《疇人傳》

唐二 一行上 一行，俗姓張，名遂。開元九年，麟德曆署日食比不效，詔僧一行作新曆，推大衍數立術以應之，較經史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年草成，而一行卒，詔特進張説與曆官陳玄景等，次爲《曆術》七篇、《略例》一篇、《曆議》十篇，玄宗顧訪者則稱制旨。明年，説表上之，起十七年頒於有司。其法上元閼逢困敦之歲，距開元十二年甲子，積九千六百九十六萬一千七百四十算。通法三千四十，策實百一十一萬三百四十三。揲法八萬九千七百七十三。時善算瞿曇譔者，怨不得預改曆事，二十一年，與玄景奏：「大衍寫九執曆，其術未盡。」太子右司禦率南宮説亦非之。詔侍御史李麟、太史令桓執圭較靈臺候簿，大衍十得七八麟德纔三四，九執一二焉。乃罪説等，而是否決。自太初至麟德曆，有二十三家，與天雖近而未密也。至一行密矣，其倚數立法固無以易也。後世雖有改作者，皆依倣而已。《略例》，所以明述作本旨也；《曆議》，所以考古今得失也。其説皆足以爲將來折衷略其大要著於篇。 其《曆本議》曰：《易》「天數五，地數五，五位相得而各有合，所以成變化而行鬼神也。」天數始於一，地數始於二，合二始以位剛柔。天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。天數中於五地數中於六，合二中以通律曆。天有五音，所以司日也。地有六律所以司辰也。參伍相周，究於六十，聖人以此見天地之心也。自五以降，爲五行生數；自六以往，爲五材成數。錯而乘之，以生數衍成位。一、六而退極，五、十而增極；一、六爲爻位之統，五、十爲大衍之母。成數乘生數，其算六百，爲天中之積。生數乘成數，其算亦六百，爲地中之積。合千有二百，以五十約之，則四象週六爻也；二十四約之，則太極包四十九用也。綜成數，約中積，皆十五；綜生數，約中積，皆四十。兼而爲天地之數，以五位取之，復得二中之合矣。蓍數之變，九、六各一，乾坤之象也七、八各三六子之象也。故爻數通乎六十，策數行乎二百四十。是以大衍爲天地之樞，如環之無端，蓋律曆之大紀也。 夫數象微於三、四，而章於七、八。卦有三微策有四象故二微之合，在始中之際焉。蓍以七備，卦以八周，故二章之合而在中終之際焉。中極居五六間，由闢闔之交，而在章、微之際者，人神之極也。天地中積千有二百，揲之以四，爲爻率三百；以十位乘之，而二章之積三千；以五材乘八象，爲二微之積四十。兼章、微之稍，則氣朔之分母也。以三極參之，倍六位除之，凡七百六十，是謂辰法，而齊於代軌。以十位乘之倍大衍除之，凡三四百，是謂刻法，而齊於德運。半氣朔之母千五百二十，得天地出符之數，因而三之，凡四千五百六十，當七精返初之會也。《易》始於三微而生一象，四象成而後八卦章。三變皆剛，太陽之象；三變皆柔，太陰之象。一剛二柔，少陽之象；一柔二剛，少陰之象。少陽之剛，有始、有壯、有究。少陰之柔，有始、有壯、有究。兼三才而兩之，神明動乎其中。故四十九象，而大業之用周矣。數之德圓，故紀之於三而變於七：象之德方，故紀之四而變於八。人在天地中，以閲盈虛之變則閏餘之初，而氣朔所虛也。以終合通大衍之母，虧其地十，凡九百四十爲通數。終合除之，得中率四十九，餘十九分之九。終歲之弦，而鬥分復初之朔也。地於終極之際，虧十而從天，所以遠疑陽之戰也。夫十九分之九，盈九而虛十也。乾盈九，隠乎龍戰之中，故不見其首。坤虛十，以導潛龍之氣，故不見其成。