《晉書》

漢靈帝時，會稽東部尉劉洪，考史官自古迄今曆注，原其進退之行，察其出入之驗，視其往來，度其終始，始悟《四分》於天疏闊，皆鬥分太多故也。更以五百八十九爲紀法百四十五爲鬥分，作《乾象法》冬至日日在鬥二十二度，以衛追日、月、五星之行，推而上則合於古，引而下則應於今。其爲之也，依《易》立數，遁行相號，潛處相求，名爲《乾象曆》。又創制日行遲速，兼考月行，陰陽交錯於黃道表裏，日行黃道，於赤道宿度復有進退。方於前法，轉爲精密矣。獻帝建安元年，鄭玄受其法，以爲窮幽極微，又加注釋焉。 又徐嶽議：「劉洪以曆後天，潛精內思二十餘載參校漢家《太初》、《三統》、《四分》曆術，課弦望於兩儀郭間。而月行九歲一終，謂之九道；九章，百七十一歲，九道小終；九九八十一章，五百六十七分而九終，進退牛前四度五分。學者務追合《四分》，但減一道六十三分分不下通是以疏闊皆由鬥分多故也。課弦望當以昏明度月所在，則知加時先後之意，不宜用兩儀郭間。洪加《太初》元十二紀，減十鬥下分，元起己醜，又爲月行遲疾交會及黃道去極度、五星術，理實粹密，信可長行。今韓翊所造，皆用洪法，小益鬥下分，所錯無幾。翊所增減，致亦留思，然十術新立，猶未就悉至於日蝕有不盡效。效曆之要要在日蝕。熹平之際，時洪爲郎，欲改《四分》先上驗日蝕日蝕在晏加時在辰，蝕從下上，三分侵二。事禦之後如洪言，海內識真，莫不聞見，劉歆以來，未有洪比。夫以黃初二年六月二十九日戊辰加時未日蝕，《乾象術》加時申半強，於消息就加未，《黃初》以爲加辛強，《乾象》後天一辰半強爲近《黃初》二辰半爲遠，消息與天近。三年正月丙寅朔加時申北日蝕，《黃初》加酉弱，《乾象》加午少，消息加未，《黃初》後天半辰近，《乾象》先天二辰少弱，於消息先天一辰強，爲遠天。三年十一月二十九日庚申加時西南維日蝕，《乾象》加未初，消息加申，《黃初》加未強，《乾象》先天一辰遠，《黃初》先天半辰近，消息《乾象》近中天。二年七月十五日癸未，日加壬月加丙蝕，《乾象》月加申，消息加未，《黃初》月加子強，入甲申日，《乾象》後天二辰，消息後一辰爲近，《黃初》後天六辰遠。三年十一月十五日乙巳，日加醜月加未蝕《乾象》月加巳半於消息加午《黃初》以丙午月加酉強《乾象》先天二辰近《黃初》後天二辰強爲遠於消息於《乾象》先一辰。凡課日月蝕五事，《乾象》四遠.《黃初》一近。」