《疇人傳》

清一 王錫闡上 王錫闡，字寅旭，號曉菴，又號餘不，又號天同一生，吳江人也。兼通中西之學，自立新法，用以測日月食，不爽秒忽。每遇天色晴霽，輒登屋臥鴟吻間，仰察星象，竟夕不寐。著《曉菴新法》六卷。 序曰：炎帝八節曆之始也而其書不傳。黃帝、顓頊、虞、夏、殷、周、魯七曆，先儒謂其僞作今七曆具存大指與漢曆相似。而章蔀氣朔未睹其真爲漢人所托無疑。太初、三統法雖疏遠而創始之功不可泯也。劉洪、薑岌次第闡明何祖專力表圭益稱精切。自此南北曆家率能好學深思多所推論皆非淺近所及。唐曆大衍稍親然開元甲子當食不食一行乃爲諛詞以自解何如因差以求合乎？至宋而曆分兩途有儒家之曆有曆家之曆。儒者不知曆數而援虛理以立説術士不知曆理而爲定法以驗天。天經地緯躔離違合之原概未有得也。國初元統造大統曆因郭守敬遺法增損不及百一。豈以守敬之術果能度越前人乎？守敬治曆首重測日餘嘗取其表景反覆布算前後抵牾餘所創改多非密率在當日已有失食、失推之咎況乎遺籍散亡法意無徵兼之年遠數盈違天漸遠安可因循不變耶？元氏藝不逮郭在廷諸臣又不逮元卒使昭代大典踵陋襲僞雖有李德芳爭之然德芳不能推理而株守陳言無以相勝，誠可歎也。近代端清世子鄭善夫、邢雲路、魏文魁皆有論述要亦不越守敬範圍至如陳壤摭拾九執之餘津冷逢震墨守元會之畸見又何足以言曆乎？萬曆季年，西人利氏來歸，頗工曆算，崇禎初命禮臣徐光啓譯其書。有《曆指》爲法原，曆表爲法數，書百餘卷，數年而成，遂盛行於世，言曆者莫不奉爲俎豆。吾謂西曆善矣，然以爲測候精詳，可也：以爲深知法意，未可也。循其理而求通可也安其誤而不辨不可也。姑舉其概。 二分者，春秋平氣之中；二正者，日道南北之中也。大統以平氣授人時，以盈縮定日躔，法非謬也。西人既用定氣，則分正爲，一因譏中曆節氣差至二日夫中曆歲差數強盈縮過多惡得無差？然二日之異乃分正殊科非不知日行之朓朒而致誤也。《曆指》直以怫己而譏之不知法意一也。諸家造曆必有積年日法多寡任意牽合由人。守敬去積年而起自辛巳屏日法而斷以萬分識誠卓也。西曆命日之時以二十四命時之分以六十通計一日爲分一千四百四十是復用日法矣。至於刻法彼所無也近始每時四分之爲一日之刻九十六彼先求度而後日尚未覺其繁施之中曆則窒矣。反謂中曆百刻不適于用，何也？且日食時差法之九十有六與日刻之九十六何與乎？而援以爲據不知法意二也。天體渾淪初無度分可指昔人因一日日躔命爲一度。日有疾徐斷以平行數本順天不可損益。西人去周天五度有奇斂爲三百六十不過取便割圖豈真天道固然？而黨同伐異必曰日度爲非詎知三百六十尚非弧弦之捷徑乎？不知法意三也。上古寘閏恒於歲終蓋曆術疏闊計歲以寘閏也中古法日趨密始計月以寘閏而閏於積終故舉中氣以定月而月無中氣者即爲閏。大統專用平氣置閏必得其月。新法改用定氣致一月有兩中氣之時歲有兩可閏之月。若辛醜西曆者不亦盭乎？夫月無平中氣者乃爲積餘之終無定中氣者，非其月也。不能虛衷深考而以鹵莽之習侈支離之學。是以歸餘之後氣尚在晦，季冬中氣已入仲冬首春中氣將歸臘秒。不得已而退朔一日以塞人望亦見其技之窮矣。不知法意四也。天正日躔本起子半後因歲差自醜及寅若夫合神之説乃星命家猥言明理者所不道。西人自命曆宗何至反爲所惑而天正日躔定起醜初乎？況十二次捨命名悉依星象，如隨節氣遞遷雖子午不妨異地而玄枵鳥咮亦無定位耶？不知法意，五也。 歲實消長，昉於統天，郭氏用之而未知所以當用。元氏去之而未知所以當去。西人知以日行最高求之而未知以二道遠近求之得其一而遺其一。當辨者一也。歲差不齊，必緣天運緩促今欲歸之偶差豈前此諸家皆妄作乎？