《武陵山人遺書.顧尚之別傳》

國朝曆算之學，陵越百代，蓋自宣城梅氏始。而同時吳江王氏，亦能研究中西深涉竅奧。其後學者各以心得箸書自見。然大都主於發明西法，惟元和李氏解釋三統四分統天諸術，用數之原及正負開方方程天元如積之術，甘泉羅氏發□四元演爲細草，古法大昌。而鹹豐以來西人新術益入中國錢唐戴君煦、海寧李君善蘭別以其術精求對數超出西人本法之上於是不特古法爲土苴即西人舊術亦筌蹏矣。吾友顧尚之氏曰：積世積測積人積智。曆算之學極勝於前微特中國西人亦猶是也舊法者，新法之所從出而要不離舊法之範圍且安知不紬繹焉而別有一新法在乎？故凡以爲已得新法而舊法可唾棄者非也。中西之法可互相證而不可互相廢。故凡安其所習，而黨同伐異者亦非也。烏乎真通人之論哉君名觀光字賓王尚之其別自號也。世居金山以醫學行於鄉裡爲善人。君生未能言即識字或呼壁閒字，輒手指之，百不爽。每嗁哭輒以此餌之。能立後常持箸醮水畫之若作字者。父教以讀書，日夜輒數十行。九歲畢五經四書，學爲制舉文。十三補學官弟子旋食餼三試鄉闈不售而祖父相繼沒遂無志科第承世業爲醫。鄉錢氏多藏書恒往假恣讀之遂博通經、傳史子、百家尤究極古今中西天文曆算之術，靡不因端竟委，能抉其所以然，而摘其不盡然。時復蹈瑕抵隙而蒐補其未備。如據《周髀算經》笠以寫天、青黃丹黑之文，及後文凡爲此圖云云而悟篇中周徑裡數皆爲繪圖而設。天本洵圓以視法變爲平圓，則不得不以北極爲心而內中外衡以次環之皆爲借象而非真以平遠測天也《開元占經》魯曆積年於算不合君用演紀術推其上元庚子至開元二年歲積知《占經》少三千六十年。又以《占經》顓頊曆歲積攷之《史記.本紀.始皇本紀》知其術雖起立春而以小雪距朔之日爲斷。蓋秦以十月爲歲首閏在歲終故小雪必在十月昔人未之言也。李尚之用何承天調日法攷古曆日法朔餘強弱不合者十六家。君以爲未盡強弱之微別立術以日法朔餘展轉相減以得強弱數但使日法在百萬以上皆可求惟朔餘過於強率者不可算耳。授時術以平立定三差求太陽盈縮梅氏詳説數衍未明。君讀《明志》，乃知即三色方程之法。謂凡兩數升降有差彼此遞減必得一齊同之數。引而伸之即諸乘差則八綫、對數、小輪、撱圓諸術皆可共貰。讀《占經》所載瞿曇悉達九執曆而知回回、泰西曆法皆淵源於此。其所謂高月者即月孛月藏者即月引數日藏者即日引數特偁名不同亦猶回曆之偁歲實爲宮分日數朔策爲月分日數之類是也。其論婺源江氏冬至權度推劉宋大明五年十一月乙酉冬至前以壬戌、丁未二日景求太陽實經度而後求兩心差乃專用壬戌。今求得丁未兩心差適與江氏古大今小之説相反。蓋偏取一端以伸己見，其根誤在高衝行太疾也。西法用實朔距緯求食甚兩心實相距術緐而得數未塙。君以前後兩設時求食甚實引徑得兩心實相距不必更資實朔，較本法爲簡而密矣。西人割圓止知內容各等邊之半爲正弦而不知外切各等邊之爲正切。君依六宗、三要、二簡諸術別立求外切各等邊正切綫法，以補其闕。杜德美求圓周術用圓內六邊形起算雖巧而降位尚遲。君謂內容十等邊之一邊即理分中末綫之大分，距周較近。且十邊形之周與邊同數不過遞遜一位而大分與全分相減即得小分，則連比例各率，可以較數取之。入算尤簡易因演爲諸乘差表可用弧度入算而不用弧背真數。然猶慮其難記且仍不能無藉於表因又合兩法而用之則術愈簡而弧綫、直綫相求之理始盡。錢唐項氏割圓捷術，止有弦矢求餘綫術君以爲亦可通之切、割二綫因補立其術。西人求對數以正數屢次開方對數屢次折半立術緐重。李氏探源以尖堆發其覆捷矣而布算猶緐。且所得者皆前後兩數之較可以造表而不可徑求。戴氏簡法及西人算學啓蒙並有新術而未盡其理。君別爲變通以求二至九之八對數因任意設數立六術以禦之得數皆合。復立還原四術又推而衍之爲和較相求入術自來言對數者未之間也。君又謂對數之用莫便於施之八綫，而西人未言其立表之根因冥思力索得之仍用諸乘差法，迎刃而解尤晚歲遠微之諸也。其它凡近時新譯西術如代數、微分、積分、諸重學皆有所糾正類此。