《疇人傳三編》

清續補遺一 吳任臣 吳任臣，字志伊，一字爾器，初字征鳴，號託園，仁和人。諸生。康熙十八年召試博學鴻詞授翰林院檢討。撰有《十國春秋》一百十四卷《欽定四庫全書》據浙江孫仰曾家藏本著録提要謂其五表考訂尤精可稱淹貫。又撰《山海經廣注》、《字彙補》、《周禮大義》、《禮通》、《春秋正朔考辨》、《南北史合注》、《託園詩文集》各如幹卷。檢討志行端慤博學而思深。兼精天官奇任之術射事多中，時人比之管郭。當《明史》開局，曆、志爲檢討分修最初稿也。國初時崇尚算術鄞縣全起士祖望曾有言曰「自古學廢絶西人獨擅其長中原反宗之唐荊川、顧箬溪、邢雲路欲會通焉而尚未能。姚江黃梨洲出始言周公商高之術中原失傳而被篡於西人。試按其書以求之汶陽之田可歸也。梨洲弟子半江南絶學將昌。同時杭人吳志伊、蘇人王寅旭、宣人梅定九鼎足而出。三先生者未嘗與姚江討論及此而所見適合。然且姚江初出正在異軍特起時其説尚稍疏至諸家而益密。」今案吳江、宣城皆有傳書雖檢討遺論亡佚大半然由全説觀之其學信不凡已。《欽定四庫全書總目提要》、《今世説》、《鶴徵前録》、《疇人傳.梅文鼎傳》、《道古堂文集》、《鮚埼亭集》。 論曰：熙雍以來絶學日昌家和璧而人隋珠儒者兼長古之明算叵得而指數也。傳疇人者阮太傅創之羅明經賡之美矣備矣。顧阮後羅前宜拾補者不乏。今敘吳檢討以次若而人，斷自道光二十年已上，爲《續補遺》二篇。蓋諸君雲往當兩傳未成日也。後此都爲《後續補》四篇附録一篇。首傳太傅止於乙酉略依輩行沒世之先後第之擇必精語必詳悉仍前例焉。夫乙太傅之閎通明經之淹博網羅綜貫幾歷年所猶且有百一之遺。並雙韭之文大宗之集亦尚搜求未盡而況佚聞墜典不如全杭之顯者乎？然則名山盛業湮晦而弗彰者，往往非尠已。而鄙人愚妄徒竭一心之知能僅聚數十家之書積二十有餘年之聞見而欲抗蹤已往，柄笑方來，遂信無豪髮憾哉。夫亦曰飲於河者第鼓其腹焉斯已爾。然而當代聞人麤具乎是其所不知道從蓋闕他日踵我事者或有可財取歟。 龔士燕 楊文言 馬負圖 龔士燕，字武仕，武進人。少穎異能文講求性理發明蔡氏《律呂新書》推衍黃鍾圜徑、開方、密率諸法。而于元太史郭守敬授時術尤得其秘。如求冬至時刻上推百年加一算下推百年減一算以爲歲週三百六十五日二十四刻二十五分之內滿百年消長一分是爲萬分中之一非萬分爲日之一日也。核之《春秋》日食三十七事多與符合。又如推晦朔弦望乙太陽之盈與太陰之遲乙太陰之疾與太陽之縮皆相並爲同名相從乙太陽之盈與太陰之疾乙太陰之遲與太陽之縮皆相減爲異名相消乃得盈縮遲疾化爲加減時刻之差。以此加減朔望之大小餘分得定朔弦望諸時刻至盈縮遲疾。郭守敬創平立定三差理隱數繁審其機括繪圖以明之。又如赤道變黃道之法謂在二至後者以度率一零八六五除赤道積度變爲黃道宿度。在二分後者以度率一零八六五乘赤道積度變爲黃道宿度。凡此授時之緒引伸益明。其餘月離五星等法與回回、西洋諸曆遇有疑難無不洞悉。至日月體徑有大小交食限數有淺深具見其奧且悟唐順之弧容直闊之法以排求太陰出入黃道在內在外不離乎六度。自是一應七政、氣朔、交食諸端按法而推百不失一。 康熙六年，應詔募天下知曆之士，於是入都。其時欽天監用大統曆七政多不合天。奉旨在觀象臺每日測驗而金星比曆差至十度因修改古法乃據七年所測表影推測太陽盈縮。