《宋書》

元嘉二十年，承天奏上尚書：「今既改用《元嘉曆》，漏刻與先不同，宜應改革。按《景初曆》春分日長，秋分日短，相承所用漏刻，冬至後晝漏率長於冬至前。且長短增減，進退無漸，非唯先法不精，亦各傳寫謬誤。今二至二分，各據其正。則至之前後無復差異。更增損舊刻，參以晷影，刪定爲經，改用二十五箭。請臺勒漏郎將考驗施用。」從之。 前世諸儒依圖緯雲月行有九道。故盡作九規更相交錯檢其行次遲疾換易，不得順度。劉向論九道雲：「青道二出黃道東，白道二出黃道西，黑道二出北，赤道二出南。」又雲：「立春、春分，東從青道；立夏、夏至，南從赤道。秋白冬黑，各隨其方。」按日行黃道，陽路也，月者陰精，不由陽路，故或出其外或入其內，出入去黃道不得過六度。入十三日有奇而出，出亦十三日有奇而入，凡二十七日而一入一出矣。交於黃道之上與日相掩則蝕焉。漢世劉洪推檢月行，作陰陽曆法。元嘉二十年，太祖使著作令史吳癸依洪法，制新術令太史施用之。 又大明六年，南徐州從事史祖沖之上表曰： 古曆疏舛，頗不精密，羣氏糾紛莫審其要。何承天所奏，意存改革，而置法簡略，今已乖遠。以臣校之，三覩厥謬：日月所在，差覺三度；二至晷影，幾失一日；五星見伏，至差四旬，留逆進退，或移兩宿。分至乖失，則節閏非正；宿度違天，則伺察無準。臣生屬聖辰，逮在昌運，敢率愚瞽，更創新曆。謹立改易之意有二，設法之情有三。 改易者，其一，以舊法一章十九歲有七閏，閏數爲多，經二百年輒差一日。節閏既移，則應改法。曆紀屢遷，實由此條。今改章法，三百九十一年有一百四十四閏。令卻合周、漢，則將來永用，無復差動。其二，以《堯典》雲：「日短星昴，以正仲冬。」以此推之，唐代冬至日在今宿之左五十許度。漢代之初即用秦曆，冬至日在牽牛六度。漢武改立《太初曆》，冬至日在牛初。後漢《四分法》，冬至日在鬥二十一。晉時薑岌以月蝕檢日，知冬至在鬥十七。今參以中星，課以蝕望，冬至之日在鬥十一。通而計之未盈百載所差二度。舊法並令冬至日有定處，天數既差，則七曜宿度漸與曆舛。乖謬既著，輒應改制。僅合一時，莫能通遠。遷革不已又由此條。今令冬至所在歲歲微差卻檢漢注並皆審密，將來久用，無煩屢改。 又設法者，其一，以子爲辰首，位在正北，爻應初九，鬥氣之端，虛爲北方，列宿之中，元氣肇初，宜在此次。前儒虞喜，備論其義。今曆上元日度，發自虛一。其二，以日辰之號，甲子爲先，曆法設元，應在此歲。而黃帝以來，世代所用凡十一曆，上元之歲，莫值此名。今曆上元，歲在甲子。其三，以上元之歲，曆中衆條並應，以此爲始，而《景初曆》交會遲疾，亦並置差，裁合朔氣而已。條序紛互，不及古意。今設法日月五緯交會遲疾悉以上元歲首爲始。則合璧之曜信而有徵，連珠之暉，於是乎在，羣流共源，實精古法。 若夫測以定形，據以實效，縣象著明，尺表之驗可推，動氣幽微，寸管之候不忒。今臣所立，易以取信。但深練始終，大存整密，革新變舊，有約有繁。用約之條，理不自懼，用繁之意，顧非謬然。何者？夫紀閏參差，數各有分，分之爲體，非細不密。