《國朝先正事略》

梅定九先生事略 孫文穆公瑴成 先生諱文鼎，字定九，又字勿庵，安徽宣城人。年二十七，與弟文鼐共習臺官交食法著《天學駢枝》六卷值天學書之難讀者必求其説至廢寢食。疇人弟子皆折節造訪。人有問者亦詳告之無隱期與斯世共明之。所著天算之書八十餘種。讀《元史授時法經》，歎其法之善作《元史天經補註》二卷。又以《授時》集古法大成然剏法五端外大率多因古術因參校古術七十餘家著《古今天法通考》七十餘卷。《授時》以六術考古今冬至取魯獻公冬至證《統天術之疏然依其本法步算與《授時》所得正同。作《春秋以來冬至考》一卷。《元史》「西征庚午元術」西征者，謂太祖庚辰也。庚午元者，上元起算之端也。《志》訛太祖庚辰爲太宗不知太宗無庚辰也。又訛上元爲庚子則於積年不合也考而正之作《庚午元法考》一卷。《授時》非諸古術所能比郭守敬所著法草乃法經立法之根拈其義之精微者作《郭太史法草補註》二卷。《立成》傳寫魯魚不得其法不敢妄用作《大統立成註》二卷。《授時法》於日纏盈縮、月離遲疾並以垛積招差立算而《九章》諸書無此術，從未有能言其故者作《平定三差詳説》一卷，此發明古法者也。唐《九執法》爲西法之權輿其後有《婆羅門十一曜經》及《都聿利斯經》皆九執之屬在元則有劄馬魯丁《西城萬年法》在明則有馬沙亦黑馬哈麻之《回回法西域天文書》，天順時貝琳所刻《天文實用》即本此書，作《回回法補註》三卷，《西域天文書補註》二卷，《三十雜星考》一卷。「表景生於日軌之高下」曰軌又因於地差而變移作《四省表景立成》一卷。《周髀》所言裡差法即西人之説所自出作《周髀算經補註》一卷。渾蓋之器最便行測作《渾蓋通憲圖説訂補》一卷。西國日月乙太陽行黃道三十度爲一日作《西國日月考》一卷。西術中有細草猶授時之有通軌也，以天指大意，櫽括而注之作《七政細草補註》三卷。新法有《交食蒙求》、《七政蒙引》二書並逸作《交食蒙求訂補》二卷，《交食蒙求附説》二卷。監正楊光先《日食圖》以金環與食甚時分爲二圖而各具時刻其誤非小作《交食圖法訂誤》一卷。新法以黃道求赤道交食細草用《儀象志》表不加弧三角之親切作《求赤道宿度法》一卷。謂中西兩家之法求交食起復方位皆以東西南北爲言然東西南北惟日月行至午規而又近天頂則四方各正其位矣。自非然者，則黃道有斜正之殊而自虧，至復經曆時刻展轉遷移，弧度之勢頃刻易向。且北極有高下，而隨處所見必皆不同，勢難施詣測驗。今別立新法不用東西南北之號惟就人所見日月圓體分爲八向以正對天頂處命之曰上對地平處命之曰下上下聯爲直線作十字橫線命之曰左右此四正向也。曰上左上右曰下左下右，是四隅向也。乃以定其受蝕之所在則舉目可見作《交食管見》一卷。太陽之有日差猶月離交食之有加減時因表説含糊有誤作《日差原理》一卷。火星最爲難算至地穀而始密解其立法之根作《火緯本原圖説》一卷。訂火緯表記因及七政作《七政前均簡法一卷。金水歲輪繞日其度右移上三星軌跡其度左轉。若歲輪，則仍右移，作《上三星軌跡成繞日圓象》一卷。《天問略》取黃緯不真，而例表從之誤，作《黃赤距緯圖辨》一卷。西人謂日月高度等其表景有長短，以竳（目）〔日〕遠月近其説非是作《太陰表影辨》一卷。新法「帝星句陳經緯」刊本互異作《帝星句陳經緯考異》一卷。測帝星、句陳二星爲定夜時之簡法作《略晷真度》一卷。以上皆發明新法算書或正其誤或補其闕也。康熙閒，《明史》開局，《天文志》爲吳檢討任臣分修總裁爲湯公斌、徐公乾學經嘉興徐善、宛平劉獻廷、常州楊文言各有增定後以屬黃先生宗羲又以屬先生。先生摘其訛舛五十餘處以《天草通軌》補之作《明史志擬稾》三卷雖爲大統而作實以闡明《授時》之奧，補《元史》之缺略。其總目凡三曰法原，曰立成，（日）〔曰〕推步。又作《天志贅言一卷，大意言明用大統，實即《授時》，宜於《元史》闕載之事詳之，以補其未備；又《回回法》承用三百年法宜備書；明鄭世子之《天學》袁黃之《天法新書》，唐順之、周述學之《會通回法》以庚午元法之例列之皆得附録。