《宋書.律曆志中》

壬辰元以來，至景初元年丁巳，歲積四千四十六，算上。此元以天正建子黃鍾之月爲曆初，元首之歲夜半甲子朔旦冬至。 元法，萬一千五十八。 紀法，千八百四十三。 紀月，二萬二千七百九十五。 章歲，十九。 章月，二百三十五。 章閏，七。 通數，十三萬四千六百三十。 日法，四千五百五十九。 餘數，九千六百七十。 周天，六十七萬三千一百五十。〔同於紀日。〕 歲中，十二。 氣法，十二。 沒分，六萬七千三百一十五。 沒法，九百六十七。 月周，二萬四千六百三十八。 通法，四十七。 會通，七十九萬一百一十。 朔望合數，六萬七千三百一十五。 入交限數，七十二萬二千七百九十五。 通周，十二萬五千六百二十一。 周日日餘，二千五百二十八。 周虛，二千三十一。 鬥分，四百五十五。 甲子紀第一： 紀首合朔，月在日道裏。 交會差率，四十一萬二千九百一十九。 遲疾差率，十萬三千九百四十七。 甲戌紀第二：紀首合朔，月在日道裏。交會差率，五十一萬六千五百二十九。遲疾差率，七萬三千七百六十七。 甲申紀第三：紀首合朔，月在日道裏。交會差率六十二萬一百三十九。遲疾差率，四萬三千五百八十七。 甲午紀第四：紀首合朔，月在日道裏。交會差率，七十二萬三千七百四十九。遲疾差率，一萬三千四百七。 甲辰紀第五：紀首合朔，月在日道裏。交會差率三萬七千二百四十九。遲疾差率，一十萬八千八百四十八。 甲寅紀第六：紀首合朔，月在日道（裏）〔表〕。交會差率，十四萬八百五十九。遲疾差率，七萬八千六百六十八。 交會紀差，十萬三千六百一十。求其數之所生者，置一紀積月以通數乘之，會通去之，所去之餘，紀差之數也。以之轉加前紀，則得後紀。加之未滿會通者則紀首之歲天正合朔，月在日道裏。滿去之，則月在日道表。加表滿在裏，加裏滿在表。 遲疾紀差，三萬一百八十。求其數之所生者，置一紀積月，以通數乘之，通周去之，餘以減通周，所減之餘，紀差之數也。以之轉減前紀，則得後紀。不足減者，加通周。 求次元紀差率〔用交會、遲疾紀差〕轉〔加〕減前元甲寅紀差率餘則次元甲子紀差率也。求次紀，如上法也。 推朔積月術曰：置壬辰元以來，盡所求年外所求以紀法除之所得算外，所入紀第也，餘則入紀年數。年以章月乘之如章歲而一爲積月不盡爲閏餘。閏餘十二以上，其年有閏。閏月以無中氣爲正。 推朔術曰：以通數乘積月，爲朔積分，如日法而一爲積日，不盡爲小餘。以六十去積日，餘爲大餘。大餘命以紀，算外，所求年天正十一月朔日也。 求次月，加大餘二十九，小餘二千四百一十九，小餘滿日法從大餘，命如前，次月朔日也。小餘二千一百四士以上，其月大也。 推弦望，加朔大餘七，小餘千七百四十四小分一小分滿二從小餘小餘滿日法從大餘，大餘滿六十去之，餘命以紀，算外，上弦日也。又加得望、下弦、後月朔。其月蝕望者，定小餘〔如在中、節者〕，如所近中〔、〕節間限〔數〕，限數以下者，算上爲日（。）〔：〕望在中〔、〕節前後各四日以還者，視限數；望在中節前後各五日以上者，視間限。 推二十四氣術曰：置所入紀年，外所求，以餘數乘之，滿紀法爲大餘，不盡爲小餘。大餘滿六十去之，餘命以紀，算外，天正十一月冬至日也。 求次氣，加大餘十五，小餘四百二，小分十一，小分滿氣法從小餘，小餘滿紀法從大餘，命如前，次氣日也。 推閏月術曰：以閏餘減章歲，餘以歲中乘之，滿章閏得一月餘滿半法以上亦得一月。數從天正十一月起，算外，閏月也。閏有進退，以無中氣禦之。 大雪，十一月節。限數千二百四十二。間限千二百四十八。 冬至，十一月中。限數千二百五十四。間限千二百四十五。 小寒，十二月節。限數千二百三十五。間限千二百二十四。 大寒，十二月中。限數千二百一十三。間限千一百九十二。 立春，正月節。限數千一百七十二。間限千一百四十七。 雨水，正月中。限數千一百二十二。間限千九十三。 驚蟄，二月節。限數千六十五。間限千三十六。 春分，二月中。限數千八。間限九百七十九。 清明，三月節。限數九百五十一。間限九百二十五。 穀雨，三月中。限數九百。間限八百七十九。 