臣是用深惜毫釐，以全求妙之準，不辭積累，以成永定之制。非爲思而莫悟，知而不改也。竊恐讚有然否，每崇遠而隨近，論有是非，或貴耳而遺目。所以竭其管穴，俯洗同異之嫌；披心日月，仰希葵藿之照。若臣所上萬一可采，伏願頒宣羣司，賜垂詳究，庶陳錙銖，少增盛典。【略】 世祖下之有司使內外博議時人少解曆數竟無異同之辯。唯太子旅賁中郎將戴法興議，以爲： 三精數微，五緯會始，自非深推測，窮識晷變，豈能刊古革今，轉正圭宿。案沖之所議，每有違舛，竊以愚見，隨事辨問。 案沖之新推曆術，「今冬至所在，歲歲微差」。臣法興議夫二至發斂南北之極，日有恆度，而宿無改位。古曆冬至，皆在建星。戰國橫鶩史官喪紀爰及漢初，格候莫審，後雜覘知在南斗二十一度，元和所用，即與古曆相符也。逮至景初，而終無毫忒。《書》雲：「日短星昴，以正仲冬。」直以月維四仲則中宿常在衛陽，羲、和所以正時，取其萬世不易也。沖之以爲唐代冬至日在今宿之左五十許度，遂虛加度分，空撤天路。其置法所在，近違半次，則四十五年九月率移一度。在《詩》「七月流火」，此夏正建申之時也。「定之方中」又小雪之節也。若冬至審差，則豳公火流，晷長一尺五寸，楚宮之作，晝漏五十三刻，此詭之甚也。仲尼曰：「丘聞之火伏而後蟄者畢。今火猶西流，司曆過也。」就如沖之所誤，則星無定次，卦有差方。名號之正，古今必殊，典誥之音，代不通軌。堯之開、閉今成建、除。今之壽星，乃周之鶉尾，即時東壁，已非玄武，軫星頓屬蒼龍。誣天背經，乃至於此。 沖之又改章法三百九十一年有一百四十四閏。臣法興議：夫日有緩急，故鬥有闊狹。古人制章立爲中格。年積十九常有七閏晷或虛盈此不可革。沖之削閏壞章，倍減餘數，則一百三十九年二月，於《四分》之科，頓少一日；七千四百二十九年，輒失一閏。夫日少則先時，閏失則事悖。竊聞時以作事，事以厚生以此乃生人之大本曆數之所先愚恐非沖之淺慮妄可穿鑿。 沖之又命上元日度發自虛一，雲虛爲北方列宿之中。臣法興議：沖之既雲冬至歲差，又謂虛爲北中，舍形責影，未足爲迷。何者？凡在天非日不明，居地以鬥而辨。借令冬至在虛，則黃道彌遠，東北當爲黃鍾之宮室壁應屬玄枵之位，虛宿豈得復爲北中乎？曲使分至屢遷，而星次不改，招搖易繩，而律呂仍往，則七政不以璣衡致齊，建時亦非攝提所紀，不知五行何居，六屬安託？ 沖之又令上元年在甲子。臣法興議：夫置元設紀，各有所尚，或據文於圖讖，或取效於當時。沖之雲，「羣氏糾紛，莫審其會」。昔《黃帝》辛卯，日月不過，《顓頊》乙卯四時不忒，《景初》壬辰，晦無差光《元嘉》庚辰朔無錯景豈非承天者乎。沖之苟存甲子，可謂爲合以求天也。 沖之又令日月五緯，交會遲疾，悉以上元爲始。臣法興議：夫交會之元，則食既可求，遲疾之際，非凡夫所測。昔賈逵略見其差，劉洪觕著其術。至於疏密之數，莫究其極。且五緯所居，有時盈縮即如歲星在軫，見超七辰術家既追算以會今則往之與來，斷可知矣。《景初》所以紀首置差，《元嘉》兼又各設後元者，其並省功於實用，不虛推以爲煩也。