《天經或問》

歲差 客問歲差曰每歲太陽行度皆有常數何以有歲差？黃道節氣必乙太陽爲準，而曰每年冬至日躔不及餘分，積數十年而差一度，謂之日退。又考歷代所紀度分，或多或寡，而無定則。如漢鄧平改歷，洛下閎謂百年後當差一度。漢末劉洪作《乾象曆》，有核歲之法。晉虞喜始以天爲天、歲爲歲，立差以追其變，以五十年日差一度。何承天增之，約百年差一度。隋劉焯折取二家中數，爲七十五年差一度。劉炫以四十五年差一度。梁虞鄺以百八十六年差一度。唐僧一行作《大衍曆》，以八十三年差一度。宋《大明曆》以四十年差一度，《統天曆》以六十七年差一度。元《授時曆》以六十六年差一度。明《大統曆》以七十八年差一度。萬曆中利西泰名瑪竇西域人。入，仍約以六十八年八閲月差一度，每年不及周天一分五十秒。熊良孺以六十七年差一度。方密之以六十餘年差一度。而差之説紛然，以何爲據知其差也？夫差有一定之法乎？抑差必復差，無可算測乎？惟詳示之。 曰：歲差者，天運日躔之所，致日躔一歲之間，行周天度未及星之餘分，日已至而星畧移於東，似日退而實星進焉。故每歲常移於東之分秒以過其元界，謂之差也。游燕曰：古今謂不及餘分者，是日踵其界，星則過之，是以過爲不及也，非日不能及星度也。上推帝堯甲辰冬至初昏昴中，日躔虛七度，湯道未推帝嚳甲子冬至日躔虛六度。夏不降乙未冬至日退女十一度，日退者，星進則以日爲退也。商武乙丙寅冬至日退牛七度，退即謂之差年年漸退但以此爲準便起算不繁也。周簡王丁亥冬至日退鬥二十三度，秦莊襄王元年壬子日退鬥二十二度，漢太初元年丁醜日退鬥二十度，晉太元九年甲申日退鬥十七度宋元嘉十年癸酉日退鬥十四度，唐開元十二年甲子日退鬥十度，宋慶曆四年甲申日退鬥五度，度宗四年戊辰日退鬥四度二分，元至正元年辛巳日退箕十度，洪武十七年甲子日退箕七度，嘉靖三年甲申初昏室中日退箕三度。萬曆四十年壬子冬至日尚在黃道箕三度十九分十九秒，在赤道箕四度四分二十五秒，內道口在壁一度，外道口在軫初度，至崇禎十六年癸未歷三十一年止差一分三十五秒。此差是進非退。湯道未測順治庚子冬至日在箕三度二十九分。嘉靖甲申至崇禎癸未一百二十年日尚進而未退，則天道微渺之行亦有遲速，不可以年限也。揭子曰：歲差不獨遲速不等，遊於詳測，而有已進而復退也。今從崇禎癸未上距慶曆甲申，六百年日差十二度餘，則以五十年差一度。慶曆甲申上距開元甲子三百二十一年，日差五度，則以六十四年差一度。開元甲子上距漢太初丁醜八百二十七年，日差十度，則以八十三年差一度。太初丁醜上距莊襄王壬子一百四十五年，日差二度，則以七十三年差一度。莊襄王壬子上距堯帝甲辰二千二十八年，差二十八度，則以七十二年差一度。此析而分之也，以全曆推之，崇禎癸未上距帝堯甲申三千九百二十年，共差五十八度，則以六十八年零七月十三日三時差一度，二萬五千一百有餘年共差三百六十五度有奇，爲一周天，復踵元界矣。游熊曰：此以虛宿起測，則二萬五千餘年踵虛之元位。若以鬥宿起測二萬五千餘年亦復踵鬥之元位也。餘復推之，崇禎癸未上距帝嚳甲子四千二十年，止差五十七度，約一歲差一分少九秒，七十年零六月差一度，二萬五千七百三十五年差一周天此，統而分之也。游熊曰：諸名家分度不密，以致多寡遊移差度耳。然此統而分之，亦有不同。歷代諸家所推各自有據，然推差之法，如郭守敬、許衡、王恂輩測影騐氣，減周歲爲三百六十五日二十四分二十五秒加周天爲三百六十五度二十五分七十五秒，強弱相較，差一分五十秒，積六十六年有奇而退一度，定爲歲差。