《疇人傳》

西洋四附 戴進賢 徐懋德 戴進賢，官欽天監監正。雍正時奉命修《日躔》、《月離》二表。乾隆二年詔與監副徐懋德增補《表解圖説》，語見《顧琮傳》。《禦定考成後編》。 又 蔣友仁 蔣友仁，乾隆二三十年間入中國，進《增補坤輿全圖》及新製渾天儀。奉旨翻譯《圖説》命內閣學士兼禮部侍郎何國宗、右春坊右贊善兼翰林院檢討錢大昕爲之詳加潤色。其《坤輿全圖説》言天體渾圓地居天中其體亦渾圓也。地圓如球今畫大地全圖作兩圈界以象上下兩半球合之即成全球矣。大地之經緯度，各分三百六十與天度相應而以天上相應之處名之。如圖之上下頂衝兩點與天之南北兩極應者亦名南北兩極。橫綫平分南北爲兩半與天上赤道應者亦名赤道餘綫。倣此經綫以赤道爲主平分赤道爲三百六十度。每度各作一橢圓之弧，上會於北極下會于南極以象地週三百六十經度此綫即爲各處之子午綫。緯綫以子午綫爲主平分子午綫爲三百六十度每度各作一圈惟赤道爲大圈，漸遠赤道，則漸小。至南北二極則合爲一點以象地球南北各九十距等圈，是爲緯度。 其論測量地周新程，言凡圓形有二，一爲平圓一爲橢圓。設經圈爲平圓則分全圓三百六十度其容積皆等。自古天文家但論地爲圓形未察此圓形何類。今西士以新製儀器屢加推測則疑地球大圈未必是平圓形。而其度所容之遠近亦未必相等。以故拂郎濟亞國王特遣精通數術之士分往各國按法細測南北各度所容之裡數。自近赤道者自近北極者自居北極赤道之中者凡三處，測其高度之容。近赤道則狹漸離赤道則漸寬由此推得地球大圈之圓形不等。止赤道爲平圓，而經圈皆爲橢圓。地球長徑過赤道短徑過兩極短徑與長徑之比例若二百六十五與二百六十六。設如修地球或坤輿圖者命過赤道徑二尺六寸六分則過極徑止二尺六寸五分。然斯差微小而于修地球或地圖或可不論也。按京師營造尺一裡得一百八十丈而新法測得赤道各度一百九十二裡十七丈二尺一九五八。若此數以三百六十乘之則得赤道周圍六萬九千一百三十四裡七十八丈九尺七。經圈上之初度一百九十度一百十八丈三尺第四十度一百九十一裡九十五丈四尺第九十度一百九十二裡一百四十六丈八尺總合經圈上諸度之裡數則得經圈周圍六萬九千零二十四裡一百零二丈七尺。 其論七曜序次，言自古天文家推七政躔離行度，其法詳矣。西士殫其聰明各自推算，乃創想宇宙諸曜之序次，各成一家之論。今姑取其緊要四宗以齊七曜之運動而已。第一多祿畝論地爲六合之中心，地周圍太陰、水、金太陽、火木、土及恒星各有本輪俱爲實體不相通而相切。本輪之外又有均輪七政各行於均輪之界，而均輪之心，又行於本輪之界。然此論不足以明七政運行之諸理。今人無從之者。第二第穀論地爲六合之中心地周圍太陰、太陽及恒星各有本輪隨地旋轉。水、金、火、木、土五曜之本輪則乙太陽爲心。而本輪之上，俱有均輪。第三，瑪爾象論地爲六合之中心，不距本所。而每日旋轉一周於南北兩極地周圍太陰、太陽及恒星旋轉太陽周圍水、金、火、木、土之輪以上二家雖有可取然皆不如歌白尼之密。第四歌白尼置太陽於宇宙中心太陽最近者水星，次金星，次地，次火星次木星次土星太陰之本輪繞地球。土星旁有五小星繞之木星旁有四小星繞之各有本輪繞本星而行。距斯諸輪最遠者乃爲恒星，天常靜不動。按歌白尼敘諸曜之次蓋本於尼色達之論，而歌白尼特闡明之繼之者有刻白爾、奈端噶西尼、辣喀爾、肋莫尼皆主其説。今西士精求天文者，並以歌白尼所論序次，推算諸曜之運動。