《後漢書.律曆志下》

元法，四千五百六十。 紀法，千五百二十。 紀月，萬八千八百。 蔀法，七十六。 蔀月，九百四十。 章法，十九。 章月，二百三十五。 周天，千四百六十一。 日法，四。 蔀日，二萬七千七百五十九。 沒數，二十一。（爲章閏） 通法，四百八十七。 沒法，七，因爲章閏。 日餘，百六十八。 中法，（四）〔三〕十二。 大周，三十四萬三千三百三十五。 月周千一十六。 月食數之生也，乃記月食之既者。率二十三食而復既，其月（食）百三十五，率之相除，得五（百）〔月〕二十三之二十而一食。以除一歲之月，得歲有再食五百一十三分之五十〔五〕也。分終其法因以與蔀相約，得四與二十七，互之，會二千五十二，二十而與元會。 元會，四萬一千四十。 蔀會，（三）〔二〕千五十（三）〔二〕。 歲數，五百一十三。 食數，千八十一。 月數，百（二）〔三〕十五。 食法，二十（一）〔三〕。 推入蔀術曰：以元法除去上元，其餘以紀法除之，所得數從天紀，算外則所入紀也。不滿紀法者，入紀年數也。以蔀法除之，所得數從甲子蔀起，算外，所入紀歲名命之，算上，即所求年太歲所在。 推月食所入蔀會年，以元會除去上元，其餘以蔀會除之，所得以（七）〔二〕十（二）〔七〕乘之，滿六十除去之，餘以二十除〔，〕所得數（，）從天紀，算（之起）外，所（以）入紀，不滿二十者，數從甲子蔀起，算外，所入蔀會也。其初不滿蔀會者，入蔀會年數也，各以（不）〔所〕入紀歲名命之，算上，即所求年（蔀）〔太歲所在〕。 【詳細見原書】 推天正術，置入蔀年減一，以章月乘之，滿章法得一，名爲積月，不滿爲閏餘，十二以上，其歲有閏。 推天正朔日，置入蔀積用，以蔀日乘之，滿蔀月得一，名爲積日，不滿爲小餘，積日以六十除去之，其餘爲大餘，以所入蔀名命之，算盡之外，則前年天正十一月朔日也。小餘四百四十一以上，其月大。求後月朔加大餘二十九，小餘四百九十〔九〕，小餘滿蔀月得一，上加大餘，命之如前。 一術，以大周乘年，周天乘〔閏餘〕減之，餘滿蔀（日）〔月〕，則天正朔日也。 推二十四氣術曰：置入蔀年減一以（月）〔日〕餘乘之滿中法得一名曰大餘，不滿爲小餘，大餘滿六十除去之，其餘以蔀名命之，算盡之外，則前年冬至之日也。 求次氣，加大餘十五，小餘七，除命之如前，小寒日也。 推閏月所在，以閏餘減章法，餘以十二乘之，滿章閏數得一，滿四以上亦得一算之數，從前年十一月起，算盡之外，閏月也。或進退，以中氣定之。 推弦、望日，因其月朔大小餘之數，皆加大餘七，小餘三百五十九四分三，小餘滿蔀月得一，加大餘，大餘命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又後月朔。其弦、望小餘二百六十以下，每以百刻乘之，滿蔀月得一刻，不滿其（數）〔所〕近節氣夜漏之半者，以算上爲日。 推沒滅術，置入蔀年減一以沒數乘之，滿日法得一，名爲積沒，不盡爲沒餘。以通法乘積沒，滿沒法得一，名爲大餘，不盡爲小餘。大餘滿六十除去之，其餘以蔀名命之，算盡之外，前年冬至前沒日也。求後沒，加大餘六十九，小餘四，小餘滿沒法，從大餘，命之如前，無分爲滅。 一術，以（爲）〔十〕五乘冬至小餘，以減通法，餘滿沒法得一，則天正後沒也。 推合朔所在度，置入蔀積（月）〔日〕以（日）〔蔀月〕乘之，〔並小餘，〕滿大周除去之，其餘滿蔀月得一，名爲積度，不盡爲餘分。積度加鬥二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不滿宿，則日月合朔所在星度也。求後合朔，加度二十九，加分四百九十九，分滿蔀月得一度，經鬥除二百三十五分。 一術，以閏餘乘周天，以減大周〔乘入蔀年減一，〕餘（，）滿蔀月得一，合以鬥二十一度四分一，則天正合朔日月所在度。 推日所在度，置入蔀積日之數，以蔀法乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，爲積度，不盡爲餘分。積度加鬥二十一度，加十九分，以宿次除去之，則夜半日所在宿度也。 求次日，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，經鬥除十〔九〕分。 一術，以朔小餘減合〔朔〕度分，即日夜半所在。其分（三）〔二〕百（二）〔三〕十五約之，十九乘之。 推月所在度，置入蔀積日之數，以月周乘之，滿蔀日除去之，其餘滿蔀法得一，爲積度，不盡爲餘分。積度加鬥二十一十〔九〕分，除如上法，則所求之日夜半月所在宿度也。 