周日之朔分，周歲之閏分，與一章之弦、一蔀之月，皆合於九百四十，蓋取諸中率也。一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。一蔀之日二萬七千七百五十七，以通數約之，凡二十九日，餘四百九十九。而日月相及於朔，此六爻之紀也。以卦當歲，以爻當月，以策當日凡三十二歲而小終二百八十五小終而與卦運大終，二百八十五，則參伍二終之合也。數象既合，而遯行之變在乎其間矣。所謂遯行者，以爻率乘朔餘，爲十四萬九千七百。以四十九用、二十四象虛之，復以爻率約之爲四百九十八微分七十五太半則章、微之中率也。二十四象象有四十九蓍，凡千一百七十六，故虛遯之數七十三。半氣朔之母，以三極乘參伍，以兩儀乘二十四變，因而並之，得千六百一十三爲朔餘。四揲氣朔之母，以八氣九精遯其十七，得七百四十三爲氣餘。歲八萬九千七百七十三而氣朔會，是謂章率。歲二億七千二百九十萬九千九百二十而無小餘，合於夜半，是謂蔀率。歲百六十三億七千四百五十九萬五千二百而大餘，與歲建俱終，是謂元率，此不易之道也。 策以紀日，象以紀月。故乾坤之策三百六十，爲日度之準；乾坤之用四十九象，爲月弦之檢。日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。故策餘萬五千九百四十三，則十有二中所盈也。用差萬七千一百二十四，則十有二朔所虛也。綜盈虛之數，五歲而再閏。中節相距，皆當三五；弦望相距，皆當二七。升除之應，發斂之候，皆紀之以策而從日者也；表裏之行，朓朒之變，皆紀之以用而從月者也。積算曰演紀，日法曰通法，月氣曰中朔，朔實曰揲法，歲分曰策實，周天曰乾實，餘分曰虛分。氣策曰三元，一元之策，則天一遯行也。月策曰四象，一象之策，則朔、弦、望相距也。五行用事曰發斂，候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰貞悔旬周曰爻數，小分母曰象統。日行曰躔，其差曰盈縮，積盈縮曰先後。古者平朔月朝見曰朒，夕見曰朓。今以日之所盈縮、月之所遲疾損益之，或進退其日，以爲定朔。舒亟之度，乃數使然，躔離相錯，偕以損益，故同謂朓朒。月行曰離，遲疾曰轉度，母曰轉法。遲疾有衰，其變者勢也。月逶迆馴屈，行不中道，進退遲速，不率其常。過中則爲速，不及中則爲遲。積遲謂之屈，積速謂之伸。陽執中以出令，故曰先後；陰含章以聽命，故曰屈伸。日不及中則損之，過則益之；月不及中則益之，過則損之。尊卑之用睽，而及中之志同。觀晷景之進退，知軌道〔之〕升降。軌與晷名舛而義合，其差則水漏之所從也，總名曰軌漏。中晷長短謂之陟降。景長則夜短，景短則夜長。積其陟降，謂之消長。遊交曰交會，交而周曰交終。交終不及朔，謂之朔差；交中不及望，謂之望差。日道表曰陽曆，其裹曰陰曆。五星見伏周，謂之終率。以分從日謂之終日，其差爲進退。 其《中氣議》曰：曆氣始於冬至，稽其實，蓋取諸暑景。《春秋傳》僖公五年正月辛亥朔日南至。以周曆推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，殷曆則壬子蔀首也。昭公二十年二月己醜朔日南至。魯史失閏至不在正。左氏記之以懲司曆之罪。周曆得己醜二分殷曆得庚寅一分。殷曆南至常在十月晦則中氣後天也。周曆蝕朔差經或二日，則合朔先天也。傳所據者周曆也，緯所據者殷曆也。氣合於傳，朔合於緯，斯得之矣。