《古周髀算經·圓方句股圖解序》

圓方句股之説，出於古《周髀筭經》者周公之遺書也。舊有圖解若干趙君卿所撰也。新增圖解若干餘所撰也。夫新增者何爲而作耶？餘觀諸家筭術最疎謬者莫如圓田之屬。蓋彼尊信圍三徑一舊率而執守之不肯運一規於壁間以尺量之較其是否。儒者之學以格物窮理爲先務。數居六藝之一規矩方圓之至此最易察者而尚莫能辨何況理之玄奧者乎？無待運規不拘何等圓器但周徑分明者皆可較耳用紙一條，圍器一周，均作三折，以較其徑，顯然不相合矣。是知圍三徑一之説姑舉大㮣而言非密率也。古《周髀筭經》首章載周公與商高相問答此理甚明後人續以圍三徑一之術，蓋傳訛也。商高所謂圓出於方，方出於矩，矩出於九九八十一。又曰環矩以爲圓合矩以爲方。方屬地圓屬天天圓地方方數爲典以方出圓。今詳其意謂畫方形若棋盤紋每行九寸九行共有八十一寸卻於四隅之外運規爲圓與四隅適相投較量四面方外餘圓各長一尺則其一周共有四尺是謂出於矩耳。傳曰不以規矩不能成方圓此之謂也。今之學者小九九尚不熟何況以語其圓率之疎密也哉？即有通筭者亦以爲丈量田地不過得其大略摠差一二步何妨也。殊不知聖人設此術豈專爲圓田耶？大而璿璣玉衡，小而黃鍾玉琯，凡爲圓器必求周徑，豈容一秒一忽而有錯誤？寧於求圓之謬而竟不之察乎？今編此書雖採古人成説而獨詳於求圓一事蓋欲微顯闡幽補其闕略而已。 又 《周髀筭經》二卷古蓋天之學也。以勾股之法度天地之高厚推日月之運行而得其度數。其書出於商周之間自周公受之於商高周人志之謂之《周髀》。其所從來遠矣。《隋書·經籍志》有《周髀》一卷趙嬰注《周髀》一卷甄鸞重述而唐之《藝文志.天文類》有趙嬰注《周髀》一卷、甄鸞注《周髀》一卷其曆筭類仍有李淳風注《周髀筭經》二卷本此一書耳。至於本朝《崇文總目》與夫《中興館閣書目》皆有《周髀筭經》二卷雲趙君卿述甄鸞重述李淳風等注釋。趙君卿名爽君卿其字也。如是則在唐以前則有趙嬰之注而本朝以來則是趙爽之本所記不同。意者趙嬰、趙爽止是一人，豈其字文相類、轉寫之誤耶？然亦當以隋唐之書爲正可也。又《崇文總目》及李籍《周髀音義》皆雲趙君卿不詳何代人今以序文考之有曰渾天有靈憲之文蓋天有周髀之法。靈憲乃張衡之所作實後漢安順之世。而甄鸞之重述者乃是解釋君卿之所注出於宇文周之世。以此推之則君卿者其亦魏晉之間人乎？若夫乘勾股朱黃之實立倍差減並之術以盡開方之妙百世之下莫之可易。則君卿者誠筭學之宗師也。 嘉定六年癸酉，十一月一日丁卯冬至，承議郎，權知汀州軍州，兼管內勸農事，主管坑冶括蒼鮑澣之仲祺謹書。 載堉曰：齊有晏嬰，漢有灌嬰，皆大臣也，故趙嬰字君卿蓋取此也。以此證之爽字誤無疑矣。