求次日加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三分，分滿法得一度，經鬥除十九分。其冬下旬月在張、心署之，謂（盡）〔晝〕漏分後盡漏盡也。 一術，以蔀法除朔小餘，所得以減日〔夜〕半度也。餘以減分，即月夜半所在度也。 推日明所入度分術曰：置其月節氣夜漏之數，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半日所在度分，爲明所在度分也。 求昬日所入度，以夜半到明日所行分（分）減蔀法，其餘即夜半到昬所行分也。以加夜半所在度分，爲昬日所在度也。 推月明所入度分術曰：置其節氣夜（半）〔漏〕之數，以月周乘之，以二百除之，爲積分。積分滿蔀法得一，以增夜半〔月〕度〔分〕，即（明）月〔明〕所在度也。 求昬月所入度：以明積分減月周，其餘滿蔀法得一度，加夜半，則昬月所在度也。 推弦、望日所入星度術曰：置合朔度分之數，加七度三百五十九分四分（之）三，〔以〕宿次除之，即得上弦日所入宿度分也。 求望、下弦，加除如前法，小分〔滿〕四從大分，〔大分〕滿蔀月從度。 推弦、望月所入星度術曰：置月合朔度分之數，加度九十八，加分六百五十三半以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。 求望、下弦加除如前分滿蔀月從度。 推月食術曰：置入蔀會年數，減一，以食數乘之，滿歲數得一》名曰積食，不滿爲食餘。以月數乘積〔食〕，滿食法得一，名爲積月，不滿爲月餘分。積月以章月除去之，其餘爲入章月數。當先除入章閏，乃以十二除去之，不滿者命以十一月，算盡之外，則前年十一月前食月也。求入章閏者，置入章月，以章閏乘之，滿章月得一，則入章閏數也。餘分滿二百二十四以上至二百三十一，爲食在閏 月。閏或進退，以朔日定之。求後食，加五（百）〔月〕二十分滿法得一月數命之如法，其分盡食算上。 推月食朔日術曰：置食積月之數以二十九乘之爲積日。又以四百九十〔九〕乘積月，滿蔀月得一以並積日以六十除之其餘以所會蔀名命之算盡之外，則前年天正前食月朔日也。 求食日，加大餘十四，小餘七百一十九半，小餘滿蔀月爲大餘，大餘命如前，則食日也。 求後食朔及日，皆加大餘二十七，小餘六百一十五。其月餘分不滿二十者，又加大餘二十九，小餘四百九十九。其食小餘者，當以漏刻課之，夜漏未盡，以算上爲日。 一術，以歲數去上元，餘以〔月章乘之，章法而一〕爲積月，以百一十二乘之，滿月數去之，餘滿食法得一，則天正後食。 推諸加時，以十二乘小餘，先減如法之半，得一時，其餘乃以法除之，所得算之數從夜半子起，算盡之外，則所加時也。 推諸上水漏刻：以百乘其小餘，滿其法得一刻；不滿法（法）什之，滿法得一分。積刻先減所入節氣夜漏之半，其餘爲晝上水之數。過晝漏去之，餘爲夜上水數。其刻不滿夜漏半者，乃減之，餘爲昨夜未（晝）〔盡〕，其弦望其日。 五星數之生也，各記於日，與周天度相約而爲率。以章法乘周率爲（用）〔月〕法，章月乘日率，如月法，爲積月月餘。以月之（月）〔日〕乘〔合〕積〔月爲積日，旬周去之，餘）（，）爲朔大小餘〔，以朔小餘減日分，餘爲朔虛分〕。乘爲入月日餘。以日法乘周率爲日度法，以〔周〕率去日率，餘以乘周天，如日度法，爲〔積〕度（之）〔度〕餘也。日率相約取之，得二千九百九十〔九〕萬一千六百二十一億五（十）〔千〕八（萬）〔百〕二〔萬大）千三百，而五星終，如蔀之數，〔得二十二兆七千九百三十六萬三千二百四十億九百九十九萬八千八百〕與元通。 木，周率，四千三百二十七。日率，四千七百二十五。合積月，十三。月餘，四萬一千六百六。月法，八萬二千二百一十三。大餘，二十三。小餘八百四十七。虛分，九十三。入月日，十五。日餘，萬四千六百四十（七）〔一〕。日度法，萬七千三百八。積度，三十三。度餘，萬三百一十四。 火，周率，八百七十九。日率，千八百七十六。合積月，二十六。月餘，六千六百三十四。月法，萬六千七百一。大餘，四十七。小餘，七百五十四。虛分，一百八十六。入月日十（一）〔二）。日餘千八百七十二。日度法三千五百一十六。積度，四十九。度餘，一百一十四。 土周率九千九十六。日率九千四百一十五。合積月十二。月餘十三萬八千六百三十七。月法，十七萬二千八百二十四。大餘，五十四。小餘，三百四十八。虛分，五百九十二。入月日，二十（三）〔四）。日餘，二千一百六十三。日度法，三萬六千三百八十四。積度十二。度餘二萬九千四百五十一。 