《〈疇人傳續編〉序》

向疑《八綫表》及《八綫對數表》字數在一二百萬已上，且盡數目之字非有文義可尋，而字體微芒，細碎叢密，保無寫刻之譌緣從屢求句股所成無由讎校。近見羅氏茗香以乾隆間明氏《捷法》校得《八綫對數表》一度十三分二十秒正切第五字「〇」誤作「一」又六度四十一分十秒正切第五字「〇」誤作「六」又十二度五十分正弦第六字「七」誤作「五」又十六度三十二分十秒正切第七字「九」誤作「〇」又四十二度三十二分四十秒正切第九字「五」誤作「四」。可見西人之所能者今人亦能之也。羅氏又因讀《四元玉鑑》於如像招數一門有所會通更取明氏《捷法》禦以天元知密率亦可招差其弧與弧矢互求之法，與《授時曆草》之垛積招差一一符合且以祖氏之綴術失傳已久其法厪見于秦書即大衍之連環求等遞減遞加亦與明氏《捷法》相近。爰融會諸家法意爲譔《綴輯輯補》二卷纂續微言興復絶學古人之名亦從茲不朽爲功匪淺。明氏爲乾隆初滿洲人其《割圜密率捷法》海內無刊本與元朱松庭《四元玉鑑》等書皆出在嘉慶初。《疇人傳》成之後兩家之書，又皆大有裨於曆數。 在昔聖人治易畫象，獨於革卦，一則曰「治曆明時」取諸革再則曰「天地革而四時成」。夫日三月成時月三日成霸霸之義從月亦從革。《説文》「革更也」，故術家因之隨時修改，以求合於天行。自古以來，所以有七十餘家之術，而授時歲實之上考用長下推用消黃赤大距之古大今小歲差之古今不同皆其明證。非古人之心思才力不逮今人亦非古法之疏不若今法之密蓋迫於積漸生差術以是見疏耳。漢洛下閎謂太初術八百歲當差一日，亦本取革之義。自西人尚巧算屢經實測修改精務求精又值中法湮替之時遂使乘間居奇。世人好異喜新同聲附和不知九重本諸天問，借根昉自天元西人亦未始不暗襲我中土之成説成法而改易其名色耳。如諸輪變爲橢圓不同心天變爲地球動是已。元且思張平子有地動儀，其器不傳舊説以爲能知地震，非也元竊以爲此地動天不動之儀也。然則蔣友仁之謂地動或本於此或爲暗合未可知也。西法之最善者無過八綫。然舍表無以布算苟如羅氏以密率招差是其法亦無異乎元朝《授時曆草》更安知《八綫表》不亦由於此乎？世之學者卑無高論，且因八綫對數，以加減代乘除，競趨簡便，日習其術，罔識其故，致古人精詣盡晦矣。夫爲數之道，首在《虞書》辨氣朔之盈虛課日月五星之遲疾因時制宜即孟子所謂苟求其故此亦實事求是最大最難者也。枚乘《七發》曰「孟子持籌而算之萬不失一。」此漢人亦必有所本前傳未列孟子應否補列請思酌之。 方今聖世，六藝昌明，佚書大顯，後有疇人，思欲復古，將見大衍爲考古之根天元爲開來之具綴術爲五星之用招差爲八綫之資。合大衍約分天元、寄母、綴術、求等、招差、纍積又爲後學之權衡斯又宋元來復見之各書所亟宜甄録而表章也。 元少壯本昧於天算，惟聞李氏尚之、焦氏裡堂言天算。尚之往來杭署，搜列各書與元商譔成《疇人傳》。今老病告歸田裡更爲昏耄。又喜得羅氏茗香論古天算有如此羅氏補續疇人各爲列傳用補前傳所未收者得補遺十二人，附見五人，續補二十人附見七人大凡四十四人離爲六卷次於前傳四十六卷之後，統前傳共成五十二卷。容有掛漏俟再續焉。又宋元間演算法所指太極、天元、四元、大衍等名皆用假判真借虛課實，以爲先後彼此地位之分別耳。非如道學家言，確有太極天地之道貫乎其中至術數占候，及太乙壬遁符讖之流，則尤明曆明算者所不屑言也。前傳凡例已詳析之茲更不及之。道光二十年夏四月，予告體仁閣大學士經筵講官太子太保在家食俸揚州阮元序，時年七十有七。