沖之既違天於改易，又設法以遂情，愚謂此治曆之大過也。 臣法興議：日有八行，各成一道，月有一道，離爲九行。左交右疾，倍半相違，其一終之理，日數宜同。沖之通周與會周相覺九千四十，其陰陽七十九周有奇，遲疾不及一帀。此則當縮反盈，應損更益。 沖之隨法興所難辯折之曰： 臣少鋭愚尚專功數術搜練古今，博采沈奧，唐篇夏典，莫不揆量周正漢朔鹹加該驗。罄策籌之思究疏密之辨。至若立圓舊誤，張衡述而弗改，漢時斛銘劉歆詭謬其數此則算氏之劇疵也。《乾象》之弦望定數《景初》之交度周日匪謂測候不精，遂乃乘除翻謬，斯又曆家之甚失也。及鄭玄、闞澤、王蕃、劉徽，並綜數藝而每多疏舛。臣昔以暇日，撰正衆謬，理據炳然，易可詳密。此臣以俯信偏識，不虛推古人者也。按何承天曆，二至先天，閏移一月，五星見伏，或違四旬。列差妄設，當益反損，皆前術之乖遠，臣曆所改定也。既沿波以討其源刪滯以暢其要能使躔次上通晷管下合，反以譏詆，不其惜乎。尋法興所議六條，並不造理。難之關楗，謹陳其目。 其一日度歲差，前法所略。臣據經史辨正此數，而法興設難徵引《詩》、《書》，三事皆謬。其二，臣校晷景，改舊章法，法興立難，不能有詰，直雲「恐非淺慮所可穿鑿」。其三次改方移，臣無此法，求術意誤，橫生嫌貶。其四，曆上元年甲子，術體明整，則苟合可疑。其五，臣其曆七曜，鹹始上元，無隙可乘，復雲「非凡夫所測」。其六遲疾陰陽法興所未解，誤謂兩率日數宜同。凡此衆條或援謬目譏，或空加抑絶，未聞折正之談，厭心之論也。謹隨詰洗釋，依源徵對。仰照天暉，敢罄管穴。 法興議曰：「夫二至發斂，南北之極，日有恆度，而宿無改位。故古曆冬至，皆在建星。」沖之曰：周、漢之際，疇人喪業，曲技競設，圖緯實繁，或借號帝王以崇其大，或假名聖賢以神其説。是以讖記多虛，桓譚知其矯妄；古曆舛雜，杜預疑其非直。按《五紀論》黃帝曆有四法，顓頊、夏、周並有二術，詭異紛然，則孰識其正？此古曆可疑之據一也。夏曆七曜西行，特違衆法，劉向以爲後人所造，此可疑之據二也。殷曆日法九百四十，而《乾鑿度》雲殷曆以八十一爲日法。若《易緯》非差，殷曆必妄，此可疑之據三也。顓頊曆元，歲在乙卯，而《命曆序》雲：「此術設元，歲在甲寅。」此可疑之據四也。《春秋》書食有日朔者凡二十六，其所據曆，非周則魯。以周曆考之，檢其朔日，失二十五，魯曆校之，又失十三。二曆並乖，則必有一僞，此可疑之據五也。古之六術，並同《四分》，《四分》之法，久則後天。以食檢之，經三百年輒差一日。古曆課今，其甚疏者，朔後天過二日有餘。以此推之，古術之作，皆在漢初週末，理不得遠。且卻校《春秋》，朔並先天此則非三代以前之明徵矣，此可疑之據六也。尋《律曆志》，前漢冬至日在鬥牛之際，度在建星，其勢相隣，自非帝者有造，則儀漏或闕，豈能窮密盡微，纖毫不失。建星之説，未足證矣。 法興議曰：「戰國橫騖，史官喪紀，爰及漢初，格候莫審，後雜覘知在南斗二十一度，元和所用，即與古曆相符也。逮至景初，終無毫忒。」