《疇人傳》

元一 耶律楚材 耶律楚材，字晉卿，履子也。金制宰相子例試補省掾。楚材欲試進士科，章宗詔如舊制，後仁爲開州同知。貞祐二年宣宗遷汴，行中書事，留守燕，辟爲左右司員外郎。太祖定燕，聞其名，召見之，日見親用。庚辰歲，西征西域，術人奏五月望夜月當蝕，楚材曰否，卒不蝕。明年十月，楚材言月當蝕，西域人曰不蝕，至期果蝕八分。太宗辛卯，拜中書令。元初承用金大明曆，楚材以大明後天，乃損節氣之分，減周天之秒，去交中之率，治月轉之餘，課兩曜之後先，調五行之出沒，以正大明之失。且以中元庚午歲國兵南伐，而天下略定，推上元庚子歲天正十一月壬戌日子正冬至，日月合璧，五星聯珠，同會虛宿六度，以應太祖受命之符。又以西域中原地裡殊遠創爲裡差，以增損之，雖東西萬裡不復差忒，名曰西征庚午元曆表上之。其法上元庚午距庚辰，歲積二千二十七萬五千二百七十算外，日法五千二百三十，歲實一百九十一萬二百二十四，朔實一十五萬四千四百四十五。甲辰夏五月，卒於位，年五十五。至順元年，贈經國議制寅亮佐運功臣太師上柱國，追封廣寧王，謚文正。《元史》本傳、《曆志》。 論曰：西征庚午元寫宋紀元舊術，與趙知微術同。惟以尋斯干城爲裡差之元，以東加之，以西減之，爲楚材之創法耳。授時削去不用，蓋氣朔加時，當以京師爲主也。 劄瑪魯 鼎舊作劄馬魯丁，今改。 劄馬魯鼎，西域人也。世祖至元四年，譔進《萬年曆》，稍頒行之，史闕其法。又造《西域儀象》。曰咱禿哈刺吉者，漢言混天儀也。其制以銅爲之，平設單環，刻周天度，畫十二辰位，以準地面。側立環而結于平環之子午，半入地下，以分天度。內第二雙環，亦刻周天度，而參差相交，以結於側。雙環去地平三十六度，以爲南北極，可以旋轉，以象天運，爲日行之道。內第三、第四環，皆結於第二環，又去南北極二十四度，亦可以運轉。凡可運三環，名對綴銅方釘，皆有竅，以代衡蕭之仰窺焉。曰咱禿朔八台者，漢言測驗周天星曜之器也。外周圓牆，而東西啓門，中有小臺，立銅表，高七尺五寸，上設機軸，懸銅尺，長五尺五寸。復加窺測之蕭二其長如之。下置橫尺，刻度數其上，以準掛尺。下本開圖之遠近，可以左右轉而周窺，可以高低舉而徧測。曰魯哈麻亦渺凹只者，漢言春秋分晷影堂。爲屋二間，脊開東西橫罅以斜通日晷。中有臺，隨晷影南高北下，上仰置銅半環刻天度一百八十以準地上之半天。斜倚鋭首銅尺，長六尺，闊一寸六分，上結半環之中，下加半環之上，可以往來窺運，側望漏屋晷影，驗度數，以定春秋二分。曰魯哈麻亦木思塔餘者，漢言冬夏至晷影堂也。爲屋五間，屋下爲坎，深二丈二尺。脊開南北一罅，以直通日晷，隨罅立壁，附壁懸銅尺，長一丈六寸。壁仰畫天度半規，其尺亦可往來規運，直望漏屋晷影，以定冬夏二至。曰苦來亦撒麻者，漢言渾天儀也。其制以銅爲丸，斜刻日道交環度數於其腹，刻二十八宿形於其上。外平置銅單環，刻周天度數，列於十二辰位以準地。而側立單環二一結于平環之子午，以銅丁象南北極；一結于平環之卯酉，皆刻天度。即渾天儀而不可運轉窺測者也。曰苦來亦阿兒子者，漢言地理志也。其制以木爲圓毬，七分爲水，其色緑；三分爲土地，其色白，畫江河湖海脈絡，貫串於其中。畫作小方井，以計幅圓之廣袤。道裡之遠近。曰兀速都兒速不定者漢言晝夜時刻之器。其制以銅如圓鏡而可掛，面刻十二辰位，晝夜時刻，上加銅條綴其中，可以圓轉。銅條兩端，各屈其首爲二竅以對望，晝則視日影，夜則窺星辰，以定時刻，以測休咎。背嵌鏡片，三面刻其圖凡七，以辨東西南北日影長短之不同、星辰向背之有異。故各異其圖，以盡天地之變焉。《元史.曆志》、《天文志》。 李冶 李冶，字仁卿，號敬齋。真定欒城人也。晚家元氏，登金進士第。至元二年，召爲翰林學士知制誥，同修國史。著《測圜海鏡》十二卷。其序曰：「數本難窮，吾欲以力強窮之，彼其數不惟不能得其凡，而吾之力且憊矣。