歌白尼論諸曜乙太陽靜地球動爲主。人初聞此論輒驚爲異説蓋止恃目證之故。今以理明之。如人自地視太陽、太陰謂其兩徑相等而大不過五六寸。若以法推則知太陽之徑百倍大於地球之徑。而太陰之徑止爲地球徑四分之一也。人自地視太陽似太陽動而地球靜。今設地球動太陽靜於推算既密合而於理亦屬無礙。試舉一二端以驗其理。其一曰：人在地面，視諸曜之行皆環繞地球。而地似常靜不動究不可以爲地靜而諸曜動之據也。譬如舟平浮海舟中之人見舟中諸物遠近彼此恒等則不覺舟行。而視海岸山島及舟以外諸物時近時遠時左時右，則反疑其運動矣。今地球及地周圍之氣一無阻礙運動均勻人在地面上視周圍諸物之遠近恒等則不能覺地之運行。而視地球外之諸曜見其時上時下時左時右則謂諸曜繞地球而旋行。其二曰雖設地動而太陽靜自地視之必似太陽動而地靜。然以斯二者推太陽出入地平之度其數必相等。如太陽西行繞地太陽在卯則見太陽出地平。太陽自卯向午則漸升自午向西則漸降。太陽至酉見太陽入地平太陽行地平之下自酉過子復至卯又出地平此太陽動而地靜之説也。今設太陽常靜不動而地球左行。自東往西旋轉于本心則視太陽似升降出入于地平與前無異。其三曰太陽本爲光體月水、金、火、木、土六曜皆爲暗體借太陽之光以爲光與地球相似。設有人在太陰及他曜面上則其視地球亦如地面上之視太陰有時晦有時光滿有時爲上下弦。此理凡通天文者皆知之。今六曜既皆似地球豈有六曜及太陽循環地球而獨地球安靜之理乎？不如設太陽於宇宙中心而地球及其餘遊曜皆旋繞太陽以借太陽之光斯論不亦便捷乎？又言水、金、地、火、木土六曜之本輪旋繞乎太陽太陰之本輪旋繞乎地球而土、木二星又各有小星之本輪繞之。然太陽地球土、木非爲各本輪之中心而微在其一偏其相距之數名爲兩心差。歌白尼將此諸輪作不同心之圈而刻白爾細察遊曜之固然。證此諸輪皆爲橢圓橢圓有大小二徑並有三心，即中心及兩偏心。若知大小兩徑之比例或兩心差則可畫橢圓之式。又言水、金、地、太陰、火、木、土，並木、土周圍九小星皆有兩運動一循行其本輪一旋轉于本心。太陽雖無本輪亦如他遊曜旋轉于本心。既設地球之兩運動若地球于本心每日東行一周則諸曜在地周圍。似每日西行一周地西行一年一周輪則太陽似東行一年一周天。 其論恒星，言恒星在天終古常靜不動。自地視之似有兩種運動皆因地球旋轉之故。每九十五刻十一分四秒，恒星似西行一周蓋此時地球於南北兩極之軸東行一周故也。每七十二年恒星與黃道南北兩極似東行約一度蓋此時地球兩極之軸漸轉微偏約一度也。七政體之大小及距地之遠近，天文家皆能測知其實數惟恒星不然。因其距地最遠雖細加測量僅知其大小遠近不等而已。又恒星本各有光其中多有較太陽更大者。恒星距地最遠故地球並地球本輪之徑自恒星天視之，僅如微點。地球行本輪之時其南北二極，恒向於天之南北二極，在地雖相距有遠近，以應恒星天之兩極，常若無二。 其論諸曜徑各不同，言天文家測量七政遠近大小不等。取規於地球半徑若測量土木旁九小星取規於本星之徑既知地徑之裡數由此可推知他曜遠近大小之裡數。地徑二萬八千六百五十裡徑較於地徑日一百倍水三分之一金等月四分之一強火五分之一木十倍強土十倍弱。取規于地半徑水距日最遠一萬零二百七十四最近六千七百五十四。金距日最遠一萬六千零六十最近一萬五千七百九十六。地距日最遠二萬二千三百七十四最近二萬千六百二十六。