《疇人傳》

唐三 一行中 其《日度議》曰：古曆日有常度天周爲歲終故係星度於節氣。其説似是而非，故久而益差。虞喜覺之，使天爲天、歲爲歲，乃立差以追其變，使五十年退一度。何承天以爲太過，乃倍其年，而反不及。皇極取二家中數爲七十五年，蓋近之矣。考古史及日官候簿，以通法之三十九分太爲一歲之差。自帝堯寅紀之端，在虛一度。及今開元甲子卻三十六度，而乾策復初矣。日在虛一，則鳥、火、昂、虛皆以仲月昏中，合於《堯典》。劉炫依大明曆四十五年差一度，則冬至在虛、危，而夏至火已過中矣。梁武帝據虞鄺曆，百八十六年差一度，則唐虞之際，日在鬥、牛間，而冬至昴尚未中，以爲皆承閏後節前，月卻使然。而此經終始一歲之事，不容頓有四閏，故淳風因爲之説曰：「若冬至昴中，則夏至秋分，星火、星虛皆在未正之西。若以夏至滅中，秋分虛中，則冬至昴在巳正之東。互有盈縮，不足以爲歲差證。」是又不然。今以四象分天，北正玄枵中，虛九度；東正大火中，房二度；南正鶉火中，七星七度；西正大樑中，昴七度。揔晝夜刻以約周天，命距中星，則春分南正中天，秋分北正中天。冬至之昏，西正在午東十八度；夏至之昏，東正在午西十八度，軌漏使然也。冬至日在虛一度，則春分昏張一度中；秋分虛九度中，冬至胃二度中，昴距星直午正之東十二度，夏至尾十一度中，心後星直午正之西十二度。四序進退，不逾午正間。而淳風以爲不葉，非也。又王孝通雲：「如歲差自昴至壁，則堯前七千餘載，冬至日應在東井。井極北故暑，鬥極南故寒。寒暑易位，必不然矣。」所謂歲差者，日與黃道俱差也。假冬至日躔大火之中，則春分黃道交於虛九，而南至之軌更出房、心外，距赤道亦二十四度。設在東井，差亦如之。若日在東井，猶去極最近，表景最短，則是分、至常居其所。黃道不遷，日行不退，又安得謂之歲差乎？孝通及淳風以爲冬至日在鬥十三度，昏東壁中，昴在巽維之左，向明之位，非無星也。水星昏正可以爲仲冬之候，何必援昴於始覿之際，以惑民之視聽哉！ 夏後氏四百三十二年，日卻差五度。太康十二年戊子歲冬至，應在女十一度。《書》曰：「乃季秋月朔，辰弗集于房。」劉炫曰：「房，所舍之次也。集，會也；會合也。不合則日蝕可知。或以房爲房星，知不然者，且日之所在，正可推而知之。君子慎疑，寧當以日在之宿爲文？近代善曆者，推仲康時九月合朔，已在房星北矣。」案古文「集」與「輯」義同。日月嘉會，而陰陽輯睦，則陽不疚乎位以常其明陰亦含章示沖以隱其形。若變而相傷則不輯矣。房者辰之所次，星者所次之名，其揆一也。又《春秋傳》「辰在斗柄」，「天策焞焞」，「降婁之初」「辰尾之末」，君子言之不以爲謬何獨慎疑于房星哉？新曆仲康五年癸巳歲九月庚戌朔日蝕，在房二度一炫以《五子之歌》，仲康是其一。肇位四海，復修大禹之典，其五年羲和失職，王命徂征。虞鄺以爲仲康元年，非也。《國語》單子曰：「辰角見而雨畢天根見而水涸本見而草木節解，駟見而隕霜，火見而清風戒寒。」韋昭以爲夏後氏之令，周人所因。推夏後氏之初，秋分後五日，日在氐十三度，龍角盡見，時雨可以畢矣。又先寒露三日，天根朝覿，《時訓》「爰始收潦」，而《月令》亦雲水涸，後寒露十日，日在尾八度而本見，又五日而駟見，故隕露則蟄蟲墐戶。鄭康成據當時所見，謂天根朝見，在季秋之末，以《月令》爲謬。韋昭以仲秋水始涸，天根見乃竭。皆非是。霜降六日，日在尾末，火星初見，營室昏中，於是始修城郭、宮室。故《時儆》曰：「營室之中，土功其始。火之初見期於司理。」麟德曆霜降後五日火伏，小雪後十日晨見，至大雪而後定星中，日旦南至冰壯地坼。又非土功之始也。 夏曆十二次，立春日在東壁三度，于太初星距壁一度太也。