立夏，四月節。限數八百五十七。間限八百四十。 小滿，四月中。限數八百二十三。間限八百一十二。 芒種，五月節。限數八百。間限七百九十九。 夏至，五月中。限數七百九十八。間限八百一。 小暑，六月節。限數八百五。間限八百一十五。 大暑，六月中。限數八百二十五。間限八百四十二。 立秋，七月節。限數八百五十九。間限八百八十三。 處暑，七月中。限數九百七。間限九百三十五。 白露，八月節。限數九百六十二。間限九百九十二。 秋分，八月中。限數千二十一。間限千五十一。 寒露，九月節。限數千八十。間限千一百七。 霜降，九月中。限數千一百三十三。間限千一百五十七。 立冬，十月節。限數千一百八十一。間限千一百九十八。 小雪，十月中。限數千二百一十五。間限千二百二十九。 推沒滅術曰：因冬至積日有小餘者，加積一，以沒分乘之，以沒法除之，所得爲大餘，不盡爲小餘。大餘滿六十去之，餘命以紀，算外，即去年冬至後沒日也。 求次沒，加大餘六十九，小餘五百九十二，小餘滿沒法得一，從大餘，命如前。小餘盡，爲滅也。 推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各減其大餘十八，小餘四百八十三，小分六，餘命以紀，算外，各四立之前土用事日也。大餘不足減者，加六十；小餘不足減者減大餘一加紀法小分不足減者，減小餘一，加氣法。 推卦用事日：因冬至大餘，六其小餘，〔即〕《坎》卦〔始〕用事日也。加小餘萬九十一，滿元法從大餘，即《中孚》〔始〕用事日也。 求次卦，各加大餘六小餘九百六十七。其四正各因其中日，六其小餘。 推日度術曰：以紀法乘朔積日，滿周天去之，餘以紀法除之，所得爲度，不盡爲分。命度從牛前五起，宿次除之，不滿宿，則天正十一月朔夜半日所在度及分也。 求次日，日加一度，分不加，經鬥除鬥分，分少退一度。 推月度術曰：以月周乘朔積日，滿周天去之，餘以紀法除之，所得爲度，不盡爲分，命如上法，則天正十一月朔夜半月所在度及分也。 求次月，小月加度二十二，分八百六；大月又加一日，度十三，分六百七十九；分滿紀法得一度，則次月朔夜半月所在度及分也。其冬下旬，月在張心署之。 推合朔度術曰：以章歲乘朔小餘，滿通法爲大分，不盡爲小分。以大分從朔夜半日度分，分滿紀法從度，命如前，則天正十一月合朔日月所共合度也。 求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分滿通法從大分大分滿紀法從度。經鬥除其分，則次月合朔日月所共合度也。 推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分滿二從小分，小分滿通法從大分，大分滿紀法從度，命如前則上弦日所在度也。又加得望、下弦、後月合〔朔〕也。 推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，數滿命如前，即上弦月所在度也。又加得望下弦後月合〔朔〕也。 推日月昏明度術曰：日以紀法，月以月周，乘所近節氣夜漏，二百而一，爲明分。日以減紀法，月以減月周，餘爲昏分。各以加夜半，如法爲度。 推合朔交會月蝕術曰：置所入紀朔積分，以所入紀交會差率之數加之，以會通去之餘則所求年天正十一月合朔去交度分也。以通數加之，滿會通去之餘則次月合朔去交度分也。以朔望合數各加其月合朔去交度分滿會通去之餘則各其月望去交度分也。朔望去交分如朔望合數以下入交限數以上者，朔則交會，望則月蝕。 推合朔交會月蝕月在日道表裏術曰：置所入紀〔下〕朔積分，以所入紀下交會差率之數加之，倍會通去之，餘不滿會通者，紀首表，天正合朔月在表.紀首裏，天正合朔月在裏。滿會通去之，表〔滿〕在裏，裏〔滿〕在表。 求次月，以通數加之，滿會通去之加裏滿在表加表滿在裏。先交會後月蝕者，朔在表則望在表，朔在裏則望在裏。先月蝕後交會者，看食月朔在裏則〔次月〕望在表，朔在表則望在裏。交會月蝕如朔望合數以下，則前交後會；如入交限數以上，則前會後交。