《西洋新法曆書.恒星曆指三》

恒星分六等 古多祿某推太陽太陰本體之容積，先測其視徑及月食時之地影，及地球之徑容，展轉相較，乃能得之。後巴德倪借用其法，以考五星及恒星離地之遠，又測諸大星之視徑。如圖，甲辛爲太陽離地之遠，其視徑甲乙爲太陽居最高及最高衝折中之半徑也。今設丙爲鎮星，其離地爲辛丙，即太陽之半徑，至此見如丙戊。而鎮星居此所見大，僅得太陽視半徑一十八分之一，爲丙丁。用三率法，辛丙與丙戊若辛甲與甲乙，次以地徑推得丙戊總線數，即可得丙丁分線數。古法推七政及恒星之體，大略如此，蓋因其視徑及距地之遠，可得渾體之容積也。但恒星已知離地最遠而無視差可考，止依其視徑以較五星，即其體之大小，十得七八矣。第穀則以鎮星較之，因測鎮星，得其視徑一分五十秒，亦微有視差，爲一十五秒弱，推其離地以地半徑爲度，得一萬〇五百五十，因得其全徑大於地之全徑二倍又一十一分之九，是鎮星之渾體容地之渾體二十有二矣，此測爲鎮星居最高最高衝折中之數也。若在最高，測其距地，爲地半徑一萬二千九百，後論五星，更詳此理。而恒星更遠居其上，設加一千即約爲一萬四千。因以所測之視徑分其等差，先測明星，如心宿中星、大角參宿右肩等，其視徑二分，即得大地四徑有奇。何也？因設星離地一萬四千，依圈界與圈徑之比例徑七，圍二十二。即星所居之圈界，得八萬八千。三百六十分之，每度得二百四十四〇九分之四。又六十分之，每分得四。視徑二分，得八有奇，是恒星之全徑二分當渾地之八半徑也，即四全徑也。又以立圓法推之，即此星渾體之容大於渾地之容六十有八倍，此爲第一等星也。此一等內尚有狼星、織女等，又見大一十五秒，其體更加二十餘倍；若見小一十五秒，如角宿距星等，即反之，其體減二十餘倍。 次測北斗、上相、北河等，其視徑一分三十秒。設其距地與前等，推其實徑大於地徑三倍有奇，而其渾體大於地之渾體二十八倍有奇，此爲第二等。 又次測婁、箕、尾三宿等星，其視徑一分〇五秒，依前距地之遠，其實徑大於地徑二倍又五分之一，其體大於地體近一十一倍，爲第三等。 又次測參旗、柳宿、玉井等星，其視徑四十五秒，其實徑與地徑若三與二，其體大於地體四倍有半，爲第四等。 又次測內平、東鹹、從官等小星得視徑三十秒其實徑與地徑若五十與四十九，其體比於地體得一又一十八分之一，爲第五等。 又次測最小星，如昴宿、左更等，得視徑二十秒，其實徑與地徑若一十五與二十二即其體比於地體得三分之一爲第六等。 右恒星相比，約分六等。若各等之中，更有微過或不及，其差無盡，則匪目能測、匪數可算矣。 問：前言恒星居鎮星之上離地皆等故依其視徑以推其體之大小則不等。若設其遠近不等，即其實徑不隨其視徑，從何推知其體乎？曰：假令諸恒星之體實等，因其中更有遠近不等，故見有大小不等，即以六等星比第一等所見小大乃爾必更遠於前率十餘倍矣。蓋測此大小星，比其視徑，如天田西星與大角星差一分五十五秒，即其遠近距當得一十四萬一千大地之半徑與鎮星最高及大角之距地畧等此中空界安所用之？且小大彬彬雜以成文物之理也，若何舍此而強言等體乎？七政恒星遠近大小，皆從視徑視差展轉推測，理數實然，無庸不信，然而宏濶已甚，猶有未經測算難於遽信者焉，況此遠近等體之説，非理非數，則是虛想戲論而已，又誰信之哉？ 