沖之曰：古術訛雜，其詳闕聞，乙卯之曆，秦代所用，必有効於當時，故其言可徵也。漢武改創，檢課詳備正儀審漏，事在前史測星辨度理無乖遠。今議者所是不實見所非徒爲虛妄，辨彼駭此，既非通談，運今背古，所誣誠多，偏據一説，未若兼今之爲長也。《景初》之法，實錯五緯，今則在衝口，至曩已移日。蓋略治朔望，無事檢候，是以晷漏昏明，並即《元和》，二分異景，尚不知革，日度微差，宜其謬矣。 法興議曰：「《書》雲『日短星昴，以正仲冬』。直以月推四仲，則中宿常在衛陽，羲、和所以正時，取其萬代不易也。沖之以爲唐代冬至，日在今宿之左五十許度遂虛加度分空撤天路。」沖之曰：《書》以四星昏中審分至者，據人君南面而言也。且南北之正，其詳易准，流見之勢，中天爲極。先儒注述，其義僉同，而法興以爲《書》説四星，皆在衛陽之位，自在巳地，進失向方，退非始見，迂逥經文，以就所執，違訓詭情，此則甚矣。捨午稱巳，午上非無星也。必據中宿，餘宿豈復不足以正時。若謂舉中語兼七列者，觜參尚隱，則不得言。昴星雖見，當雲伏矣。奎婁已見，復不得言。伏見」」不得以爲辭，則名將何附。若中宿之通非允，當實謹檢經旨，直雲星昴，不自衛陽，衛陽無自顯之義，此談何因而立。苟理無所依，則可愚辭成説，曾泉、桑野，皆爲明證，分至之辨，竟在何日，循復再三，竊深歎息。 法興議曰：「其置法所在，近違半次，則四十五年九月率移一度。」沖之曰：《元和》日度，法興所是，唯徵古曆在建星。以今考之，臣法冬至亦在此宿，鬥二十一了無顯證，而虛貶臣曆乖差半次，此愚情之所駭也。又年數之餘有十一月，而議雲九月，涉數每乖，皆此類也。月盈則食，必在日衝以檢日則宿度可辨請據效以課疏密。按太史注記，元嘉十三年十二月十六日甲夜月蝕盡，在鬼四度。以衝計之，日當在牛六。依法興議曰「在女七」。又十四年五月十五日丁夜月蝕盡在鬥二十六度。以衝計之日當在井三十。依法興議曰：「日在柳二。」又二十八年八月十五日丁夜月蝕，在奎十一度。以沖計之，日當在角二。依法興議曰：「日在角十二。」又大明三年九月十五日乙夜月蝕盡，在胃宿之末。以衝計之，日當在氐十二。依法興議曰：「日在心二。」凡此四蝕，皆與臣法符同，纖豪不爽，而法興所據，頓差十度，違沖移宿，顯然易覩。故知天數漸差，則當式遵以爲典，事驗昭皙，豈得信古而疑今。 法興議曰：「在《詩》『七月流火』，此夏正建申之時也。『定之方中』，又小雪之節也。若冬至審差則豳公火流，晷長一尺五寸楚宮之作晝漏五十三刻，此詭之甚也。」沖之曰：臣按此議三條皆謬。《詩》稱流火，蓋略舉西移之中，以爲驚寒之候。流之爲言非始動之辭也。就如始説，冬至日度在鬥二十一則火星之中，當在大暑之前，豈隣建申之限。此專自攻糾，非謂矯失。《夏小正》：「五月昏，大火中。」此復在衛陽之地乎？又謂臣所立法，楚宮之作，在九月初。按《詩》傳、箋皆謂「定之方中」者，室辟昏中，形四方也。然則中天之正，當在室之八度。臣曆推之元年立冬後四日，此度昏中，乃自十月之初，又非寒露之日也。議者之意，蓋誤以周世爲堯時，度差五十，故致此謬。