《宋書》

光和中，穀城門候劉洪始悟《四分》於天疏闊更以五百八十九爲紀法百四十五爲鬥分造《乾象法》又制遲疾曆以步月行。方於《太初》、《四分》，轉精微矣。魏文帝黃初中，太史丞韓翊以爲《乾象》減鬥分太過，後當先天，造《黃初曆》，以四千八百八十三爲紀法，一千二百五爲鬥分。其後尚書令陳羣奏以爲「曆數難明前代通儒多共紛爭。《黃初》之元，以《四分曆》久遠疏闊，大魏受命，宜正曆明時。韓翊首建《黃初》，猶恐不審，故以《乾象》互相參校。曆三年，更相是非，舍本即末，爭長短而疑尺丈，竟無時而決。按三公議，皆綜盡曲理，殊塗同歸，欲使效之璿璣，各盡其法，一年之間得失足定合於事宜」。奏可。明帝時尚書郎楊偉制《景初曆》施用至於晉、宋。古之爲曆者鄧平能修舊制新劉洪始減《四分》又定月行遲疾楊偉斟酌兩端，以立多少之衷，因朔積分設差，以推合朔月蝕。此三人，漢、魏之善曆者。然而洪之遲疾不可以檢《春秋》偉之五星，大乖於後代斯則洪用心尚疏偉拘於同出上元壬辰故也。 魏明帝景初元年，改定曆數，以建醜之月爲正，改其年三月爲孟夏四月。其孟仲季月，雖與正歲不同，至於郊祀、迎氣，祭祠、烝嘗，巡狩、蒐田，分至啓閉，班宣時令，皆以建寅爲正。三年正月，帝崩，復用夏正。 楊偉表曰：「臣攬載籍，斷考曆數，時以紀農，月以紀事，其所由來，遐而尚矣。乃自少皇，則玄鳥司分，顓頊、帝嚳，則重、黎司天，唐帝、虞舜則羲、和掌日。三代因之，則世有日官。日官司曆，則頒之諸侯，諸侯受之則頒於境內。夏後之代，羲、和湎淫，廢時亂日，則《書》載《胤征》。由此觀之，審農時而重人事者，曆代然也。逮至周室既衰戰國橫騖，告朔之羊，廢而不紹，登臺之禮滅而不遵。閏分乖次而不識，孟陬失紀而莫悟，大火猶西流，而怪蟄蟲之不藏也。是時也，天子不協時，司曆不書日，諸侯不受職，日禦不分朔，人事不恤，廢棄農時。仲尼之撥亂於《春秋》，托褒貶糾正，司曆失閏，則譏而書之，登臺頒朔則謂之有禮。自此以降，暨於秦、漢，乃復以孟冬爲歲首，閏爲後九月中節乖錯時月紕繆，加時後天，蝕不在朔，累載相襲，久而不革也。至武帝元封七年，始乃寤其繆焉。於是改正朔，更曆數，使大才通人造《太初曆》，校中朔所差以正閏分課中星得度，以考疏密，以建寅之月爲正朔，以黃鍾之月爲曆初。其曆鬥分太多，後遂疏闊。至元和二年，復用《四分曆》，施而行之。至於今日，考察日蝕，率常在晦，是則鬥分太多，故先密後疏而不可用也。是以臣前以制典餘日，推考天路，稽之前典，驗之食朔，詳而精之，更建密曆，則不先不後，古今中天。以昔在唐帝，協日正時，允釐百工，鹹熙庶績也。欲使當今國之典禮，凡百制度，皆韜合往古，鬱然備足，乃政正朔更曆數以大呂之月爲歲首，以建子之月爲曆初。臣以爲昔在帝代，則法曰《顓頊》，曩自軒轅，則曆日《黃帝》。暨至漢之孝武，革正朔，更曆數，改元曰太初因名《太初曆》。今改元爲景初宜曰《景初曆》。臣之所建《景初曆》，法數則約要，施用則近密，治之則省功，學之則易知。雖復使研桑心算，隸首運籌，重、黎司晷，羲、和察景，以考天路，步驗日月，究極精微，盡術數之極者，皆未如臣如此之妙也。是以累代曆數，皆疏而不密，自黃帝以來，改革不已。」 又 吳中書令闞澤受劉洪《乾象法》於東萊徐嶽字公河。故孫氏用《乾象曆》至於吳亡。【略】 晉武帝時，侍中平原劉智，推三百年鬥曆改憲，以爲《四分法》三百年而減一日，以百五十爲度法，三十七爲鬥分。飾以浮説，以扶其理。江左中領軍琅邪王朔之以其上元歲在甲子，善其術，欲以九萬七千歲之甲子爲開闢之始，何承天雲「悼於立意」者也。《景初》日中晷景，即用漢《四分法》，是以漸就乖差。其推五星，則甚疏闊。晉江左以來，更用《乾象五星法》以代之，猶有前卻。 宋太祖頗好曆數太子率更令何承天私撰新法。元嘉二十年，上表曰： 臣授性頑惰，少所關解。自昔幼年，頗好曆數，耽情注意，迄於白首。臣亡舅故祕書監徐廣，素善其事，有既往《七曜曆》，每記其得失。自太和至太元之末四十許年。臣因比歲考校，至今又四十載。故其疏密差會皆可知也。 夫圓極常動，七曜運行，離合去來，雖有定勢以新故相涉，自然有毫末之差，連日累歲，積微成著。