《晉書.律曆志中》

上元己醜以來，至建安十一年丙戌，歲積七千三百七十八年。 乾法，千一百七十八。 會通，七千一百七十一。 紀法，五百八十九。 周天，二十一萬五千一百三十。 通法，四萬三千二十六。 通數，三十一。 日法，千四百五十七。 歲中，十二。 餘數，三千九十。 章歲，十九。 沒法，百三。 章閏，七。 會數，四十七。 會歲，八百九十三。 章月，二百三十五。 會率，千八百八十二。 朔望合數，九百四十一。 會月，萬一千四十五。 紀月，七千二百八十五。 元月，一萬四千五百七十。 月周，七千八百七十四。 小周二百五十四。 推入紀 置上元盡所求年，以乾法除之，不滿乾法，以紀法除之，餘不滿紀法者，入內紀甲子年也。滿法去之，入外紀甲午年也。 推朔 置入紀年，外所求，以章月乘之，章歲而一，所得爲定積月，不盡爲閏餘。閏餘十二以上歲有閏。以通法乘定積月，爲假積日滿日法爲定積日不盡爲小餘。以六旬去積日，爲大餘，命以所入紀，算外，所求年天正十一月朔日也。 求次月，加大餘二十九小餘七百七十三，小餘滿日法從大餘。小餘六百八十四已上，其月大。 推冬至 置入紀年外所求以餘數乘之，滿紀法爲大餘，不盡爲小餘。以六旬去之，命以紀，算外，天正冬至日也。 求二十四氣 置冬至小餘，加大餘十五，小餘五百一十五，滿二千三百五十六從大餘，命如法。 推閏月 以閏餘減章歲，餘以歲中乘之，滿章閏爲一月。不盡，半法已上亦一，有進退，以無中月。 推弦望 加大餘七，小餘五百五十七半，小餘如日法從大餘，餘命如前，得上弦。又加得望又加得下弦，又加得後月朔。其弦望定小餘四百一以下，以百刻乘之，滿日法得一刻不盡什之求分以課所近節氣夜漏未盡以算上爲日。 推沒 置入紀年，外所求，以餘數乘之，滿紀法爲積沒，有餘加盡積爲一。以會通乘之，滿沒法爲大餘，不盡爲小餘。大餘命以紀，算外，冬至後沒日。 求次沒，加大餘六十九，小餘六十四，滿其法從大餘，無分爲滅。 推日度 以紀法乘積日，滿周天去之，餘以紀法除之，所得爲度。命度以牛前五度起，宿次除之，不滿宿，即天正朔夜半日所在。 求次日，加一度。經鬥除分；分少，損一度爲紀法，加焉。 推月度 以月周乘積日，滿周天去之，餘滿紀法爲度，不盡爲分，命如上，則天正朔夜半月所在度。 求次月，小月加度二十二，分二百五十八。大月又加一日，度十三，分二百一十七，滿法得一度。其冬下旬，月在張、心署之。 推合朔度 以章歲乘朔小餘，滿會數爲大分；不盡，小分。以大分從朔夜半日分，滿紀法從度，命如前，天正合朔日月所共會也。 求次月，加度二十九，大分三百一十二，小分二十五，小分滿會數從大分，大分滿紀法後度，經鬥除大分。 求弦望日所在度，加合朔度七，分二百二十五，小分十七半，大小分及度命如前，則上弦日所在度。又加得望、下弦、後月合。 求弦望月行所在度，加合朔度九十八，大分四百八，小分四十一，大小分及度命如前合朔，則上弦月所在。又加得望、下弦、後月合。 求日月昏明度，日以紀法，月以月周，乘所近節氣夜漏，二百而一爲明分。日以減紀法，月以減月周，餘爲昏分。各以加夜半，如法爲度。 【詳細數據見原書】 推月蝕 置上元年，外所求，所會歲去之，其餘年以會率乘之，如會歲爲積蝕，有餘加積一。會月乘之，如會率爲積月，不盡爲月餘。以章閏乘餘年，滿章歲爲積閏，以減積月，餘以歲中去之，不盡，數起天正。 求次蝕，加五月，月餘千六百三十五，滿會率得一月，月以望。 推卦用事日 因冬至大餘，倍其小餘，坎用事日也。加小餘千七十五，滿乾法從大餘，中孚〔始〕用事日也。 求次卦，各加大餘六，小餘百三。其四正〔前〕各因其中日，而倍其小餘。 推五行用事 置冬至大小餘，加大餘二十七，小餘九百二十七，滿二千三百五十六從大餘得上用事日也。加大餘十八，小餘六百一十八，得立春木用事日。加大餘七十三，小餘百一十六復得土。又加土如得其火。