《疇人傳》

後漢一 楊岑 張盛 景防 鮑鄴 楊岑，待詔也。自太初元年，始用《三統曆》，施行百有餘年，曆稱後天。建武八年，中太僕朱浮、太中大夫許淑等，數上書言曆不正，宜當改更。時分度覺差尚微。上以天下初定，未遑考正。至永平五年官曆署。七月十六日食，岑見時月食多先曆即縮，用算上爲日，上言月當十五日食，官曆不中。詔書令岑普與官課，起七月，盡十一月，弦望凡五，官曆皆失，岑皆中。庚寅詔令岑署弦望月食官，復令待詔張盛、景防、鮑鄴等，以《四分》法與岑課。歲餘盛等所中多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛、防代岑署，月食加時。《四分》之術，始頗施行。《續漢書.律曆志》。 論曰：《漢書志》載《四分》上元至伐桀十三萬二千一百一十三歲。蓋《四分》之率，本在《三統》以前。東京諸儒，特增修其法而用之耳。 編訢 李梵 編訢，治曆者也。永平九年，太史待詔董萌上言曆不正。事下三公太常知曆者雜議，訖十年四月無能分明據者。至元和二年，《太初》失天益遠，日月宿度相覺浸多。而候者皆知冬至之日日在鬥二十一度，未至牽牛五度，而以爲牽牛中星從天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯，以問史官，雖知不合，而不能易。故詔訢及清河李梵等，綜校其狀。二月甲寅，遂下詔曰：朕聞古先聖王先天而天不違，後天而奉天時。《河圖》曰：赤九會昌，十世以光，十一以興。又曰：九名之世帝行德封刻政。朕以不德，奉承大業。夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，託在於數終，曷以續興。崇宏祖宗，拯濟元元。《尚書琁璣鈐》曰：述堯世放唐文。《帝命驗》曰：堯考德顧期立象，且三五步驟，優劣殊軌。況乎頑陋，無以克堪。雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。間者以來，政治不得，陰陽不和，災異不息。癘疫之氣，流傷于牛，農本不播。夫庶徵休咎，五事之應，鹹在朕躬。信有闕矣，將何以補之。《書》曰：惟先格王正厥事。又曰：歲二月東巡狩，至岱宗。柴望秩於山川，遂覲東後，葉時月正日。祖堯、岱宗同律度量。考在璣衡，以正儀象，庶乎有益。《春秋保乾圖》曰：三百年鬥曆改憲，史官用太初鄧平術有餘分一，在三百年之域，行度轉差，寖以謬錯。琁璣不正，文象不稽。冬至之日日在鬥二十二度。而術以爲牽牛中星先立春一日，則《四分》數之立春也，以折獄斷大刑，於氣已迕。用望平和，曆時之義，蓋亦遠矣。今改行《四分》以遵於堯，以順孔聖奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，獲鹹喜以明予祖之遺功，於是四分施行。曆法曰：昔者聖人之作曆也，觀琁璣之運，三光之行，道之發斂，景之長短，鬥綱之建，青龍所躔，參伍以變，錯綜其數，而制術焉。天之動也，一晝一夜而運過周。星從天而西，日違天而東。日之所行與運周，在天成度，在曆成日。居以列宿，終於四七。受以甲乙，終於六旬。日月相推，日舒月速。當其同謂之合朔；舒先速後，近一遠三，謂之弦；相與爲衡，分天之中，謂之望；以速及舒，光盡體伏，謂之晦；晦朔合離，鬥建移辰，謂之月。日月之行，則有冬有夏。冬夏之間，則有春有秋。是故日行北陸謂之冬，西陸謂之春，南陸謂之夏，東陸謂之秋。日道發南，去極彌遠，其景彌長，遠長乃極，冬乃至焉。日道斂北，去極彌近，其景彌短，近短乃極，夏乃至焉。二至之中，道齊景正，春秋分焉。日周於天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改。攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。歲首至也，月首朔也。至朔同日謂之章，同在日首謂之蔀。蔀終六旬謂之紀，歲朔又復謂之元。是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以紀之，元以原之。然後雖有變化萬殊，贏朒無方，莫不結系於此而稟正焉。極建其中道營於外。琁衡追日以察發斂，光道生焉。