金，周率，五千八百三十。日率，四千六百六十一。合積月，九。月餘，九萬八千四百五。月法，十〔一〕萬七百七十。大餘，二十五。小餘，七百三十一。虛分，二百九。入月日，二十（六）〔七〕。日餘，二百八十一。日度法，二萬三千三百二十。積度，二百九十二。度餘，二百八十一。 水，周率，萬一千九百八。日率，千八百八十九。合積月，一。月餘，二十一萬七千六百六十〔三〕。月法，二十二萬六千二百五十二。大餘，二十九。小餘，四百九十九。虛分，四百四十（九）〔一〕。入月日，二十（七）〔八〕。日餘，四萬四千八百五。日度法，四萬七千六百三十（一）〔二〕。積度，五十七。度餘四萬四千八百五。 推五星術，置上元以來，盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名爲積合；不盡名〔爲〕合餘。〔合〕餘以周率除之，（不）〔所〕得（焉）〔爲〕退歲；無所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水積合奇爲晨，偶爲夕。其不滿周率者反減之，餘爲度分。 推星合月，以合積月乘積合爲小積，又以月餘乘積合，滿其月法得一，從小積〔爲積月，不盡〕爲月餘。積月滿紀月去之，餘爲入紀月。每以章閏乘之，滿章月得一爲閏；不盡爲閏餘。以閏減入紀月，其餘以十二去之，餘爲入歲月數，從天正十一月起，算外，星合所在之月也。其閏〔餘〕滿二百二十四以上至二百三十一星合閏月。閏或進退，以朔制之。 推朔日，以蔀日乘（之）入紀月，滿蔀月得一爲積日，不盡爲小餘。積日滿六十去之，餘爲大餘，命以甲子，算外，星合月朔日。 推入月日，以蔀日乘月餘，以其月法乘朔小餘，從之，以四千四百六十五約之，所得（得）滿日度法得一，爲入月日，不盡爲日餘。以朔命入月日，算外，星合日也。 推合度，以周天乘度分，滿日度法得一爲積度，不盡爲度餘。以鬥二十一四分一命度，算外，星合所在度也。 一術，加退歲一，以減上元，滿八十除去之，餘以沒數乘之，滿日法得一，爲大餘，不盡爲小餘。以甲子命大餘，則星合歲天正冬至日也。以周率〔乘〕小餘，並度餘，（餘）滿日度法從度，即（正）〔至〕後星合日數也，命以冬至。求後合月，加合積月於入歲月，加月餘於月餘，滿其月法得一，從入歲月。入歲月滿十二去之，有閏計焉，餘命如前，算外，後合月也。（餘一）〔金、水〕加晨得夕，加夕得晨。 求朔日，以大小餘加今所得，其月餘得一月者，又〔加大〕餘二十九，〔小餘四百九十九〕，小餘滿蔀月得一，（如）〔加〕大餘，大餘命如前。 求入月日，以入月日〔日〕餘加今所得，餘滿日度法得一，從日。其前合月朔小餘（不）滿其虛分者，空加一日。日滿月先去二十九，其後合月朔小餘不滿四百九十九，又減一日，其餘命如前。 求合度，以積度度餘加今所得，餘滿日度法得一從度，命如前，經鬥除如周率矣。 木，晨伏，十六日七千（二）〔三〕百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，在日後十三度有奇，而見東方。見順，日行五十八分度之十一，五十八日行十一度。微遲，日行九分，五十八日行九度。留不行，二十五日。旋逆，日行七分度之一，八十四日（進）〔退〕十二度。復留，二十五日。復順，五十八日行九度，又五十八日行十一度，在日前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見三百六十六日，行二十八度。伏復十六日七千（二）〔三〕百二十分半，行二度萬三千八百一十一分，而與日合。凡一終，三百九十八日有萬四千六百四十一分，行星三十（二）〔三〕度與萬三百一十四分，通率日行四千七百二十五分之三百九十八。 火，晨伏，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在日後十六度有奇，而見東方。見順，日行二十三分度之十四，〔百〕八十四日行〔百〕一十二度。微遲，日行十二分，九十二日行四十八度。留不行，十一日。旋逆，日行六十二分度之十七，六十二日退十七度。復留，十一日。復順九十二日，行四十八度，又百八十四日行百一十二度，在日前十六度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一見六百三十六日，行〔三〕百三度。伏復，七十一日二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而與日合。