黃白異距生交行之進退黃赤異距生歲差之屈伸其理一也。《曆指》已明于月何蔽於日？當辨者二也。日躔盈縮最高斡運古今不同揆之臆見必有定數。不惟日躔月星亦應同理但行遲差微非畢生歲月所可測度。西人每詡數千年傳人不乏何以亦無定論？當辨者三也。日月去人時分遠近眎徑因分大小，則遠近大小，宜爲相似之比例。西法日則遠近差多而眎徑差少，月則遠近差少而眎徑差多因數求理難可相通。當辨者四也。日食變差機在交分日軌交分與月高交分不同。月高交於本道與交於黃道者又不同《曆指》不詳其理曆表不著其數豈黃道一術足窮日食之變乎？當辨者五也。中限左右日月眎差時或一東一西交廣以南日月眎差時或一南一北。此爲眎差異向與眎差同向者加減迥別。《曆指》豈以非所常遇故置不講耶？萬一遇之則學者何從立算？當辨者六也。日光射物必有虛景虛景者光徑與實徑之所生也。闇虛恒縮，理不出此。西人不知日有光徑，僅以實徑求闇虛，及至推步不符天驗，復酌損徑分，以希偶合。當辨者七也。月食定望，惟食甚爲然，虧復四限距望有差。日食稍離中限即食甚，已非定朔，至於虧復，相去尤遠。西曆乃言交食必在朔望，不用朓朒次差過矣。當辨者八也。歲填熒惑以本天爲全數，日行規爲歲輪太白辰星以日行規爲全數本天爲歲輪故測其遲速留退而知其去地遠近。考於《曆指》數不盡合。當辨者九也。熒惑用日行高卑變歲輪大小理未悖也。用自行高卑變歲輪大小則悖矣。太白交周不過二百餘日辰星交周不過八十餘日《曆指》皆與歲周相近法雖巧非也。當辨者十也。語雲「步曆甚難辨曆甚易。」蓋言象緯森羅得失無所遁也。據彼所述亦未嘗自信無差。五星經度或失二十餘分躔離表驗或失數分。交食值此當失以刻計淩犯值此當失以日計矣。故立法不久違錯頗多。 餘於曆説已辨一二，乃癸卯七月望食當既不既與夫失食、失推者何異乎？且譯書之初本言取西曆之材質歸大統之型範不謂盡墮成憲而專用西法如今日者也。餘故兼采中西去其疵纇參以己意著《曆法》六篇會通若干事考正若干事表明若干事增葺若干事立法若干事。舊法雖舛而未遽廢者兩存之理雖可知而非上下千年不得其數者闕之雖得其數而遠引古測未經目信者，別見補遺，而正文仍襲其故。爲日一百幾十有幾爲文萬有千言非敢妄雲窺其堂奧庶幾初學之津梁也。 其法，度法百分，日法百刻。周天三百六十五度二十五分六十五秒五十九微三十二纖。內外準分三十九分九十一秒四十九微次準九十一分六十八秒八十六微。黃道歲差一分四十三秒七十三微二十六纖，列宿經緯角一十度七十三分七十九秒南二度一分二十三秒亢一十度八十二分二十四秒北三度一分一秒氐一十八度一十六分一十四秒北四十三分九十六秒房四度八十三分六十三秒，南五度四十六分一十九秒心七度六十六分二秒南三度九十七分三十八秒尾一十五度八十二分七十八秒南一十五度二十一分九十秒箕九度四十六分九十六秒南六度五十九分四十九秒南斗二十四度一十九分八十二秒南三度八十八分九十三秒牽牛七度七十九分五十五秒北四度七十五分一十七秒婺女一十一度八十二分二秒北八度二十分五十九秒虛一十度一十二分九十一秒北八度八十二分七十秒危二十度四十一分四秒北一十度八十五分六十二秒營至一十五度九十二分二十三秒北一十度七十一分七十一秒；東壁一十一度六十八分四十八秒，北一十二度七十六分七十二秒奎一十三度四十二分六十六秒北一十八度五分婁一十三度一十八分九十八秒，北八度六十分七十二秒；胃一十三度二十分六十七秒，北一十一度四十三分一十二秒昴八度六十分七十二秒北四度五分八十四秒畢一十五度一十一分七十六秒，南三度四分三十八秒；觜觹