君於輿地訓詁、六書音韻、宋儒性理，以至二氏術數之學，皆能洞徹本末，尤喜校訂古書，綴緝其散佚。嘗以馬氏《繹史》尚多漏略，寫補眉上，字如蠶子無空隙。錢通判熙祚輯《守山閣叢書》及《指海》以屬君君以治病不能專力，舉文虎自代，仍常佐校讐，中多所商定。別校刊《素問》、《靈樞》用功尤深。錢教諭熙輔輯《藝海珠塵》壬癸二集及刊《重學》錢縣丞培名輯《小萬卷樓叢書》婁韓中書應陛刊《幾何原本》後九卷君皆與多訂。君視疾不以饋有無爲意性坦率貌黑而肥衣肥樸陋，不知者以爲村野人。嘗有富人招君君徒步數裡遇雨因跣足至。門僕豎詰姓名告曰讐者也入則主人相視錯愕耳語以爲冒顧先生。來者診已定方伸紙疾書脈及病狀引據《內經》、仲景洋洋千百言曰向所治皆誤今當如是。主人乃改容爲禮具肩輿以送君大笑不受仍跣足歸。本善飲酒然三四行即偁醉固強之數十觴縱談忘告起矣鹹豐間粵寇日遍人心惶然強以算理自遺十年。遭母喪。明年賊入鄉避亂東走奉賢南匯閒。既而暫歸藏書多毀壞零落而次子澐爲賊膚驚憂不復出。明年婦唐及季子源先後死慘悼成疾。將終以所箸書屬長子深曰求爾師爲我傳及李壬叔序之。遂無它言卒年六十四。深書從文虎游壬叔者李善蘭也深澐皆諸生當賊至時深獨挈君書逃浦江東得以免。君所箸曰《算賸》初、續編凡二卷。曰《九數存古》，依九章爲九卷而以堆垛、大衍、四元、旁要、重差、夕桀、割圜、弧矢諸術坿焉皆采自古書而分門隸之。曰《九數外録》則櫽括西術爲對數、割圜、八綫、平三角、弧三角各等面體圓錐三曲綫、靜重學、動重學、流質重學、天重學凡記十篇。曰《六曆通攷》則據《占經》所紀黃帝、顓頊、夏、殷周、魯積年而爲之攷證。曰《九執曆解》曰《回回曆解》皆就其法而疏通證明之。曰《推步簡法》曰《新曆推步簡法》曰《五星簡法》則就疇人所用術改度爲百分趨其簡易而省其迂曲。曰《古韻》則本休寧戴氏陰陽同入之説兼取顧江段孔諸家分爲二十二部雜以詩騷證其用韻之例上皆種別爲卷。曰《七國地理攷》以七國爲綱隸諸小國於下而采輯古書實以今地名凡十卷。曰《國策編年攷》求策文年次先後以篇目四散隸之始周貞定玉元年訖秦始皇二十六年爲一卷。曰《周髀算經》、《列女傳》、《吳越春秋》、《華陽國志》諸校勘記皆記其異文脫誤或采補逸文。曰《神農本草經》曰《七緯拾遺》曰《帝王世紀》皆所輯古人已佚之書。其曰《古書逸文》者，即所以補馬氏《繹史》者也。餘凡所校輯已刊入《守山閣叢書》，及《指海》者不復。及以上皆君所手訂其身，後深所搜括而文虎爲之別編者。曰《算賸餘稾》曰《雜箸》凡若干篇。君又據林億校注《傷寒》、《金匱》謂今次非是別各編。宋本目次於《傷寒論》審訂譌舛略采舊説閒下己意爲注未成書僅成辨脈、平脈、太陽上中凡四篇。嘗以學者讀《禹貢》不得其條理因爲之釋遠近爭傳寫之爲讀本然往往牽於俗見以意改竄失君本恉，別見文虎序中。蓋君於學實事求是無門戶異同之見不特算術爲然而算術爲最精。夫後有作者君所未知不敢言若其既見則可謂集大成也已。 論曰：觀顧君之幼慧殆所謂生有自來者邪？或者乃謂以君之學籍不出諸生壽不及古稀宜若天靳之者？烏乎孔子曰求仁而得仁又何怨君所志者？博大宏達綜貫天人亦既得之矣。雖貴爲王侯壽如彭鏗何以易此？彼委巷拘墟得失長短之見小人哉小人哉！ 《武陵山人遺書》爲上海邑令獨山莫公祥芝所刊去任時將版贈山人之子瘦泉先生會我先君子亦校刊。山人書兩種曰《七國地理攷》曰《國策編年》版藏於家瘦泉先生以所居卑濕屬製架並藏焉。無何瘦泉先生歿其後人索之以歸乃不數年而零落不完。又更大水存者亦多爛壞。同裡俞君、恕堂戚君穉堂勸煌籌欵爲顧氏後人稍置生業作爲購藏時光緒二十六年也。檢閲版片散佚者十餘張爛壞者二十餘張一一修補今幸無缺失。余因以歎不朽盛業易就冺滅。既鏤版以行世矣而其存其亡猶不可必。蓋幾幾亡之而僅乃存之爰爲志其顛末以見保存擁護。責有攸歸而鄉邦文獻之徵亦我黨所當留意也夫乙卯四月，後學高煌識。