月距地最遠六十二最近五十四。火距日最遠三萬六千六百三十八最近三萬零四百二十六。木距日最遠十一萬九千九百最近十萬八千九百。土距日最遠二十二萬一千八百七十最近十九萬七千八百零四。旋轉于本心日二十五日四十八刻金九十三刻五分地九十五刻十一分四秒，月二十七日火一日三刻十分木三十九刻十一分。循行一周輪水八十七日九十三刻七分金二百二十四日六十七刻三分二十秒地三百六十五日二十三刻三分五十七秒月二十七日三十刻十三分五秒火六百八十六日九十四刻零三十秒木四千三百三十二日四十八刻土一萬零七百五十九日三十二刻。自地視徑：日三十二分五秒水七秒十五微金一分十七秒三十微月二十八分四十六秒，火八秒六微木三十七秒十五微土十六秒。自日視徑：水二十一秒，金三十秒地二十五秒火十二秒木三十七秒土十六秒。橢圓之比例水長徑七千七百四十二短徑七千五百七十兩心差八百一十金長徑一萬四千四百七十二短徑一萬四千四百七十一兩心差五十二地長徑二萬短徑一萬九千九百九十七兩心差一百六十八火長徑三萬零四百七十四短徑三萬零三百四十二兩心差一千四百一十五木長徑十萬零四千零二十短徑十萬零三千八百九十九兩心差二萬五千零五十一土長徑十九萬零七百五十八短徑十九萬零四百四十八兩心差五萬四千二百九十八。 其論春夏秋冬，言歌白尼論春夏秋冬四季之輪流，亦由地運動而所生地球所循之本輪相應於渾天之黃道。地兩極之軸斜行於黃道之軸而地赤道斜行於本輪各二十三度半是爲黃赤距緯。地循本輪其軸恒斜而其極恒向天之兩極。設地球之與太陽應者在赤道北二十三度半此處見太陽於天頂。此時地旋轉于本心則見太陽於夏至圈，繞地左行北方之晝長南方之晝短。夏至後第八日爲太陽最高之時因此時地距太陽最遠故也。地循本輪與太陽應者漸近赤道太陽正當地之赤道此時地旋轉于本心則見太陽於赤道圈旋行而晝夜適平。秋分後地球與太陽應者漸距赤道向南在赤道南二十三度半此時地旋轉于本心則見太陽於冬至圈繞地左行。冬至後第八日是爲太陽最卑之時因此時地距太陽最近故也。地循本輪與太陽應者漸近赤道則見太陽於赤道圈旋行。地行本輪一周人從地面視之則見太陽於黃道上循行一周而爲歲也。太陽之視徑大小太陽之視行盈縮隨時不等皆自地兩運動而生。 其論太陽，言太陽之光雖大，其面上每有黑點或一或二或三四不定。其點初小漸長，然後漸消以至於盡。黑點或多且大則能減太陽之光。此點特在太陽之面究不審其何物然視其自此往彼每以二十五日半復歸于原所則知太陽二十五日半旋轉于本心一周。太陽每一日似西行繞地一周，每一歲似東行一周。然此兩動，非太陽之實動，乃由地球旋轉於本輪而生。 其論太陰，言太陰及五星之體皆無光，借太陽之光以爲光。若以望遠鏡望太陰之面則見其黑暗之處，似山林湖海及地面上所有之物。太陽之光照太陰之面，其點皆生黑影。於太陽正對處，測其所生之影，則知太陰面上之山，其高過於地面上之山也。太陰面上黑點各有定所天文家各以名命之以爲考驗東西經度之用。設如太陰食而入地影或地影相切於太陰面上某黑點雖無先後然其虧復各分限時刻各處俱不等。若知兩處時刻相差幾何即知兩處東西經度相距幾何。如人在京師觀月食初虧及地影相切于某黑點在子初二刻三分。又有人在伊犂觀月食初虧及地影相切于某黑點在亥初一刻二分。兩處時差爲兩小時一刻一分，以每時行度之率推之得三十四度即伊犁距京師西之經度。 