振之李子謂經星時有動移，但其移也密，百年之內所差未多，四萬九千年則差一周。良孺熊公以二萬五千餘年差一周，謂東行之天以黃道爲軸，不獨有東西差，更因有南北差。密之方公以經星行度歷差於靜天之度，而歲實日周遂與經星之度移也。日一年從西向東行二十八宿、三百六十五度四分度之一，尚差一分餘，而至六十餘年差一度，約積三萬年不足而復于原宿之度矣，蓋其所差之理亦不能執一法以窮之。石齋黃公以《易》定曆，而以守敬萬法積之，終不免於灑派納虛也。《易》以數爲端幾而定於環輪靜天亦猶是也。均列定限分別節氣以日所行至者紀於何節之分秒焉。日五星所至亦紀之，經星所行亦紀之，則所差之由與追差之合自犂然也。或謂天不可見，惟以經星躔次爲考。靜天何所考乎？濳夫方公謂算家遇不可問之數，則立商法焉。商而兩測之，以中之，度於是乎定。今以靜天環一定之分秒，而使日月五星與經星皆各行其遲速之行，豈能逃乎？猶之會通《易》幾者，無往非《河》《洛》。則物物之，未有物先，皆歷歷《河》《洛》也。因建此意，以待神明之士。密之方公曰：此定恒法也，而隨時測騐盈虛在其中矣。天運盈虛，一年有盈虛，一日有盈虛，又多年而盈，多年而虛。太西穆公曰：地亦有遊，欲據一歲之測而定之乎！欲明其理，理則如此。蓋從前止以經星天而日周之，不知經星自行於靜天，而靜天不可見，故無悟者。揭子宣曰：歲自爲歲，差自爲差，歲原無差也，天有靜動。靜天有一定之度，動天有一定之至。此動靜合一而言。周靜天之度，切動天之至，以成其歲，節氣齊而南陸極，歲何常有差？但仰視諸星，稍移分許耳。是不可謂之歲差，但可謂之星差。亦不可謂之星差，但可謂經星周天百十年移一度，而或遲或速，其數不等也。測之者亦止測經星離至幾許，周天幾許，於歲無涉也，歲則萬古如一也。然人罄一生精力不過數十年亦止見其所行一度、半度耳又安能以其遲速概前後之度，而遠及於數萬年哉？此言差之理，但未悉其差數也。餘謂天地之理之數，其秒不測，政在於秒忽微芒之間。而其日月星辰之象，陰陽寒暑之候，亦有時而不齊，亦不能以一定而求之。歲差之測，自古及今，冬至日躔星度分秒年年不同，各節亦然，但以冬至爲主。而遲速各異者乎。遲者，有百餘年差一度。速者，四五十年差一（差）度是也。堯時冬至虛者今東移於箕矣，而移者有實之理、差之法，知此則得天甚密也。游燕曰：測實差法乙太陽爲主，以星行爲據。太陽之歲有二其一某節某點行天一周而復於元節元點，是名太陽節氣歲。若太陽會於某恒星，行天一周而復與元星會，是名太陽恒星歲。恒星有本行，自西而東。假如今年冬至太陽會某星，來年冬至此星已行過冬至若干分秒耳。太陽至冬至，則已滿節氣歲之實，而尚未及元星歲之實也。積數十年未及一度，二萬五千餘年未及一周。曆家必以節氣限，以其不滿恒星歲實爲歲差也。知分節氣歲實、恒星歲實者，則得之矣。漢唐以來，祗以年分課疏密，如知分測統測之法，則不必辨其年之多寡爲疑也。未曉其所以差之故。求其故者宜舉中星以定四時，考晷刻以騐永短，將黃道二分二至爲界，又測某恒星距界之度，測差者必以此數法爲始從而復測之，乃見推移，而復有環轉之差也。以較中古、上古，此星離冬至漸遠，如前居冬至者虛也，今順行東去，繼之者爲女、爲牛、爲鬥、爲箕矣。然歲差實係恒星前行，與七政本行無異也。 經星名位 問：日爲諸陽之宗，故名太陽。月爲諸陰之母，故名太陰。五星像五行之色，故名爲金、木、水、火、土。經星錯綜列布全天，何能一一具名而有意義乎？ 曰：天象之星，元雖無名。