戊寅曆月氣專合於緯，麟德曆專合於傳偏取之，故兩失之。又《命曆序》以爲孔子修《春秋》用殷曆，使其數可傳於後。考其蝕朔不與殷曆合，及開元十二年，朔差五日矣，氣差八日矣。上不合於經，下不足以傳於後代，蓋哀、平間治甲寅元曆者託之，非古也。又漢太史令張壽王説黃帝調曆以非太初。有司劾：「官有黃帝調曆，不與壽王同，壽王所治乃殷曆也。」漢自中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命曆序》，皆有甲寅元，其所起在四分曆庚申元後百一十四歲。延光初中謁者亶誦、靈帝時五官郎中馮光等皆請用之，卒不施行。緯所載壬子冬至，則其遺術也。魯曆南至又先周曆四分日之三，而朔後九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥爲十二月晦，壬子爲正月朔。又推日蝕密于殷曆，其以閏餘一爲章首，亦取合於當時也。 開元十二年十一月，陽城測景，以癸未極長，較其前後所差，則夜半前尚有餘分。新曆大餘十九，加時九十九刻，而皇極、戊寅、麟德曆皆得甲申，以元始曆氣分二千四百四十二爲率，推而上之，則失《春秋》辛亥，是減分太多也。以皇極曆氣分二千四百四十五爲率，推而上之，雖合《春秋》，而失元嘉十九年乙巳冬至，及開皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至。若用麟德曆率二千四百四十七，又失《春秋》己醜，是減分太少也。故新曆以二千四百四十四爲率，而舊所失者皆中矣。漢會稽東部尉劉洪以四分疎闊，由鬥分多，更以五百八十九爲紀法，百四十五爲鬥分，減餘太甚，是以不及四十年而加時漸覺先天。韓翊、楊偉、劉智等皆稍損益，更造新術，而皆依讖緯「三百歲改憲」之文，考經之合朔多中，較傳之南至則否。元始曆以爲十九年七閏，皆有餘分，是以中氣漸差。據渾天，二分爲東西之中，而晷景不等；二至爲南北之極，而進退不齊。此古人所未達也。更因劉洪紀法，增十一年以爲章歲，而減閏餘十九分之一。春秋後五十四年，歲在甲寅，直應鐘章首，與景初曆閏餘皆盡。雖減章閏，然中氣加時尚差，故未合於《春秋》。其鬥分幾得中矣。後代曆象皆因循元始，而損益或過差。大抵古曆未減鬥分，其率自二千五百以上。乾象至於元嘉曆未減閏餘，其率自二千四百六十以上。元始、大明至麟德曆皆減分破章，其率自二千四百二十九以上。較前代史官注記惟元嘉十三年十一月甲戌景長，皇極、麟德、開元曆皆得癸酉，蓋日度變常爾。祖沖之既失甲戌冬至，以爲加時太早，增小餘以附會之。而十二年戊辰景長得己巳十七年甲午景長得乙未十八年己亥景長得庚子。合一失三，其失愈多。劉孝孫、張胄玄因之，小餘益強，又以十六年己醜，景長，爲庚寅矣。治曆者糾合衆同，以稽其所異，苟獨異焉則失行可知。曲就其一，而少者失三，多者失五，是捨常數而從失行也。周建德六年，以壬辰景長，而麟德、開元曆皆得癸巳。開皇七年，以癸未景短，而麟德、開元曆皆得壬午。先後相戾，不可葉也，皆日行盈縮使然。凡曆術在於常數，而不在於變行。既葉中行之率，則可以兩齊先後之變矣。麟德已前，實録所記，乃依時曆書之，非候景所得。又比年候景長短不均，由加時有早晏，行度有盈縮也。自春秋以來至開元十二年冬、夏至，凡三十一事，戊寅曆得十六，麟德曆得二十三，開元曆得二十四。 其《合朔議》曰：日月合度謂之朔。無所取之，取之蝕也。《春秋》日蝕有甲乙者三十四。殷曆、魯曆先一日者十三，後一日者三。周曆先一日者二十二，先二日者九。