《新唐書》

祖沖之曰：「《四分曆》立冬景長一丈，立春九尺六寸，冬至南極日晷最長。二氣去至日數既同，則中景應等。而相差四寸，此冬至後天之驗也。二氣中景，日差九分半弱，進退調均，略無盈縮。各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬至後天亦二日十二刻矣。」 又太元九年，薑岌更造《三紀術》，退在鬥十七度。曰：「古曆鬥分彊，故不可施於今；《乾象》鬥分細，故不可通於古。《景初》雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。假月在東井一度蝕，以日檢之乃在參六度。」岌以月蝕衝知日度，由是躔次遂正，爲後代治曆者宗。 宋文帝時，何承天上《元嘉曆》，曰：「《四分》、《景初曆》，冬至同在鬥二十一度臣以月蝕檢之，則今應在鬥十七度。又土圭測二至晷差三日有餘則天之南至，日在鬥十三四度矣。」事下太史考驗，如承天所上。以《開元曆》考元嘉十年冬至，日在鬥十四度，與承天所測合。 大明八年，祖沖之上《大明曆》，冬至在鬥十一度，《開元曆》應在鬥十三度。梁天監八年，沖之子員外散騎侍郎暅之上其家術。詔太史令將作大匠道秀等較之，上距大明又五十年，日度益差。其明年，閏月十六日，月蝕，在虛十度，日應在張四度。承天曆在張六度，沖之曆在張二度。 大同九年，虞鄺等議：「姜岌、何承天俱以月蝕衝步日所在。承天雖移岌三度，然其冬至亦上岌三日。承天在鬥十三四度，而岌在鬥十七度。其實非移。祖沖之謂爲實差，以推今冬至，日在鬥九度，用求中星不合。自岌至今，將二百年而冬至在鬥十二度。然日之所在難知，驗以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中星，爲法已淺。今候夜半中星，以求日衝，近於得密。而水有清濁，壺有增減，或積塵所擁，故漏有遲疾。臣等頻夜候中星，而前後相差或至三度。大略冬至遠不過鬥十四度，近不出十度。」又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕。九月十五日夜半，月在昴三度蝕。以其衝計，冬至皆在鬥十二度。自姜岌、何承天所測，下及大同，日已卻差二度。而淳風以爲晉、宋以來三百餘歲，以月蝕衝考之，固在鬥十三四度間，非矣。