然地中之事上合於天，循序而觀之，故分內爲紫微、太微、天市，三垣定焉；外分爲四維：東則角、亢、氐、房、心、尾、箕，北則鬥、牛、女、虛、危、室、壁，西則奎、婁、胃、昴、畢、觜、參，南則井、鬼、柳、星、張、翼、軫，二十八宿布焉。三垣二十八宿與天並運而一定不移者，爲經星也。日月五星運行於列宿而無定在者，爲緯星也。恒星布其經七，曜運其緯，經緯錯落而凡星布列其中，則天之丈見矣。天學家以三垣者曰天市，按則堂位也；曰太微，按朝廷位也：曰紫微，按宮寢位也。明堂位者，天子巡狩之居也。朝廷位者，聽政之居也。宮寢位者，燕息之居也。天市歲臨之太微日臨之紫微，朝夕在焉。七曜必遵黃道、歷天街，歲一受事太微而出，猶大臣受天子之命于朝，以行其職也。二十八宿分佈四方，各守其度，率諸經星以共紫微之帝猶郡國百司各治其職，安其民人以承天子也。蓋周天以紫微垣爲中，雖天運無窮，三光迭曜，惟極不移。故曰：北辰居其所，而衆星共之。是北辰最尊，本無星也，極星乃其傍之最近者。其實極星未常不動，特動之微，人不覺耳。勾陳中一星曰天皇大帝，爲帝之主宰。帝在紫宮，故北辰居其所而周天運轉，晝夜不息，此獨爲之樞也。苟非帝以宰之，則四輔、三師、尚書、大理、女史、柱史皆空名耳。非極星以樞紐之，則其宿度井多至三十餘度、觜少不及度，其何以定之哉可見天帝有常尊，天樞有定所，天度有定數也。又析舉其大之者言之，第一星主月後妃也：第二星主日太子也，亦爲太乙之座；第三星主五星庶子也。勾陳、後宮也。天帝之居北四星曰女禦官，八十一禦妻之象也。抱北四星曰四輔，所以輔佐北極而出度授政也。大帝上九星曰華蓋所以覆蔽大帝之座也：下九星曰扛、華蓋之柄也。又下五星曰五帝內座；扛旁六星曰六甲，所以分陰陽而配節候，故在帝旁布政教而授農時也。極東一星曰柱下史北一星曰女史。傳舍九星在華蓋上，近河，賓客之館。南河中五星曰造父，禦官也。西河中九星曰鈎星。天乙星在紫宮門右星南，天帝之神也。太乙星在天乙南，亦帝之神也。紫宮垣十五星，其西蕃七、東蕃八，在北斗北。一曰紫微大帝之座，天子之常居也。東垣下五星曰天柱，建政教，懸圖法。門內東南維五星曰尚書，主納言。尚書西二星曰陰德、陽德、主周急賑撫。門左內二星曰大理，主理刑。門外六星曰天床。西南角外二星曰內廚。東西維外六星曰天廚。此北極紫宮之次也。北斗七星在太微北，七政之樞機，陰陽之元本也。運乎天中臨制四方以建四時均五行也。故曰鬥一北而萬物虛，鬥一南而萬物盈。魁四星爲璿璣，杓三星爲玉衡。又曰鬥爲人君之象，號令之主也。又爲帝車，取運動之義。其第一星曰天樞，爲天。二曰天璿，爲地。三曰天璣，爲日。四曰天權，爲時。五曰玉衡，爲音。六曰間陽，爲律。七曰瑤光，爲星。一至四爲魁，五至七爲杓。杓南三星與西三星及魁第一星皆曰三公，主宣德化，調七政，和陰陽也。此北斗之次也。文昌六星在北斗魁前，天之六府也，一曰上將，二曰次將，三曰貴相，四曰司祿、司中，五曰司命，六曰司寇。北六星曰內階。相一星在北斗南，總領百司以集衆事。太陽星在相西，西北四星曰勢。天牢六星在北斗魁下。此文昌宮之次也。太微，天子庭，五帝之座也十二諸侯府也。其外蕃九卿也。一曰太微爲衡衡主平也又爲天庭理法平辭，監升授德，列宿授符，諸神考節，舒情稽疑也。南蕃中二星曰端門，東曰左執法，廷尉之象也；西曰右執法，御史大夫之象也。左執法之東，左掖門也；右執法之西，右掖門也。東蕃四星，一上將，二次將，三次相，四上相，皆曰四輔也。西南角外三星曰明堂，天子布政之宮。西三星曰靈台，主觀雲物。左執法東北一星曰謁者，主贊賓客。