小雪之節，自信之談，非有明文可據也。 法興議曰：「仲尼曰：『丘聞之，火伏而後蟄者畢。今火猶西流，司曆過也。』就如沖之所誤，則星無定次，卦有差方，名號之正，古今必殊，典誥之音，時不通軌。堯之開、閉，今成建、除，今之壽星，乃周之鶉尾也。即時東壁，已非玄武，軫星頓屬蒼龍。誣天背經，乃至於此。」沖之曰：臣以爲辰極居中，而列曜貞觀，羣像殊體，而陰陽區別。故羽介鹹陳，則水火有位，蒼素齊設，則東西可準。非以日之所在，定其名號也。何以明之？夫陽爻初九，氣始正北，玄武七列，虛當子位。若圓儀辨方，以日爲主，冬至所舍，當在玄枵；而今之南極，乃處東維，違體失中，其義何附。若南北以冬夏稟稱，則卯酉以生殺定號，豈得春躔義方，秋麗仁功能變數名稱舛理乖若此之反哉！因茲以言，固知天以列宿分方，而不在於四時。景緯環序日不獨守故轍矣。至於中星見伏，記籍每以審時者蓋以曆數難詳，而天驗易顯，各據一代所合，以爲簡易之政也。亦猶夏禮未通商典，《濩》容豈襲《韶》節，誠天人之道同差則蓺之興，因代而推移矣。月位稱建，諒以氣之所本，名隨實著，非謂鬥杓所指。近校漢時，已差半次，審鬥節時，其效安在。或義非經訓，依以成説，將緯候多詭，僞辭間設乎？次隨方名，義合宿體，分至雖遷而厥位不改豈謂龍火貿處，金水亂列，名號乖殊之譏抑未詳究。至如壁非玄武，軫屬蒼龍，瞻度察晷，實效鹹然。《元嘉曆法》，壽星之初，亦在翼限，參校晉注，顯驗甚衆。天數差移，百有餘載，議者誠能馳辭騁辯，令南極非冬至，望不在衝，則此談乃可守耳。若使日遷次留，則無事屢嫌。乃臣曆之良證，非難者所宜列也。尋臣所執，必據經史，遠考唐典，近徵漢籍，讖記碎言，不敢依述，竊謂循經之論也。月蝕檢日度，事驗昭著，史注詳論，文存禁閣，斯又稽天之説也。《堯典》四星並在衛陽今之日度遠準《元和》誣背之誚實此之謂。 法興議曰：「夫日有緩急，故鬥有闊狹。古人制章、立爲中格，年積十九，常有七閏，晷或盈虛，此不可革。沖之削閏壞章，倍減餘數，則一百三十九年二月，於《四分》之科頓少一日：七千四百二十九年輒失一閏。夫日少則先時閏失則事悖。竊聞時以作事，事以厚生，此乃生民之所本，曆數之所先，愚恐非沖之淺慮，妄可穿鑿。」沖之曰：按《後漢書》及《乾象説》，《四分曆法》，雖分章設篰創自元和，而晷儀衆數定於熹平三年。《四分志》立冬中影長一丈立春中影九尺六寸。尋冬至南極，日晷最長，二氣去至，日數既同，則中影應等而前長後短，頓差四寸。此曆景冬至後天之驗也。二氣中影，日差九分半弱，進退均調，略無盈縮。以率計之，二氣各退二日十二刻，則晷影之數，立冬更短，立春更長並差二寸，二氣中影俱長九尺八寸矣。即立冬、立春之正日也。以此推之，曆置冬至，後天亦二日十二刻也。熹平三年，時曆丁醜冬至，加時正在日中。以二日十二刻減之，天定以乙亥冬至，加時在夜半後三十八刻。又臣測景曆紀躬辨分寸，銅表堅剛，暴潤不動，光晷明潔，纖毫㦎然。據大明五年十月十日，影一丈七寸七分半十一月二十五日，一丈八寸一分太，二十六日一丈七寸五分強，折取其中則中天冬至，應在十一月三日。