《道古堂全集》

梅文鼎傳下 鼐字和仲，初學曆時，未有《五星通軌》無從入算。與兄鼎取《元史·曆經》以三差法布爲五星盈縮立成然後算之共成《步五星式》六卷。惜早卒。 鼏字爾素，與兩兄夜則披圖仰觀，晝則運籌推步考訂前史。鼎得中西之書圖稍多鼏手鈔畧備多所撰定。輯《經星同異考》一卷發凡九則，鼎序之雲武林張慎碩忱能製西器手鐫銅字如書法之迅疾鼎依歲差考平儀所用大星屬慎施之渾蓋屬鼏作恒星黃赤二星圖取其星名之同而數有多寡異於古人者，別識之。又有累年算稿鼏爲録存作《授時步交食式》一卷又有幾何類求曆書中《比例規解》本無算例鼎作度算用鼏所補而參之以陳藎謨尺算用法。」 穆尼閣，泰西人，久居白門，喜與人言歷而不強人入教，君子人也作《天步真原》與歷書有同有異其似異而實同者布算之圖、對數之表與歷書迥別然得數無二則雖異實同也。黃道春分二差則根數大異此謂誠異然非測候之真亦無以斷其是非。垛積合總莫速於珠盤乘法位多莫穩於筆算開平方莫便於籌算製器作圖莫良於尺算然並須布算而知對數自一至萬設有他數相當不用乘除惟憑加減術之奇也。前此無知者穆尼閣以授薛鳳祚始有譯本。對數之奇尤在開方上，古開方術至三乘方以上委曲繁重積晷刻而後成今用對數俄頃可得。又有四綫比例數亦穆所授也。八綫割圓西歷舊法今只用正弦、餘弦、正切、餘切，故曰四綫。 薛鳳祚字儀甫，淄川人。本《天步真原》作《天學會通》以西法六十分通爲百分從授時之法仍以對數立算梅氏以不如直用乘除爲正法也。又謂其書詳於法而無快論以發其趣。其全書刻於白下氣化遷流諸卷皆在其中。梅氏曰儀甫又有四綫新比例用四綫同惟度折百分從古率。 王錫闡字寅旭，號曉庵，吳江人，性狷介不與俗諧。著古衣冠，獨來獨往用篆體作楷書，人多不能識。凡象數聲律之學殫精研窮必得其肯綮而後已尤邃於歷學，兼通中西之術，自立新法用以測日月食不爽杪忽。疾病纏綿以中壽沒，且無子潘耒從其家求遺書，得詩文二帙著述數種有曰《大統西歷啓蒙》者，櫽括中西歷術簡而不遺。曰《丁未歷稿》者每歲推大統歷，此則挈耒布算者也。曰《推步交朔》曰《測日小記》者，辛酉八月朔當日食以中西法及己法預定時刻分杪至期與徐圃臣輩以五家法同測而己法最密故志之也。曰《三辰畧志》者創造一晷可兼測日月星自爲之説自爲之解其文倣《考工記》頗古雅。曰《圜解》者解勾股割圜之法繪圖立説詳言其所以然乃治歷之本源也。而《歷法》六卷最爲完善會通中西定著一法法數備具可用造歷。序中言西歷之於中歷有不知法意者五事當辨者十事非甚深於歷者莫能曉也文簡質以理勝而歷説歷策左右旋問荅荅萬充宗徐圃臣諸書言歷事者精核可傳。梅氏嘗評近代歷學以吳江爲最識解在青州以上。又與耒書雲王書用法精簡而好立新名與歷書互異亦難卒讀。又謂見小帙是約西法入授時甚簡而妙然未著撰人之目以爲非王先生不能作也其書大體純擬《元史》歷經而實用西術然亦微有差別所立諸名多與西異。又序其圜解雲能深入西法之堂奧而規其缺漏如所謂恒星定而歲實消則歲差不宜爲定率日食當用月次均諸説皆直抉其微以視徒守古、率輒攻西説者，大有逕庭。 揭暄字子宣，廣昌人，深明西術，而又別有悟入，謂七政之小輪皆出自然亦如盤水之運旋而周遭以行急而生漩渦遂成留逆實爲古今之所未發。年踰八十有子有孫不以自隨隻身攜襆被行數幹裡不以爲遠真奇士也。 方中通字位伯，桐城人，以智子著《數度衍》二十五卷於九章之外蒐羅甚富。揭暄著《寫天新語》中通與相質難著《揭方問荅》並多西書之所未發。 孔興泰字林宗，睢州人，著《大測精義》、《求半弧正弦法》與梅氏《正弦簡法補説》不謀而合。 