謁者東北三星曰三公，內座朝會之所也。北三星曰九卿，內座九卿。西五星曰內五諸侯。此太微宮之次也。黃帝座在太微中，含樞紐之神也。四星夾黃帝座，東爲蒼帝，南爲赤帝，西爲白帝，北爲黑帝。北一星曰太子，太子北一星曰從官、帝座東北一星曰倖臣。屏四星在端門之內，所以擁蔽帝座。郎位十五星在帝座北，郎將在郎位北，武賁一星在太微西，蕃北常陳七星，在帝座北，爲天子宿衛，以設防疆禦者也。此五帝座之次也。三台六星，兩兩而居，起文昌，抵太微。一曰天柱，三公之位也，在天曰三台，主開德宣符也。西近文昌曰上臺，爲司命，主壽。次二星曰中台，爲司中，主宗室。東二星曰下臺爲司祿，主兵所以昭德塞違也。又曰三台爲天階，太乙躡以上下，一曰太階。上階上星爲天子，下星爲女後，中階上星爲諸侯，三公下星爲卿大夫，下階上星爲士，下星爲庶人，所以相陰陽而理萬物也。南四星曰內平，平罪之官也。中台之北一星曰太尊，貴戚也。此三台之次也。二十八宿者，角主發育萬物，故特先焉。亢曰疏廟。氏曰天根。房爲天子之後寢，鍵閉鈎鈐兩鹹，以防淫而謹內也。心，天子之象。尾主後妃。箕承帚掃，尾受之以箕示婦道也。天寶之間，五星聚箕尾。鬥主薦賢、受祿，鬥爲器量所以斟酌也。民事莫重於耕織，故牛女相聯。牛農丈人耕。驪珠，女獻工也。天田九星象天田，天狗司夜，天雞司晨而使樹蓄及時也。羅堰、九坎、天淵言農桑者先水利也。女寵則國虛，故哭泣、司命、司祿附之。虛主死喪，危主禍耗，故梁與墓附之。危則復盈爲室，室主管建宮室。嘉靖甲申，五星聚營室。壁，圖書之秘府。奎，天子之武庫，故軍南門、營壘、王良、策府、車騎附之。武備莫要於牧養，婁主蓄牧、犧牲以供祭祀。自室至婁，天子之宮，館苑囿在焉。胃主諸藏，五穀之府。昴名旄頭，主刑獄，故捲舌附之。畢主外兵，昴畢之間有天街分焉。參中三星爲中軍，中星爲大將，旁爲參謀也。二肩左右將軍，二足前後將軍也。中三小星曰伐，天都尉也。觜，行軍之藏府。座旗附井，主水衡、法令、平中之事。物之平者莫如水，故營國、制城、畫野、分州皆取象焉。故四瀆、五諸侯、南北河附之。國必有社，故天社附之。社必有祭，故天廚附之。鬼主祠祀，柳主草木、饗燕。星爲文明之會，黼黻文章。張主宗廟、珍寶、服用，故天廟、太尊附之。天啓甲子，五星聚張翼。天子之樂府也。軫主車騎任載而復於角焉。如搖星、隕星、鬭星、飛星、淩、犯、守、留、芒、角、掩等，各以類占之。客、流、妖、瑞、彗、孛等星，俱是地上災祥之氣上著於空，故出無常處，見無常時，而亦無常體也。 恒星多寡 問：恒星既循序有名矣，然亦有大小不齊者、多寡不等者，能無遺漏乎？ 曰：恒星亦名列宿，亦名經星。雲恒者謂其終古不易也。雲經者以別五緯南北行也。其數甚多，莫能窮盡。今已測定，稽其大小，分爲六等。一等大星如五帝座、織女類者一十有七。二等如帝星、開陽類者五十有七。三等如太子、少衛類者八十有五。四等如上將、柱史類者三百八十有九。五等如上相、虎賁類者三百二十有三。六等如天皇、後宮類者二百九十有五。此皆有名之星，共計一千一百六十有六，微星之概萬一千五百二十。至於天漢，是無算小星接聚一帶如白練焉，較古之測精密極矣。大陵、積屍等亦小星攢聚以成，此不能以數名，總曰天漢積屍雲。 又經星東移 問：經星終古所行不易，觜星古今推測度分皆不同，而恒星亦有移乎？ 曰：恒星以黃道極爲極，而行度時近時遠於赤道極，因黃道有斜絡其度，故有近有遠。若行漸近赤道極，所過距星線漸密，其本宿赤道弧較小。若行漸遠赤道極所過距星線漸疎其本宿赤道弧較大。