孔壺爲漏，浮箭爲刻。下漏數刻，以考中星，昏明生焉。日有九道，月有九行，九行出入，而交生焉。朔會望衡，鄰於所交，虧薄生焉。月有晦朔，星有合見，月有弦望，星有留逆，其歸一也，步術生焉。金水承陽，先後日下。速則先日，遲而後留。留而後逆，逆與日違。違而後速，與日競競。又先日遲速順逆，晨夕生焉。日月五行，各有終原，而七元生焉。見伏有日，留行有度，而率數生焉。參差齊之，多少均之，會終生焉。引而伸之，觸而長之，探賾索隱，鉤深致遠，地幽辟潛伏而不以其精者然。故陰陽有分，寒暑有節，天地貞觀，日月貞明。若夫祐術開業，淳燿天光，重黎其上也。承聖帝之命，若昊天，典曆象三辰，以授民事，立閏定時，以成歲功，羲和其隆也。取象金火，革命創制，治曆明時應天順民，湯武其盛也。及王德之衰也，無道之君，亂之於上，頑愚之史，失之於下。夏後之時，羲和淫湎，廢時亂日，允乃征之。紂作淫虐，喪其甲子，武王誅之。夫能貞而明之者，其興也勃焉；回而敗之者，其亡也勿焉。巍巍乎若道天地之綱紀，帝王之壯事。是以聖人寶焉，君子勤之。夫曆有聖人之德六焉：以本氣者尚其體，以綜數者尚其文，以考類者尚其象，以作事者尚其時，以占往者尚其源，以知來者尚其流。大業載之，吉凶生焉。是以君子將有興焉，諮焉而以從事，受命而莫之違也。若夫用天因地，揆時施教，頒諸明堂以爲民極者，莫大乎《月令》。帝王之大司備矣，天下之能事畢矣。過此而往，群忌苟禁，君子未之或知也。鬥之二十一度，去極至遠也。日在焉而冬至，群物於是乎生，故律音黃鐘，曆始冬至。月先建子，時平夜半。當漢高皇帝受命四十有五歲，陽在上章，陰在執徐。冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，日月閏積之數，皆自此始。立元正朔，謂之《漢曆》。又上兩元而月食，五星之元，並發端焉。元法四千五百六十，紀法千五百二十，蔀法七十六，蔀月九百四十。章法十九，章月二百三十五。周天千四百六十一。日法四，蔀日二萬七千七百五十九，月數百三十五。食法二十三。從上元太歲在庚辰以來，盡熹平三年，歲在甲寅，積九千四百五十五歲也。《續漢書律曆志》。 論曰：《四分》術歲名不用超辰，五星始於合伏。爲術與《三統》異，而後世皆遵用之。至於昏旦中星晝夜漏刻二至晷影長短之數，黃赤宿度進退之率，則皆《三統》所未詳，始見於《四分》者也。其《論述》一篇，錢少詹大昕謂爲精微簡要，非劉洪不能作，後之步天者所宜寶也。 賈逵 賈逵，字景伯，扶風平陵人也。永平中，拜爲郎。永元三年爲左中郎將，八年爲侍中領騎都尉。先是元和二年，施行《四分》。而編訢、李梵猶以爲元首十一月當先大。欲以合耦弦望命有常日。而十九歲不是七閏晦朔失實行之未期。章帝復發聖思，考之經讖，使逵問治曆者衛承李崇、太尉屬梁鮪、司徒嚴勗、太子舍人徐震、钜鹿公乘蘇統及訢、梵等十人，以爲月當先小。據《春秋》經書朔不書晦者，朔必有明，晦不可。朔必在其月也，即先大。則一月再朔，後月無朔是明，不可。梵等以爲當先大，無文正驗。取欲諧耦。十六日月朓昏晦當滅而已。又晦與合同時不得異日，又上知訢、梵等宂見，勅毋拘。曆已班，天元始起之月當小定。後年曆數遂正。永元中，復令史官以九道法候弦望驗，無有差跌。逵論集狀，後之議者，用得折衷。故詳録焉。逵論曰：「太初術，冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今鬥星也。太初術鬥二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注冬夏至日常不及太初術五度。冬至日在鬥二十一度四分度之一。《石氏星經》曰：黃道規牽牛初直鬥二十度，去極二十五度，於赤道鬥二十一度也。《四分》法與行事候注，天度相應，《尚書考驗曜》鬥二十二度無餘分。冬至在牽牛所起。」又編訢等據今日所在牽牛中星五度，于鬥二十一度四分一與《考靈曜》相近，即以明事。元和二年八月詔書曰：「石不可離令兩候上得算多者。」太史令元等，候元和二年至永元元年五歲中，課日行及冬夏至鬥二十一度四分一，合古術建星。《考靈曜》日所起，其星間距度，皆如石氏故事。他術以爲冬至日在牽牛初者，自此遂黜也。