一十一分八十四秒，南一十三度八十六分六十三秒參一十二度二分三十秒南二十四度九十二分五十四秒東井三十度八十六分八秒南八十九分六十二秒輿鬼四度六十六分七十二秒南八十一分一十七秒柳一十七度二十四分八十二秒南一十二度六十三分十八秒七星八度五十分五十七秒南二十度七十二分七十一秒；張一十八度三十三分五秒南二十六度五十八分二十六秒翼一十七度二十四分八十二秒南二十三度一分四十六秒軫一十三度二十四分五秒南一十四度六十分七十三秒歲週三百六十五日二十四刻二十一分八十六秒六微。曆週三百六十五日二十五刻四十八分六十八秒八微胱朒準度三度準分八十九秒六十微月週二十九日五十三刻五分九十一秒九十七微朓朒外準一分三十一秒二十微。轉週二十七日五十五刻四十六分一十三秒七十七微朓朒準度五度五十九分準分一分三十二秒三微。交週二十七日二十一刻二十二分二十二秒三微交緯準分八分六十七秒二十五微。中緯準分八分九十四秒七十微交行朓朒準分三分六秒八十微。歲星合週三百九十八日八十八刻三十一分七十九秒，朓朒中準一十九分二十九秒四十八微。轉週四千三百三十三日三十七刻九分六十九秒朓朒準度三度準分二分三十八秒五十微。交週四千三百三十一日二十四刻七十八分一十七秒中緯準分二分五十二秒八十微。熒惑合周七百七十九日九十三刻五十一分二十八秒朓朒中準六十五分四十九秒五十微。轉週六百八十七日五十二分八十四秒朓朒準度三度準分四分六十三秒七十五微。交週六百八十六日九十八刻三十二分六十八秒。中緯準分三分一十九秒九十微填星合週三百七十八日九刻二十二分八十四秒朓朒中準一十分四十二秒八十微。轉週一萬七百六十七日五十六分八十五秒朓朒準度三度準分二分九十秒七十微。交週一萬七百五十六日八十六刻九分一秒中緯準分四分三十九秒。太白合週五百八十三日九十一刻九十九分一十二秒朓朒後準七十二分二十四秒八十五微。轉週三百六十五日二十六刻五十五分七十秒朓朒準度三度準分八十秒二十微。交周二百二十四日七十刻四十分六十八秒四十二微中緯準分四分三十九秒。辰星合週一百一十五日八十七刻七十二分二十四秒朓朒後準三十八分五十秒。轉週三百六十五日二十七刻一十九分五十五秒朓朒準度五度準分一分一十三秒七十微。交周八十七日九十七刻一十三秒一十一微中緯準分三分八十一秒一十一微。遠近中準日太白辰一千一百四十二度。月五十六度七十二分歲五千九百一十九度六十九分。熒惑一千七百四十三度六十四分，填一萬九百五十三度三十九分。視徑中準日中準八十八秒六十八微光徑準度一十二度四十分，月中準九十三秒七微。歲八秒熒惑四秒六十九微，填五秒三十一微。太白九秒四十五微，辰六秒五十二微，昏明準分三十九分十秒一十七微。伏見中準月一十七分八十八秒四十微歲一十八分三十三秒。熒惑二十二分四十三秒四十微填二十分二十六秒。太白八分八十五秒八十微辰二十分三十七秒八十微。北極高下全差二萬二千五百里。以崇禎元年著雍執徐爲曆元南京應天爲裡差之元。宿應箕四度三十四分六十秒辰應三百一十度四十八分六十八秒。日躔氣應三百七十四日一十刻二十分七十八秒曆應三百五十九日一十六刻七十五分一十七秒。月離閏應一十三日九十四刻九十七分六十七秒轉應一日六刻七十一分三十秒交應一十日五十二刻五十三分四十四秒。歲星合應一十二日四十一刻九十九分轉應三千七百五十刻五十九分交應四千一百一十日六十八刻六十一分熒惑合應四百四十五日六十八刻八十八分轉應一百八十日八十七刻九十六分交應三百七十五日八十刻九十八分。填星合應九十六日五十一刻七十二分轉應二千七百一十九日二十八刻三分，交應七千三百九十三日七十一刻一分。