顓頊曆上元甲寅歲正月甲寅晨初合朔，立春七曜皆直艮維之首。蓋重黎受職於顓頊，九黎亂德，二官鹹廢，帝堯復其子孫，命掌天地四時，以及虞、夏。故本其所由生，命曰顓頊，其實夏曆也。湯作殷曆，更以十一月甲子合朔冬至爲上元。周人因之距羲和千祀昏明中星率差半次。夏時直月節者當十有二中故因復夏令。其後呂不韋得之，以爲秦法，更考中星，斷取近距，以乙卯歲正月己巳朔立春爲上元。《洪範傳》曰：「曆記始於顓頊上元太始閼蒙攝提格之歲，畢陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在營室五度」是也。秦顓頊曆元起乙卯，漢太初曆元起丁醜，推而上之，皆不值甲寅，猶以日月五緯，復得上元本星度，故命曰閼蒙攝提格之歲，而實非甲寅。夏曆章蔀紀首皆在立春，故其課中星，揆鬥建與閏餘之所盈縮，皆以十有二節爲損益之中。而殷、周、漢曆章蔀紀首皆直冬至，故其名察發斂，亦以中氣爲主。此其異也。《夏小正》雖頗疎簡失傳，乃羲和遺跡。何承天循大戴之説，復用夏時，更以正月甲子夜半合朔雨水爲上元，進乖夏曆，退非周正。故近代推《月令》、《小正》者，皆不與古合。開元曆推夏時立春日在營室之末，昏東井二度中。古曆以參右肩爲距，方當南正。故《小正》曰：「正月初昏，鬥杓懸在下。」魁枕參首，所以著參中也。季春在昴十一度半，去參距，星十八度，故曰「三月參則伏」。立夏日在井四度，昏角中。南門右星入角，距西五度，其左星入角距東六度，故曰：「四月初昏，南門正，昴則見。」五月節日在輿鬼一度半，參去日道最遠以渾儀度之參體始見其肩股猶在濁中、房星正中，故曰「五月參則見。初昏大火中。」「八月，參中則曙」，失傳也。辰伏則參見，非中也。「十月初昏，南門見」，亦失傳也。定星方中，則南門伏，非昏見也。 商六百二十八年，日卻差八度，太甲二年壬午歲，冬至應在女六度。《國語》曰：「武王伐商，歲在鶉火，月在天駟，日在析木之津，辰在斗柄，星在天黿。」舊説歲在己卯，推其朏魄，乃文王崩、武王成君之歲也。其明年武王即位，新曆孟春，定朔丙辰，于商爲二月。故《周書》曰：「維王元祀二月丙辰朔，武王訪于周公。」《竹書》：「十一年庚寅，周始伐商。」而《管子》及《家語》以爲十二年，蓋通成君之歳也。先儒以文王受命九年而崩，至十年武王觀兵盟津十三年復伐商。推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不爲相距四年。所説非是。武王十年，夏正十月戊子，周師始起。於歲差日在箕十度，則析木津也。晨初月在房四度。于《易》雷乘乾曰大壯，房、心象焉。心爲乾精，而房，升陽之駟也。房與歲星實相經緯，以屬靈威仰之神，後稷感之以生。故《國語》曰：「月之所在辰馬農祥，我祖後稷之所經緯也。」又三日得周正月庚寅朔，日月會南斗一度，故曰「辰在斗柄」。壬辰辰星夕見在南斗二十度。其明日武王自宗周次於師所。凡月朔而未見口「死魄」，夕而成光則謂之「朏」。朏或以二日，或以三日，故《武成》曰：「維一月壬辰旁死魄。翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商。」是時辰星與周師俱進，由建星之末，曆牽牛、須女，涉顓頊之虛。戊午，師渡盟津，而辰星伏於天黿。辰星汁光紀之精，所以告顓頊而終水行之運，且木帝之所繇建也。故《國語》曰：「星與日辰之位皆在北維，顓頌之所建也，帝嚳受之。我周氏出自天黿；及析木有建星、牽牛焉則我皇妣太薑之姪、伯陵之後逢公之所憑神也。」是歲歲星始及鶉火，其明年同始革命。歲又退行，旅於鶉首，而後進及鳥帑，所以返復其道經綸周室。