心離地心漸次不等，此二者爲所差之根。或因測騐未合，或因北極出地之高未真，此二者爲偶差之根。若無此四緣故，太陽所成歲周，終古若一。今因實測實理，則恒星經歲之間，其東行實有三百六十五日二十四刻零九分二十六秒四十三微。常有定率，絶無多霧。以較日躔定周歲實實，贏一刻零五分四十二秒，以變經度每年所差爲五十一秒，乃恒星歲周離四節東行之經度，此實測中之實理也。 年月之説 一歲者，太陽隨列宿東行、旋轉一周天之期也。但其行度有二；一從某宮次度分，一日一度行天一周而復元界，其數爲三百六十五日二十四刻二十一分有奇。一爲太陽會於列宿天之某星，亦一日一度，行天一周而復與元星會，此乃一歲之全數也。但其數每歲自有本行，必須加本行之數以定歲所以加者，是恒星東移定爲五十一秒，所謂歲差也。然而日曆紀年者，惟以全日推算，不用小餘。如乙太陽十二次會合太陰，共成三百五十四日爲一歲，故三年一關至五年或有再閏，所以紀月有二：或因太陰會朔一次以定，謂太陰之月；或因太陽行一宮次以定，所謂太陽之月，故其十二分年之一分則一也。如一月之終分爲大盡小盡者，以二十九日六時餘刻，是月與日會爲合朔。如初朔在子正初刻，過二十九日外而不及三十日之子時正初刻，則謂之小月；如過子正初刻，則謂之大月。雖有三十日弱時刻不及者，曆家不得謂之大。或至二十九日而時刻已逾者，仍不得名小。且宇內地度不同，而月之大小因而互異。如京師所定朔在子初二刻，未到子正，其月則爲小。如西安以此朔則已到子正初刻，又應當爲大月。此大盡小盡，亦如節氣，然因各處地方不同故也。但論推算者不得差之分秒，即如各處節氣與月大月小各有不同。但依京師爲主，則各處亦存其理，只得略其法而遵之，以便民俗也。如日月所蝕多寡與時刻淺深亦然。是月合朔要滿二十九日六時五刻奇，即成一月，取日月正對爲始。此以合朔定月，故名太陰曆也。又有以冬至節氣正中交宮爲始者，太陽旋行十二宮仍復故位，則爲一歲之周，共行三百六十五日三時餘。行滿一歲，依太陽所定，不論月圓而朔望另算，此是依宮論氣，則無閏月。其法雖則平易，但因朔望月之圓缺是衆目所見，但以月之圓滿爲一月，必須加閏而成歲。則曆法亦有一定之數，故乙太陰爲曆，以月爲主，依月之消長而定盈虛。故月有大小，而太陽節氣宮度反注於月之下。若乙太陽爲曆，則以節氣爲主，朔望分紀於節氣之中。雖則曆法不繁，而氣朔盈虛各有差別，不能合也。如太陽本行自西而東，每日行一度。又隨宗動天，每日從東歷西，旋轉一周天復踵元位，而太虛每日東移一度，是爲一日。而定周天三百六十度，平分四限，每限三宮，每宮三十度，每一刻太陽行三度四十五分。行三十度過一宮，爲一時。每日歴遍十二宮，共爲十二時而成一日也。