《宋書》

關康之字伯愉河東楊人。世居京口，寓屬南平昌。少而篤學，姿狀豐偉。下邳趙釋以文義見稱，康之與之友善。特進顔延之見而知之。晉陵顧悅之難王弼《易》義四十餘條，康之申王難顧，遠有情理。又爲《毛詩義》，經籍疑滯，多所論釋。嘗就沙門支僧納學算，妙盡其能。竟陵王義宣自京口遷鎮江陵，要康之同行，距不應命。元嘉中，太祖聞康之有學義，除武昌國中軍將軍，蠲除租稅。江夏王義恭、廣陵王誕臨南徐州，辟爲從事、西曹，並不就。棄絶人事守志閑居。弟雙之爲臧質車騎參軍，與質俱下，至赭圻病卒痤於水濱。康之其春得疾困篤小差牽以迎喪因得虛勞病，寢頓二十餘年。時有閒日輒臥論文義。世祖即位，遣大使陸子真巡行天下，使反，薦康之「業履恒貞，操勗清固，行信閭黨，譽延邦邑，棲志希古，操不可渝，宜加徵聘，以潔風軌。」不見省。太宗泰始初，與平原明僧紹俱徵爲通直郎，又辭以疾。順帝昇明元年，卒時年六十三。