鶉火直軒轅之虛，以爰稼穡稷星繫焉，而成周之大萃也。鶉首當山河之右太王以興，後稷封焉，而宗周之所宅也。歲星與房實相經緯，而相距七舍；木與水代終，而相及七月。故《國語》曰：「歲之所在，則我有周之分也。自鶉及駟七列，南北之揆七月。」其二月戊子朔哉生明，王自克商還至於酆，于周爲四月。新曆推定望甲辰，而乙巳旁之。故《武成》曰：「維四月，既旁生魄。粵六日庚戌武王燎于周廟。」麟德曆周師始起，歲在降婁，月宿天根，日躔心而合辰左尾，水星伏於星紀，不及天黿。又《周書》革命六年而武王崩。《管子》、《家語》以爲七年，蓋通克商之歲也。 周公攝政七年二月甲戌朔，己醜望後六日乙未。三月定朔甲辰，三日丙午，故《召誥》曰：「惟二月既望，越六日乙未，王朝步自周，至於酆。」「三月，惟丙午朏，越三日戊申，太保朝至於洛。」其明年，成王正位，三十年四月己酉朔甲子哉生魄。故《書》曰：「惟四月，才生魄。」甲子，作《顧命》。康王十二年，歲在乙酉六月戊辰朔，三日庚午。故《畢命》曰：「惟十有二年六月庚午朏。越三日壬申，王以成周之衆命畢公。」自伐紂及此五十六年，朏魄日名上下無不合。而三統曆以己卯爲克商之歲非也。夫有効于古，宜合於今。三統曆自太初至開元朔，後先三日，推而上之，以至周初，先天失之蓋益甚焉。是以知合於歆者，必非克商之歲。自宗周訖春秋之季，日卻差八度。康王十一年甲申歲冬至，應在牽牛六度。周曆十二次，星紀初南斗十四度，于太初星距鬥十七度少也。周曆分率簡易，歲久輒差。達曆數者隨時遷革，以合其變。故三代之興，皆揆測天行，考正星次，爲一代之制。正朔既革，而服色從之。及繼體守文，疇人代嗣，則謹循先王舊制焉。 《國語》曰：「農祥晨正，日月底於天廟，土乃脈發。先時九日，太史告稷曰，自今至於初吉，陽氣俱蒸，土膏其動，弗震不渝，脈其滿眚，穀乃不殖。」周初先立春九日，日至營室。古曆距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰「農祥晨正，日月底於天廟」也。于《易》象，升氣究而臨受之，自冬至後七日，乾精始復。及大寒，地統之中，陽洽於萬物根柢，而與萌芽俱升，木在地中之象，升氣已達，則當推而大之，故受之以臨。于消息，龍德在田，得地道之和澤，而動於地中，升陽憤盈，土氣震發，故曰：「自今至於初吉，陽氣俱蒸，土膏其動。」又先立春三日，而小過用事陽好節止於內動作於外，矯而過正，然後返求中焉。是以及於艮維，山澤通氣，陽精闢戶，甲坼之萌見，而莩穀之際離，故曰：「不震不渝，脈其滿眚穀乃不殖。」君子之道必擬之而後言，豈億度而已哉韋昭以爲日及天廟在立春之初，非也。於麟德曆則又後立春十五日矣。 《春秋》「桓公五年，秋，大雩」，傳曰：「書不時也。凡祀，啓蟄而郊，龍見而雩。」周曆立夏日在傳觜觹二度。于軌漏，昏角一度中，蒼龍畢見。然則當在建巳之初，周禮也。至春秋時，日已潛退五度，節前月卻猶在建辰。《月令》以爲五月者，呂氏以顓頊曆芒種亢中，則龍以立夏昏見，不知有歲差，故雩祭失時。然則唐禮當以建巳之初，農祥始見而雩。若據麟德曆以小滿後十三日，則龍角過中，爲不時矣。傳曰：「凡土功，龍見而畢務，戒事。火見而致用，水昏正而栽，日到而畢。」十六年冬城向，十有一月衛侯朔出奔齊。「冬，城向，書時也。」以歲差推之，周初霜降，日在心五度，角、充晨見。立冬火見營室中，後七日水星昏正，可以興版幹。故祖沖之以爲「定之方中」直營室八度。是歲九月六日霜降，二十一日立冬。十月之前，水星昏正，故傳以爲得時。杜氏據晉曆小雪後定星乃中，季秋城向，似爲大早，因曰功役之事，皆總指天象，不與言曆數同。