《四庫全書總目提要》

《周髀算經》二卷、《音義》一卷。永樂大典本。《隋書.經籍志》天文類，首列《周髀》一卷，趙嬰注。又一卷，甄鸞重述。《唐書.藝文志》李淳風《釋周髀》二卷，與趙嬰、甄鸞之注列之天文類，而曆算類復列李淳風注《周髀算經》二卷，蓋一書重出也。是書內稱周髀長八尺，夏至之日，晷一尺六寸。蓋髀者，股也。於周地立八尺之表以為股，其影為勾，故曰周髀。其首章周公與商高問答實勾股之鼻祖故《禦定數理精藴》載在卷首而詳釋之，稱為成週六藝之遺文。榮方問於陳子以下，徐光啟謂為千古大愚。今詳考其文惟論南北影差以地為平遠復以平遠測天，誠為臆説。然與本文已絶不相類疑後人傳説而誤入正文者。如《夏小正》之經傳參合，傅崧卿未訂以前，使人不能讀也。其本文之廣大精微者，皆足以存古法之意，開西法之源。如書內以璿璣一晝夜環繞北極一周而過一度，冬至夜半璿璣起北極下子位，春分夜半起北極左卯位，夏至夜半起北極上午位，秋分夜半起北極右酉位是為璿璣四遊所極終古不變。以七衡六間測日躔發斂冬至日在外衡夏至在內衡，春秋分在中衡，當其衡為中氣，當其間為節氣，亦終古不變。古蓋天之學，此其遺法。蓋渾天如毬，寫星象於外，人自天外觀天。蓋天如笠，寫星象於內，人自天內觀天。笠形半圓，有如張蓋故稱蓋天。合地上地下兩半圓體，即天地之渾圓矣。其法失傳已久，故自漢以迄元、明皆主渾天。明萬曆中歐邏巴人入中國，始別立新法號為精密。然其言地圓即《周髀》所謂地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北裡差，即《周髀》所謂北極左右，夏有不釋之冰，物有朝生暮穫，中衡左右，冬有不死之草，五穀一嵗再熟，是為寒暑推移，隨南北不同之故。及所謂春分至秋分極下常有日光，秋分至春分極下常無日光，是為晝夜永短，隨南北不同之故也。其言東西裡差，即《周髀》所謂東方日中，西方夜半，西方日中東方夜半。晝夜易處如四時相反是為節氣合朔加時早晚隨東西不同之故也。又李之藻以西法製渾蓋通憲，展晝短規使大於赤道規，一同《周髀》之展半衡使大於中衡。其《新法曆書》述第穀以前西法，三百六十五日四分日之一每四嵗之小餘成一日亦即《周髀》所謂三百六十五日者三三百六十六日者一也。西法多出於《周髀》此皆顯證。特後來測驗增修愈推愈密耳。《明史.曆志》謂堯時宅西居昧穀，疇人子弟散入遐方因而傳為西學者，固有由矣。此書刻本脫誤，多不可通。今據《永樂大典》內所載詳加校訂，補脫文一百四十七字，改訛舛者一百十三字，刪其衍複者十八字。舊本相承，題雲漢趙卿注。其自序稱爽以暗蔽，注內屢稱爽或疑焉、爽未之前聞蓋即君卿之名。然則隋、唐《志》之趙嬰，殆即趙爽之訛歟？注引《靈憲乾象》則其人在張衡、劉洪後也。舊有李藉《音義》，別自為卷，今仍其舊。書內凡為圖有五，而失傳者三，訛舛者一，謹據正文及注為之補訂。古者九數惟《九章》、《周髀》二書流傳最古，訛誤亦特甚。然溯委窮源得其端緒固術數家之鴻寶也。