《四庫全書總目》

《周髀算經》二卷、《音義》一卷永樂大典本 案：《隋書.經籍志.天文類》首列《周髀》一卷，趙嬰註。又一卷，甄鸞重述。《唐書.藝文志》李淳風《釋周髀》二卷，與趙嬰、甄鸞之註列之天文類。而（曆）算類中復列李淳風註《周髀算經》二卷，蓋一書重出也。是書內稱周髀長八尺，夏至之日，晷一尺六寸，蓋髀者股也。於周地立八尺之表以爲股，其影爲句故曰周髀。其首章周公與商高問荅，實句股之鼻祖，故《禦製數理精藴》載在卷首而詳釋之稱爲成週六藝之遺文。榮方問於陳子以下，徐光啟謂爲千古大愚。今詳考其文，惟論南北影差以地爲平遠，復以平遠測天，誠爲臆説。然與本文已絶不相類，疑後人傳説而誤入正文者，如《夏小正》之經傳參合，傅崧卿未訂以前，使人不能讀也。其本文之廣大精微者，皆足以存古法之意，開西法之源。如書內以璿璣一晝夜環繞北極一周而過一度，冬至夜半璿璣起北極下子位，春分夜半起北極左卯位，夏至夜半起北極上午位，秋分夜半起北極右酉位，是爲璿璣四遊所極，終古不變。以七衡六閒測日躔發斂，冬至日在外衡，夏至日在內衡，春秋分在中衡，當其衡爲中氣，當其閒爲節氣，亦終古不變。古蓋天之學，此其遺法。蓋渾天如毬，寫星象於外，人自天外觀天。蓋天如笠，寫星象於內，人自天內觀天。笠形半圓，有如張蓋，故稱蓋天。各地上地下兩半圓體，即天體之渾圓矣。其法失傳已久，故自漢以迄元、明皆主渾天。明萬曆中，歐邏巴人入中國，始別立新法，號爲精密。然其言地圓，即《周髀》所謂地法覆槃，滂沱四隤而下也。其言南北裡差，即《周髀》所謂北極左右，夏有不釋之冰，物有朝生暮穫，中衡左右，冬有不死之草，五穀一歲再熟，是爲寒暑推移，隨南北不同之故。及所謂春分至秋分極下常有日光，秋分至春分極下常無日光是爲晝夜永短，隨南北不同之故也。其言東西裡差即《周髀》所謂東方日中西方夜半西方日中，東方夜半。晝夜易處如四時相反，是爲節氣合朔，加時早晚隨東西不同之故也。又李之藻以西法製渾蓋通憲，展晝短規使大於赤道規，一同《周髀》之展外衡使大於中衡其《新法曆書》述第穀以前西法三百六十五日四分日之一，每四歲之小餘成一日，亦即《周髀》所謂三百六十五日者三，三百六十六日者一也。西法出於《周髀》，此皆顯證。特後來測驗增修，愈推愈密耳。《明史.曆志》，謂堯時宅西居昧穀疇人子弟散入遐方因而傳爲西學者固有由矣。此書刻本脫誤，多不可通。今據《永樂大典》內所載詳加校訂，補脫文一百四十七字，改譌舛者一百一十三字，刪其衍複者十八字。舊本相承，題雲漢趙君卿註。其自序稱爽以暗蔽，註內屢稱爽或疑焉。爽未之前聞蓋即君卿之名。然則《隋.唐志》之趙嬰殆即趙爽之譌歟。註引《靈憲乾象》，則其人在張衡、劉洪後也。舊有李籍《音義》，別自爲卷，今仍其舊。書內凡爲圖者五，而失傳者三，譌舛者一謹據正文及註爲之補訂。古者九數惟《九章》、《周髀》二書流傳最古，譌誤亦特甚。然溯委窮源，得其端緒，固術數家之鴻寶也。