金、水放此。 推加時 以十二乘小餘，滿其法得一辰，數從子起，算外，朔、弦、望以定小餘。 推漏刻 以百乘小餘，滿其法得一刻，不盡什之，求分（，）〔。〕課所近節氣，起夜分盡；夜上水未盡，以所近言之。 推有進退，進加退減所得也。進退有差，起二分度後，率四度轉增少，少每半者，三而轉之，差滿三止歷五度而減如初。 〔求〕月行（三道術）〔遲疾〕 月行遲疾，周進有恆。會數從天地凡數，乘餘率自乘，如會數而一，爲過周分。以從周天，月周除之，曆日數也。遲疾有衰，其變者勢也。以衰減加月行率，爲日轉度分。衰左右相加，爲損益率。益轉相益，損轉相損，盈縮積也。半小周乘通法，如通數而一，以曆周減焉，爲朔行分也。 【詳細數據見原書】 推合朔入曆 以上元積月乘朔行大小分，小分滿通數三十一從大分，大分滿曆周去之，餘滿周法得一日，不盡爲日餘。日〔及〕餘命算外，所求合朔入曆也。 求次月，加一日，日餘五千八百三十二，小分二十五。 求弦望，各加七日，日餘二千二百八十三，小分二十九半，分各如法成日（，）〔。〕日滿二十七日去之（。）〔，〕餘如周分（。）〔，〕不足除，減一日，加周虛。 求弦望定大小餘 置所入曆盈縮積，以通周乘之爲實。令通數乘日餘分，以乘損益率，以損益實，爲加時盈縮也。章歲減月行分，乘周半爲差法，以除之，所得盈減縮加大小餘，如日法盈不足，朔加時在前後日。弦望進退大餘，爲定小餘。 求朔弦望加時定度 以章歲乘加時盈縮，差法除之，所得滿會數爲盈縮大小分，以盈減縮加本日月所在，盈不足，以紀法進退度，爲日月所在定度分。 推月行夜半入曆 以周半乘朔小餘，如通數而一，以減入曆日餘。餘不足，加周法而減焉，卻一日。卻得周日加其分，即得夜半入曆。 求次日，轉一日，因日餘〔。〕到二十七日，日餘滿周日分去之，不直周日也。其不滿直之，加周虛於餘，餘皆次日入曆日餘也。 求月夜半定度 以夜半入曆日餘，乘損益率，如周法得一，不盡爲餘，以損益盈縮積，餘無所損，破全爲法損之，爲夜半盈縮也。滿章歲爲度，不盡爲分。通數乘分及餘，餘如周法從分，分滿紀法從度，以盈加縮減本夜半度及餘，爲定度。 求變衰法 以入曆日餘乘列衰，如周法得一，不盡爲餘，即各知其日變衰也。 求次曆 以周虛乘列衰，如周法爲常數，曆竟，輒以加變衰，滿列衰去之，轉爲次曆變衰也。 求次日夜半定度 以變衰進加退減曆日轉分，分盈不足，章歲出入度也。通數乘分及餘，而日轉加夜定度，爲次日也。竟曆不直周日，減餘千三十八，乃以通數乘之；直周日者加餘八百三十七，又以少大分八百九十九，加次曆變衰，轉求如前。 求次日夜半盈縮 以變衰減加損益率，爲變損益率，而以轉損益夜半盈縮。曆竟損不足，反減爲入次曆，減加餘如上數。 求昏明月度 以曆月行分乘所近節氣夜漏，二百而一爲明分。以減月行分爲昏分。分如章歲爲度以通數乘分，以加夜半定度，爲昏明定度。餘分半法以上成，不滿廢之。 （求）月行（遲疾）〔三道術〕 月經四表，出入三道，交錯分天，以月率除之，爲曆之日。周天乘朔望合，如會月而一，朔合分也。通數乘合數（，）餘〔，〕如會數而一，退分也。以從月周，爲日進分。會數而一，爲差率也。 【詳細數據見原書】 推朔入陰陽曆 以會月去上元積月，餘以朔合分及微分各乘之，微分滿其法從合分，合分滿周天去之，其餘不滿曆周者，爲入陽曆；滿去之，餘爲入陰曆。餘皆如月周得一日，算外，所求月合朔入曆，不盡爲日餘。 求次月 加二日，日餘二千五百八十，微分九百一十四、如法成日満十三去之，除餘如分日。陰陽暦寛互入端入暦在前限餘前、後限餘後者月行中道也。 求朔望定數 各置（入）遲疾曆盈縮（入陰陽曆）大小分，（倍）會數乘小分爲微分，盈減縮加〔平朔入〕陰陽〔曆〕日餘日餘盈不足進退日而定以定日餘乘損益率，如月周得一，以損益兼數爲加時定數。 推夜半入曆 以〔合數餘減〕差率〔餘〕乘朔小餘如微分法得一以減入曆日餘不足，加月周而減之，卻一日。