求其蚤晚今後二日影相減，則一日差率也。倍之爲法，前二日減，以百刻乘之爲實以法除實得冬至加時在夜半後三十一刻，在《元嘉曆》後一日，天數之正也。量檢竟年，則數減均同，異歲相課，則遠近應率。臣因此驗，考正章法。今以臣曆推之刻如前竊謂至密永爲定式。尋古曆法並同《四分》《四分》之數久則後天經三百年朔差一日。是以漢載四百，食率在晦。魏代已來，遂革斯法，世莫之非者，誠有效於天也。章歲十九，其疏尤甚，同出前術，非見經典。而議雲此法自古，數不可移。若古法雖疏，永當循用謬論誠立則法興復欲施《四分》於當今矣。理容然乎？臣所未譬也。若謂今所革創，違舛失衷者，未聞顯據有以矯奪臣法也。《元嘉曆術》，減閏餘二，直以襲舊分粗，故進退未合。至於棄盈求正，非爲乖理。就如議意，率不可易，則分無增損，承天置法，復爲違謬。節氣蚤晚，當循《景初》，二至差三日，曾不覺其非，橫謂臣曆爲失，知日少之先時，未悟增月之甚惑也。誠未覩天驗，豈測曆數之要，生民之本，諒非率意所斷矣。又法興始雲窮識晷變，可以刊舊革今，復謂晷數盈虛，不可爲准，互自違伐，罔識所依。若推步不得准，天功絶於心目，未詳曆紀何因而立。案《春秋》以來千有餘載，以食檢朔，曾無差失，此則日行有恆之明徵也。且臣考影彌年窮察毫微課驗以前，合若符契。孟子以爲千歲之日至可坐而知斯言實矣。日有緩急未見其證浮辭虛貶竊非所懼。 法興議曰：「沖之既雲冬至歲差，又謂虛爲北中，捨形責影，未足爲迷。何者？凡在天非日不明居地以鬥而辨。借令冬至在虛則黃道彌遠東北當爲黃鍾之宮，室璧應屬玄枵之位，虛宿豈得復爲北中乎？曲使分至屢遷，而星次不改，招搖易繩，而律呂仍往，則七政不以璣衡致齊，建時亦非攝提所紀，不知五行何居，六屬安託？」沖之曰：此條所嫌，前牒已詳。次改方移，虛非中位，繁辭廣證，自構紛惑，皆議者所謬誤，非臣法之違設也。七政致齊，實謂天儀，鄭、王唱述，厥訓明允，雖有異説，蓋非實義。 法興議曰：「夫置元設紀，各有所尚，或據文於圖讖或取効於當時。沖之雲「羣氏糾紛，莫審其會』。昔《黃帝》辛卯，日月不過，《顓頊》乙卯，四時不忒，《景初》壬辰，晦無差光，《元嘉》庚辰，朔無錯景，豈非承天者乎？沖之苟存甲子，可謂爲合以求天也。」沖之曰夫曆存効密，不容殊尚，合讖乖説訓義非所取雖驗當時，不能通遠，又臣所未安也。元值始名，體明理正。未詳辛卯之説何依。古術詭謬，事在前牒，溺名喪實殆非索隱之謂也。若以曆合一時理無久用，元在所會，非有定歲者，今以効明之。夏、殷以前，載籍淪逸，《春秋》、漢史，鹹書日蝕，正朔詳審，顯然可徵。以臣曆檢之，數皆協同，誠無虛設，循密而至，千載無殊則雖遠可知矣。備閲曩法，疏越實多，或朔差三日氣移七晨，未聞可以下通於今者也。元在乙丑，前説以爲非正，今值甲子，議者復疑其苟合。無名之歲，自昔無之，則推先者，將何從乎？曆紀之作，幾於息矣。夫爲合必有不合，願聞顯據，以覈理實。 