又據日測五星行度考其遲疾彼此推求加減氣閏轉交諸應測驗皆與天合。蓋其法亦本郭守敬太陽爲氣應，推冬至與日躔用之太陰周天爲轉應朔望用之。又有交應推日月食用之。合氣盈朔虛之奇零爲閏應，推閏月用之。此外有合應，推五星用之。修改諸應，取順治元年甲申爲元，以應世祖章皇帝撫有中夏之祥。欽天監名爲改應法，既改氣閏轉交諸應，復改遲疾限及求差諸法又改冬至黃道法日出分依步中星丙法。又盈縮遲疾無積度，月食無時差，一一訂定修改。用推以前日食皆與天合。臺官交章保薦八年曆書告成，奏對武英殿授曆科博士。時有薦西洋南懷仁等於朝考其實測諸術，驗且捷，鹹以爲便，遂定用西洋之法，而古曆卒不行。十年以疾歸。著有《象緯考》一卷、《曆言大略》一卷。其《天體論》一卷及闇虛、中星、交食、定朔五星諸論，則佚矣。 同縣並時有楊文言，亦通曆算，尤明習《幾何原本》。應靖南王耿精忠藩下人聘爲幕客。精忠叛亂時，文言被羈，大兵至，得出。聖祖嘗問其人于安溪相國對曰：「杜門高蹈，李顒之流。」後《明史》曆志初成，文言曾有增定也。 又有馬負圖，行事未詳，著有《開方密率法》一卷，圖一卷今並存。《武進縣誌》、《道古堂文集》。 論曰：龔博士明習授時舊術而又綜貫乎大統回回諸法凡所推演得合天行夫豈淺陋固執者流所可蹴致其詣哉？當中西觝角之秋博士獨能古道自守不皇皇焉以彼而易此謂非有志之倫而克若是歟？惜乎世祚綿邈名且闃然，亟甄録之，亦以張吾軍也雲爾。 方正珠 胡宗緒 方正珠，字浦選，桐城人。康熙中以歲貢生蒙召對，示以中和樂諸法，奏對稱旨，乃進其父中通所著《數度衍》，並自著《乘除新法》一時學者奉爲準繩。其前有同縣進士胡宗緒所著算書存目，爲《晝夜通儀象説》、《象觀歲差新論》、《測量大意》、《九九淺説》、《故簡平儀説》各一卷。康熙七年用薦修《明史》。與宣城梅徵君善譔《梅胡問答》一卷以記相質難之説。《安徽通志》。 王蘭生 王蘭生，字振聲，別字坦齋，交河人。康熙初，安溪李文貞公督學畿輔拔冠其曹補縣學生遂稟學焉。益自刻厲自樂律音韻旁及中西象數莫不深造十三年，聖祖問士于文貞文貞首以公薦。召直內廷晝日三接遂得時受天語指示。五十有二年命與舉人一體會試。九月蒙養齋開局與編修纂事。尋丁外艱歸持服許以所纂書自隨。服闋復赴書局日侍講殿祇承顧問。六十年試禮部不利賜一體殿試以二甲一名進士改翰林院庶起士散館授編修。累官至刑部右侍郎，管禮部侍郎事。乾隆三年二月薨於位。公以布衣諸生應薦出入禁闥二十餘年，深爲三朝所信遇。凡纂輯《律呂正義》、《數理精藴》、《音韻闡微》諸書皆與焉。公學不爲汎濫其於樂律如有神契。既得承受聖祖《禦製律管風琴》諸解乃本明道之説以人之中聲定黃鍾之管，積黍以驗之展轉生十二律皆與古法相應。又至郊壇親驗樂器而後知管音有長短巨細之差故有黃鍾積八倍者或四倍者而匏笙之管反有黃鍾積八分之一者。至塤箎之數亦皆以黃鍾積實加減而得其應聲。至弦音則但爭長短或用倍或用半其聲已應。蓋立方者用體平方者用面綫與綫、體與體之比例異故也。其説稍變朱蔡而與管子、淮南之説合此外雜説不關算數者茲不具詳焉。《道古堂文集》《鮚埼亭集》。 論曰：王侍郎爲安溪高弟。安溪之學留心律呂、曆算、音韻有發前人所未及者侍郎皆得其傳。