《元史》

許衡字仲平，懷之河內人也世爲農。父通，避地河南，以泰和九年九月生衡於新鄭縣。幼有異質，七歲入學，授章句，問其師曰：「讀書何爲？」師曰：「取科第耳！」曰：「如斯而已乎？」師大奇之。每授書，又能問其旨義。久之師謂其父母曰：「兒穎悟不凡，他日必有大過人者，吾非其師也。」遂辭去，父母強之不能正。如是者凡更三師。稍長，嗜學如饑渴，然遭世亂，且貧無書。嘗從日者家見《書》疏義，因請寓宿，手抄歸。既逃難（蛆崍）〔徂徠〕山，始得《易》王輔嗣説。時兵亂中，衡夜思書誦，身體而力踐之，言動必揆諸義而後發。嘗暑中過河陽渴甚，道有梨衆爭取啖之衡獨危坐樹下自若。或問之曰：「非其有而取之，不可也。」人曰：「世亂，此無主。」曰：「梨無主，吾心獨無主乎？」 轉魯留魏，人見其有德，稍稍從之。居三年，聞亂且定，乃還懷。往來河、洛間，從柳城姚樞得伊洛程氏及新安朱氏書，益大有得。尋居蘇門，與樞及竇默相講習。凡經傳、子史、禮樂、名物、星曆、兵刑、食貨、水利之類，無所不講，而慨然以道爲己任。嘗語人曰：「綱常不可一日而亡於天下，苟在上者無以任之，則在下之任也。」凡喪祭娶嫁，必徵於禮以倡其鄉人，學者寖盛。家貧躬耕，粟熟則食，粟不熟則食糠覈菜茹，處之泰然，謳誦之聲聞戶外如金石。財有餘，即以分諸族人及諸生之貧者。人有所遺，一毫弗義弗受也。樞嘗被召入京師，以其雪齋居衡，命守者館之，衡拒不受。庭有果，熟爛墮地，童子過之，亦不睨視而去，其家人化之如此。 甲寅，世祖出王秦中以姚樞爲勸農使教民畊植。又思所以化秦人乃召衡爲京兆提學。秦人新脫於兵，欲學無師，聞衡來，人人莫不喜幸來學。郡縣皆建學校，民大化之。世祖南征，乃還懷，學者攀留之不得，從送之臨潼而歸。 中統元年，世祖即皇帝位，召至京師。時王文統以言利進爲平章政事，衡、樞輩入侍言治亂休戚必以義爲本。文統患之。且竇默日於帝前排其學術疑衡與之爲表裏，乃奏以樞爲太子太師，默爲太子太傅，衡爲太子太保，陽爲尊用之，實不使數侍上也。默以屢攻文統不中欲因東宮以避禍與樞拜命將入謝。衡曰：「此不安於義也，姑勿論。禮，師傅與太子位東西鄉，師傅坐，太子乃坐。公等度能復此乎？不能，則師道自我廢也。」樞以爲然，乃相與懷制立殿下，五辭乃免。改命樞大司農默翰林侍講學士衡國子祭酒未幾衡亦謝病歸 【略】 國家自得中原，用金《大明曆》，自大定是正後六七十年，氣朔加時漸差。帝以海宇混一，宜協時正日。十三年，詔王恂定新曆。恂以爲曆家知曆數而不知曆理，宜得衡領之，乃以集賢大學士兼國子祭酒，教領太史院事，召至京。衡以爲冬至者曆之本，而求曆本者在驗氣。今所用宋舊儀，自汴還至京師已自乖舛，加之歲久，規環不葉。乃與太史令郭守敬等新制儀象圭表，自丙子之冬日測晷景，得丁醜、戊寅、己卯三年冬至加時，滅《大明曆》十九刻二十分，又增損古歲餘歲差法，上考春秋以來冬至，無不盡合。以月食衝及金木二星距驗冬至日躔，校舊曆退七十六分。以日轉遲疾中平行度驗月離宿度，加舊曆三十刻。以綫代管關測赤道宿度。以四正定氣立損益限，以定日之盈縮。分二十八限爲三百三十六，以定月之遲疾。以赤道變九道定月行。以遲疾轉定度分定朔，而不用平行度。以日月實合時刻定晦，而不用虛進法。以躔離朓朒定交食。其法視古皆密，而又悉去諸曆積年月日法之傅會者，一本天道自然之數可以施之永久而無弊。自餘正訛完闕，蓋非一事。十七年，曆成，奏上之，賜名曰《授時曆》，頒之天下。