袁士龍字惠子，錢塘人，受星學於黃弘憲。西域天文有三十雜星之占未譯中土星名士龍有考與梅氏不謀而合。 杜知耕字端甫，柘城人，舉人。著《幾何論約》及《數學鑰圖注》梅氏謂其九章頗中肯綮。 匡山隱者毛乾乾，字心易，與文鼎論周徑之理因復推論及方圓相容相變諸率。中州謝廷逸字野臣乾乾婿也於數學甚有精思偕隱陽羨自相師友著述甚富，多前人所未發。 沈超遠，不知其名，錢唐人，讀方程論作《九問》難鼎。 潘耒，字次畊，吳江人，王錫闡與其兄檉善，館於其家講論常窮日夜，勸其學歷粗有端倪以事散去不能竟學作《暑闇秝金》梅氏謂其測食之法有出於舊術之外。 張雍敬，字簡庵，秀水人，潛心歷術久而有得著《定歷玉衡》主中歷爲多贏糧走千里往見梅氏假館授餐，逾年相辨論者數百條去異就同歸於不疑之地。惟西人地圓如毬之説則不合與梅氏兄弟及汪喬年輩往復辨難不下三四萬言，著《宣城遊學記》。 李鍾倫，字世德，文貞公子，康熙癸酉舉人，敏而好學事事必求其根本梅所謂無膏肓之疾者也。甲數乙數用法甚奇本以赤道求黃道鍾倫準其法以黃求赤，作爲圖論，又製器以象之。 李鼎徵，字安卿，文貞公次弟，舉人，嘉魚令。爲梅氏刻《方程論》於泉州《幾何補編》成手爲謄寫彼教人見鼎徵《方程論序》言西法不知有方程憤然而爭，不知西術有借衰互徵而無盈朒方程，《同文算指》中未嘗自諱，鼎徵蓋有所本。順治乙未李氏居山砦中一家皆陷賊。文貞公仲父練家僮並傭食者百人出其不意據其阻小大百餘戰十口以次劫歸文貞公與鼎徵實殿。 蔡壡，字璣先，江寧人，從文鼎學算，爲刻《中西算學通》。 湯濩，字聖弘，六合州人。 魏文魁，字玉山布衣。 以上諸人皆見於梅氏之集，方中通序中西算學，通以爲海內尚有遊藝，字子六，著《天經或問》。邱維屏字邦士寧都人魏禧之姊聓爲撰傳雲晚尤精泰西算易數歷法皆不假師授冥思力索而得之。方以智以僧服來易堂嘗與布算退而謂人曰此神人也。余所知有婺源江永字慎修著《律歷管見》留心梅學發明其説有《翼梅》八卷。蔚州魏學誠視學江南爲梅氏刻《算學全書》瑴成作《兼濟堂目》糾其訛謬。 舊史曰：從來言治歷者有三，一以爲必疇人之裔。梅氏兒時即侍父及塾師仰觀星氣雖世非臺官而其家學已與談遷無異。一以爲必通經之儒。梅氏於學無所不窺辨先後天八卦位次不合者證其合讀等子韻而定爲以代而變以地而變，以代與地交而變。中西之術紛綸旁魄而必歸之堯舜精一之傳非徒隸首商高之術，通天地人始謂之儒，於儒誠無媿也。一則以爲必精算之士。梅氏生有異稟，而又佐之以深思辨析於幾微之際而窮極於杪忽之原非精算者能若是乎？李文貞公進《歷學疑問》恭紀雲奉旨：朕留心歷學多年此事朕能決其是非，將書留覽再發。二日後召見上雲昨所呈書甚細心且議論亦公平此人用力深矣。朕帶回宮中仔細看閲。因求皇上親加禦筆批駁改定上肯之。明年春駕復南巡遂於行在發回，原書面諭朕已細細看過。中間圈點塗抹及簽貼批語皆上手筆也。復請此書疵謬所在上雲：無疵謬但演算法未備。其自言尚有未補之篇目及其圖表而聖諭已先及之。夫懷抱道業之士即有著述，曷能上煩乙夜之覽句譚字議相酬如師弟子？梅氏之遇可謂千載一時矣。毛際可撰傳，在鼎未蒙召見之前，猶以不獲親承顧問，發抒畢生所獨得深致惋惜。方苞作墓表，又未深悉其苦心孤詣寂寥乎短篇且多遊辭。他日秉筆爲史事者將何徵實焉？余讀梅氏之遺書嚮往其虛懷集益雖未獲親撰幾杖而秉彝之好，故不泯也輒倣南豐曾氏《先大夫集序》之體每有著述必備著於篇。又用河東柳氏《先友記》之例麗澤講習之友存其姓氏上以備國史之採擇下以光梅氏之家乘熟於史裁者故不得以冗蔓相目矣。