從事書局之餘嘗出而督學皖、浙、陝西三大省。凡奇才孤學通知陰陽曆術者必提掇奬成之。青衿組帶之士彬彬鬱鬱莫不願出門下。當是時，聖君賢相君臣道合默契於天人之際。而侍郎以一介儒素參其間，親接謨訓，而承恩顧，固極人生難得之遭逢矣。雖私家無他譔纂，然以編書終其身。故凡披卻導窾釐爲一代石渠大製作者皆侍郎所心劬目瞀者也。尚胡事高談著述與曲蓺自鳴者絜短長哉豈不懿歟？ 顧棟高 子炳 吳鼐 顧棟高，字震滄，又字復初，晚年又自號左佘，無錫人。康熙六十年進士改內閣中書。雍正初元以奏對越次罷歸。乾隆初元舉博學鴻詞未第。十六年再用薦舉以經學徵。核其名實允孚優詔授官國子監司業老不任職辭歸。二十二年高廟南巡召見行在加祭酒銜並禦書「傳經耆碩」四字賜之。二十四年卒，八十有一。 所譔書《四庫》多著録。四十八年國史館奉諭辦《儒林傳》以棟高爲始蓋非常之典也。經明行修旁及術蓺畢生精力則盡萃於《春秋大事表》一書。泛濫者三十年覃思者十年執筆爲之者又十五年而後寫定。凡爲敘論百三十一篇爲目五十爲卷六十有四。首列時令表明商周皆改時改月以正胡氏及蔡氏書傳之非。列《朔閏》及《長曆拾遺》二表以補杜氏之《長曆》。而二百四十二年之時日屈指可數復編口號以便學者之記誦用心可謂苦矣。 其《朔閏表》四卷，自序之曰：「餘讀《春秋》每苦日食置閏不得其解。據先儒舊説，《春秋》不應置閏而置閏者凡二見莊二十五年六月辛未朔日有食之，及文元年閏三月。應置閏而失不置者凡三見，昭二十年二月已醜日南至、襄二十七年冬十月乙亥朔日有食之哀十二年冬十二月螽至日食之乖繆尤多。《穀梁》曰：『言日不言朔食晦日也。言朔不言日食既朔也。』及襄二十一年九月、十月頻食二十四年七月、八月頻食諸儒皆以爲日無頻食法，日月無頻交之理不交無從有食歷千年罔有折衷。又經傳中日月多者互異，孔穎達曰：『凡異者多是傳實而經虛。』以餘考之亦有經不誤而傳誤者有經傳俱不誤而杜以駮正經、傳反致誤者。孔氏僅能發明杜氏之義而無能救正杜氏之失。至宋儒益務以義理爲穿鑿不考本末憑空臆斷。至使千年經義沈霾晦蝕於附會之儒生、鹵莽之老宿重可歎也歲癸亥華生綱從餘遊年二十三歲性敏而有沈思。餘教以推求《春秋》朔閏之法。以方幅之紙一年橫書十二月每月繫朔晦於首尾細求經傳中之干支日數不合則爲置閏。始猶覺其牴牾十年以後迎刃而解。其合者凡十九不合者前後率不過差一兩日。因經、傳之日數以求晦朔因晦朔之前後以定閏餘與杜氏《長曆》不差累黍其違異者則爲著論駮正之。乃知《春秋》二百四十三年之事蹟指掌可數粲若列眉。而後儒之憑空臆造都成寱語。試約舉三四事言之。桓五年正月甲戌己醜陳侯鮑卒傳曰『再赴』也。杜謂甲戌前年十二月二十一日己醜此年正月六日。今考桓四年冬當有閏十二月甲戌實是正月二十一日而己醜則二月七日也。是經書正月甲戌不誤第甲戌之下當有闕文己醜之上並脫『二月』兩字耳。傳不知而誤以爲『再赴』杜並不知而誤以今年之日屬之前年由失不置閏故也。昭元年十二月晉既烝趙孟適南陽甲辰朔烝於溫。杜以甲辰爲十二月朔謂晉烝當在甲辰之前傳言十二月誤。不知是年當閏十月不可因《長曆》作閏十二月。經、傳皆有十一月己酉己酉先甲辰五十五日，則甲辰非十二月朔可知。服虔雲甲辰夏十一月朔也。蓋夏之十一月于周爲正月晉烝以孟夏而趙氏以仲冬烝於家廟。