其僞可知矣。莊公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔當以盈縮、遲疾爲定朔。殷曆雖合適然耳非正也。僖公五年正月辛亥朔、十二月丙子朔、十四年三月己醜朔；文西元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公十九年五月壬辰晦，昭西元年十二月甲辰朔，二十年二月己醜朔，二十三年正月壬寅朔，七月戊辰晦，皆與周曆合。其所記多周、齊、晉事，蓋周王所頒，齊、晉用之。僖公十五年九月己卯晦。十六年正月戊申朔：成公十六年六月甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔，與殷曆、魯曆合。此非合蝕，故仲尼因循時史，而所記多宋、魯事，與齊、晉不同可知矣。昭公十二年十月壬申朔，原輿人逐原伯絞，與魯曆、周曆皆差一日此邱明即其所聞書之也。僖公二十二年十一月己巳朔，宋楚戰於泓。周、殷、魯曆皆先一日，楚人所赴也。昭公二十年六月丁巳晦，衛侯與北宮喜盟七月戊午朔，遂盟國人。三曆皆先二日衛人所赴也。此則列國之曆，不可以一術齊矣。而長曆日子不在其月，則改易閏餘，欲以求合。故閏月相距，近則十餘月，遠或七十餘月，此杜預所甚謬也。夫合朔先天，則經書日蝕以糾之。中氣後天則傳書南至以明之。其在晦二日則原乎定朔以得之。列國之曆或殊，則稽於六家之術以知之。此四者皆治曆之大端，而預所未曉故也。新曆本《春秋》日蝕，古史交會加時及史官候簿所詳，稽其進退之中，以立常率。然後以日躔月離、先後屈伸之變，偕損益之。故經朔雖得其中，而躔離或失其正。若躔離各得其度而經朔或失其中則參求累代，必有差矣。三者迭相爲經若權衡相持使千有五百年間朔必在晝望必在夜其加時又合則三術之交，自然各當其正，此最微者也。若乾度盈虛，與時消息，告譴於經數之表，變常於潛遯之中則聖人且猶不質非籌曆之所能及矣。 昔人考天事，多不知定朔。假蝕在二日，而常朔之晨，月見東方；食在晦日，則常朔之夕，月見西方。理數然也。而或以爲朓朒變行，或以爲曆術疎闊，遇常朔朝見則增朔餘，夕見則減朔餘，此紀曆所以屢遷也。漢編訢、李梵等，又以晦猶月見，欲令蔀首先大。賈逵曰：「《春秋》書朔晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦朔必在其月前也。先大，則一月再朔、後月無朔，是朔不可必也。訢、梵等欲諧偶十六日，月朓昏，晦滅而已。又晦與合朔同時，不得異日。」考逵等所言，蓋知之矣。晦朔之交，始終相際.則光盡明生之限，度數宜均。故合於子正，則晦日之朝，猶朔日之夕也，是以月皆不見；若合於午正則晦日之晨猶二日之昏也，是以月或皆見。若陰陽遲速，軌漏加時不同，舉其中數率，去日十三度以上而月見，乃其常也。且晦日之光未盡也，如二日之明已生也，一以爲是，一以爲非。又常朔進退，則定朔之晦二也或以爲變，或以爲常。是未通於四三交質之論也。綜近代諸曆，以百萬爲率齊之，其所差少或一分，多至十數失一分。考《春秋》纔差一刻，而百數年間，不足成朓朒之異。施行未幾，旋復疎闊，由未知躔離經朔相求耳。李業興、甄鸞等欲求天驗，輒加減月分，遷革不已，朓朒相戾，又未知昏明之限與定朔故也。楊偉採乾象爲遲疾陰陽曆，雖知加時後天，蝕不在朔，而未能有以更之也。何承天欲以盈縮定朔望小餘。錢樂之以爲推交會時刻雖審，而月頻三大二小。