凡一終，七百七十九日有千八百七十二分，行星四百一十四度與九百九十三分。通率日行千八百七十六分之九百九十七。 土，晨伏，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，在日後十五度有奇，而見東方。見順，日行四十三分度之三，八十六日行六度。留不行，三十三日。旋逆，日行十七分度之一〔，〕百二（，）日退六度。復留，三十三日。復順，八十六日，行六度，在日前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，〔一〕見三百四十日，行六度。伏復，十九日千八十一分半，行三度萬四千七百二十五分半，與日合。凡一終，三百七十八日有二千一百六十三分，行星十二度與二萬九千四百五十一分。通率日行九千四百一十五分之三百一十九。 金，晨伏，五日，退四度，在日後九度，而見東方。見逆，日行五分度之三，十日，退六度。留不行，八日。〔旋〕順，日行（行）四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。而〔疾〕，日行一度九十〔一〕分度之十五，九十一日行百六度。益疾，日行一度二十二分，九十一日行百一十三度，在日後九度，而晨伏東方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度。伏四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，而與日合。一合二百九十二日〔二〕百八十一分，行星如之。 金，夕伏，四十一日二百八十一分，行五十度二百八十一分，在日前九度，而見西方。見順，疾，日行一度九十一分度之二十二，九十一日行百一十三度。微遲，日行一度十五分，九十一日行百六度。（而）〔益〕（進）〔遲〕，日行四十六分度之三十三，四十六日行三十三度。留不行，八日。旋逆，日行五分度之三，十日退六度，在日前九度，而夕伏西方。除伏逆，一見二百四十六日，行二百四十六度，伏五日，退四度而（後）〔復〕合。凡（三）〔再）合一終，五百八十四日有五百六十二分，行星如之。通率日行一度。 水，晨伏，九日，退七度，在日後十六度，而見東方。見逆，一日退一度。留不行，二日。旋順，日行九分度之八，九日行八度。而疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度，在日後十六度，而晨伏東方。除伏逆，一見，三十二日，行三十二度，伏十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，而與日合。一合五十七日有四萬四千八百五分，行星如之。 水，夕伏，十六日四萬四千八百五分，行三十二度四萬四千八百五分，在日前十六度，而見西方。見順，疾，日行一度四分度之一，二十日行二十五度。而遲，日行九分度之八，九日行八度。留不行，二日。〔旋〕逆，一日退一度，在日前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一見三十二日，行三十〔二〕度，伏九日，退七度而復合。凡再合一終，百一十五日有四萬一千九百七十八分，行星如之。通率日行一度。 步術，以步法伏日度分，（如）〔加〕星合日度餘，命之如前，得星見日度也。（術）〔行〕分母乘之，分（日）如〔日〕度法而一，分不盡如（法）半〔法〕以上，亦得一，而日加所行分，滿其母得一度。逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆則減之，伏不書度。經鬥除如行母，四分具一。其分有損益，前後相放。其以赤道命度，進加退減之。其步以黃道。 【詳細數據見原書】 黃道去極日景之生，據儀、表也。漏刻之生以去極遠近差乘節氣之蘭如遠近而差一刻以相增損。昏明之生以天度乘書漏，夜漏減（三）〔之，二〕百一，爲定度。以減天度餘爲明；加定度一爲昬。其餘四之，如法爲少。〔二爲半，三爲太〕，不盡，三之如法爲強，餘半法以上以成強。強三爲少，少四爲立其強二爲少弱也。又以日度餘爲少強而各加焉。 中星以日所在爲正，日行四歲乃終，置所求年二十四氣小餘四之，如法爲少、大，餘不盡，三之，如法爲強、弱，以減節氣昬明中星，而各定矣。強，正；弱，（直）〔負〕也。其強弱相減，同名相去，異名從之。從強進少爲弱，從弱退少而強。從上元太歲在庚辰以來，盡熹平三年，歲在甲寅，積九千四百五十五歲也。