引《詩》雲「定之方中」乃未正中之辭，非是。麟德曆立冬後二十五日火見，至大雪後營室乃中。而《春秋》九月書時，不已早乎？犬雪周之孟春，陽氣靜復，以繕城隍，治宮室，是謂發天地之房，方于立春斷獄，所失多矣。然則唐制宜以玄枵中天興土功。 僖公五年，晉侯伐虢，下偃曰：「克之。童謡雲：『丙之辰，龍尾伏辰，袀服振振，取虢之旂，鶉之賁賁，天策焞焞，火中成軍。』其九月十月之交乎？丙子旦，日在尾月在策鶉火中必是時。」策，入尾十二度。新曆是歲十月丙子定朔，日月合尾十四度於黃道。日在古曆尾，而月在策，故曰「龍尾伏辰」。于古距張中而曙，直鶉火之末，始將西降，故曰「賁賁」。昭公七年四月甲辰朔日蝕。士文伯曰：「去衛地，如魯地，於是有災，魯實受之。」新曆是歲二月甲辰朔入常，雨水後七日，在奎十度。周度爲降婁之始，則魯、衞之交也。自周初至是已退七度，故入雨水，七日方及降婁。雖日度潛移，而周禮未改，其配神主祭之宿，宜書於建國之初。淳風駁戊寅曆曰：「《漢志》降婁初在奎五度，今曆日蝕在降婁之中，依無歲差法，當食於兩次之交。」是又不然。議者曉十有二次之所由生也然後可以明其得失。且劉歆等所定辰次，非能有以覩陰陽之賾，而得於鬼神，各據當時中節星度耳。歆乙太初曆冬至日在牽牛前五度，故降婁直東壁八度。李業興正光曆冬至在牽牛前十二度，故降婁退至東壁三度。及祖沖之後，以爲日度漸差，則當據列宿四正之中，以定辰次，不復係於中節。淳風以冬至常在鬥十三度，則當以東壁二度爲降婁之初，安得守漢曆以駮仁均耶？又三統曆昭公二十年己醜日南至，與麟德及開元曆同。然則入雨水後七日，亦入降婁七度，非魯、衛之交也。三十一年十二月辛亥朔日蝕，史墨曰：「日月在辰尾，庚午之日，日始有讁。」開元曆是歲十月辛亥朔入常立冬。五日日在尾十三度于古距辰尾之初。麟德曆日在心三度於黃道退直于房矣。 哀公十二年冬十有二月螽。開元曆推置閏當在十一年春，至十二月冬，失閏已久。是歲九月己亥朔，先寒露三日，於定氣日在亢五度，去心近一次。火星明大尚未當伏。至霜降五日始潛日下。乃《月令》「蟄蟲鹹俯」則火辰未伏，當在霜降前。雖節氣極晚，不得十月昏見。故仲尼曰：「邱聞之，火伏而後蟄者畢。今火猶西流司曆過也。」方夏後氏之初，八月辰伏，九月內火，及霜降之後，火已朝覿東方，距春秋之季千五百餘年，乃雲「火伏而後蟄者畢」。向使冬至當居其所，則仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。自春秋至今又千五百歲，麟德曆以霜降後五日日在氐八度，房、心初伏，定增二日，以月蝕衝校之，猶差三度。閏餘稍多，則建亥之始，火猶見西方。向使宿度不移，則仲尼不得以西流未伏明非十月之候也。自羲和以來，火辰見伏，三覩厥變。然則邱明之記，欲令後之作者參求微象，以探仲尼之旨。是歲失閏寢久，季秋中氣後天三日，比及明年仲冬，又得一閏。寤仲尼之言，補正時曆，而十二月猶可以螽。至哀公十四年五月庚申朔日蝕。以開元曆考之，則日蝕前又增一閏，魯曆正矣。長曆自哀公十年六月迄十四年二月，纔置一閏，非是。 戰國及秦，日卻退三度。始皇十七年辛未歲冬至，應在鬥二十二度。秦曆上元正月己巳朔晨初立春，日、月、五星俱起營室五度，蔀首日名皆直四孟。假朔退十五日，則閏在正月前；朔進十五日，則閏在正月後。以是以十有二節，皆在盈縮之中，而晨昏宿度隨之。以顓頊曆依《月令》，自十有二節推之，與不韋所記合。而穎子嚴之論，謂《月令》晨昏距宿，當在中氣，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜預又據《春秋》以《月令》爲否。