傳以烝本冬祭不可繫之來年而甲辰實正月朔故特變其文先言十二月晉烝而後言甲辰朔。此明係兩月事，趙氏之烝自在明年正月，傳紀晉事，自用晉之夏正耳。杜不知傳文書法之變誤以來歲之日屬之今年由置閏失所故也。更有經、傳俱不誤而杜、孔誤者。莊二十五年六月辛未日食鼓用牲於社。《左傳》曰『非常也。』《左傳之意蓋謂正陽之月，日食爲非常之變異爾是解所以鼓用牲之故。而杜釋爲非常鼓之月，由置閏失所誤使七月爲六月夫不應伐鼓而伐鼓不過失於謹慎未足重煩聖筆。而正陽之月受陰氣虧損，乃災異之大者。杜不舉其大而舉其細何爲乎？今推算辛未確是六月朔日，自莊元年閏十月至二十四年閏七月，凡九置閏，正合五歲再閏十有九歲七閏之數。而孔氏曲從杜説反謂二十四年八月以前，誤置一閏所以使七月爲六月，此經、傳俱不誤而杜、孔自誤也。又有杜孔俱不誤而後儒以意推求而誤者。襄二十八年十二月甲寅天王崩乙未楚子昭卒相去凡四十二日。杜、孔俱雲日誤。而胡文定指爲閏月經不書謂是喪服不數閨之誣。呂氏本中至反駮杜、孔爲非殊不知置閏須通計兩年上下若此年十二月置閏則來年二月安得有癸卯五月安得有庚午乎？今推算閏當在來年之八月此宋儒不考經、傳前後橫空臆度並不信杜、孔而失之者也。此卷篇幅獨多約有一百八十餘葉就一卷中釐爲四卷。學者執是求之以上下數千年諸儒議論如堂上人判堂下人曲直，又如執規矩以量物毫髮不容少錯。餘於此用心良苦而位置閏月排列朔晦則華生經始華子師道改正之力爲多。嗚呼綦難哉餘往懷此志六七年而苦無端緒。聞泰興曙峯陳先生有書六卷，屢郵書求其令嗣而不獲。而臨川師有《春秋年譜》一書亦未見示。亡兒炳從旁贊曰『是不難，從經、傳日數求之足矣，此事兒請任之。』餘呵之，炳不敢言而退。今幸是編成，喜二華之能成吾志而又恨亡兒之不得與成其事也爲泫然者久之。」子炳行事未詳。其鄉人吳鼐字岱巖著《三正考》二卷援據亦博祭酒少即與友嘗爲作序一首。《國史儒林傳》、《詞科掌録》、《春秋大事表·序》。 論曰：顧祭酒皓首窮經，躬邀聖諭，遂得弁冕儒林，沒世而名不朽稽古之榮，殊恩異數，蓋自漢唐以來未之前聞也。今讀其遺書雖朔閏成編資於二華，推策布算，悉稟師授，苟未嘗親究乎氣朔消長之由來，則將何道以坐而致之且從而勘其合否乎？又豈鑿空任臆所克成者乎？夫儒者兼長類多明算祭酒之學初不必藉是而增重也。而或者謂是亦博能之一端耳又烏容置弗論哉？ 華玉淳 華綱 華玉淳，字師道，無錫人。太學生，受業於同縣顧祭酒棟高講求經義兼長曆算。族子綱，乾隆八年亦從祭酒受業，教以推求《春秋》朔閏之法，纂爲《朔閏表》四卷而太學改正之。嘗答祭酒書，論《春秋》朔閏，曰見示《朔閏表》，致爲精密然其中可商處尚多得暇當一檢。此項本難著手今法以合朔時刻定月之大小中氣有無定閏之先後而古曆甚疏不得以今法爲準。杜氏只就經、傳所有日月，排成《長曆》未必盡合《春秋》時法。今更出杜氏後二千載而謂所定月大小日甲乙置閏先後一一吻合此必無之事也。《晉語》十月惠公卒，韋昭注雲「內傳在九月而此雲十月。賈侍中以爲閏在十二月後魯失閏以閏月爲正月晉以九月爲十月而置閏也。」然則列國之曆又各有不同因此疑經、傳日月參差未必盡闕誤或赴告有異也。最可異者先儒見經文兩書閏月皆在歲終遂謂古曆閏皆十二月。