逵論曰「以《太初》術考漢元，盡太初元年日朔二十三事其十七得朔四得晦二得二日。新術七得朔十四得晦二得二日。乙太初術考太初元年盡更始二年二十四事，十得晦。新術十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初》術考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦。以新術十七得朔，三得晦，三得二日。又以新術上考春秋中日朔者二十四事，失不中者二十三事，天道參差不齊餘又有長短不可等齊。治術者以七十六歲斷之，則餘分稍長，稍得一日。故《易》金火相革之卦象曰：『君子以治曆明時。』又曰：『湯武革命，順乎天應乎人。』言聖人必儀象日月星辰，明數不可貫千萬歲。其間必改更。先距求度數，取合日月星辰所在而已。故求度數取合日月星辰，有異世之術。太初術不能下通於今，新術不能上得漢元。一家術法，必在三百年之間。故讖文曰『三百年鬥曆改憲。』漢興當用《太初》而不改至太初元年百二歲乃得。故其前有先晦一日合朔下至哀、成以二日爲朔。故合朔多在晦，此其明效也。」逵論曰：「臣前上傅安等，用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，於今術弦望至差一日以上，輒奏以爲變。至以爲日卻縮退行，於黃道自得行度不爲變。願請太史官、日月宿簿及星度課與待詔星象考校，奏可。臣謹案前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度。《洪範》日月之行，則有冬有夏。《五紀論》日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日月行一度，月行十三度十九分度七也。今史官一以赤道爲度，不與日月行同。其鬥、牽牛、輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半。行東壁、奎、婁、軫、角、亢，赤道十度，黃道八度。或月行多，而日月相去反少，謂之日卻。案黃道值牽牛出赤道南二十五度，其值東井、輿鬼出赤道北五度。赤道者爲中天，去極俱九十度，非日月道，而以搖準度日月失其實行故也。以令太史官候注，考元和二年九月以來，月行牽牛、東井四十九事，無行十一度者。行婁、角三十七事無行十五六度者。」如安言問典星待詔姚崇、井畢等十二人，皆曰：「星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行。案甘露二年大司農中丞耿壽昌，以圖儀度日月行，考驗天運狀。日月行至牽牛、東井，日過度，月行十五度。至婁、角，日行一度，月行十三度。赤道使然。此前世所共知也。如言黃道有驗合，天日無前卻，弦望不差一日。比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。案逵論，永元四年也，至十五年七月甲辰。詔書造太史黃道銅儀，以角爲十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，鬥二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昴十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八凡三百六十五度四分度之一。冬至日在鬥十九度四分度之一。史官以郭日月行參弦望雖密近，而不爲注日儀。黃道與度轉運難以候是以少循其事。逵論曰：「又今史官推合朔弦望月食加時率多不中，在於不知月行遲疾意永平中詔書令故太史待詔張隆，以四分法署弦望月食加時，隆言能用易九六七八支知月行多少。今案隆所署多失，臣使隆逆推前手所署，不應或異。日不中天乃益遠至十餘度。梵統以史官候注考校月行當有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之間，又非所謂朓側匿，乃由月道有遠近，出入所生。率一月移，故所疾處三度九歲九道一復。凡九章，百七十一歲。復十一月合朔旦冬至，合春秋三統九道終數，可以知合朔弦望月食加時。據官注天度爲分率，以其術法上考建武以來月食，凡三十八事。