皆非是。梁大同曆夏後氏之初，冬至日在牽牛初，以爲《明堂》、《月令》乃夏時之記，據中氣推之不合，更以中氣之間爲正，乃稍相符。不知進在節初，自然契合。自秦初及今又且千歲，節初之宿，皆當中氣。淳風因爲説曰「今孟春中氣日在營室昏明中星，與《月令》不殊。」案秦曆立春日在營室五度。麟德曆以啓蟄之日乃至營室其昏明中宿十有二建，以爲不差，妄矣。古曆冬至昏明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一氣差三度，九日差一刻。秦曆十二次立春在營室五度，于太初星距危十六度少也。昏畢八度中，《月令》參中，謂肩股也。晨心八度中，《月令》尾中，于太初星距尾也。仲春昏東井十四度中，《月令》弧中，弧星入東井十八度。晨南斗二度中，《月令》建星中，於太初星距西建也。《甄曜度》及魯曆南方有狼、弧，無東井、鬼，北方有建星無南斗。井、鬥度長弧、建度短故以正昏明雲。 古曆星度及漢落下閎等所測其星距遠近不同然二十八宿之體不異。古以牽牛上星爲距，太初改用中星入古曆牽牛太半度於氣法當三十二分日之二十一。故《洪範傳》冬至日在牽牛一度，減太初星距二十一分，直南斗二十六度十九分也。顓頊曆立春起營室五度，冬至在牽牛一度少，《洪範傅》冬至所起無餘分。故立春在營室四度太。祖沖之自營室五度，乙太初星距命之，因雲秦曆冬至日在牽牛六度。虞鄺等襲沖之之誤，爲之説雲：「夏時冬至日在鬥末，以歲差考之，牽牛六度，乃顓頊之代。漢時雖覺其差，頓移五度，故冬至還在鬥初。」案《洪範》古今星距僅差四分之三，皆起牽牛一度。鄺等所説亦非是。魯宣公十五年丁卯歲，顓頊曆第十三蔀首，與麟德曆俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥，凡三百八十歲，得顓頊曆壬申蔀首。是歳秦曆以壬申寅初立春，而開元曆與麟德曆俱以庚午平旦，差二日，日當在南斗二十二度。古曆後天二日，又增二度。然則秦曆冬至，定在牛前二度。氣後天二日，日不及天二度，微而難覺，故呂氏循用之。 及漢興，張蒼等亦以爲顓頊曆比五家疎闊中最近密。今考月蝕衝，則開元冬至，上及牛初正差一次。淳風以爲古術疎舛，雖弦望、昏明，差天十五度而猶不知。又引《呂氏春秋》黃帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二鐘，命之曰「咸池」。至今三千餘年而春分亦在奎，反謂秦曆與今不異。案不韋所記以其《月令》孟春在奎，謂黃帝之時亦在奎，猶淳風曆冬至鬥十三度，因謂黃帝時亦在建星耳。經籍所載，合於歲差者，淳風皆不取，而專取《呂氏春秋》。若謂十二紀可以爲正，則立春在營室五度，固當不易，安得頓移使當啓蟄之節？此又其所不思也。漢四百二十六年，日卻差五度。景帝中元三年甲午歲冬至應在鬥二十一度。太初元年，三統曆及周曆皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牽牛一度。古曆與近代密率相較，二百年氣差一日，三百年朔差一日推而上之久益先天；引而下之，久益後天。僖公五年，周曆正月辛亥朔，餘四分之一，南至。以歲差推之，日在牽牛初。至宣公十一年癸亥，周曆與麟德曆俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先麟德曆十五辰。至昭公二十年己卯，周曆以正月己醜朔日中南至，麟德曆以己醜平旦冬至。哀公十一年丁巳，周曆入己酉蔀首麟德曆以戊申禺中冬至。惠王四十三年己醜，周曆入丁卯蔀首，麟德曆以乙丑日昳冬至。