《宋史》

琮又論曆曰：「古今之曆，必有術過於前人，而可以爲萬世之法者，乃爲勝也。若一行爲《大衍曆》議及略例，校正歷世，以求曆法強弱，爲曆家體要，得中平之數。劉焯悟日行有盈縮之差，舊曆推日行平行一度，至此方悟日行有盈縮，冬至前後定日八十八日八十九分，夏至前後定日九十三日七十四分冬至前後日行一度有餘，夏至前後日行不及一度。李淳風悟定朔之法並氣朔、閏餘，皆同一術。舊曆定朔平注一大一小，至此以日行盈縮、月行遲疾加減朔餘，餘爲定朔、望加時，以定大小，不過三數。自此後日食在朔月食在望，更無晦、二之差。舊曆皆須用章歲、章月之數，使閏餘有差，淳風造《麟德曆》，以氣朔、閏餘同歸一母。張子信悟月行有交道表裏，五星有入氣加減。北齊學士張子信因葛榮亂，隱居海島三十餘年，專以圓儀揆測天道，始悟月行有交道表裏，在表爲外道陽曆，在裏爲內道陰曆。月行在內道，則日有食之，月行在外道則無食。若月外之人北戶向日之地，則反觀有食。又舊曆五星率無盈縮，至是始悟五星皆有盈縮、加減之數。宋何承天始悟測景以定氣序。景極長，冬至：景極短，夏至。始立八尺之表，連測十餘年，即知舊《景初曆》多至常遲天三日。乃造《元嘉曆》，多至加時比舊退減三日。晉薑岌始悟以月食所衝之宿，爲日所在之度。日所在不知宿度，至此以月食之宿所衝，爲日所在宿度。後漢劉洪作《乾象曆》，始悟月行有遲疾數。舊曆，月平行十三度十九分度之七，至是始悟月行有遲疾之差，極遲則日行十二度強極疾則日行十四度太，其遲疾極差五度有餘。宋祖沖之始悟歲差。《書堯典》曰：「日短星昴，以正仲冬；青中星盧，以殷仲秋。」至今三千餘年中星所差三十餘度則知每歲有漸差之數，造《大明曆》率四十五年九月而退差一度。唐徐昇作《宣明曆》，悟日食有氣、刻差數。舊曆推日食皆平求食分，多不允合，至是推日食，以氣刻差數增損之，測日食分數，稍近天驗。《明天曆》悟日月會合爲朔，所立日法，積年有自然之數，及立法推求晷景，知氣節加時所在。自《元嘉曆》後所立日法，以四十九分之二十六爲強率、以十七分之九爲弱率，併強弱之數爲日法、朔餘，自後諸曆効之。殊不知日月會合爲朔，併朔餘虛分爲日法，蓋自然之理。其氣節加時，晉、漢以來約而要取，有差半日，今立法推求，得盡其數。後之造曆者，莫不遵用焉。其疏謬之甚者，即苗守信之《乾元曆》、馬重績之《調元曆》、郭紹之《五紀曆》也。大概無出於此矣。然造曆者，皆須會日月之行，以爲晦朔之數，驗《春秋》日食，以明強弱。其於氣序，則取驗於《傳》之南至其日行盈縮、月行遲疾、五星加減、二曜食差、日宿月離、中星晷景、立數立法，悉本之於前語。然後較驗，上自夏仲康五年九月「辰弗集于房」，以至於今，其星辰氣朔、日月交食等，使三千年間若應準繩。而有前有後、有親有疏者，即爲中平之數，乃可施於後世。其較驗則依一行、孫思恭，取數多而不以少，得爲親密。較日月交食，若一分二刻以下爲親，二分四刻以下爲近，三分五刻以上爲遠。以曆注有食而天驗無食，或天驗有食而曆注無食者爲失。其較星度則以差天二度以下爲親，三度以下爲近，四度以上爲遠；其較晷景尺寸，以二分以下爲親，三分以下爲近，四分以上爲遠。若較古而得數多，又近於今，兼立法、立數，得其理而通於本者爲最也。」琮自謂善曆，嘗曰：「世之知曆者尠，近世獨孫思恭爲妙。」而思恭又嘗推劉羲叟爲知曆焉。