差密近有益。」宣課試上。案史官舊有九道術，廢而不修。熹平中故治曆郎梁國宗整上九道術，詔書下太史以參舊術相應部，太子舍人馮恂課校。恂亦復作九道術，增損其分，與整術並校差爲近。太史令颺上以恂術參弦望，然而加時猶復先後天遠則十餘度。逵以永元十三年卒，年七十二。《後漢書》本傳、《續漢書.律曆志》。 霍融 霍融，太史待詔也。永元十四年，上言官漏刻，率九日增減一刻，不與天相應。或時差至二刻半，不如《夏曆》密。詔書下太常令史官，與融以儀校天課度遠近。太史令舒承梵等，對案官所施漏法令甲第六常符漏品。孝宣皇帝三年十二月乙酉，下建武十年二月壬午詔書施行漏刻。以日長短爲數，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻不隨日進退。《夏曆》漏隨日南北爲長短，密近於官曆分明可施行。其年十有一月甲寅，詔曰，告司徒司空，漏所以節時分，定昏明長短，起於日去極遠近，日道周不可以計率分，當據儀度下參晷景。今官漏以計率分昏明，九日增減一刻，違失其實，至爲疏數以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應。太常史官運儀下水官漏失天者至三刻，以晷景爲刻。少所違失，密近有驗。今下晷景刻漏四十八箭立成斧官府當用者，計吏到班予四十八箭，文多故魁取二十四氣日所在，並黃道去極晷景漏刻昏明中星刻於下。《續漢書.律曆志》。 論曰：冬至日在赤道南二十四度，夏至日在赤道北二十四度二至相去四十八度，以二度四分增減一刻率之，則四十八度應增減二十刻。故冬夏二至漏刻差二十刻。此夏術之法也。自冬至至夏至，或自夏至至冬至，俱歷一百八十日，以九日增減一刻率之，則一百八十日，亦增減二十刻。此官術之法也。兩法相課，夏術自密於官術矣。 王充 王充，字仲任。會稽上虞人也。嘗據蓋天之説，以駁渾儀。雲：「舊説天轉從地下過，今掘地一丈輒有水，天何得從水中行乎？甚不然也。日隨天而轉非入地。夫人目所望，不過十裡，天地合矣，實非合也，遠使然耳。今視日入，非入也，亦遠耳。當日入西方之時，其下之人亦將謂之中也。四方之人，各以其近者爲出，遠者爲入矣。何以明之？今試使一人把大炬火，夜半行於平地。去人十裡，火光滅矣，非火滅也，遠使然耳。今日西轉不復見，是火滅之類也。日月不圓也，望視之所以圓者，去人遠也。夫日，火之精也。月，水之精也。水火在地不圓，在天何故圓。」刺史董勤辟爲從事，轉治中。自免還家，永元中卒。《後漢書》本傳。 張衡 張衡，字平子，南陽西鄂人也。善機巧尤致思于天文、陰陽、曆算。安帝雅聞衡善術學，徵拜郎中。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命曆序》，皆有甲寅元。其所起在《四分》庚申元後百一十四歲，朔望卻二日。學士修之於草澤，信向以爲得正。及《太初曆》，以後大爲疾，而修之者雲：「百四十四歲而太歲超一表，百七十一歲當棄朔餘六十三，中餘千一百九十七，乃可常行。」自太初元年至永平十一年百七十一，當去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術庶幾施行。延光二年，中謁者亶誦言當用甲寅元，河南梁豐言當復用《太初》。尚書郎衡及周興皆能曆，數難、誦豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注者，考往校今，以爲九道法最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施延等議：「《太初》過天日一度，弦望失正。月以晦見西方，食不與天相應。元和改從《四分》，《四分》雖密于《太初》，復不正，皆不可用。甲寅元與天相應，合圖讖，可施行。」博士黃廣、大行令任僉議如九道。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：「即用甲寅元當除《元命苞》天地開闢獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔晦弦望，二十四氣宿度不相應者非一。用九道爲朔，月有比三大二小，皆疏遠。