呂後八年辛酉，周曆入乙酉蔀首，麟德曆以壬午黃昏冬至，其十二月甲申入定合朔。太初元年，周曆以甲子夜半合朔冬至麟德曆以辛酉禺中冬至十二月癸亥晡時合朔。氣差三十二辰，朔差四辰。此疎密之大較也。 僖公五年，周曆、漢曆唐曆皆以辛亥南至。後五百五十餘歲至太初元年周曆、漢曆皆得甲子夜半冬至，唐曆皆以辛酉，則漢曆後天三日矣。祖沖之、張胄玄促上章歲至太初元年，沖之以癸亥鷄鳴冬至，而胄玄以癸亥日出。欲令合於甲子，而適與魯曆相會。自此推僖公五年，魯曆以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。且僖公登觀臺以望而書雲物，出於表晷天驗，非時史億度，乖邱明正時之意，以就劉歆之失。今考麟德元年甲子，唐曆皆以甲子冬至，而周曆、漢曆皆以庚午。然則自太初〔下〕至麟德差四日，自太初上及僖公差三日不足疑也。以歲差考太初元年辛酉冬至加時，日在鬥二十三度。漢曆氣後天三日，而日先天三度，所差尚少。故落下閎等雖候昏明中星步日所在，猶未覺其差。然《洪範》、太初所揆冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依漢曆冬至日在牽牛初太半度，以昏距中命之奎十一度中，夏至房一度中。此皆閎等所測。自差三度則劉向等殆已知太初冬至不及天三度矣。 及永平中，治曆者考行事，史官注日，常不及太初曆五度。然諸儒守讖緯，以爲當在牛初，然賈逵等議：「石氏星距，黃道規牽牛，初直鬥二十度，于赤道二十一度也。《尚書考靈耀》鬥二十二度，無餘分。冬至日在牽牛初無牽牛所起文。編訢等據今日所去牽牛中星五度，于鬥二十一度四分一，與《考靈耀》相近。」遂更曆從鬥二十一度起。然古曆以鬥魁首爲距，至牽牛二十二度，未聞移牽牛六度以就太初星距也。逵等以末學僻於所傳，而昧天象，故以權誣之，而後聽從他術，以爲日在牛初者，由此遂黜。今歲差，引而退之，則辛酉冬至日在鬥二十度，合於密率，而有驗於今；推而進之，則甲子冬至日在鬥二十四度，昏奎八度中，而有證于古，其虛退之度，又適及牽牛之初。而沖之雖促減氣分冀符漢曆，猶差六度，未及於天。而麟德曆冬至不移，則昏中向差半次。淳風以爲太初元年得本星，度日月合璧，俱起建星。賈逵考曆，亦雲古曆冬至皆起建星。兩漢冬至日皆後天故其宿度多在鬥末。今以儀測，建星在鬥十三四度間，自古冬至無差審矣。案古之六術並同四分，四分之法久則後天。推古曆之作皆在漢初，卻較《春秋》朔並先天，則非三代之前明矣。古曆南斗至牽牛上星二十一度，入太初星距四度，上直西建之初。故六家或以南斗命度或以建星命度。方周、漢之交，日已潛退，其襲《春秋》舊曆者則以爲在牽牛之首其考當時之驗者，則以爲入建星度中。然氣朔前後不逾一日，故漢曆冬至當在鬥末，以爲建星上得太初本星度此其明據也。四分法雖疎而先賢謹於天事其遷革之意，俱有效於當時。故太史公等觀二十八宿疎密立晷儀下漏刻以稽晦朔、分至、躔離、弦望，其赤道遺法，後世無以非之。故雜候清臺，太初最密，若當時日在建星，已直鬥十三度，則壽王調曆，宜允得其中，豈容頓差一氣而未知其謬？不能觀乎時變，而欲厚誣古人也。 後百餘歲至永平十一年以麟德曆較之氣當後天二日半朔當後天半日。是歲四分曆得辛酉蔀首，已減太初曆四分日之三，定後天二日太半。開元曆以戊午禺中冬至日在鬥十八度半弱，潛退至牛前八度，進至辛酉夜半，日在鬥二十一度半弱。《續漢志》雲「元和二年冬至，日在鬥二十一度四分之一」是也。祖沖之曰：「四分曆立冬景長一丈，立春九尺六寸，冬至南極，日晷最長。二氣去至，日數既同則中景應等。而相差四寸，此冬至後天之驗也。