法興曰：「夫交會之元，則蝕既可求，遲疾之際，非凡夫所測。昔賈逵略見其差，劉洪祖著其術，至於疏密之數，莫究其極。且五緯所居，有時盈縮，即如歲星在軫見超七辰術家既追算以會今則往之與來斷可知矣。《景初》所以紀首置差，《元嘉》兼又各設後元者，其並省功於實用，不虛推以爲煩也。沖之既違天於改易，又設法以遂情，愚謂此治曆之大過也。」沖之曰：遲疾之率，非出神怪，有形可檢，有數可推，劉、賈能述，則可累功以求密矣。議又雲「五緯所居，有時盈縮」，「歲星在軫，見超七辰」，謂應年移一辰也。案歲星之運，年恒過次，行天七帀，輒超一位。代以求之，曆凡十法併合一時，此數咸同，史注所記天驗又符。此則盈次之行，自其定準，非爲衍度濫徙，頓過其衝也。若審由盈縮，豈得常疾無遲。夫甄耀測象者必料分析度考往驗來准以實見據以經史。曲辯碎説類多浮詭，甘、石之書，互爲矛楯。今以一句之經，誣一字之謬，堅執偏論，以罔正理。此愚情之所未厭也。算自近始衆法可同，但《景初》之二差，承天之後元，實以奇偶不協，故數無盡同，爲遺前設後，以從省易。夫建言倡論豈尚矯異，蓋令實以文顯，言勢可極也。稽元曩歲，羣數鹹始，斯誠術體，理不可容譏；而譏者以爲過，謬之大者。然則《元嘉》置元，雖七率舛陳，而猶紀協甲子，氣朔俱終，此又過謬之小者也。必當虛立上元，假稱曆始，歲違名初，日避辰首，閏餘朔分，月緯七率，並不得有盡，乃爲允衷之製乎？設法情實，謂意之所安；改易違天，未覩理之譏者也。 法興曰：「日有八行，合成一道，月有一道，離爲九行，左交右疾，倍半相違，其一終之理，日數宜同。沖之通周與會周相覺九千四十，其陰陽七十九周有奇，遲疾不及一市，此則當縮反盈，應損更益。」沖之曰：此議雖遊漫無據，然言跡可檢。按以日八行譬月九道，此爲月行之軌，當循一轍，環市於天，理無差動也。然則交會之際，當有定所，豈容或鬥或牛，同麗一度。去極應等，安得南北無常。若日月非例，則八行之説是衍文邪？左交右疾，語甚未分，爲交與疾對？爲舍交即疾？若舍交即疾，即交在平率，入曆七日及二十一日是也。值交蝕既當在盈縮之極，豈得損益，或多或少？若交與疾對，則在交之衝，當爲遲疾之始，豈得入曆或深或淺？倍半相違，新故所同，復摽此句，欲以何明。臣覽曆書，古今略備，至如此説，所未前聞遠乖舊準近背天數求之愚情，竊所深惑。尋遲疾陰陽不相生，故交會加時，進退無常，昔術著之久矣，前儒言之詳矣。而法興雲日數同。竊謂議者未曉此意，乖謬自著，無假驟辯。既雲盈縮失衷，復不備記其數，或自嫌所執，故汎略其説乎？又以全爲率，當互因其分。法興所列二數皆誤或以八十爲七十九，當縮反盈，應損更益，此條之謂矣。總檢其議，豈但臣曆不密，又謂何承天法乖謬彌甚。若臣曆宜棄，則承天術益不可用。法興所見既審，則應革創。至非景極，望非日衝，凡諸新説，必有妙辯乎？ 時法興爲世祖所寵，天下畏其權，既立異議，論者皆附之。唯中書舍人巢尚之是沖之之術，執據宜用。上愛奇慕古，欲用沖之新法，時大明八年也。故須明年改元，因此改曆。未及施用，而宮車晏駕也。