元和變曆，以應《保乾圖》『三百歲鬥曆改憲』之文。《四分曆》本起圖讖最得其正不宜易。」愷等八十四人議宜從《太初》。尚書令忠上奏：「諸從《太初》者皆無他效驗，徒以世宗攘夷廓境享國久長爲辭。或雲孝章改《四分》災異率甚未有善應。臣伏惟聖王興起，各異正朔，以通《三統》。漢祖受命，因秦之紀，十月爲年首，閏常在歲後。不稽先代，違於帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯，五者以備。哀、平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數相參，考真求實，而汎采妄説，歸福《太初》，致咎《四分》。《太初曆》衆賢所立是非已定。永平不審，復革其弦望，《四分》有謬，不可施行。元和鳳鳥不當應律而翔集。遠嘉前造，則喪其休。近譏後改，則隱其福。漏見曲論，未可爲是。臣輒復重難衡、興，以爲《五紀論》推步行度，當時比諸術爲近，然猶未稽于古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數，損夏益周。考之表紀，差謬數百。兩曆相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直鬥，而雲在牽牛，迂闊不可復用，昭然如此，史官所共見，非獨衡、興。前以爲九道密近，今議者以爲有闕。及甲寅元復多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之曆數不可任疑從虛，以非易是。」上納其言，遂罷改曆事。再遷爲太史令。遂乃研覈陰陽，妙盡琁璣之正，作渾天儀，著《靈憲算罔論》，言甚詳明。其渾儀曰：「赤道橫帶渾天之腹，去極九十一度十分之五。黃道斜帶，其腹出赤道表裏各二十四度。故夏至去極六十七度而強，冬至去極百一十五度亦強也。然則黃道斜截赤道者，則春分、秋分之去極也。今此春分去極九十少者，就夏術景去極之法以爲率也。上頭橫行第一行者，黃道進退之數也。本當以銅儀日月度之則可知也。以儀一歲乃竟，而中間又有陰雨，難卒成也。是以作小渾，盡赤道、黃道，乃各調賦三百六十五度四分之一。從冬〔至〕所在始起，令之相當值也。取北極及衡各誠㧻之爲軸，取薄竹蔑穿其兩端，中間與渾半等以貫之，令察之與渾相切摩也乃從減半起以爲八十二度八分之五，盡衡減之半焉。又中分其蔑，拗去其半，令其半之際正直，與兩端減半相直。令蔑半之際從冬至起，一度一移之，視蔑之半際外多黃、赤道幾也。其所多少，則進退之數也。從北極數之則元極之度也。各分赤道、黃道爲二十四氣，一氣相去十五度十六分之七，每一氣者，黃道進退一度焉。所以然者，黃道直時去南北極近。其處地小，而橫行與赤道且等故以蔑度之於赤道多也。設一氣令十六日，皆常率四日差少半也。令一氣十五日不能半耳，故使中道三日之中若少半也。三氣一節，故四十六日而差今三度也。至於差三之時而五日同率者一，其實節之間，不能四十六日也。今殘日居其策，故五日同率也。其率雖同，先之皆強後之皆弱，不可勝計。取至於三而復有進退者，黃道稍斜，於橫行不得度故也。春分、秋分所以退者始起更斜矣於橫行不得度故也。亦每一氣一度焉三氣一節亦差三度也。至三氣之後稍遠而直故橫行得度而稍進也。立春、立秋橫行稍退矣，而度猶雲進者，以其所退減其所進，猶有盈餘未盡故也。立夏、立冬橫行稍進矣，而度猶退者，以其所進增其所退，猶有不足未畢故也。以此論之，日行非有進退，而以赤道重廣黃道使之然也。本二十八宿相去度數，以赤道爲強耳，故於黃道亦進退也。冬至在鬥二十一度少半，最遠時也。而此術鬥二十度俱百一十五強矣，冬至宜與之同率焉。夏至在井二十一度半強，最近時也。而此術井二十三度俱六十七度強矣，夏至宜與之同率焉。」 《靈憲》曰：「昔在先王，將步天路，用之靈軌尋緒本元。先準之於渾體，是爲正儀立度，而皇極有逌建也，樞運有逌稽也。乃建乃稽，斯經天常。聖人無心，因茲以生心，故《靈憲》作。興曰：太素之前，幽清玄靜，寂寞冥默，不可爲象。厥仲惟靈，厥外惟無。如是者永久焉。斯謂溟涬，蓋乃道之根也。道根既建，自無生有，太素始萌，萌而未兆。並氣同色，渾沌不分，故道志之言雲，有物渾成，先天地生。