二氣中景日差九分半弱，進退調均略無盈縮，各退二日十二刻，則景皆九尺八寸。以此推冬至後天亦二日十二刻矣。」東漢晷漏定於永元十四年，則四分法施行後十五歲也。二十四氣加時進退不等，其去午正極，遠者四十九刻有餘。日中之晷頗有盈縮，故治曆者皆就其中率，以午正言之。而開元曆所推氣及日度，皆直子半之始，其未及日中尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半，與沖之所算，及破章二百年間輒差一日之數皆合。自漢時辛酉冬至，以後天之數減之，則合於今曆歲差鬥十八度。自今曆戊午冬至以後天之數加之則合於賈逵所測鬥二十一度反復僉同。而淳風冬至常在鬥十三度，豈當時知不及牽牛五度，而不知過建星八度耶？ 晉武帝太始三年丁亥歲冬至，日當在鬥十六度。晉用魏景初曆，其冬至亦在鬥二十一度少。太元九年，薑岌更造三紀術，退在鬥十七度。曰：「古曆鬥分強，故不可施於今；乾象鬥分細，故不可通于古。景初雖得其中，而日之所在，乃差四度，合朔虧盈，皆不及其次。假月在東井一度蝕，以日檢之，乃在參六度。」岌以月蝕衝知日度，由是躔次遂正，爲後代治曆者宗。宋文帝時，何承天上元嘉曆，曰「四分、景初曆，冬至同在鬥二十一度臣以月蝕檢之，則今應在鬥十七度。又土圭測二至，晷差三日有餘，則天之南至日在鬥十三四度矣。」事下太史考驗，如承天所上。以開元曆考元嘉十年冬至日在鬥十四度，與承天所測合。大明八年，祖沖之上大明曆，冬至在鬥十一度，開元曆應在鬥十三度。梁天監八年，沖之子員外散騎侍郎暅之上其家術。詔太史令將作大匠道秀等較之，上距大明又五十年日度益差。其明年閏月十六日月蝕在虛十度，日應在張四度，承天曆在張六度，沖之曆在張二度。大同九年，虞鄺等議：「姜岌、何承天俱以月蝕衝步日所在，承天雖移及三度，然其冬至亦上岌三日。承天在鬥十三四度，而岌在鬥十七度，其實非移。祖沖之謂爲實差，以推今冬至日在鬥九度，用求中星不合。自岌至今，將二百年，而冬至在鬥十二度。然日之所在難知驗以中星，則漏刻不定。漢世課昏明中星，爲法已淺。今候夜半中星，以求日衝，近於得密。而水有清濁，壺有增減，或積塵所擁，故漏有遲疾。臣等頻夜候中星，而前後相差，或至三度，大略冬至遠不過鬥十四度，近不出十度。」又以九年三月十五日夜半，月在房四度蝕，九月十五日夜半，月在昴三度蝕。以其衝計，冬至皆在鬥十二度。向姜岌、何承天所測，下及大同，日已卻差一度。而淳風以爲晉、宋以來三百餘歲以月蝕衝考之固在鬥十三四度間非矣。 劉孝孫甲子元曆，推太初冬至在牽牛初，下及晉太元、宋元嘉，皆在鬥十七度開皇十四年在鬥十三度。而劉焯曆仁壽四年冬至日在黃道鬥十度於赤道鬥十一度也。其後孝孫改從焯法，仁壽四年冬至，日亦在鬥十度。焯卒後，胄玄以其前曆上元虛五度，推漢太初猶不及牽牛，乃更起虛七度，故太初在鬥二十三永平在鬥二十一度並與今曆合。而仁壽四年冬至在鬥十三度以驗近事又不逮其前曆矣。戊寅曆太初元年辛酉冬至進及甲子日在牽牛三度。永平十一年得戊午冬至，進及辛酉，在鬥二十六度。至元嘉中氣上景初三日，而冬至猶在鬥十七度。欲以求合，反更失之。又典循孝孫之論，而不知孝孫已變從皇極，故爲淳風等所駮。歲差之術，由此不行。乙太史注記月蝕衝考日度麟德元年九月庚申月蝕在婁十度。至開元四年六月庚申，月蝕在牛六度。較麟德曆率差三度，則今冬至定在赤道鬥十度。又皇極曆歲差皆自黃道命之，其每歲周分常當南至之軌，與赤道相較所減尤多。計黃道差三十六度，赤道差四十餘度，雖每歲遯之，不足爲過。然立法之體，宜盡其原，是以開元曆皆自赤道推之，乃以今有術從變黃道。