卻得分日加其分以會數約微分爲小分，即朔日夜半入曆。 求次日，加一日，日餘三十一，小分三十一小分如會數從餘餘滿月周去之，又加一日，曆竟下，日餘滿分日去之，爲入曆初也。不滿分日者直之，加餘二千七百二，小分三十一，爲入次曆。 求夜半定日 以通數乘入遲疾曆夜半盈縮及餘，餘滿周半爲小分，以盈加縮減入陰陽日餘，日餘盈不足，以月周進退日而定也。以定日餘乘損益率，如月周得一以損益兼數，爲夜半定數也。 求昏明數 以損益率乘所近節氣夜漏二百而一爲明以減損益率爲昏而以損益夜半數爲昏明定數。 求月去極度 置加時若昏明定數，以十二除之爲度，其餘三面一爲少，不盡一爲強，二少弱也，所得爲月去黃道度也。其陽曆以加日所在黃道曆去極度，陰曆以減之，則月去極度。強正弱負，強弱相並，同名相從，異名相消。其相減也，同名相消，異名相從，無對互之，二強進少而弱。 【詳細數據見原書】 五行：木，歲星：火，熒惑；土，填星；金，太白：水，辰星。各以終日與天度相約，爲周率、日率。章歲乘周，爲月法。章月乘日，爲月分。分如法，爲月數。通數乘月法，日度法也。鬥分乘周率，爲鬥分。日度法用紀法乘周率，故此同以分乘之。 五星朔大餘、小餘。以通法各乘月數，日法各除之爲大餘不盡爲小餘。以六十去大餘。 五星入月日、日餘。各以通法乘月餘，以合月法乘朔小餘，並之，會數約之，所得各以日度法除之，則皆是。 五星度數、度餘。減多爲度餘分，以周天乘之.以日度法約之，所得爲度，不盡爲度餘過周天去之及鬥分。 【詳細數據見原書】 推五星 置上元盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名積合，不盡爲合餘。以周率除之，得一，星合往年。二，合前往年。無所得，合其年。合餘減周率爲度分。金、水積合，奇爲晨，耦爲夕。 推星合月 以月數、月餘各乘積合，滿合月法從月，不盡爲月餘。以紀月去積月，餘爲入紀月。副以章閏乘之，滿章月得一閏，以減入紀月，餘以歲中去之，命以天正算外，合月也。其在閏交際，以朔禦之。 推入月日 以通法乘月餘，合月法乘朔小餘並以會數約之所得滿日度法得一則星合入月日也。不滿爲日餘，命以朔算外。 推星合度 以周天乘度分，滿日度法得一度，不盡爲餘，命度以牛前五起。 右求星合。 求後合月 以月數加月數，以月餘加月餘，滿合月法得一月（，）〔。〕不滿歲中，即合其年；滿去之，有閏計焉，餘爲後年；再滿，在後二年。金、水加晨得夕，加夕得晨。 求後合朔日 以朔大小餘，加合月〔朔〕大小餘，上成月者，又加大餘二十九，小餘七百七十三，小餘滿日法從大餘，命如前。 求後入月日術 以入月日、日餘，加合入月日及餘，餘滿日度法得一日，其前合朔小餘滿其虛分者，減一日。後小餘滿七百七十三以上者，去二十九日，不滿，去三十日，其餘則後合（，）入月日也。 求後度 以度加度，度餘加度餘，滿日度法得一度。【詳細數據見原書】 五星曆步術 以法〔：〕伏日度及餘（，）加星合日度餘，餘滿日度法得一，從全命之如前，得星見日及度也。以星行分母乘見度，餘如日度法得一（，）〔。〕分不盡〔，〕半法以上亦得一（；）〔。〕而日加所行分，分滿其母得一度，逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母而一，當行分也。留者承前，逆則減之，伏不盡度，經鬥除分，以行母爲率（，）〔。〕分有損益，前後相禦。凡言如盈約滿，皆求實之除也；去及除之，取盡之除也。 木：晨與日合，伏順，十六日百七十四萬二千三百二十三分，行星二度三百二十三萬四千六百七分，而晨見東方，在日後。順，疾，日行五十八分之十一，五十八日行十一度。更順，遲，日行九分，五十八日行九度。