其氣體固未可得而形，其遲速固未可得而紀也，如是者又永久焉。斯謂龐鴻，蓋乃道之幹也。道幹既育，有物成體。於是元氣剖判，剛柔始分，清濁異位。天成於外，地定於內。天體於陽，故圓以動；地體于陰，故平以靜。動以行施，靜以合化。堙鬱搆精，時育庶類，斯謂太元，蓋乃道之實也。在天成象，在地成形。天有九位，地有九域。天有三辰，地有三形。有象可效，有形可度。情性萬殊，旁通感薄，自然相生，莫之能紀。於是人之精者作聖，實始紀綱而經緯之。八極之維，徑二億三萬二千三百里。南北則短減千里，東西則增廣千里。自地至天，半於八極，則地之深亦如之。通而度之，則是渾已。將覆其數，用重鉤股，懸天之景，薄地之義，皆移千里而差一寸得之。過此而往者，未之或知也。未之或知者，宇宙之謂也。宇之表無極，宙之端無窮。天有兩儀，以儛道中，其可覩樞星是也，謂之北極。在南者不著，故聖人弗之名焉。其世之遂九分而減二，陽道左迴，故天道左行。有驗於物，則人氣左羸、形左繚也。天以陽迴，地以陰淳。是故天致其動，稟氣舒光。地致其靜，承施候明。天以順動，不失其中，則四序順至，寒暑不減，致生有節，故品物用生。地以靈靜，作合承天，清化致養，四時而後育，故品物用成。凡至大莫如天，至厚莫若地。地至質者曰地而已，至多莫若水水精爲漢漢用於天而無列焉思次質也。地山有嶽以宣其氣。精種爲星星也者體生於地精成于天列居錯時各有逌屬。紫宮爲皇極之居太微爲五帝之廷，明堂之房。大角有席，天市有坐。蒼龍連蜷于左，白虎猛據於右，朱雀奮翼於前，靈龜圈首於後，黃神軒轅於中。六擾既畜，而狼蚖魚鼈，罔有不具。在野象物，在朝象官，在人象事，於是備矣。懸象著明，莫大乎日月，其徑當天周七百三十六分之一，地廣二百四十二分之一。日者陽精之宗，積而成鳥，象烏而有三趾。陽之類，其數奇。月者陰精之宗，積而成獸，象兔。陰之類，其數耦。其後有憑焉者。羿請無死之樂於西王母，姮娥竊之以奔月。將往，校筮之於有黃，有黃筮之曰：『吉。翩翩歸妹，獨將西行。逢天晦芒，毋驚毋恐，後其大昌。』姮娥遂託身於月，是爲蟾蜍。夫日譬猶火，月譬猶水。火則外光，水則含景。故月光生於日之所照，魄生於日之所蔽。當日則光盈，就日則光盡也。衆星被耀，因水轉光，當日之衝，光常不合者，蔽於他也，是謂闇虛。在星星微，月過則食。日之薄地，其明也。繇暗視明，明無所屈，是以望之若火，方于中天，天地同明。繇明瞻暗，暗還自奪，故望之若水，火當夜而揚光，在晝則不明也。月之於夜，與日同而差微。星則不然，強弱之差也。衆星列布，其以神著有五列焉是爲三十五名。一居中央，謂之北斗。動變挺占，實司王命。四布于方。爲二十八宿。日月運行律示吉凶。五緯經次，用告禍福。則天心於是見矣。中外之官常明者百有二十四，可名者三百二十，爲星二千五百，而海人之占未存焉。微星之數，盡萬一千五百二十，庶物蠢蠢，鹹得繫命。不然何以總而理之？夫三光同形，有似珠玉。神守精存，麗其職而宣其明。及其衰，神歇精斁，於是乎有隕星。然則奔星之所墜，至則石文曜麗乎天。其動者七，日、月、五星是也周旋右回。天道者貴順也。近天則遲遠天則速。行則屈，屈則留回留回則逆，逆則遲，迫於天也。行遲者覿於東，覿於東屬陽。行速者覿於西，覿於西屬陰。日與月此配合也。攝提、熒惑、地候見晨，附於日也。太白、辰星見昏，附於月也。二陰三陽，參天兩地，故男女取焉。方星巡鎮，必因常度，苟或盈縮，不逾於次。故有列司作使，曰老子四星，周伯、王逢、芮各一。錯乎五緯之間，其見無期，其行無度，實妖經星之所。然後吉凶宣周，其祥可盡。」順帝初，再轉爲太史令。陽嘉元年復造候風地動儀以精銅鑄成圓徑八尺合蓋隆起形似酒尊。飾以篆文、山、龜、鳥獸之形，中有都柱，傍行八道。施關發機，外有八龍，首銜銅丸，下有蟾蜍，張口承之。其牙機巧制，皆隱在尊中。覆蓋周密無際，如有地動尊則振龍機發吐丸而蟾蜍銜之振聲激揚，伺者因此覺知。雖一龍發機，而七首不動。尋其方面，乃知震之所在。驗之以事，合契若神，自書典所記未之有也。後遷侍中，永和初出爲河間相，徵拜尚書。年六十二，永和四年卒。《後漢書》本傳、《續漢書.律曆志》、《天文志》注。 論曰：章懷太子稱衡集無《算罔論》，蓋其論已亡矣。《九章算術》注雲：「張衡算又謂立方爲質，立圓爲渾，其《算罔論》之遺文。與衡運巧思，作渾天儀以步天路。