此由二道之極不同非距星有異行異位也。如觜星距星，上古測三度，歴代遞減，今測且侵入參宿二十四分矣。是其星在黃赤二道元有分別而恒星以黃道極爲極其距本極之緯度參在觜後，終古恒然。其依赤道而論，其極非恒星之極，而緯度亦非恒星之緯度，在昔雖先觜後參，而近自二百年來則參先而觜後矣。蓋因兩道從兩極出線以定度，故有異也。元所定宮次今皆不同因恒星有本行，宿度已東行十餘度耳。 又恒星天 問：然其動靜不同，似儱統錯綜其行也。何以知七曜在下，恒星在上？ 曰：六曜有時能掩恒星，雲六曜者，日未算也掩之者在下，所掩者在上。且七曜循黃道行皆速，恒星近宗動之天故最遲也。七曜惟月最近地，故能掩日與五星也。試立一表候日月俱升至三十度，月影必肥而長，日影必瘦而短豈非日遠月近之故乎？月循黃道行二十七日而周天，餘皆一年以上，是七曜中月爲最速也。 又若恒星之微渺難見者如《昴星傳》雲：七星惟據目力之見而定也，實則三十七星。鬼宿四星中白質，《傳》雲白氣，實有三十六星。小星如牛宿中南星、尾宿東魚星、傅説星、觜宿南星，皆在六等外，微渺難見，以遠鏡窺之，則見多星。列次甚遠如觜南一星是二十一裡，大小不等，可見恒星無數。三垣二十八舍三百座一千一百六十六官之外，樊然淆亂，隸首難窮也。 又經星伏見 問：星分經緯矣，分宮度矣，分等第矣。如南極諸星，人不見其出沒，雖有其星，亦空名耳。雖列經星之位，亦無據也。 曰：夫天星人只以目所見者言之，但諸物當論其全體方無遺漏。合天下之耳目爲耳目，則無管窺之見。此南極諸星不見爲何？由本地處北極出地之度，則不見南極入地之度。處南極出地之度，則不見北極入地之度。如京師見北極出地四十度，則星距北極四十度以外者常見，距南極四十度以內者不見。若見南極出地四十度者反是。出地或多或寡者亦然。如處赤道之下南北二極此地皆可見。春秋分日正麗天頂，冬夏至日僅距頂各二十三度半常見南北二極，諸星無一隱者。漢有《海中星占》，亦載南極諸星因人不見故缺之。近者西士浮海來，測之甚悉也。然恒見諸星亦有伏見，因其伏見，亦可遺乎？經星伏見亦由太陽右旋，至某宿度附近之星光爲日奪，故不能見。迨太陽去離漸遠，則此星之光漸升東方，見而不伏矣。緣是而升至天頂午位，即曰中星。此其中星出沒，在象學爲用甚钜，曆家中夜資之，可定時刻不爽矣。 又星動爍躍 問：天星行有定度，測有定算，然星有時閃躍，有時動搖，似無定也。斯動搖、閃爍，亦關之測算否？ 曰：經星之定位，無錯綜變換、明晦增減之理。若將風雨，則閃爍動搖。皆地氣飛搖、騰動其影然，非星動也，氣躍也。故星搖之下當有濕露，百里之外則不動不躍矣。人目從地氣中窺動，日光、星光，本自如也。若切近地平之星比于中天者，其躍動更倍，則以近地之遊氣倍厚于中天。若昧爽日未出之前，地平之星躍動更倍於他時，是地氣爲日光蒸起，倍厚於他時耳。故天將曉之候較夜猶暗，日將出之處比他處更黑，曉行之人由此而知天之將旦理可類推也。 又星座 問：同類之星有各自爲用，而不相附者何也？ 曰：諸星有以一星爲一座者，有以二三十星爲一座者，有相爲比附者，有相比而不附者。杠附華蓋凡十八星爲一座者，衡附庫樓凡二十九星爲一座者。鉞不附井，耳不附畢，糠不附箕，長沙不附軫，鈎鈐、閉鍵不附房，則以屬吏自爲官也。矢得以附弧，臼不得附杵，以弧矢一人司之，杵臼二人司之故也。野雞不附軍井雞自守其所司也。南門不附庫樓南門不但爲庫樓門也。如積水不附天船，積屍不附大陵，天讒不附捲舌，咸池、天潢不附五車，皆有其辯，不可臆説也。