然則數果不可窮邪？既已名之數矣，則又何爲而不可窮也？故謂數爲難窮，斯可，謂數爲不可窮，斯不可。何則？彼其冥冥之中，固有照照者存。夫照照者，其自然之數也；非自然之數，其自然之理也。數一出於自然，吾欲以力強窮之，使隸首復生，亦未如之何也已。苟能推自然之理，以明自然之數，則雖遠而乾端坤倪，幽而神情鬼狀，未有不合者矣。予自幼喜算數，恒病夫考圓之術例，出於牽強，殊乖于自然。如古率、徽率、密率之不同，截弧、截矢、截背之互見，內外諸角，析剖支條，莫不各自名家，與世作法，及反覆研究，而卒無以當吾心焉。老大以來，得洞淵九容之説，日夕玩繹而鄉之病我者，始爆然落去，而無遺餘。山中多暇，客有從餘求其説者，於是乎又爲衍之，遂累一百七十問。既成編，客復目之《測圜海鏡》，蓋取夫天臨海鏡之義也。昔半山老人集《唐百家詩選》，自謂廢日力於此，良可惜。明道先生以上蔡謝君記誦爲玩物喪志。夫文史尚矣，猶之爲不足貴，況九九賤技能乎！嗜好酸鹹，平生每痛自戒敕，竟莫能已，類有物憑之者，吾亦不知其然而然也。故嘗私爲之解曰：由技兼於事者言之，夷之禮，夔之樂，亦不免爲一技。由技進乎道者言之，石之斤，扁之輪，非聖人之所與乎。覽吾之編，察吾苦心，其憫我者當百數，其笑我者當千數。乃若吾之所得，則自得焉耳，寧復爲人憫笑計哉？」 又《益古演段》三卷。其序曰：「術數雖居六藝之末，而施之人事，則最爲切務。故古之博雅君子，馬、鄭之流，未有不研精於此者也。其譔著成書者，無慮百家，然皆以《九章》爲祖，而劉徽、李淳風又加注釋，而此道益明。今之爲算者未必有劉、李之工，而褊心跼見，不肯曉然示人，惟務隱互錯糅，故爲溟涬黯黮，惟恐學者得窺其彷佛也。不然，則又以淺近觕俗無足觀者，致使軒轅、隸首之術，三五錯綜之妙，盡墮於市井沾沾之兒，及夫荒邨下裡蚩蚩之民，殊可憫悼。近世有某者，以方圓移補成編，號《益古集》，真可與劉、李相頡頏。餘猶恨其閟匿而不盡發，遂再爲移補條段，細繙圖式，使粗知十百者，便得入室啗其文，顧不快哉！客有訂愚曰：「子所述果能盡軒、隸之秘乎？」餘應之曰：「吾所述雖不敢追配作者，誠令後生輩優而柔之，則安知軒、隸之秘不於是乎始？」客退，因書以爲自序。」 冶病且革，語其子克脩曰：「吾生平著述，死後可盡燔去，獨《測圜海鏡》一書，雖九九小數，吾嘗精思致力焉。後世必有知者，庶可布廣垂永乎。」卒年八十八。《元史》本傳、《測圜海鏡》、《益古演段》。 論曰：立天元術算氏至精之詣也。明季數學名家，乃不省爲何語，而其術幾亡矣。梅文穆公瑴成供奉內廷，我聖祖仁皇帝授以西洋借根方法，始知西洋借根方，即古之立天元術，於是其學復明於世。冶所譔《測圜海鏡》、《益古演段》，並著録《欽定四庫全書》。元視學浙江，從文淵閣抄讀，屬元和縣學生李鋭覆校算式，貽歙縣學生鮑廷博刊入《知不足齋叢書》，以廣其傳。江都貢生焦循又作《天元一釋》，闡其奧義，洞淵遺法，庶幾千古永存矣。 劉秉忠 劉秉忠，字仲晦，初名侃，因從釋氏，又名子聰，拜官後始改今名，自號藏春散人。其先瑞州人，曾大父官邢州，遂爲邢人。精于天文曆術，世祖在潛邸召見，甚愛之。尋上言見行遼曆日月交食頗差，聞司天臺改成新曆，未見施行。宜因新君即位，頒曆改元，令京府州郡置更漏，使民知時，世宗嘉納焉。至元元年，拜光祿大夫，位太保，參預中書省事。十一年秋八月卒，年五十九。十二年贈大傅封趙國公謚文貞。成宗時，贈太師，謚文正。仁宗時，進封常山王。《元史》本傳。 張文謙 張文謙，字仲謙。邢州沙河人也。與劉秉忠同學，洞悉數術。世祖召見，命掌王府書記累官禦史中丞。會大明曆歲久寖差命許衡等造新曆，乃授文謙昭文館大學士，領太史院，以總其事。十九年，拜樞密副使，歲餘卒於位，年六十八。