以此解《左傳》歸餘於終不知閏所以定時成歲。若閏必歲終四時何以定？竊意閏者附月之餘日也。積聚餘分至中氣在晦則當置閏是爲一終所謂歸於終者如此。元楊恭懿上授時曆奏雲：「暴秦焚書廢古僞作置閏歲終西漢因之。」然則《史記》、《漢書》于太初未改曆前屢書後九月乃仍秦曆非古法本然也。《左傳》再書日南至僖五年正月辛亥朔以宋紀元、金大明曆推之得壬子後《左傳》一日。昭二十年正月己醜朔，以宋統天元授時曆推之得戊子先《左傳》一日。紀元、大明得庚寅亦後一日。明大統曆則得壬辰更後兩日。穆堂先生《春秋年譜》自雲節氣、中氣俱備。此必以今法推之恐未可據以定《春秋》時曆也。大學自著有《澹園詩稿》若干卷。《蒲褐山房詩話》、《湖海文傳》、《春秋朔閏表》。 論曰：華太學爲梁谿著姓世多達人。觀所答書深明古今同異之故。聞之祭酒譔《春秋大事表》自定敘例及門多分任之。其《朔閏》一表則成諸二華之手也。今其族裔有蘅芳、世芳兄弟者並習步算有聲江表熟於泰西所謂代數微積分之學伯倡叔和視一切古法遂如土苴矣積薪之歎，不其然乎？ 胡天游 胡天遊，一名騤，字稚威，號雲持，山陰人。雍正七年副貢生。乾隆元年用座主溧陽任尚書蘭枝薦舉召試博學鴻詞持服未與試。二年補考鼻血大作納卷而出。性耿介學極淵博才思浩瀚名動公卿。襄勤伯相國文端公鄂爾泰欲見之，不可，強聘焉。雅跽相對，問兩戒形臠九乾躔度八十一家文墨，口汩汩如傾海。十六年再薦經學有一品官忌之爲蜚語聞。上禦正殿問今年經學中胡天遊何如？衆未對溧陽相國史文靖公貽直奏胡天游宿學有名。上曰「得毋奔兢否？」史免冠搖首曰「以臣所聞太剛太自愛。」上默然。自後薦舉無敢復言天遊者。蓋負才名三十餘年再膺特薦卒不遇恃才嫚駡人多忌之。老益困修志太原客死于蒲州年逾六十矣。生平好奇任氣於書無所不窺今傳世者有《石筍山房集》若干卷。 又嘗譔《春秋夏正》二卷，附《三統論》三篇詞博而辨。道光初元其族人搜求遺書始得其手稿刻成於十年三月也。自序曰：「不知《春秋》之時則亂經亂經則孔子之義失文武之道敝。故學《春秋》者必先知時推周復夏以合乎《春秋》然後文立而義正。春秋之時或習勿能疑疑勿能辨辨勿能抉抉勿能核久哉曀而無廓也。予既作《三統論》欲究義類復譔斯編。首春王正月，繼以史曆郊祀次之畋狩次之城築次之，田功次之天節次之物異次之終以人事凡九等。推史曆之失紀，觀當時之所由考諸人事之作爲，參稽載籍之博喻則春王正月，仲尼所書，非緣周者。猶盤劙刀閉解椎庶《春秋》可從治。」凡徵舉經、傳或備不備，唯取明時，有所兼明義亦比及。若論説已具，頗不復出雲《詞科掌録》、《小倉山房文集》、《春秋夏正》。 論曰：胡徵君才名震一時，世祇知長於詩古文詞耳而不知其經術湛深讀書得閒若是也。今觀所論三統史曆淹通而悉有根據誠足擴征南拘墟之見發後人千載之蔀匪特爲諍臣也抑亦杜書之功臣歟？夫徵君于推步固非深造然亦異門外影響之談矣。亟録之後此《春秋》家言魯曆者備諸説解其能遺之也乎？ 嚴璲 嚴璲，字十區，仁和人。雍正二年，用國子生名舉鄉試。八年成進士，改翰林院庶起士。請急歸調屙裡門還京疾又作。十二年五月卒于邸舍，年僅三十有一。生有異稟覆九經如瀉瓶水，日課經史爲文一洗懦鈍之習，孚甲新意，旬鍛月鍊冥收不已至忘寢饋。