是以《虞書》著欽若之典，《周易》明治曆之訓，言當順天以求合，非爲合以驗天也。漢代雜候清臺，以昏明中星，課日所在，雖不可見，月盈則蝕，必當其衝以月推日，則躔次可知焉。捨易而不爲役心於難事，此臣所不解也。 《堯典》雲「日永星火，以正仲夏」。今季夏則火中。又「宵中星虛，以殷仲秋」。今季秋則虛中。爾來二千七百餘年，以中星檢之，所差二十七八度。則堯令冬至，日在須女十度左右也。漢之《太初曆》，冬至在牽牛初，後漢《四分》及魏《景初法》，同在鬥二十一。臣以月蝕檢之，則《景初》今之冬至，應在鬥十七。又史官受詔以土圭測景考校二至差三日有餘。從來積歲及交州所上檢其增減亦相符驗。然則今之二至，非天之二至也。天之南至，日在鬥十三四矣。此則十九年七閏，數微多差。復改法易章，則用算滋繁，宜當隨時遷革，以取其合。案《後漢志》，春分日長，秋分日短，差過半刻。尋二分在二至之間，而有長短，因識春分近夏至，故長；秋分近冬至，故短也。楊偉不悟，即用之，上曆表雲：「自古及今，凡諸曆數，皆未能並己之妙。」何此不曉，亦何以雲。是故臣更建《元嘉曆》，以六百八爲一紀，半之爲度法，七十五爲室分，以建寅之月爲歲首，雨水爲氣初，以諸法閏餘一之歲爲章首。冬至從上三日五時。日之所在，移舊四度。又有有遲疾，合朔月蝕，不在朔望，亦非曆意也。故《元嘉》皆以盈縮定其小餘以正朔望之日。 伏惟陛下允迪聖哲，先天不違，劬勞庶政，寅亮鴻業，究淵思於往籍，探妙旨於未聞，窮神知化，罔不該覽。是以愚臣欣遇盛明，効其管穴。伏願以臣所上《元嘉法》下史官考其疏密。若謬有可採庶或補正闕謬以備萬分。 詔曰：「何承天所陳，殊有理據。可付外詳之。」 太史令錢樂之、兼丞嚴粲奏曰： 太子率更令領國子博士何承天表更改《元嘉曆法》，以月蝕檢今冬至日在鬥十七，以土圭測影，知冬至已差三日。詔使付外檢署。以元嘉十一年被勑，使考月蝕，土圭測影，檢署由來用偉《景初法》，冬至之日，日在鬥二十一度少。檢十一年七月十六日望月蝕，加時在卯，到十五日四更二唱醜初始蝕，到四唱蝕既，在營室十五度末。《景初》其日日在軫三度。以月蝕所衝考之，其日日應在翼十五度半。又到十三年十二月十六日望月蝕，加時在酉，到亥初始食，到一更三唱蝕既在鬼四度。《景初》其日日在女三。以衝考之其日日應在牛六度半。又到十四年十二月十六日望月蝕，加時在戌之半，到二更四唱亥末始蝕，到三更一唱食既，在井三十八度。《景初》其日日在鬥二十五。以衝考之，其日日應在鬥二十二度半。到十五年五月十五日望月蝕，加時在戌，其日月始生而已，蝕光已生四分之一格，在鬥十六度許。《景初》其日日在井二十四。考取其衝，其日日應在井二十。又到十七年九月十六日望月蝕，加時在子之少，到十五日未二更一唱始蝕，到三唱蝕十五分之十二格，在昴一度半。《景初》其日在房二。以衝考之，則其日日在氐十三度半。凡此五蝕，以月衝一百八十二度半考之，冬至之日日並不在鬥二十一度少並在鬥十七度半間悉如承天所上。又去十一年起，以土圭測影。其年《景初法》十一月七日冬至，前後陰不見影。到十二年十一月十八日冬至，其十五日影極長。到十三年十一月二十九日冬至其二十六日影極長。到十四年十一月十一日冬至，其前後並陰不見。到十五年十一月二十一日冬至，十八日影極長。到十六年十一月二日冬至，其十月二十九日影極長。到十七年十一月十三日冬至，其十日影極長。到十八年十一月二十五日冬至，二十一日影極長。到十九年十一月六日冬至，其三日影極長。到二十年十一月十六日冬至，其前後陰不見影。尋校前後，以影極長爲冬至，並差三日。以月蝕檢日所在，已差四度。土圭測影冬至又差三日。今之冬至，乃在鬥十四間， 又如承天所上。又承天法，每月朔望及弦，皆定大小餘於推交會時刻雖審皆用盈縮則月有頻三大、頻二小比舊法殊爲異。舊日蝕不唯在朔亦有在晦及二日。《公羊傳》所謂「或失之前，或失之後」。愚謂此一條自宜仍舊。 員外散騎郎皮延宗又難承天「若晦朔定大小餘紀首值盈則退一日，便應以故歲之晦，爲新紀之首。」承天乃改新法依舊術，不復每月定大小餘，如延宗所難，太史所上。