恒星無數 自古掌天星者，大都以可見可測之星求其形似，聯合而爲象，因象而命之名以爲識別，是有三垣二十八宿三百座一千四百六十一有名之星焉，世所。傳巫咸、石申、甘德之書是也。西曆依黃道分十二宮，其南北。又三十七像，亦以能見能測之星聯合成之，共得一千七百二十五，其第一等大星一十七，次二等五十七，次三等一百八十五，次四等三百八十九，次五等三百二十三，次六等二百九十五，蓋有名者一千二百六十六，餘皆無名矣，然而可圖者止此，若依法仰觀，所見實無數也。何謂依法？今使未諳星曆者漫視之漫數之，樊然淆亂，未足實證其無數也，更使諳曉者按圖索象，則依法矣。如是令圖以內之星悉皆習熟，若數一二，然而各座之外各座之中所不能圖不能測者尚多有之，可見恒星實無數也。更於晴明之夜比蒙昧之夜，又多矣；於晦朔之夜比弦望之夜，又多矣；以秋冬比春夏，又多矣；以利眼比鈍眼，又多矣；至若用遠鏡以窺衆星，較多於平時不啻數十倍，而且光耀粲然、界限井然也。即如昴宿傳雲七星，或雲止見六星，而實則三十七星。鬼宿四星，其中積屍氣，相傳爲白氣如雲耳，今如圖，甲爲距星，乙爲本宿東北大星，其間小星三十六，瞭然分明可數也。他如牛宿中南星、尾宿東魚星、傅説星、觜宿南星，皆在六等之外，所稱微茫難見者，用鏡則各見多星，列次甚遠。假如觜宿南一星，數得二十一星，相距如圖，大小不等。可徵周天諸星，實無數也。 天漢 渾天衆圈，有大有小，如黃赤二道過極經圈、極至極分交圈、地平圈等。凡與地同心者皆大圈也，如冬夏二至圈、常見常隱圈、各距等圈。凡與地不同心者皆小圈也。若天漢者，論其界不可謂圈，凡圈以圓線爲界，此以廣面爲界故也。論其心，實與黃赤二道相等，不可謂非大圈，蓋其心必同地心，且兩交黃道，兩交赤道，旁過二極，皆一一相對，正與黃道相反，斜絡天體，平分爲二，故也。欲測其廣，無定數，大約兩至之外廣於兩至之中。從天津又分爲二，至尾宿復合爲一。過夏至圈，以井宿距星爲限，正切鶉首初度，過北極西，距二十三度半。前過冬至圈，則星紀初度約居其中，又轉至南極東，距亦二十三度半，而復就夏至，總爲過兩至，與黃道相反之斜圈也。古多祿某測其兩涯所過星宿，與近世不異，在赤道北，則從四瀆始南，三星當其中，北一星不與焉。次水府、次井西四星切其左邊，天關一星、五車口切其右。更前積水在左，大陵從北第二星在右，王良所居在其中，若洲渚然，次天津橫截之，兩端平出其左右。河鼓中星在右，其對邊爲天市垣齊星。此赤道北兩涯所經諸星也。在赤道南者，以天弁東星爲界，次鬥第三星，次箕南二星，其對邊則天市垣宋星、尾宿第一星，而入于常隱之界，迨過南極以來，復起於天稷，過弧矢、天狼，以至赤道，此爲赤道南所經諸星也。 問：天漢何物也？曰：古人以天漢非星，不置諸列宿天之上也，意其光與映日之輕雲相類，謂在空中月天之下，爲恒清氣而已。今則不然，遠鏡既出，用以仰窺，明見爲無數小星，蓋因天體通明映徹，受諸星之光，併合爲一，直似清白之氣，與鬼宿同理。不藉此器，其誰知之？然後思天漢果爲氣類，與星天異體者，安能亙古恒存？且所當星宿，又安得古今寰宇，覯若畫一哉？甚矣，天載之玄而人智之淺也。溫故知新，可爲惕然矣。