留，不行二十五日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度。復留，二十五日而順，日行五十八分之九，五十八日行九度。順，疾，日行十一分，五十八日行十一度，在日前，夕伏西方。十六日百七十四萬二千三百二十三分，行星二度三百二十三萬四千六百七分，而與日合。凡一終，三百九十八日三百四十八萬四千六百四十六分行星四十三度二百五十萬九千九百五十六分。 火：晨與日合，伏，順，七十一日百四十八萬九千八百六十八分，行星五十五度百二十四萬二千八百六十分半，而晨見東方，在日後。順，日行二十三分之十四，百八十四日行一百一十二度。更順，遲，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度。留，不行十一日。旋，逆，日行六十二分之十七，六十二日退十七度。復留，十一日而順，日行十二分，九十二日行四十八度。復順，疾，日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。七十一日百四十八萬九千八百六十八分，行星五十五度百二十四萬二千八百六十分半，而與日合。凡一終，七百七十九日九十七萬三千一十三分，行星四百一十四度四十七萬八千九百九十八分。 土：晨與日合，伏，順，十六日百一十二萬二千四百二十六分半，行星一度百九十九萬五千八百六十四分半，而晨見東方，在日後。順，日行三十五分之三，八十七日半行七度半。留，不行三十四日。旋，逆，日行十七分之一百二日退六度。復三十四日而順，日行三分，八十七日行七度半，在日前，夕伏西方。十六日百一十二萬二千四百二十六分半，行星一度百九十萬五千八百六十四分半，而與日合也。凡一終，三百七十八日十六萬六千二百七十二分，行星十二度百七十三萬三千一百四十八分。 金：晨與日合，伏，逆，五日退四度，而晨見東方，在日後。逆，日行五分度之三，十日退六度。留，不行八日。旋，順，遲，日行四十六分之三十三，四十六日行三十三度而順。疾，日行一度九十一分之十五，九十一日行一百六度。更順，益疾，日行一度九十一分之二十二，九十一日行百一十三度，在日後，晨伏東方。順，四十一日五萬六千九百五十四分行星五十度五萬六千九百五十四分，而與日合。一合，二百九十二日五萬六千九百五十四分，行星亦如之。 金：夕與日合，伏，順，四十一日五萬六千九百五十四分行星五十度五萬（九）〔六〕千九百五十四分，而夕見西方，在日前。順，疾，日行一度九十一分之二十二，九十一日行百一十三度。更順，減疾，日行一度十五分，九十一日行百六度而順。遲，日行四十六分之三十三，四十六日行三十三度。留，不行八日。旋，逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方，逆，疾，五日退四度，而與日合。凡再合一終，五百八十四日十一萬三千九百八分，行星亦如之。 水：晨與日合，伏，逆，九日退七度，而晨見東方，在日後。更逆，疾，一日退一度。留，不行二日。旋，順，遲，日行九分之八，九日行八度而順。疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度，在日後。晨伏東方，順，十六日六百四十一萬九百六十七分行星三十二度六百四十一萬九百六十七分，而與日合。一合，五十七日六百四十一萬九百六十七分，行星亦如之。 水：夕與日合，伏，順，十六日六百四十一萬九百六十七分行星三十二度六百四十一萬九百六十七分，而夕見西方，在日前。順，疾，日行一度四分之一，二十日行二十五度而順。遲，日行九分之八，九日行八度。留，不行二日。旋，逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆遲九日退七度與日合。凡再合一終，一百一十五日六百一萬二千五百五分，行星亦如之。