其西洋法方今見行。然崇禎朝徐李測驗改憲之功不可沒也亦宜備載緣起。康熙二十八年先生至京師見安溪李文貞公文貞謂曰天法至本朝大備經生家猶若望洋者無快論以發其意也宜略做元趙友欽《革象新書》體例作簡要之書俾人人得其門戶此學庶將大顯因作《天學疑問》三卷。四十一年文貞扈駕南巡駐蹕德州有旨取先生書文貞以《天學疑問》呈求聖誨奉旨「朕留心曆算多年此事朕能決其是非。」將書留覽。後二日召見文貞。聖祖雲「昨所呈書甚細心且議論亦公平此人用力深矣。朕帶回宮中細閲。」文貞因求皇上親加禦筆批駁改定。上肯之。明年駕復南巡於行在發回原書中閒圈點塗抹及簽貼批語皆上親筆也。文貞復請此書疵謬所在諭曰「無疵謬但演算法未備。」未幾聖祖西巡，問隱淪之士。文貞以關中李顒、河南張沐及先生三人對。上亦素知顒及先生。四十四年南巡狩文貞以撫臣扈從上問「宣城處士梅文鼎今焉在？」文貞以「尚在臣署」對上曰：「朕歸時汝與偕來朕將而見。」文貞尋與先生伏迎河幹。越晨俱召對禦舟中從容垂問凡三日。上謂文貞曰：「天象演算法朕最留心此學今鮮知者。如文鼎實僅見也。其人亦雅士惜乎老矣。」賜禦書扇幅頒賚珍饌。臨辭特賜「績學參微」四大字。越明年又命其孫瑴成入內廷學習。五十三年十二月瑴成奉上諭「汝祖留心律曆多年可將《律呂正義》寄一部去令看或有錯處可指出。夫古帝王有『都俞籲咈』四字後來遂止有『都俞』即朋友之閒亦不喜人規勸此皆私意也。汝等須極力克去則學問自然長進可併將此意寫與汝祖知之。」恩遇爲古所未有也。先生所著書，柏鄉魏荔彤兼濟堂纂刻者凡二十九種。瑴成謂編校不善別爲編次更名《梅氏叢書輯要》總二十五種六十二卷未刻者今失傳。先生爲學甚勤李文貞命子鍾倫、弟鼎徵及羣從皆執弟子禮宿遷徐用錫、晉江陳萬策、景州魏廷珍、河閒王之鋭、交河王蘭生皆以得與參校爲榮。康熙六十年卒，年八十有九。上聞，命有司經紀其喪。士論榮之。先生家居營祠廟申宗禁梅氏無公庭訟幾三十年族屬數千人無博戲者。及卒皆弔哭失聲。子以燕癸酉舉人。瑴成以庚熙五十三年賜舉人，明年賜進士選庶起士授編修供奉內廷官至左都禦史謚文穆。蒙聖祖授以借根方法知與古人立天元一術相同。闡揚聖學有明三百年所不能知者一旦復顯於世。與修《明史天志》。著《增刪演算法統宗》十一卷《赤水遺珠》一卷，《操縵卮言》一卷。文鼐先生仲弟與兄共著《步五星式》六卷早卒。文鼐，其季弟也，著《中西經星同異考》一卷。 薛儀甫先生事略 薛先生鳳祚，字儀甫，山東淄川人。嘗師事定興鹿忠節善繼容城孫徵君奇逢著《聖學心傳》發明認理尋樂之旨。又講求天文地理實用初從魏文魁學天文順治中譯穆尼閣説爲《天步真原》。先生謹守成法著《天學曾通》十餘種。梅定九天算書記所謂「青州之學」也。其曰對數比例者即西法之假數也。曰中法四線者以西法六十分爲度不便於算改從古法以百分爲度表所列止正弦、餘弦、正切、餘切故曰四線。其推步諸書曰《太陽太陰諸行法原》曰《木火土三星經行法原》曰《交食法原》曰《曆年甲子》曰《求歲實》曰《五星高行》曰《交食表》曰《經星中星》曰《西域回回術》曰《西術表》，曰《今西法選要》曰《今法表》皆會中西以立法以順治十二年乙未冬至爲元諸應皆從此起算以三百六十五日二十三刻三分五十七秒五微爲歲實黃赤道交度有加減恒星歲行五十二秒與《天步真原》法同。梅定九謂其書詳於法而無快論以發其趣蓋其時新法初行中西文字輾轉相通故詞旨未能盡暢也。先生又著《兩河清彙詳究》黃河、運河北自昌平、通州南至浙江等處河湖泉水諸目皆詳載之，又記黃河職官夫役道裡之數及歷代至本朝治河成績援據古今疏證頗明別爲《海運》一篇欲仿元運故道與漕河並行則祖邱瓊山舊説也。 王寅旭先生事略 談泰 王先生錫闡，字寅旭，吳江人。博覽羣書，守義樹節，與張楊園講濂洛之學兼通中西天學。先生生於明季當徐光啓等修新法時聚訟盈廷先生獨閉戶著書潛心測算。