累贈推誠同德佐運功臣、太師、開府儀同三司、上柱國追封魏國公，謚忠宣。《元史》本傳。 許衡 許衡，字仲平。河內人也。世祖王秦中，召衡爲京兆提學。中統中，爲國子祭酒，未幾謝病歸。至元二年，召至京師，命議事中書省，官製成爲左丞。八年，爲集賢大學士兼國子祭酒。國家自得中原，用金《大明曆》，自大定是正後六七十年氣朔加時漸差。帝以海宇混一宜協時正日十三年詔王恂定新曆。恂以術家知曆數而不知曆理，宜得衡領之，乃以集賢大學士兼國子祭酒兼領太史院事。衡以爲冬至者曆之本，而求曆本者在驗氣；今所用宋舊儀，自汴還至京師已自乖舛，加之歲久規環不葉，乃與太史令郭守敬等新製儀象圭表。自丙子之冬日測晷景，得丁醜戊寅己卯三年冬至加時，減大明術十九刻二十分。又增損古歲餘歲差法，上考春秋以來冬至無不盡合，以月食衝及金、木二星距驗冬至日躔校舊術退七十六分；以日轉遲疾中平行度驗月離宿度，加舊術三十刻；以綫代管，窺測赤道宿度；以四正定氣立損益限，以定日之盈縮；分二十八限爲三百六十限，以定月之遲疾；以赤道變九道定月行；以遲疾轉定度分定朔，而不用平行度；以日月實合時刻定晦，而不用虛進法；以躔離朓朒定交食。其法視古皆密，而又悉去諸術積年、日法之傅會者，一本天道自然之數，可以施之永久而無弊，自餘正訛完闕，蓋非一事。十七年曆成，奏上之，賜名曰《授時曆》，頒之天下。六月，以疾請還。十八年卒年七十三。大德二年，贈榮祿大夫、司徒謚文正。至大二年加正學垂憲佐運功臣、太傅、開府儀同三司，封魏國公。皇慶二年，詔從祀孔子廟廷，世稱魯齊先生。《元史》本傳。 楊恭懿 楊恭懿，字元甫。奉元人也。至元十六年，召赴闕入見，詔于太史院改曆。十七年二月進奏曰：「臣等徧考自漢以來曆書四十餘家，精思推算，舊儀難用，而新者未備。故日行盈縮，月行遲疾，五行周天，皆未精察。今權以新儀木表所測相較，得今歲冬至晷景及日躔所在，與列舍分度之差，大都北極之高，晝夜刻長短，參以古制，創立新法推步，成辛巳曆。雖或未精，然比之前改曆者，附會元曆，更日立法，全踵故習，故亦無愧。然必每歲測驗修改積三十年，庶盡其法，可使如三代日官，世專其職，測驗良久，無改歲之事矣。」又《合朔議》曰：「自秦廢曆紀，漢太初止用平朔，大小相間，或有二大者。故日食多在晦日，或二日，測驗時刻亦鮮中。宋何承天測驗四十餘年，進元嘉術，始以月行遲速定小餘以正朔望，使食必在朔，名定朔法。有三大三小時，以異舊法，罷之。梁虞鄺造大同術隋劉焯造皇極術，皆用定朔，爲時所阻。詔傅仁均造戊寅術，定朔始得行。貞觀十九年四月頻大，人皆異之，竟改從平朔。李淳風造麟德術，雖不用平朔，遇四大則避，人言以平朔間之，又希合當世，爲進朔法，使無元日之食。至一行造大衍謂天事誠密四大二小何傷，誠爲確論，然亦循常不改。臣等更造新術，一依前賢定論，推算皆改從實，今十九年，曆自八月後四月並大，實日月合朔之數也。」授集賢學士兼太史院事。十八年辭歸。三十一年卒，年七十。《元史》本傳。 王恂 王恂，字敬甫，中山唐縣人也。父良潛心天文曆術，年九十二卒。恂性穎悟，十三學九數輒造其極。劉秉忠見而奇之，薦于世祖。中統二年權太子贊善。恂早以算名，裕宗嘗問焉，恂曰：「算數六藝之一，定國家，安人民，乃大事也。」帝以國朝承用金大明術，歲久浸疎，欲釐正之，遂以命徇。恂薦許衡能明曆之理，詔驛召赴闕，命領改曆事，官屬悉聽恂辟置。恂與衡及楊恭懿、郭守敬等徧考曆書四十餘家，晝夜測驗，創立新法，參以古制，推算極爲精密。十六年，授嘉議大夫、太史令。十七年，曆成，賜名「授時術」，以其年冬頒行天下。十八年卒年四十七。延祐二年，贈推忠守正功臣、光祿大夫、司徒、上柱國、定國公，謚文肅。子寬、賓並從許衡遊得星曆之傳於家學。寬由保章正歷兵部郎中知蠡州賓由保章副累遷秘書監。《元史》本傳。