迄今言儀象者鹹紹述焉。」崔瑗譔衡碑文曰：「數術窮天地，製作侔造化。」豈溢美哉！ 虞恭 虞恭，太史令也。漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：「世微於數虧，道盛于得常。數虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發聖思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治術鄧平等更建《太初》，改元易朔。行夏之正，《乾鑿度》八十分之四十三爲日法。設清臺之候，驗六異。課效觕密，《太初》爲最。其後劉歆研幾極深，驗之《春秋》，參以《易》道。以《河圖帝覽嬉》、《雒書甄曜度》推廣九道，百七十一歲進退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應，少有闕謬。從《太初》至永平十一年，百七十歲，進退餘分六十三。治術者不知處之，推得十二度弦望不效，挾廢術者得竄其説。至永和二年，小終之數寖過，餘分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》『三百年鬥術改憲』就用《四分》，乙太白復樞甲子爲癸亥，引天從算，耦之目前，更以庚申爲元。既無明文，託之於獲麟之歲。又不與《感精符》單閼之歲同史官相代，因成習疑，少能鉤深致遠。案弦望足以知之。」詔書下三公百官雜議。恭與治術宗訢等議：「建術之本，必先立元。元正然後定日法，法定然後度周天以定分至。三者有成，則術可成也。《四分》術仲紀之元，起于孝文皇帝後元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十七萬歲，尋之上行，復得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執不誤。此《四分》術元明文圖讖所著也。太初元年歲在丁醜，上極其元，當在庚戌，而雲丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超於天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五歲四分度一而周天一匝，名曰歲。歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十歲二蔀一章，小餘六十三，自然之數也。夫數出於秒曶，以成毫釐。毫釐積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分積分成度。日行一度一歲而周。故爲術者各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細觕，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也日垂令明行有常節。日法所該通遠無已。損益毫釐，差以千里。自此言之，數無緣得，有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數不同，四章更不得朔餘一。雖言九道去課進退，恐不足以補其闕。且課術之法，晦朔變弦以月食，天驗昭著莫大焉。今以去六十三分之法爲術驗章和元年以來日變二十事月食二十八事，與《四分》術更失。定課相除，《四分》尚得多，而又使近。孝章皇帝歷度審正圖儀晷漏與天相應不可復尚。《文曜鉤》曰：『高辛受命，重黎説文，唐堯即位，羲和立禪，夏後制德，昆吾列神，成周改號，萇宏分官。」《運鬥樞》曰：『常佔有經，世史所明。」《洪範五紀論》曰：「民間亦有黃帝諸術，不如史官記之明也。」自古及今，聖帝明王，莫不敢言于羲和常占之官。定精微於晷儀，正衆疑秘藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數下詔書，草創其端，孝明皇帝課校其實，孝章皇帝宣行其法。君更三聖年歷數十，信而徵之，舉而行之。其元則上統開闢，其數則復古四分，宜如甲寅詔書故事。」奏可。《續漢書.律曆志》。