《晉書》

成帝咸康中，會稽虞喜因宣夜之説作《安天論》以爲「天高窮於無窮，地深測於不測。天確乎在上有常安之形地魄焉在下有居靜之體。當相覆冒方則俱方員則俱員，無方員不同之義也。其光曜布列，各自運行，猶江海之有潮汐，萬品之有行藏也。」葛洪聞而譏之曰：「苟辰宿不麗於天，天爲無用，便可言無，何必復雲有之而不動乎？」由此而談，稚川可謂知言之選也。 虞喜族祖河間相聳又立《穹天論》雲：「天形穹隆如雞子，幕其際，周接四海之表，浮於元氣之上。譬如覆奩以抑水，而不沒者，氣充其中故也。日繞辰極，沒西而還東，不出入地中。天之有極，猶蓋之有鬥也。天北下於地三十度，極之傾在地卯酉之北亦三十度，人在卯酉之南十餘萬裡，故鬥極之下不爲地中，當對天地卯酉之位耳。日行黃道繞極。極北去黃道百一十五度，南去黃道六十七度，二至之所舍以爲長短也。」 吳太常姚信造《昕天論》雲：「人爲靈蟲，形最似天。今人頤前侈臨胸，而項不能覆背。近取諸身，故知天之體南低入地，北則偏高。又冬至極低，而天運所南，故日去人遠，而鬥去人近，北天氣至，故冰寒也。夏至極起，而天運近北，故鬥去人遠，日去人近，南天氣至，故蒸熱也。極之高時，日行地中淺，故夜短；天去地高，故晝長也。極之低時，日行地中深，故夜長；天去地下，故晝短也。」 自虞喜、虞聳、姚信皆好奇徇異之説，非極數談天者也。至於渾天理妙學者多疑。 又 至吳時，中常侍廬江王蕃善數術，傳劉洪乾象曆，依其法而制渾儀，立論考度曰： 前儒舊説，天地之體，狀如鳥卵，天包地外，猶殻之裹黃也；周旋無端，其形渾渾然，故曰渾天也。周天三百六十五度五百八十九分度之百四十五，半覆地上半在地下。其二端謂之南極、北極。北極出地三十六度南極入地三十六度，兩極相去一百八十二度半強。繞北極徑七十二度，常見不隱，謂之上規。繞南極七十二度常隱不見，謂之下規。赤道帶天之紘，去兩極各九十一度少強。 黃道，日之所行也，半在赤道外，半在赤道內，與赤道東交於角五少弱，西交於奎十四少強。其出赤道外極遠者，去赤道二十四度，鬥二十一度是也。其入赤道內極遠者，亦二十四度，井二十五度是也。 日南至在鬥二十一度，去極百一十五度少強。是也日最南，去極最遠，故景最長。黃道鬥二十一度，出辰入申，故日亦出辰入申。日晝行地上百四十六度強，故日短；夜行地下二百一十九度少弱，故夜長。自南至之後，日去極稍近，故景稍短。日晝行地上度稍多，故日稍長；夜行地下度稍少，故夜稍短。日所在度稍北，故日稍北，以至於夏至，日在井二十五度，去極六十七度少強。是日最北，去極最近，景最短。黃道井二十五度，出寅入戌，故日亦出寅入戌。日晝行地上二百一十九度少弱，故日長；夜行地下百四十六度強，故夜短。自夏至之後，日去極稍遠，故景稍長。日晝行地上度稍少，故日稍短；夜行地下度稍多，故夜稍長。日所在度稍南，故日出入稍南，以至於南至而復初焉。鬥二十一，井二十五，南北相應四十八度。 春分日在奎十四少強，秋分日在角五少弱，此黃赤二道之交中也。去極俱九十一度少強，南北處鬥二十一、井二十五之中，故景居二至長短之中。奎十四角五，出卯入酉故日亦出卯入酉。日晝行地上，夜行地下，俱百八十二度半強故日見之漏五十刻，不見之漏五十刻，謂之晝夜同。夫天之晝夜以日出沒爲分，人之晝夜以昏明爲限。日未出二刻半而明，日入二刻半而昏，故損夜五刻以益晝，是以春秋分漏晝五十五刻。 三光之行，不必有常，術家以算求之，各有同異，故諸家曆法參差不齊。《洛書甄曜度》、《春秋考異郵》皆雲：「周天一百七萬一千里，一度爲二千九百三十二裡七十一步二尺七寸四分四百八十七分分之三百六十二。」陸績雲：「天東西南北徑三十五萬七千里。」此言週三徑一也。考之徑一不啻週三，率周百四十二而徑四十五，則天徑三十二萬九千四百一裡一百二十二步二尺二寸一分七十一分分之十。 《周禮》：「日至之景尺有五寸，謂之地中。」鄭衆説：「土圭之長尺有五寸，以夏至之日立八尺之表，其景與土圭等，謂之地中，今潁川陽城地也。」鄭玄雲：「凡日景於地，千里而差一寸，景尺有五寸者，南戴日下萬五千里也。」以此推之，日當去其下地八萬裡矣。日邪射陽城，則天徑之半也。天體員如彈丸，地處天之半，而陽城爲中，則日春秋冬夏，昏明晝夜，去陽城皆等，無盈縮矣。故知從日邪射陽城，爲天徑之半也。 以句股法言之，旁萬五千里，句也；立八萬裡，股也；從日邪射陽城，弦也。以句股求弦法入之，得八萬一千三百九十四裡三十步五尺三寸六分，天徑之半而地上去天之數也。倍之得十六萬二千七百八十八裡六十一步四尺七寸二分，天徑之數也。以周率乘之，徑率約之，得五十一萬三千六百八十七裡六十八步一尺八寸二分，周天之數也。減《甄曜度》、《考異郵》五十五萬七千三百一十二裡有奇。一度凡千四百六裡百二十四步六寸四分十萬七千五百六十五分分之萬九千四十九，減舊度千五百二十五裡二百五十六步三尺三寸二十一萬五千一百三十分分之十六萬七百三十。 分黃赤二道，相與交錯，其間相去二十四度。以兩儀推之，二道俱三百六十五度有奇，是以知天體員如彈丸也。而陸績造渾象，其形如鳥卵，然則黃道應長於赤道矣。績雲「天東西南北徑三十五萬七千里」，然則績亦以天形正員也。而渾象爲鳥卵，則爲自相違背。 古舊渾象以二分爲一度，凡周七尺三寸半分。張衡更制，以四分爲一度，凡週一丈四尺六寸一分。蕃以古制局小，星辰稠穊，衡器傷大，難可轉移，更制渾象，以三分爲一度凡周天一丈九寸五分四分分之三也。