極意步天嘗疑雍冀齊魯之墟與鶉首大樑降婁玄枵之躔次多有不合著論以發丹元子之疑。又集唐史能書人爲一卷。他詩文多不存。無子，以兄在昌子震爲後。《道古堂文集》。 何夢瑤 馮經 何夢瑤，字報之，號西池，南海人。雍正八年進士。改知縣分發廣西後遷奉天遼陽州知州引疾歸。富於著述，旁通百家，合録《精藴》、《考成》及《統宗》與梅氏書諸成編要法，爲《演算法迪》十二卷、《三角輯要》一卷。同縣人伍紫垣氏崇曜刻入《嶺南遺書》中。 又馮經，字世則，號來廬。乾隆三十五年舉人。官曲江縣學教諭。著《算略》一卷、《周髀經注》一卷，並存於家。《廣東通志》、《粵臺徵雅録》、《南海縣志》。 萬光泰 萬光泰，字循初，號柘坡，秀水人。乾隆元年舉人，應召試博學鴻詞，報罷客津門查氏會錢塘梁太保文莊公續修《通考》延董其事。十五年卒年止三十有九。無子所著有《轉注緒言》二卷、《漢音存正》二卷、《遂初堂類音辨》一卷又《柘坡居士集》、《欒於集》如幹卷。彌留時寄柬鄞縣全起士祖望，以遺書爲託後起士爲文志其墓取遺書觀之歎曰：「是今世之學者也」其穿穴六藝排比百家如肉貫丳。而尤卓然獨絶者則《周髀》之學也。上自注疏旁及諸史以至明之三曆訶龐喝利布算了了何其神也。循初之述作種種皆有可稱然即以是書傳亦已足矣詞章之士雲乎哉其遺書並藏于同縣友人汪吏部孟鋗家《詞科掌録》、《鮚埼亭集》、《鶴徵後録》。 沈大成 沈大成，字舉子，號沃田，華亭人。己亥科試冠鄉校爲名諸生後循例貢太學。雍正中家中落屢應幕府徵由粵而閩而浙而皖江。晚遊維揚客德州盧運使見曾官廨旋館歙商江鶴亭氏春。生平遊歷於揚爲久與陽湖潘敏惠公交最後，贊益最多。篤志經學博聞強識自經史外旁通天文、地理、六書、九章算學覃精研思粹然成一家之學。師同縣黃中允之雋而友元和惠徵君棟、休寧戴起士震、仁和杭編修世駿、青浦王侍郎昶。故其爲學原本六經凡古今典章之沿革政事之得失與夫一名一物流傳考索研究原委井然。其校定《梅氏曆算叢書》，尤爲一生精力所萃。著有《學福齋文集》二十卷，《詩集》三十八卷。惠徵君、戴起士皆爲之序。著而末成者《讀經隨筆》也。乾隆四十六年十月卒於家年七十有二。 嘗譔《周髀算經圖注》序曰：「客有問於餘者：『西法何自昉乎？』曰『周髀。」『何以知其然也？」曰『周髀者蓋天也。」蓋天之學始立句股句股者西法所謂三角也衡之以爲句縱之以爲股衺而引之以爲弦正而信之以爲開方是故並之則爲矩，環之則爲規圜內容方方內容圜則爲冪積弧矢。五寸之矩可以盡天下之方一圍之規可以盡天下之圜。曆家以蓋天不同於渾天即揚子雲猶疑之。然吾以爲蓋天者渾天之半渾天者蓋天之全。蓋天者自內而觀之渾天者自外而觀之。然觀天必先於察地乙太陽之晷景在地也。樹一表而句股之數可得。句股之數得而高深廣遠無遁形矣。是周髀之術也。蓋嘗稽諸《考工》輪人之爲蓋冶氏之爲戟磬氏之爲磬也匠人之置槷也有一不出於是者哉？商高之言曰『智出於句句出於矩。』其言可爲簡而要矣。趙爽、甄鸞之徒，從而疏解之，榮方、陳子又踵而述之，支離轇轕。如鼷鼠食郊牛之角愈入愈深而愈不可出是故通人無取焉。全椒吳檆亭舍人精于《九章》以是經之難明也寫之以筆笇而繪以圖皎若列眉劙然若畫井昭昭然若揭日月而行。舉數千載之難明者一旦豁於目而洞於心豈非愉快事哉？是學者必宜讀之書也。爲引于端以諗同志雲。」