太白合應一十三日九十四刻四十五分轉應三百六十五日交應一十五日一十八刻九十六分二十八秒。辰星合應三十七日七十刻一十九分，轉應二百一十一日三十二刻八分，交應三十五日五十三刻四十一分四十五秒。北極應三十二度四十分。在應天實測。 先是，《曉菴新法》未成，作《曆説》六篇，《曆策》一篇。其説精核與《曉菴新法》序互有詳略。又隱括中西步術作《大統西曆啓蒙》。丁末歲因推步大統法作《丁未曆稿》。辛酉八月朔日食以中西法及己法豫定時刻分秒。至期與徐發等以五家法同測己法獨合作《推步交朔測日小記》。西法謂五星皆右旋錫闡以爲土木、火實左旋當改歲輪爲不同心圈則理數畫一作《五星行度解》。術家言日月右旋儒者乃雲左旋二説不同作《日月左右旋問答》。治曆首重割圓作《圓解》。測天當據儀晷造三辰晷兼測日月星因作《三辰晷志》。錫闡論譔，俱能究術數之微奧補西人所不逮文多不能悉具采其精要者著於篇。 《曆説》一曰，夫治曆者不能以天求天而必以人驗天則其不合者固多矣雖幸而合久必乖焉。何也？天地始終之故七政運行之本非上智莫窮其理然亦祇能言其大要而已欲求精密則必以數推之。數非理也而因理生數，即因數可以悟理。自漢以後曆家之疎密吾知之矣大約因前人之差稍爲進退於積年日法之間即自命作者此于曆數尚有所未盡況曆理乎？至郭守敬始悉去其弊而返而求之測景漸近自然。然其法上考數千年冬至交食，十得六七；而下驗二十年間，或當食不食，或食而失推，則何也？今取守敬所測至日之景即以其法求之其自相抵牾者不止一事以此知當時創法不免傅會故未久而差非實測之失也。且守敬所立三差法於割圓之學猶非密率此其失又在數而不在理矣。元統修大統曆雖録守敬舊章然覺其未密故去消長不用。而又別寫土盤經緯曆法分科互測以爲改憲之端。惜乎疇人子弟習常肄舊，無有能會通而修正之者。近代西洋新法大抵與土盤曆同原而書器尤備測候加精。崇禎二年五月朔食，大統、土盤二法俱不合徐文定公以新法推之頗近，於是有曆局之設。而文定以爲欲求超勝必須會通會通之前先須翻譯翻譯有緒然後令甄明大統、深知法意者參詳考定。其意原欲因西法而求進非盡更成憲也。乃文定既逝而繼其事者僅能終翻譯之緒未遑及會通之法。至矜其師説齮齕異己廷議紛紛，有爲之解者曰：「交食、節氣用新，神煞、月令用舊。」不知此于理數何關輕重耶？今西法且盛行向之異議者亦詘而不復爭矣。然以西法爲有驗於今可也如謂不易之法無事求進不可也。夫曆理一也而曆數則有中與西之異。西人能言數中之理不能言理之所以同。儒者每稱理外之數不能明數之所以異此兩者所以畢世而不相通耳。余究心此事略已有年謬以曆法至今已密然不能必後日之不疎而過宮節氣之改天經地緯之差苟不能畫一以求至當將見天下後世必有起而議之者又安在其久而無弊哉？故略舉數事粗明理數之本。至於測驗乖合則非口舌所能爭勝亦曰以天求天而已。 二曰，漢劉洪造乾象曆覺冬至後天始減歲餘。韓翊疑其損分太過後必先天。自今觀之乾象鬥分猶失之強況如韓翊所言乎？故後世屢差屢改亦屢損歲實至統天、授時二曆而損分極矣。大統曆歲餘因舊不用消長以授時法律之冬至漸宜後天而三百年來反漸先天故有議增歲實者但冬至雖合而夏至乃後天三十餘刻損益兩窮。而西人平歲定歲之法獨操其勝矣。其言曰：「論平歲則消實之説近論定歲則加實之説近。」然西曆以歲實求平歲，以均數求定歲，則所主者消實之説也。所消小餘視郭曆爲更促，不知億萬年後將漸消至盡抑消極復長耶？又言經星東行故節歲之外別有星歲。經星常爲平行星歲亦無消長。