遇天色晴霽輒登屋臥鴟吻閒仰觀景象竟夕不寐務求精符天象不屑屑於門戶之分。著《曉庵新法》六卷考古之誤而存其是擇西説之長而去其短，據依圭表改立法數，雖私家撰述未見施行而爲術精妙，識者莫不稱善。年五十五卒。梅處士定九曰：從來言交食者袛有食甚分數未及其邊惟寅旭以日月圓體分三百六十度而論其日食時所虧之邊凡幾何度。今推其法，頗精確。然則《禦製考成》所採定九以上下左右算交食方向法蓋本於先生矣。康熙以來梅學盛行王學尚微蓋先生無子傳其業者無人，又其遺書知之者少。持平而諭先生精而核，定九博而大各造其極難可軒輊而皆在薛鳳祚之上。 談泰字階平，江寧舉人，官南匯訓導。博覽勤學精於天算得梅氏算學之傳所著考證經史之書曰《觀書雜識》二十卷。其算術之書有《測量周徑正誤》、《周髀經算》、《四極南北遊法增補》、《武成朔閏譜》、《召誥月日譜》、《歲次月建異同辨》、《春秋歲次考三統術》、《推三統術譜》、《冬至權度紀略》、《天官節次鬥分辨》、《分野辨》、《操縵卮言正誤》、《圓壺周徑積實》、《祖沖之鬴法辨》、《鬴內方非十尺辨》、《喪服傳溢説》、《王服絰帶數》等書又著《古算書細草》十餘種。 陳泗源先生事略 陳先生厚耀，字泗源，江蘇泰州人。康熙四十五年進士官蘇州府教授。學問淵博李文貞薦其通天文演算法引見，改內閣中書。聖祖命試以演算法繪三角形令求中線及問弧背尺寸先生具劄進稱旨命入直內廷授編修與梅文穆瑴成同修書。嘗召至御座旁教以幾何演算法。先生學益進上嘗問曰「汝能測北極出地高下否？」對曰：「遇春秋二分用儀器測之可得高度。若餘節氣又有加減之異，然亦不準。何也？地上有朦氣之差以人目視之有升卑爲高、映小爲大之異故以渾儀測之多不合惟在天度數則不差耳。」又問「地週三百六十度依周尺每度二百五十裡今尺二百里地周幾何？徑幾何？」奏曰「依周尺地周九萬裡今尺七萬二千里以圍三徑一推之地徑二萬四千。以密率推之當得地徑二萬二千九百一十八裡有奇。」上問「地圜出何書？」對以「《周髀算經》曾言之。」問「何以見其圓也？」對曰「《職方外紀》西人言繞地過一週四帀皆生齒所居故知其爲圓且東西測影有時差南北測星有地差皆與圓形相合故益知其爲圓。」上稱善。累遷司業左諭德以老疾致仕卒於家先生治《春秋》尤究心天算嘗補杜預《長曆》爲《春秋長曆》十卷其凡有四一曰曆證。備引《漢書》、《績漢書》、《晉書》、《隋書》、《唐書》、《宋史》、《元史》、《左傳》注疏、《春秋屬辭》、《天元曆理》、《曆法新書》諸説以證推步之異。其引《春秋屬辭》載杜預論「日月差謬」一條爲注疏所無又引《大衍曆義》、《春秋曆考》一條亦《唐志》所未録尤足以資考證。二曰古曆以古法十九年爲一章一章之首推合周曆正月朔日冬至前列演算法後以春秋十二公紀年橫列爲四章縱列十二公積而成表以求曆元。三曰曆編。舉春秋二百四十二年一一推其朔閏及月之大小而以經傳干支爲證佐皆述杜預之説而考辨之。四曰曆存。以古曆推隱西元年正月庚戌朔杜氏《長曆》則爲辛巳朔乃古曆所推之上年十二月朔謂元年之前失一閏蓋以經傳干支推次知之。先生則謂如預之説元年至七年中書者雖多不失而與二年八月之庚辰、三年十二月之庚戌、四年二月之戊申又不能合且隱公三年二月己巳朔日食、桓公三年七月壬辰朔日食亦皆失之，蓋隱西元年以前非失一閏乃多一閏因退一月就之定隱西元年正月爲庚辰朔較《長曆》實退兩月推至僖公五年止以下朔閏因一一與杜曆相符故不復續載焉。杜預書惟以干支遞排而以閏月小建爲之遷就先生明於曆法故所推較預爲密蓋非惟補其闕佚並能正其譌舛，於考證之學極爲有裨治《春秋》者不可少此編矣。又撰《春秋戰國異辭》五十四卷《通表》二卷《摭遺一卷《春秋世族譜》一卷。鄒平馬宛斯驌爲《繹史》兼採三傳《國語》、《國策》先生則皆摭於五書之外尤獨爲其難。《氏族》一書與顧復初棟高《大事表》互證則《春秋》氏族之學幾乎備矣。此外尚有《禮記分類》、《十七史正譌》諸書，今不傳。