後南匯吳侍郎省蘭舉《學福齋雜著》一卷，刻入《藝海珠塵》乙集中，今行於世。《湖海文傳》、《東原集學》、《福齋雜著》。 論曰：惠徵君曰：「沈君邃于經史又旁通九宮、納甲、天文、樂律、九章諸術。故搜擇融洽而無所不貫。古人有言『知今而不知古謂之盲瞽知古而不知今謂之陸沈」『溫故知新可以爲師』。吾于沈君見之矣。」徵君又謂殫見洽聞同志相賞四十年未覩一人。然則明經之學非能推今説而通諸古又惡能起徵君之喜而慰爲過望哉？信乎同志之不易求也。又戴起士曰「沃田先生出其餘足以信今而傳後。震既見先生但樂于相親而已。有移我神而與我以各樂其天者歟？」夫松崖之言如彼東原之言又如此論世知人者可以得明經之概已。 董達存 董達存，字華星，或作化星。武進人。乾隆十七年進士，授國子監助教告養歸裡。家傳有《青囊書》精其業決休咎奇驗人爭迎致之遇所不可夷然不屑。四十有四年之秋全椒許大令如蘭曾謁之訪算學蓋助教專業薛氏者也《武進縣志》、《續疇人傳.許如蘭傳》。 淩霄 淩霄，字芝泉，江寧人。諸生。蚤工小學並善書畫用錢塘袁大令枚薦入鎮洋畢尚書沅幕府與陽湖孫觀察星衍、洪編修亮古交最厚。後館江寧布政司署，又與桐城姚比部鼐友善朝夕過從焉。著有《測算指掌》一卷藏於家。《江寧府志》。 孔繼涵 孔繼涵，字體生，一字誦孟，號葒穀，曲阜人。孔子六十九世孫衍聖恭慤公之孫也。乾隆二十五年舉於鄉三十六年成進士。官戶部河南清吏司主事四十有八年卒年四十有五。篤於內行雅志稽古于天文、地志、經學、字誼、算數之書靡不博綜。爲人體弱有醖藉。生平無疾言遽色而精心強力期於致用遇藏書家罕傳之本必校勘付鋟以廣其傳。自譔有《考工車度記補》、《林氏考工記》、《解句股粟米法》各一卷，《釋數》、《同度記》各一卷。其餘題跋雜著，名《紅櫚書屋集》者又若干卷詞四卷。所刻有《五經文字》、《九經字樣》、《算經十書》、《杜預春秋長曆》、《春秋土地名》、《趙汸春秋金鎖匙》、《宋庠國語補音》、《趙岐孟子注》、《孫奭孟子音義》、《休寧戴氏遺書》諸種爲《微波榭叢書》行於世，人共珍貴之。 其刻《算經十書》，自爲序曰：禮、樂、射、禦、書、數周官董以司徒掌以保氏。厥後政典不修禮樂射禦微絶淪喪。六書九數爲民生日用所不能廢。唐以明算科取士限以年。《九章》《海島》共三歲《周髀》《五經算》共一歲《孫子》、《五曹》共一歲，《張邱建》、《夏侯陽》各一歲，《綴術》四歲，《緝古》三歲，記遺、三等數皆兼習之。試之日《九章》三條《海島》等七部各一條十通六。記遺、三等數帖讀，十得九爲第。綴術七條，《志》雲七條《六典》雲六條。輯古三條《六典》A四條。十通六。《記遺》三等數帖讀十得九爲第落經者雖通六不第是唐人爲經者八《綴術》、《緝古》不謂之經。《算經十書》之名，所由起也。五季㧓離其科既廢迨宋而祖沖之綴術徐嶽記遺、董泉三等數皆亡。嘉定壬申鮑澣之復録得《記遺》於汀州七寶山三茅寧壽觀道藏中。而唐李淳風所注于夏侯陽算取甄鸞注本。今宋元豐所刊爲韓延所傳無注本。則是十書中經亡其一，注亡其二，而三等數不數焉。《齊書》雲：「祖沖之注九章造《綴術》數十篇。」《南史》雲：「其子暅之更修其父所改何承天曆，於是始行。」《隋志》雲：「宋末南徐州從事史祖沖之更開圓率密法。圓徑一億爲一丈。