其前交後會近於限數者，則豫伺之前月；前會後交近於限數者，則後伺之後月。 求去交度術曰：其前交後會者，今去交度分如日法而一，所得則卻去交度分也。其前會後交者，以去交度分減會通，餘如日法而一，所得則前去交度，餘皆度分也。去交度十五以上雖交不蝕也。十以下是蝕，十以上虧蝕微少光晷相及而已。虧之多少，以十五爲法。 求日蝕虧起角術曰其月在外道先交後會者虧蝕西南角起先會後交者虧蝕東南角起。其月在內道先交後會者虧食西北角起先會後交者虧食東北角起。虧食分多少如上以十五爲法。會交中者蝕盡。月蝕在日之衝虧角與上反也。【詳細數據見原書】 推合朔交會月蝕入遲疾曆術曰：置所入紀朔積分，以所入紀下遲疾差率之數加之，以通周去之，餘滿日法得一日，不盡爲日餘，命日算外則所求年天正十一月合朔入曆日也。 求次月加一日，日餘四千四百五十。求望加十四日，日餘三千四百八十九。日餘滿日法成日日滿二十七去之。又除餘如周日餘，日餘不足除者，減一日，加周虛。 推合朔交會月蝕定大小餘：以入曆日餘，乘所入曆損益率，以損益盈縮積分爲定積分。以章歲減所入曆月行分，餘以除之，所得以盈減縮加本小餘。加之滿日法者，交會加時在後日；減之不足者交會加時在前日。月蝕者隨定大小餘爲日加時。入曆在周日者，以周日日餘乘縮積分，爲定積分。以損率乘入曆日餘，又以周日日餘乘之，以〔入曆日以乘〕周日日度小分〔，〕並之，以損定積分，餘爲後定積分。以章歲減周日月行分，餘以周日日餘乘之，以周日度小分並之，以除後定積分，所得以加本小餘，如上法。 推加時：以十二乘定小餘，滿日法得一辰，數從子起，算外，則朔望加時所在辰也。有餘不盡者四之，如日法而一爲少，二爲半三爲太。又有餘者三之，如日法而一爲強，半法以上排成之，不滿半法廢棄之。以強並少爲少強，並半爲半強，並太爲太強。得二強者爲少弱，以之並少爲半弱，以之並半爲太弱，以之並太爲一辰弱。以所在辰命之，則各得其少、太、半及強、弱也。其月蝕望在中節前後四日以還者，視限數；五日以上者，視間限。定小餘如間限、限數以下者，以算上爲日。【詳細數據見原書】 右中節二十四氣，如術求之，得冬至十一月中也。加之得次月節，加節得其月中。中星以日所在爲正。置所求年二十四氣小餘四之，如法得一爲少，不盡少三之，如法爲強。所得以減其節氣昏明中星各定。 推五星術： 五星者，木曰歲星，火曰熒惑，土曰填星，金曰太白，水曰辰星。凡五星之行，有遲有疾，有留有逆。曩自開闢，清濁始分，則日月五星聚於星紀。發自星紀，並而行天，遲疾留逆，互相逮及。星與日會，同宿共度，則謂之合。從合至合之日，則謂之終。各以一終之日與一歲之日，通分相約，終而率之，歲數歲則謂之合終歲數，歲終則謂之合終合數。二率既定，則法數生焉。以章歲乘合數爲合月法，以紀法乘合數爲日度法，以章月乘歲數爲合月分，如合月法爲合月數，合月之餘爲月餘。以通數乘合月數，如日法而一爲大餘，以六十去大餘，餘爲星合朔大餘。大餘之餘爲朔小餘。以通數乘月餘，以合月法乘朔小餘，並之，以日法乘合月法除之，所得星合入月日數也。餘以通法約之，爲入月日餘。以朔小餘減日法，餘爲朔虛分。以曆鬥分乘合數，爲星度鬥分。木、火、土各以合數減歲數，餘以周天乘之，如日度法而一，所得則行星度數也餘則度餘。金、水以周天乘歲數，如日度法而一，所得則行星度數也，餘則度餘〔也〕。 木：合終歲數，千二百五十五。 合終合數，千一百四十九。 合月法，二萬一千八百三十一。 日度法，二百一十一萬七千六百七。 合月數，十三。 月餘，萬一千一百二十二。 朔大餘，二十三。 朔小餘，四千九十三。 入月日，十五。 日餘，百九十九萬五千六百六十四。 朔虛分，四百六十六。 鬥分，五十二萬二千七百九十五。 行星度，三十三。 度餘，百四十七萬二千八百六十九。 火：合終歲數，五千一百五。 合終合數，二千三百八十八。 合月法，四萬五千三百七十二。 日度法，四百四十萬一千八十四。 合月數，二十六。 月餘，二萬三。 朔大餘，四十七。 朔小餘，三千六百二十七。 