日蝕不唯在朔，亦有在晦、二者。皮延宗又以爲紀首合朔大小餘當盡，若每月定之，則紀首位盈當退一日，便應以故歲之晦爲新紀之首。立法之制，如爲不便。承天乃止。虞鄺曰：「所謂朔在會合，苟躔次既同，何患於頻大也？日月相離何患於頻小也？」《春秋》日蝕不書朔者八，《公羊》曰：「二日也。」《穀梁》曰：「晦也。」《左氏》曰：「官失之也。」劉孝孫推俱得朔，曰：「以邱明爲是。」乃與劉焯皆議定朔，爲有司所抑，不得行。傅仁均始爲定朔，而曰「晦不東見，朔不西朓」。以爲昏晦當滅，亦訢、梵之論。淳風因循皇極。皇極密於麟德，以朔餘乘三千四十，乃一萬除之，就全數得千六百一十三。又以九百四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太強，是爲四分餘率。劉洪以古曆鬥分太強久當後天，乃先正鬥分，而後求朔法，故朔餘之母煩矣。韓翊以乾象朔分太弱，久當先天，乃先考朔分，而後覆求度法，故度餘之母煩矣。何承天反覆相求使氣朔之母合簡易之率而星數不得同元矣。李業興、宋景業、甄鸞、張賓欲使六甲之首，衆術同元，而氣朔餘分，其細甚矣。麟德曆有總法，開元曆有通法，故積歲如月分之數，而後閏餘皆盡。考漢元光已來，史官注記日蝕，有加時者凡三十七事，麟德曆得五，開元曆得二十二。 其《沒滅略例》曰：古者以中氣所盈之日爲沒，沒分偕盡者爲滅；開元曆以中分所盈爲沒，朔分所虛爲滅。綜終歲沒分謂之策餘，終歳滅分謂之用差，皆歸于揲易再扐而後掛也。 其《卦候議》曰：七十二候原于周公《時訓》。《月令》雖頗有增益，其先後之次則同。自後魏始載於曆乃依《易軌》所傳，不合經義。今改從古。 其《卦議》曰：十二月卦出於孟氏章句，其説《易》本於氣，而後以人事明之。京氏又以卦爻配期之日，坎、離、震、兌，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。頤、晉、井、大畜皆五日十四分餘皆六日七分，止於占災眚與吉凶善敗之事。至於觀陰陽之變，則錯亂而不明。自乾象曆以降，皆因京氏。惟天保曆依《易通統軌圖》，自入十有二節、五卦、初爻，相次用事，及上爻而與中氣偕終，非京氏本旨，及《七略》所傳。案郎顗所傳，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齊曆謬矣。又京氏減七十三分爲四正之候其説不經，欲附會緯文「七日來復」而已。 夫陽精道消，靜而無跡，不過極其正數，至七而通矣。七者陽之正也，安在益其小餘，令七日而後雷動地中乎？當據孟氏，自冬至初中孚用事，一月之策，九六、七八是爲三十。而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一變，十有二變而歲復初。坎、震、離、兌，二十四氣，次主一爻，其初則二至、二分也。坎以陰包陽，故自北正微陽動於下，升而未達，極於二月，凝涸之氣消，坎運終焉。春分出於震，始據萬物之元，爲主於內，則群陰化而從之，極于南正，而豐大之變窮，震功究焉。離以陽包陰，故自南正微陰生於地下，積而未章，至於八月，文明之質衰，離運終焉。仲秋陰形於兌，始循萬物之末，爲主於內，群陽降而承之，極於北正，而天澤之施窮，兌功究焉。故陽七之靜始於坎，陽九之動始於震，陰八之靜始於離，陰六之動始於兌。故四象之變皆兼六爻，而中節之應備矣。《易》爻當日，十有二中，直全卦之初十有二節直全卦之中。齊曆又以節在貞氣在晦，非是。