其論五星，言水、金、火、木、土之體與地球相似。其向日之半球恒明背日之半球恒暗。金、水二星自地視之有朔望上下兩弦順合如月之望退合如月之朔東西大距，如月之上下弦。但人以目視之，不覺其變，若以望遠鏡窺之，可得金星朔望兩弦之象。惟水星距太陽最近其體又微小故難以分耳。土、木火三星自地常視其光面。獨火星距地九十度時自地視其光面稍背似月望前後兩日因火星距地近故也。土星旁有五小星各有本輪繞土星而行如金水二輪之圍繞太陽。各小星行之遲疾，隨其輪之大小不等。第一星行一日八十五刻第二星行兩日七十刻，第三星行四日四十九刻，第四星行十五日九十刻，第五星行七十九日三十一刻俱循本輪一周。木星旁有四小星各有本輪繞木星而行。第一星行一日七十三刻，第二星行三日五十二刻，第三星行七日十四刻第四星行十六日六十六刻俱循本輪一周。土、木兩星既全爲暗體，必於太陽相對之處生影，其周圍諸小星之體亦無光光借於日，故入本星之影則食。木星旁四小星以遠鏡望之易見又其食最繁每日或一或二可視其出入本星之影故用此以定各處之經度與月食同理。又以遠鏡望土星之體有一光圈，似渾天儀之地平。此圈隨時變更未審其爲何物。按歌白尼所定諸曜次第五星皆如地球繞日順行於橢圓形之本輪。其行一周之遲速不等由其距日遠近而生。水星距日最近故其循本輪最速八十八日而一周。土星距日最遠，故其循本輪最遲，計二十九年零一百五十五日而一周。太陽在五星諸輪之一偏心，凡各星相等之時所循本輪弧之面積亦相等。設自太陽視之諸星雖遲速不等而皆爲順行，若自地視之，則見其有留退等變。然此變非諸星之變，乃自地本輪半徑差所生也。其變有二類由星輪在地輪內外不同之故各有圖詳之。 其論客星，言《明史》曰：「客星者言其非常有之星，殆諸異星之總名。若客星不發光芒則曰客星；若發光芒，則曰孛彗長。」今按客星之體非地氣上升亦並非妖瑞之兆。第如諸恒星及遊星之體其行於天上也亦如遊星行於本輪。客星之本輪爲橢圓形太陽在其一偏心。客星距地遠故自地不見距地近故自地可見。相等之時其所行本輪弧之面積皆相等。星行本輪之弧愈大而行愈速又橢圓之長徑愈長則其行一周愈遲。故客星或五六十年止行一周止見一次。古今懼客星爲災因未明其實理耳。茲千百餘年來已測得五六客星再見之準策，日後屢測諸客星之見庶可得其一定之數並隱見之諸策也。友仁明水法在養心殿造辦處行走。《地球圖説》。 論曰：古推步家齊七政之運行於日躔曰盈縮於月離曰遲疾於五星曰順留伏逆，而不言其所以盈縮、遲疾、順留伏逆之故。良以天道淵微，非人力所能窺測。故但言其所當然，而不復強求其所以然，此古人立言之慎也。自歐邏向化遠來譯其步天之術於是有本輪均輪次輪之算。此蓋假設形象以明均數之加減而已。而無識之徒，以其能言盈縮、遲疾、順留伏逆之所以然遂誤認蒼蒼者天。果有如是諸輪者，斯真大惑矣。乃未幾而向所謂諸輪者，又易爲橢圓面積之術，且以爲地球動而太陽靜，是西人亦不能堅守其前説也。夫第假像以明算理則謂爲橢圓面積可謂爲地球動而太陽靜亦何所不可？然其爲説至於上下易位，動靜倒置，則離經畔道，不可爲訓，固未有若是甚焉者也。地穀至今才百餘年而其法屢變如此自是而後必更有於此數端之外逞其私知創爲悠謬之論者吾不知其伊於何底也。夫如是而曰西人之言天能明其所以然則何如曰盈縮，曰遲疾曰順留伏逆但言其當然而不言其所以然者之終古無弊哉？