圜周盈數二丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽正數在盈朒二限之間。密率圓徑一百一十三圓週三百五十五約率圓徑七圓週二十二。又設開差冪開差立兼以正圓參之指要精密算氏之最者也。所著之書名爲《綴術》。」宋沈括雲：「審方面勢覆量高深遠近，算家謂之叀術。叀文象形如繩木所用墨㪷也。求星辰之行步氣朔消長謂之綴術謂不可以形察但以算數綴之而已。北齊祖暅之有《綴術》二卷。」唐王孝通雲「祖暅之綴術曾不覺方邑進行之術全錯不通芻甍方亭之問於理未盡。」由是五説言之則綴術亦推行重差之意耳。至《記遺》所載上、中、下數且雲下數短淺計事不盡上數宏廓不可用。此假爲博大之言不得事實。夫所謂萬萬變之者，其由萬至億亦必歷一萬二萬以至十萬爲一位。其歷一十萬復然其一百萬及一千萬亦復然極之億億兆兆無不復然。敬舍是無以成算，然則不過繁更位數名稱巧炫耳目。《詩.伐檀》疏《毛傳》「萬萬曰億」今數也《鄭箋》「十萬曰億」古數也乃以今數爲中數古數爲下數誇誕背謬不足指摘董氏三等數應不爾也。意是一乘除諸分二開平冪三開立積歟？今得毛氏汲古閣所藏宋元豐京監本七種，又假戴東原先生所輯《永樂大典》中《海島算》、《五經算》，而十書備其九。舊附一今附三而並梓之曰「周髀」。《周髀音義》、《九章算術》、《九章算術補圖》《九章音義》《策算九章重差》《孫子算經》《五曹算經》、《夏侯陽算經》、《張邱建算經》《五經算術》、《輯古算經》、《數術記遺》、《句股割圜記》皆羽翼《周髀》《九章》者也。孫子握簡易之道九九乘除分減繼示開通之端。《海島》爲劉徽演鬯句股測量之術，張邱建因之以方程之術會通諸法。祖沖之因之爲測量天度及方圓冪立之差。王孝通因之爲祖氏之辨正。而《五曹》則分隸以官《夏侯陽》則分隸以事，《五經算》則分隸以經史，而胥不能稍出《九章》之範圍焉。嗚呼九數之作，非聖人孰能爲之哉？《復初齋文集》、《算經十書.序》。 論曰：孔戶部爲顨軒檢討從父行而與戴起士最友善斅學相長，良多資益。故言所成就其器量雖遜乎猶子固亦一時之雋也。自東原氏表章古籍而後唐典帖算之書復顯於世。苟無戶部刻以傳亦安必其流行至今乎？嘗謂無朱刻、祁刻而二徐説亡無孔刻而十經之書終熄。然則六書九數之孑存也，戶部之功又豈出學士相國右哉？ 汪廷榜 張裕葉 余煌 程尚志 汪廷榜，字自占，黟縣人。乾隆三十六年舉人。官旌德縣學訓導。初讀書鍾山從宣城梅鉁得句股法。由是精通算學著有《仰山文集》如幹卷。 並世有張裕葉，字侍喬，桐城人。副貢生。官歙縣學教諭遷滁州學學正深經術旁及天文算術嘗譔《開方捷法》一書。凡算中積求邊者不過一乘加而得邊與古法等。又嘗以己意創爲《燥濕表》能預知晴雨學者稱爲華嚴先生。 又餘煌，字漢卿，婺源人。嘉慶三年舉人。精天文算術所著書皆能援證古今。有《春秋求故夏小正星候考》、《二十八宿距度推步考要》、《句陳晷度日星測時新表》《歲實星名異同録》《天官考異》《衍談録》《讀書度圜記》《弧角簡法句股三角八綫纂要》各如幹卷並見存目。其同縣又有程尚志字心之。諸生世有隱德兼通算術能推八綫三角以闡梅氏之學著有《古經義史鏡》《算學巵言》各如幹卷。卒年僅二十有三，亦乾嘉間人。《安徽通志》。