入月日，十三。 日餘，三百五十八萬五千二百三十。 朔虛分，九百三十二。 鬥分，百八萬六千五百四十。 行星度，五十。 度餘，百四十一萬二千一百五十。 土：合終歲數，三千九百四十三。 合終合數，三千八百九。 合月法，七萬二千三百七十一。 日度法，七百一萬九千九百八十七。 合月數，十二。 月餘，五萬八千一百五十三。 朔大餘，五十四。 朔小餘，千六百七十四。 入月日，二十四。 日餘，六十七萬五千三百六十四。 朔虛分，二千八百八十五。 鬥分，百七十三萬三千九十五。 行星度，十二。 度餘，五百九十六萬二千二百五十六。 金：合終歲數，千九百七。 合終合數，二千三百八十五。 合月法，四萬五千三百一十五。 日度法，四百三十九萬五千五百五十五。 合月數，九。 月餘，四萬三百一十。 朔大餘，二十五。 朔小餘，三千五百三十五。 入月日，二十七。 日餘，十九萬四千九百九十。 朔虛分，千二十四。 鬥分，百八萬五千一百七十五。 行星度，二百九十二。 度餘，十九萬四千九百九十。 水：合終歲數，一千八百七十。 合終合數，萬一千七百八十九。 合月法，二十二萬三千九百九十一。 日度法，二千一百七十二萬七千一百二十七。 合月數，一。 月餘，二十一萬五千四百五十九。 朔大餘，二十九。 朔小餘，二千四百一十九。 入月日，二十八。 日餘，二千三十四萬四千二百六十一。 朔虛分，二千一百四十。 鬥分，五百三十六萬三千九百九十五。 行星度，五十七。 度餘，二千三十四萬四千二百六十一。 推五星術曰：置壬辰元以來盡所求年，以合終合數乘之，滿合終歲數得一，名積合，不盡名〔爲〕合餘。以合終合數減合餘，得一者星合往年，得二者合前往年，無所得，合其年。餘以減合終合數，爲度分。金、水積合偶爲晨奇爲夕。 推五星合月：以月數月餘各乘積合，餘滿合月法從月，爲積月，不盡爲月餘。以紀月除積月，所得算外，所入紀也，餘爲入紀月。副以章閏乘之，滿章月得一爲閏，以減入紀月，餘以歲中去之，餘爲入歲月，命以天正起，算外，星合月也。其在閏交際，以朔禦之。 推合月朔：以通數乘入紀月，滿日法得一爲積日，不盡爲小餘。以六十去積日，餘爲大餘，命以所入紀，算外，星合朔日也。 推入月日：以通數乘月餘，合月法乘朔小餘，並之，通法約之，所得滿日度法得一，則星合入月日也，不滿爲日餘。命日以朔，算外，入月日也。 推星合度：以周天乘度分，滿日度法得一爲度，不盡爲餘命以牛前五度起，算外，星所合度也。 求後合月，以月數加入歲月，以餘加月餘，餘滿合月法得一月月不滿歲中，即在其年；滿去之，有閏計焉，餘爲後年；再滿，在後二年。金、水加晨得夕，加夕得晨也。 求後合朔，以朔大小餘數加合朔月大小餘，其月餘上成月者，又加大餘二十九，小餘二千四百一十九。小餘滿日法從大餘，命如前法。 求後入月日，以入月日、日餘加入月日及餘，餘滿日度法得一。其前合朔小餘滿其虛分者，去一日；後小餘滿二千四百一十九以上去二十九日；不滿去三十日，其餘則後合入月日，命以朔。求後合度，以度數及分，如前合宿次命之。 木：晨與日合，伏，順十六日九十九萬七千八百三十二分行星二度百七十九萬五千二百三十八分，而晨見東方，在日後。順，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。順，遲，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度，而復留二十七日。復〔順，〕遲，日行九分，五十七日行九度〔，〕而復順（。）〔，〕疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。順，十六日九十九萬七千八百三十二分，行星二度百七十九萬五千二百三十八分，而與日合。凡一終三百九十八日百九十九萬五千六百六十四分，行星三十三度百四十七萬二千八百六十九分。 火：晨與日合，伏，〔順，〕七十二日百七十九萬二千六百一十五分，行星五十六度百二十四萬九千三百四十五分，而晨見東方，在日後。