以中法通之星行者即古之歲差星歲者即古之周天異名同理無關疎密。唯古以歲差繇赤道，今以歲行繇黃道則新法爲善耳。所可疑者，節歲與星歲之較即經星東行之率，必節歲與星歲俱無消長，數同則歲差始可平行。今星歲有定而歲實漸消，則兩行之較，將來愈多豈得以五十一秒永爲定法乎？黃赤距度古遠今近。最高運移，古疾今徐。不同心差古多今少中曆積久因循新法特爲剖析。但既知其故亦宜立法加減方可上考下驗用幾何之術，凡有三測皆可推全周。西史所載，不止三測，而迄無成法豈以舊測未足盡據耶？倘古測既爲今日所疑近測又非後人所信畫一之法何時可立？不如及今求其定率即有微差他日測驗修改亦易爲力矣。其論經星雲赤道經度有變黃道經度不變故斷棄赤道專用黃道。寧不知經星黃緯亦有變遷乎？緯度有變必自有本道本極不直行黃道也。經星本極未定，但從黃極分經，歲久漸差詎可復用？餘如太陰五星本道本極已有定距而新曆測算悉用黃道，反不若舊曆尚有推變白道一術也。歲實消長，其説不一。謂繇日輪之轂漸近地心其數浸消者非也。日輪漸近，則兩心差及所生均數亦異以論定歲，誠有損益。若平歲歲實尚未及均數，其消長之源，於兩心差何與乎？識者欲以黃赤極相距遠近求歲差朓朒與星歲相較，爲積歲消長終始循環之法夫距度既殊，則分至諸限亦宜隨易，用求差數，其理始全。然必有平行之歲差而後有朓朒之歲差。有一定之歲實而後有消長之歲實。以有定者紀其常以無定者通其變乃可垂久而無戾矣，請以質之知曆者。 三曰，中曆主日日均則度有長短。西曆主度度平則日有多寡。雖非疎密所係然實敬授之首務不可不辨也。考之西法紀日以日月七曜紀度以白羊諸宮率四年而閏一日無干支氣候閏月之法也。今以西之宮度爲中之中氣折半爲節氣一以天度爲本，而日辰則隨時損益。因譏舊法平氣不免違天。或以時計或以月計至二分則先後二日獨不思二分與二正原不同日乎？二日之差，乃分正之異非立法疎也。又如各氣雖皆平分而盈縮一法自具日躔不察其故而概指爲謬豈通論乎？或曰四時寒燠皆本日行則節氣亦宜以西法爲正。曰四時寒燠因日行之南北，不因日行之東西。而西法唯主經度。經度者東西度也，以經度求黃赤距差絶非平行。二分左右經度之一距差幾及其半二至左右經度之一距差僅以秒計。故但主日辰則平氣已定。若主天度則須兼論距緯。如四立爲分至之中中西皆然。今以距至四十五度爲立春定氣此時日距赤道尚十六度有奇則所謂中者經度之中非距緯之中也。距緯之中在距至五十九度以上設止用經度亦祇可謂天度之平氣於日行南北未有當也周天宮界曆家所設以步躔離古謂歲有歲差故宮界常定今謂星有本行故宮界漸移二者似無失得。然新法定以冬至起醜于義何居。夫宮界之分，本用堯時冬至日躔在虛定爲子半。四千禩間歷醜至寅安在冬至當起醜初也？況星紀、玄枵諸次本乎星名今古無異。若隨節氣遞遷則鳥咮可爲玄枵而虛危可爲鶉首，有是理哉？故從天周分宮，則冬至今當在寅。即從節氣分宮，則冬至亦當起子。若因宋時冬至偶值醜初而強襲其名則亦進退無據之甚矣新法以本月之內，太陽不及交宮，因無中氣，遂置爲閏。以中氣爲過宮，雖與舊異，以無中氣之月置閏，仍與舊同。其不同者，舊用平氣新用定氣，故前後或差至二月。平氣兩策，必三十日有奇無一月三氣之法。定氣兩策，多且三十餘日，少至二十九日有奇。冬月大盡者，一月之內可容三氣。設兩中氣在晦朔之間節氣在望必前後有二月俱無中氣。此歲之閏，將安置乎？使置閏在前則歸餘非終。置閏在後，則履端非始。既不可置閏於兩中氣之月又不可一年再閏。若少爲遷就又非不易之法不知何術可以變通？大略西之宮閏實難與中法並行而會通兩家又非目前諸人所及故不勝齟齬之病也。