順，日行二十三分之十四，百八十四日行百一十二度。更順，遲，日行十二分，九十二日行四十八度而留。不行十一日而旋。逆日行六十二分之十七六十二日退十七度而復留十一日。復順，遲，日行十二分，九十二日，行四十八度而復疾。日行十四分，百八十四日行百一十二度，在日前，夕伏西方。順，七十二日百七十九萬二千六百一十五分，行星五十六度百二十四萬九千三百四十五分，而與日合。凡一終，七百八十日三百五十八萬五千二百三十分，行星四百一十五度二百四十九萬八千六百九十分。 土：晨與日合，伏，十九日三百八十四萬七千六百七十五分半，行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半，而晨見東方，在日後。順，行百七十二分之十三，八十六日行六度半而留。不行，三十二日半而旋。逆，日行十七分之一，百二日退六度而復留。不行，三十二日半復順，日行十三分，八十六日行六度半，在日前，夕伏西方。順，十九日三百八十四萬七千六百七十五分半，行星二度六百四十九萬一千一百二十一分半，而與日合。凡一終，三百七十八日六十七萬五千三百六十四分，行星十二度五百九十六萬二千二百五十六分。 金：晨與日合，伏，六日退四度，而晨見東方，在日後而逆。遲日行五分之三，十日退六度。留，不行，七日而旋。順，遲，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而順。疾，日行一度九十一分之十四，九十一日行百五度而順。益疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度，在日後，而晨伏東方。順，四十二日十九萬四千九百九十分，行星五十二度十九萬四千九百九十分，而與日合。一合，二百九十二日十九萬四千九百九十分，行星如之。 金：夕與日合，伏，順，四十二日十九萬四千九百九十分，行星五十二度十九萬四千九百九十分，而夕見西方，在日前。順，疾，日行一度九十一分之二十一，九十一日行百一十二度而更順。遲，日行一度十四分，九十一日行百五度而順。益遲，日行四十五分之三十三，四十五日行三十三度而留。不行，七日而旋。逆，日行五分之三，十日退六度，在日前，夕伏西方。逆六日退四度而與日合。凡再合一終，五百八十四日三十八萬九千九百八十分，行星如之。 水：晨與日合，伏，十一日退七度，而晨見東方在日後。逆疾一日退一度而留。不行，一日而旋。順，遲，日行八分之七，八日行七度而順。疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度，在日後，晨伏東方。順，十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分而與日合。凡一合，五十七日二千三十四萬四千二百六十一分，行星如之。 水：夕與日合，伏，十八日二千三十四萬四千二百六十一分行星三十六度二千三十四萬四千二百六十一分，而夕見西方，在日前。順，疾，日行一度十八分之四，十八日行二十二度而更順。遲，日行八分之七，八日行七度而留。不行，一日而旋。逆，一日退一度，在日前，夕伏西方。逆，十一日退七度，而與日合。凡再合一終百一十五日千八百九十六萬一千三百九十五分，行星如之。 五星曆步術：以法伏日度餘，加星合日度餘，餘滿日度法得一從全，命之如前，得星見日及度餘也。以星行分母乘見度分，如日度法得一，分不盡，半法以上，亦得一，而日加所行分，分滿其母得一度。逆順母不同，以當行之母乘故分，如故母而一，當行分也。留者承前，逆則減之，伏不書度，除鬥分，以行母爲率。分有損益，前後相禦。 凡五星行天，遲疾留逆，雖大率有常，至犯守逆順，難以術推。月之行天，猶有遲疾況五星乎。唯日之行天有常，進退有率，不遲不疾，不外不內，人君德也。 求木合終歲數法，以木日度法乘一木終之日，內分，周天除之，即得也。 求木合終合數法，以木日度法乘周天，滿紀法，所得復以周天除之，即得。五星皆放此也。